現代數學理論認為，數學教學是數學思維活動過程的教學，學生學習數學是他們在頭腦中建構的過程，學生只有在教師的引導下，主動地、深層次地參與教學過程，才能學好數學。目前作為應用型本科院校的市場定位和學校的價值取向是為地方經濟建設服務，培養社會發展和經濟建設一線急需的應用型人才。作為理工類及經濟管理類專業的一門重要基礎課程之一的高等數學教學如何根據應用型人才的培養要求及為后續相關課程的學習打好基礎，探索教學方法的改革，是應用型本科院校高等數學教學必須思考的重要問題。

一、發揮學生的主體作用是提高教學效率的必然要求

一旦高等數學課程的教學體系與內容基礎確定之后，教學方法就成為了教學質量的關鍵問題。顯然高等數學的教學過程決不僅僅是對數學規律認識過程的重復，但應該遵循認識過程的基本規律；它也不能是數學問題研究過程的模擬，但應體現數學特有的研究方法和思維方式。數學教學包括教與學兩個方面，是一個通過教師主導的多種教學活動，使學生獲得學習數學的主動性的綜合過程。所謂主動性有以下幾方面的意思：一是有學習數學的興趣和動力；二是能在教師適當引導下進行自學；三是在學習過程中能獨立鉆研并提出問題；四是能把教師傳授和自己自學的有關知識通過加工消化，建構起即使是簡單而不完善的，但屬于自己的知識體系。而“覓食”教學法是實現這一過程最有效的措施和途徑。“覓食”教學法基本觀點認為，學生的數學學習不是一個被動的接受過程，而是一個主動的建構過程。即數學知識不能從教師遷移到學生，而必須基于學生對知識的體察，從自身經驗的反省與環境包括他人的交流中主動建構起來。“被動喂食法” 與 “主動覓食法”的區別是：在高等數學教學中貫穿應用型人才復合能力的培養目標，教師 “單向輸出” 和學生“被動接受”的教學方法顯然已不能適應應用型人才培養和信息時代的要求。現代信息技術打破了教育的封閉狀態，突破了教育的時空限制，使教育資源變得多元化和開放化。在這種條件下，教師僅僅充當知識輸出者的角色就會禁錮學生的頭腦，妨礙學生運用符合時代特點的先進方法掌握更多的知識。教師盡可能地幫助學生掌握學習方法，培養學生的創新能力和實踐能力才是明智的選擇。

二、“覓食”教學法在高等數學教學中的嘗試

在教學中發揮學生的主體作用是一種指導思想和教學理念，實現這一理念的教學方法因課程、老師的不同而不同。其關鍵是從學生的角度出發確定教什么和怎樣教，讓學生由被動的“被動喂食法”灌輸變為積極主動的思考和學習。“覓食”教學法是相對于“被動喂食法”灌輸而言的，指的是學生通過積極獨立的學習構建知識的過程。

1．“覓食”教學法的主要環節有4個。①設置情景。教師從教學大綱出發，使學生的學習在與現實情況基本一致或類似的情景中發生，引導學習者帶著真實的問題進入學習情景，使學習更趨直觀化。②確定問題。在創設的情景下選擇與當前學習知識密切相關的真實性事件或問題作為學習的中心內容，使學生更主動、更廣泛地激活原有知識與經驗來理解、分析并解決當前問題，通過問題的解決來構建知識。③自主學習、協作學習。老師向學生提供解決問題的有關線索，強調發展學生的自主學習能力。同時，倡導學生之間的討論與交流，通過不同觀點的交鋒，補充、修正和完善每個學生對當前問題的解決方案。④效果評價。一方面是對學生完成當前任務的解決方案的過程與結果的評價；更重要的一方面是學生自主學習能力的評價。 2．覓食教學法實施的途徑。在學生受到必要的基礎知識教育之后，讓他們進行“講、議、讀、練、評”的立體能動性學習活動，使學生積極、自主的學習活動貫穿教學的全過程。①講，就是讓學生上臺來講，改變老師一言堂的做法。有些章節，在前一節課給學生適當的時間閱讀教材，自己歸納。在下一節課，以自愿的方式讓學生上臺主講，其他學生來補充，最后教師再統一歸納、點評。采用這種方法，可以讓學生表達自己的觀點，活躍課堂氣氛。②議，就是創設問題情境，組織課堂討論，激發學生的學習熱情。由于數學知識邏輯嚴謹，抽象性強，這與學生活躍、善于形象思維的特點相沖突，學生在接受理論性很強的數學知識時，顯得沒有耐心和興趣，認為對以后的自身發展起的作用不大，使學生對數學知識的學習感到枯燥無味。在教學中，教師可充分利用數學知識本身的魅力和教學藝術，創設一定的問題情境，把學生的認知系統和動力系統充分調動起來，讓學生帶著問題學習教材、理解問題、討論問題、探究解決問題，將學習由“吸收—儲存—再現”轉化為“探究—研討—創造”，將教師的教學過程轉化為學生“發現問題、提出問題、探究分析、解決問題、發現新問題” 的能力培養。例如在講解線性方程組解的情況判定時，可利用增廣矩陣的秩與系數矩陣的秩陣提出兩者之間的關系如何，對判定方程組的解有何關系？ 由此引導學生發現問題、解決問題，從而徹底解決方程組的求解及解的表達問題。③讀，即讀書，不僅要讀教材，還要讀相關的書籍。一方面加深對課堂內容的理解。另一方面豐富學生的文化底蘊，拓寬他們的知識面，培養他們自主學習并進行獨立思考的能力。④練，即設計以培養學生能力為目的的“問題體系”。這個體系以問題為中心，以方法為中介，以答案為結果，根據學生能力的發展水平構建五個層次的練習。第一個層次的練習是問題和方法師生均知，答案是老師已知學生未知，要求學生根據掌握的方法解決問題。這類練習盡管對學生能力培養力度最小，但有助于鞏固所學知識，是不可缺少的基礎性練習。第二個層次的練習是問題師生已知，而方法對學生隱蔽，要求他們獨立尋找解決問題的方法，從而加大學生能力培養的力度。第三個層次的練習要求學生運用一系列方法來解決問題，其答案相應也是一系列的。由一系列方法，產生一系列答案，突破了標準化測試的思維，使學生的思維方式由線性向非線性的多元化方向發展。第四個層次的練習要求方法和答案均是開放的，不同資質、不同智能傾向的學生可以自主選擇不同方法解決同一問題，使學生居于學習的主體地位，使他們有機會對不同方法進行比較選擇，形成開放的心態。第五個層次的練習，不僅方法答案開放，而且問題本身也是開放的。學生可以從現實生活出發提出問題，分析問題，創造性地解決問題，從而形成能力培養的最高層次。⑤評，每學期期末讓學生對自己學習高等數學的收獲進行自評和互評，并對老師的教學工作進行評價，發揚教學民主，了解學生對課堂教學的意見和建議，提高高等數學教學的透明度，吸引學生支持、參與教學改革，增強學生的主體意識。

3． “覓食”教學法的效果。從學生的角度而言，覓食教學法是一種有效的學習方法。它從學生積極、自主的學習構建知識的過程入手，帶動理論學習和實際操作。每一次“覓食”的完成，都會使學生獲得成就感，逐步形成其感知心智活動的良性循環。從教師角度而言，它將以往以傳授知識為主的傳統教學理念，轉變為以解決問題、完成任務為主的多維互動式的教學理念，使學生處于積極的學習狀態。每一位學生能夠根據自己對當前問題的理解，利用共有的知識和自己特有的經驗提出方案、解決問題。這為每一位學生的思考、發現和創新提供了開放的空間，使教學過程更為民主化、個性化，特別是將高等數學教學引向開放和實踐的方向，突出了問題意識的培養以及問題解決對開發學生潛能的作用。

一位優秀的大學教師能利用自己在長期教學和科研實踐中所積累起來的對數學思想和研究方法的體會，通過具體教學內容的傳授，對學生言傳身教，引導他們主動去分析、去提出問題、去研究、去創新，獲得啟迪悟性，自我挖掘潛能。另外，學生學習和了解數學的過程不單純是一個認識過程，也是意志的錘煉、感情的陶冶等非智力品德的培養。因而教師還應注意以數學的人文精神培育學生的理性精神和審美情操，平等地與學生討論問題，滿腔熱情地鼓勵學生多提問題，大膽發表不同意見，細心發現學生的點滴創新意識和培養他們的創新精神，為有目的地培養學生具有較高的綜合素質和較強的實踐能力的應用型人才服務。