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二維泊松方程邊值問題有限差分方程的病態(tài)結(jié)構(gòu)和最優(yōu)預(yù)條件子

張衡; 鄭漢垣 福建師范大學(xué)福清分校無損檢測技術(shù)福建省高校重點實驗室; 福建福清350300; 福建師范大學(xué)福清分校電子與信息工程學(xué)院; 福建福清350300; 龍巖學(xué)院傳播與設(shè)計學(xué)院; 福建龍巖364012

摘要：基于結(jié)構(gòu)分析的思想,討論大規(guī)模病態(tài)稀疏線性方程的病態(tài)機理和預(yù)處理原理,定義該方程組的病態(tài)結(jié)構(gòu)、病態(tài)因子、去病因子.針對病態(tài)結(jié)構(gòu),設(shè)計去病因子,以去病因子為預(yù)條件子,并對預(yù)條件子的性能進行定量分析,結(jié)果表明去病因子是最優(yōu)預(yù)條件子,該預(yù)條件子的使用,幾乎不增加迭代的計算量,預(yù)處理后方程組的主體保持正定對稱,條件數(shù)接近常數(shù).

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