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加急見(jiàn)刊

非線性拋物型方程參數(shù)反問(wèn)題數(shù)值求解的重心插值配點(diǎn)法

閔濤; 郭嬌 西安理工大學(xué)理學(xué)院; 西安710054

摘要：非線性拋物型方程的參數(shù)反演在工程技術(shù)領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用價(jià)值.但由于此類問(wèn)題的非線性和不適定性,給求解帶來(lái)了很大困難.本文主要利用重心插值配點(diǎn)法給出了求解一類非線性拋物型方程正問(wèn)題的高精度數(shù)值解,在此基礎(chǔ)上,根據(jù)某時(shí)刻在不同空間點(diǎn)和同一空間點(diǎn)在不同時(shí)刻的觀測(cè)值,利用牛頓迭代正則化算法對(duì)其參數(shù)進(jìn)行了反演,討論了不同初始猜測(cè)以及數(shù)據(jù)隨機(jī)擾動(dòng)對(duì)該算法的影響,并給出了數(shù)值模擬,結(jié)果表明本文的方法可行且有效.

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