摘 要：自助式教學設計強調學生的認知與建構能力，教學要以學生為中心，使學生成為管理自己學習的主人。以高等數學教學為例，其自助式教學可分為精讀泛讀表述反思整合運用與考核六個環節，它是具有生命力的循環開放系統設計。 關鍵詞：自助式；教學設計；高等數學；循環開放系統 自助式教學設計強調學生的認知與建構能力，要求教學要以學生為中心，要給學生控制和管理自己學習的權力和機會，而教學設計者的主要任務是指導學生和為學生提供學習環境，使學生成為管理自己學習的主人，教師只是學生的輔導者、組織者和引導者。自助式教學模式的三個目的是：學會學習，開發智慧和能力，發展個性與創造性。為了實現這一教學目的，必然需要與之相匹配的教學設計。從2003年以來，本人對自助式教學設計在高等數學中的實踐進行了初步的探索，下面談一下自己的體會。 一、自助式教學的六個教學環節的設計 以高等數學教學為例，其自助式教學設計可分為精講→泛讀→表述→反思→整合→運用與考核六個環節。 1.精講階段 教師首先確定教學目標與目標下的教學任務，然后針對該目標下的某一教學任務中的數學理論、解題手段進行講解。可以采用講授和啟發相結合的方式，講解貴精不貴多，可以預留懸念，注意引發思考，為學生下一步學習指明方向。 2.泛讀階段 在此階段，教師根據精講內容，指定教材某章節或教材以外的輔導書讓學生閱讀，并準備一些配有分析和解答的數學題發給學生，把學生分成若干學習小組。學生可以根據自身情況選擇在小組內或在小組外閱讀材料，進行學習。教師可設定具體時間進行輔導答疑，一般一周2～3小時即可。 教師根據學生的競爭能力與合作意識等情況將學生劃分為四個群體，如圖1。 其中領導型代表競爭能力、合作意識均強的群體；合作型代表競爭能力弱而合作意識強的群體；單干型代表競爭能力強而合作意識弱的群體；貧乏型代表競爭能力、合作意識均弱的群體。對于貧乏型，教師應給予特殊關注，注意培養他們的合作精神，并最終使他們走向具有競爭能力的群體。不同學習小組的學習方案不同，學習小組內強調合作，學習小組間強調良性競爭。

3.表述階段 經過一定時間的泛讀，便可進入表述階段。教師可根據輔導答疑中了解的情況，以及學習小組的推薦，或學生的自薦，讓一些學生(在一學期內，最好每位學生都有機會)在課堂上對精讀與泛讀中學到的解題方法、新穎(對學生來說)題型進行講解。通過表述，學生既加深了對知識的認識，又鍛煉了表達能力，可謂一舉兩得。 4.反思階段 反思可以通過集體討論和學生個體的獨立思考兩種形式來完成。教師應鼓勵學生對同一問題提出不同看法，不能用一些所謂的經典解法限制了學生的求異思維。只有兩塊在同一高度的云相遇才能形成雨。學生更愿意分析同伴對深奧公式的理解，哪怕是錯誤的。無論是良好的表現，還是小小的失誤，對于每一位在課堂表述的同學以及幾乎所有學生都會在心理上產生極大的觸動，這必然促使表述者反思表述中的失誤，從而更加努力地研究此類問題，以便下一次在同學面前表現更好。同時，當學生在臺上講解的過程中，教師也可以給予相關提示，如果學生對此類問題理解得很好，教師應不失時機地提出相關題目和其他解法，以引發下一輪思考。 5.整合階段 這一階段，學生根據自身的知識體系形成對新的知識的具體認識，這種認識是建立在理解和會用的基礎上的，也就是說形成了學生自己的東西。為促使學生新舊知識的整合，教師可以設置一些與新舊知識相關聯的題目和綜合性應用型題目進行講解，也可以就此展開討論。在這一階段，一些新的規律性的東西在學生頭腦中逐漸清晰起來，只是學生在駕馭它們時還不夠老道而已。 6.運用與考核階段 運用是數學理論與具體問題的結合，在這個層面上看，考核也是一種運用。學生只有在實踐中運用學過的數學原理，才能真正掌握它們，所以學好數學，做一定量的練習是必需的。俄國生理學家伊凡·波德羅維奇·巴甫洛夫說過，你們在想要攀登到科學頂峰之前，務必把科學的初步知識研究透徹。還沒有充分領會前面的東西時，就決不要動手搞往后的事情。 教學目的的順利實現有賴于以上六個教學環節的緊密配合，而它們的緊密配合是靠師生互動來完成的。圖2說明自助式教學六個環節設計的師生互動情況。

二、自助式教學的考核設計 考核應慎重，其目的不僅是對過去的學習做出評價，更重要的是使其成為未來進一步學習的動力和起點。因此平時成績要注意個人成長的縱向比較，卷面題目應具有選擇性、層次性、多樣性、挑戰性和可接受性，并增加一題多解題、題型演繹題(給出題型，舉出實例。如你能列出幾個用Lagrange中值證明的不等式)、題型歸納題(給出實例，指出題型。如指出下面不等式中可用Lagrange中值證明的不等式)以及依據專業的高等數學應用性題目。