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二維泊松方程邊值問題有限差分方程的病態結構和最優預條件子

張衡; 鄭漢垣 福建師范大學福清分校無損檢測技術福建省高校重點實驗室; 福建福清350300; 福建師范大學福清分校電子與信息工程學院; 福建福清350300; 龍巖學院傳播與設計學院; 福建龍巖364012

摘要：基于結構分析的思想,討論大規模病態稀疏線性方程的病態機理和預處理原理,定義該方程組的病態結構、病態因子、去病因子.針對病態結構,設計去病因子,以去病因子為預條件子,并對預條件子的性能進行定量分析,結果表明去病因子是最優預條件子,該預條件子的使用,幾乎不增加迭代的計算量,預處理后方程組的主體保持正定對稱,條件數接近常數.

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