論文摘要：高等數學是高職高專學生必修的一門基礎課，針對高職高專學生的特點和學校的培養目標以及如今在高職院校數學教學中教師和學生都存在的一些困惑，根據作者在高數教學改革中的經驗和教訓，從以下五個方面：高等數學在高職教育中的定位和作用；與初等數學的銜接；與專業的銜接，注重理論聯系實際；數學建模，數學軟件的應用；改革教學方法，構筑師生互動的平臺，提出了一些思考和建議。

論文關鍵詞：高等數學；高職高專教學改革；教學模式；數學思想

隨著我國高等教育的快速發展和全民素質的不斷提高，高等職業教育迎來了空前的發展機遇，學校數量增加，招生規模擴大。但隨之而來的一個問題是入學新生數學總體水平明顯下降，層次參次不齊，高等數學的教學現狀堪憂。高等數學的開設難以達到預期效果，難以滿足學生各專業學科的需要及學生實踐對數學的需要，難以起到數學的基礎性作用。如何在高職高專的高等數學教育中，充分體現數學的工具性作用，培養學生邏輯思維能力，觀察問題、歸納問題并解決實際問題的能力，值得我們數學教師不斷探索。

一、準確把握高等數學在高職教育中的定位和作用

高等職業教育作為我國高等教育的一種類型，其培養目標與普通本科院校有所不同，它既是高等教育又是職業教育，既具有一般高等教育的共性，又具有鮮明的高職教育特色。高等數學課程是高職高專院校一門重要的基礎工具課，是學生學習后續專業課程的基礎，它為學生后續課程的學習提供必要的數學知識和數學方法，具有較強的工具性和實用性。同時，數學作為一種思維模式，一種文化，一種素質，會使人終身受益。數學作為學生學習知識、積累知識、應用知識、提高能力與素質的載體，對全面提高學生的綜合素質具有不可替代的作用。而長期以來，高職高專數學教學內容基本上是本科數學教學的壓縮型，教學模型和教學方法也基本上是沿襲或借鑒本科的。培養目標和任務的不同，要求高職高專數學教學應具有鮮明的高職特色，而不是抄、搬本科的教學模式。

根據高職院校的培養目標和學生的特點，高職高專數學教學的任務，一方面是為專業學習提供必需的數學基礎，另一方面是提高學生的文化素養和提供就業上崗后滿足崗位職責所需要的數學基礎。通過高等數學的教學達到以下目標：讓學生掌握微積分的基本理論與基本運算；掌握學習后續課程必需的數學基本知識；具有基本的運算能力和初步運用數學軟件的能力；初步掌握數學建模思想，能運用數學知識解決簡單的實際問題；初步形成以“數學方式”思考問題、解決問題的能力。

二、在高職數學教學中，注意學生特點，注意與初等數學的銜接

當前，高職院校學生數學入學水平有明顯下降，加上高職院校以培養技術應用型人才為目標，重視實踐環節和學生技能的培養，高等數學的教學時數又有所減少。高等數學知識深奧、概念抽象，歷來被視為一門難學的學科。對于高職高專學生，如果按傳統、經典的內容，一板一眼地組織高等數學教學，勢必會讓高職高專的學生感到枯燥、抽象、困難，從而挫傷學生學習數學的信心與興趣。為加強教學針對性，應盡量降低難度，突出數學思想，將數學知識以通俗、直觀、具體、生動活潑的形式展現出來，引導學生學好數學。

目前高中數學已講到函數、連續、極限、求導及導數的應用。所以，在我們高等數學的教學中不能是簡單的重復和加深，而是要注重這些數學知識的來源及應用。為此，在高數教學中必須打破傳統的課程界限與內容體系，構建富有針對性、適用性的教學內容。注重理論與實踐的結合，淡化抽象的數學定義，采用描述性的定義，深入淺出講清數學定義、定理。多給學生運用數學思想觀察問題，分析問題，解決問題的例子和學生思考的機會。如在分段函數的介紹中，舉例出租車收費問題：出租車收費是路程的函數，起價是9元，7公里以內每公里1.4元，7公里以上加上返空費每公里2.7元。讓學生列出乘坐出租車的費用函數，并提問：該函數在分段點處是否連續？作為乘客為避免返空費有無必要換乘出租車？出租車公司為什么要把7公里以上的返空費定為2.7元，而不定為其它？同時介紹函數連續的概念，當時可以以速度是時間的連續函數為例，啟發學生用連續函數的特點解釋車速太快易發生車禍的內在原因；在導數定義中給學生講解高速公路上測速器的工作原理；在介紹定積分定義時，講解我國隋代建造的跨度達37米的大石橋——趙州橋，它是用一條條長方形條石砌成，一段段直的條石卻砌成了一整條弧形曲線的拱圈，這也就是微積分中“以曲代直，以常代變”基本思想的生動原型。讓學生深刻理解數學定義的精髓，明白“枯燥抽象”的數學并不是空穴來風，它來源于實踐，并且與日常生活、工程實踐緊密相關。在數學教學中通過引導學生有意識地用數學的眼光去注意事物之間的數學現象，探索事物之間的數量關系，逐步形成學生的數學氣質，從而培養學生對事物的濃厚的好奇心，對問題的敏銳感，強烈的探究愿望和堅持性，敢于質疑問難，挑戰未來的勇氣。這正是具有創新意識的人典型的個性心理特征。

三、注重與專業的銜接，注重理論聯系實際

高等數學除了滿足高等教育的必需，體現數學的基礎性作用，同時還應滿足學生所學專業的需要，為專業服務。充分利用數學的工具性作用，為學生后繼專業課程的學習掃清障礙，做好鋪墊。在教學中做到兩個重視，兩個淡化，即：重視數學概念的引入和數學思想的形成，重視專業應用需要的數學內容；淡化復雜的數學計算和技巧，淡化數學本身的知識體系。教師要講清數學概念，注重概念引入的實際背景，強調數學方法的形成和運用。學生要正確理解概念，掌握后續的定理、公式及在實際中的應用。在有限的課堂教學時間內，刪除復雜、難度較大的計算，提倡學生學習并運用現有的數學軟件解決計算問題。淡化純數學的理論推理和證明，多與專業教師溝通，根據具體的教學內容，有的放矢。從學生所學專業和已有的知識背景出發，選取合適的實際問題，讓學生帶著問題在迫切要求下學習，親身體驗數學的應用，會讓學生克服數學抽象，困難的心態，為知識的形成做好情感上的準備，并為學生進行數學實踐和交流提供充分的機會。在教學過程中，要注意拓展數學的應用空間，突出高等數學在科學技術和實際生活中的應用，從而要求教師有意識地收集與教學內容相關的各種實例，盡可能地將高等數學與經濟學、生態學、社會學、軍事學等領域的實際問題聯系起來。講授一些數學知識對日常生活具有指導作用的案例，如買彩票，求最佳效益，最低成本等，展現高等數學的巨大魅力。如在函數部分，我們通過個人所得稅、旅館定價等實際問題的訓練，著力培養學生建立函數關系的能力。在導數部分，我們加大對各種變化率，如路程關于時間的變化率（速度）、冰箱溫度關于時間的變化率等的分析，讓學生深刻領會導數概念的本質。這樣的教學內容安排是數學來源于實踐并服務于實踐最好的佐證。對這些應用問題的分析和求解，加強了對學生應用意識與能力的培養，提高學生的創新能力。 四、在高職數學教學中引入數學建模，注重數學軟件的應用

我有這樣一個經歷：在與一個8歲上小學二年級的美國男孩接觸中，我隨意問了一句“7+8=？”，經過短暫的思考，“13”，男孩答；接著我們一起去菜市場，我買了一元八的白菜和七毛錢的土豆，我又問他我用了多少錢（“17+8”，男孩立刻回答道。“等于多少？”想了許久，“23”）男孩答道。我笑了笑，說了一句：“很聰明，對加法的定義反映很快。運算能力是不是差了一點？”他母親卻說：“沒關系，只要他懂得什么時候該用加，什么時候該減，明白數學運算的意義，復雜的計算計算器一按不就出來了嗎？”我想想她說的還真有一些道理。看看我們二年級的小學生，每天的數學作業至少有20道左右的口算練習，他們的心算口算能力之強是外國學生無法比的。而美國二年級的學生卻從來沒有那些口算作業，他們的假期作業也不過是陪媽媽去一趟超市，然后記一篇流水賬。看似簡單的作業卻要求小孩親自參加一些社會活動，并作出簡單的歸納總結，對孩子綜合素質的提高更有積極的意義。高職高專培養的是應用型而非研究型人才，數學作為工具理應刪去那些抽象的理論證明，講清數學思想和數學定義的實踐由來，拋開復雜的計算，特別是在數學軟件日益完善的今天，教會學生用數學軟件的能力比讓學生花費大量時間去搞懂復雜的計算有意義得多。所以，在高職高專學校，應轉變教育思想、更新教學模式。有條件的學校可采用三步教學法：

首先，講清數學內容的基本概念、基本理論和基本計算方法，通過課外作業使學生的基本知識得到筑固；

其次，開設數學實驗，利用Matlab，Mathematic等數學軟件介紹數學實驗的基本方法，借助一些實際問題的課內、外解決，讓學生掌握并使用好一種數學軟件，培養和提高學生利用計算機和數學軟件求解數學問題的能力；

再次，開展案例教學，結合所授的教學內容，分析、講解有關的數學模型案例，通過對每個案例的細致分析、建立數學模型和用計算機求解等步驟的訓練，讓學生逐步具備數學建模的基本素質，并真實地體會到數學在實際問題中的廣泛應用。

數學建模為學生建立了一個由數學知識通向實際問題的橋梁，是使學生的知識與實際應用能力共同提高的最佳結合方式。一般的建模問題較為復雜，所需數學知識較多，學生通過建模訓練，參加建模競賽，參加了將數學應用于解決實際問題的嘗試，親自參加了發現和創造的過程，取得了課堂上無法獲得的寶貴經驗和親身感受。也實現了高數教學中“要學生學”到“學生要學”的轉變。另外為體現數學教育“學數學、重應用”的教育觀念，在數學考試中，也可嘗試進行“數學+能力”的考試模式。

五、改革教學方法，構筑師生互動的平臺

在多數高等數學的教學中，都是以教師講授為主，學生只是被動地接收信息。課堂教學模式單一、死板，教師只重視知識的傳授和教學任務的完成，而忽視了學生的主觀能動性，教學效果差。為了增強課堂教學的吸引力，充分調動學生的積極性與主動性，教師應精心準備，力求在講課中不斷地提出問題、分析問題，構筑師生交流與互動的平臺，提供思考與探索的空間，在教學中，實現“雙主體、交互式”課堂教學模式。以教師組織引導，傳授知識為主體，以學生的積極參與、討論接受為主體。在課堂講解、演示、師生討論、課外作業、學生自測等諸多環節中激發學生的主體意識，讓學生在探索中學習接受數學知識，實現“教學相長，相得益彰”。使數學教學成為啟迪學生智慧，開發學生潛能與創新能力的重要途徑。

在教學中，對于一些開放性問題和解法不唯一的問題，以研討式教學方法進行教學，讓學生自主探索，分組討論，最后教師進行點評、總結。充分調動學生的主觀能動性和思維的積極性，培養學生的創新意識和創新能力。高職院校高等數學課程教學模式、教學方法和教學手段的設計應以調動學生學習舉，充分發揮學生的主體作用，有利于學生用數學思想，數學方法消化吸收專業概念和專業原理，從而提高學生應用數學解決實際問題的能力，徹底打破以“知識傳授—例題—練習”為主的教學模式。而是要采用“實際問題入手—轉化為數學問題—傳授數學知識—應用數學知識解決實際問題”的教學模式。這種任務驅動式教學模式，讓學生帶著問題，從應用的需要出發學習數學知識，解決實際問題不僅有利于學生對數學知識的掌握和應用研究，更對學生畢業后參加社會竟爭，積極主動適應環境和不斷提高、完善自己有不可替代的作用。