作者：安好，劉志朋，李松，蒲莉娜，殷濤

【摘要】 針對重復(fù)經(jīng)顱磁刺激儀功率消耗高的問題，我們通過建立電路模型，利用MATLAB平臺進(jìn)行仿真計(jì)算，研究了一種對放電的剩余能量進(jìn)行有效回收的方法，并對磁刺激儀充放電及電能回收電路進(jìn)行了設(shè)計(jì)，同時利用MCU實(shí)現(xiàn)了對電路充放電的智能控制。通過NI的Multisim平臺對電能回收電路進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，本研究設(shè)計(jì)的電能回收電路，能使放電能量的回收率達(dá)到21%，從而降低了重復(fù)經(jīng)顱磁刺激系統(tǒng)的功耗，提高了電能的利用效率。

【關(guān)鍵詞】 高頻磁刺激；降低功耗；優(yōu)化設(shè)計(jì)；能量回收；仿真

Abstract：In order to solve the key technology of high power consumption in repetitive transcranial magnetic stimulation(rTMS)，we presented a design for collecting and utilizing the rest energy in the process of TMS. A circuit model was established and Matlab was used as a tool to optimize the circuit parameters. The system circuit auto-controlled by MCU was designed to carry out the principle of utilizing the rest energy and Multisim derived from national instrument(NI) was used to simulate the circuit design. Results of the simulating experiment show good performance in reducing the power consumption of 21% in the rTMS system， this design can reduce the power consumption and take advantage of utilization efficiency.

Key words：Repetitive transcranial magnetic stimulation; Reducing power consumption; Optimized design; Energy recovery; Simulation

1 引 言

經(jīng)顱磁刺激(TMS) 是利用時變磁場作用于大腦皮層產(chǎn)生感應(yīng)電流，改變皮層神經(jīng)細(xì)胞的動作電位，從而影響腦內(nèi)代謝和神經(jīng)電活動的生物刺激技術(shù)。TMS問世以后，受到人們的廣泛關(guān)注。然而，其應(yīng)用只限于測量皮質(zhì)可興奮性閾值和運(yùn)動神經(jīng)傳導(dǎo)［1］。重復(fù)經(jīng)顱磁刺激(rTMS)的出現(xiàn)，使磁刺激技術(shù)發(fā)展到一個新的歷史階段，應(yīng)用進(jìn)一步拓寬，使TMS可以實(shí)現(xiàn)關(guān)閉特定皮質(zhì)區(qū)的功能，影響重要的非運(yùn)動皮質(zhì)區(qū)，也顯示了它在一些精神疾病如抑郁癥治療方面的潛力［2-3］。盡管rTMS在腦功能研究和治療方面顯示出令人鼓舞的結(jié)果，其進(jìn)一步發(fā)展仍依賴于磁刺激儀本身的完善。從技術(shù)角度看，現(xiàn)有的經(jīng)顱磁刺激儀功率消耗過大、線圈發(fā)熱過快、價格昂貴，這些限制了磁刺激技術(shù)在我國的應(yīng)用和研究，有必要研制出新的或改進(jìn)現(xiàn)有的磁刺激系統(tǒng)。

目前磁刺激儀所采用的方法一般是先對儲能電容進(jìn)行充電，充滿后快速連通磁刺激線圈放電，以產(chǎn)生較大的電流變化率，從而產(chǎn)生較大時變磁場并在頭部靶區(qū)感應(yīng)出足夠強(qiáng)的電流，使可興奮的神經(jīng)組織去極化，達(dá)到激活神經(jīng)元細(xì)胞的目的。其基本電路構(gòu)成見圖１［4］。TMS不考慮電容充電時間的快慢，所以對電源功率的要求較低，功耗問題不突出。而且電容值和充電電壓都可以很高，放電波形即使在過阻尼的狀態(tài)下，也能使流經(jīng)線圈的電流變化率達(dá)到很高的水平且持續(xù)時間很長，是最初級的磁刺激系統(tǒng)。而需要提高刺激頻率達(dá)到10～100 Hz的水平時，如果不改變原電路的設(shè)計(jì)，系統(tǒng)功耗顯然會大幅增加儀器成本并降低可靠性。所以，直接將TMS升級為rTMS效率十分低下，因此需要優(yōu)化電路參數(shù)并合理設(shè)計(jì)工作方式。本研究通過重復(fù)經(jīng)顱磁刺激電路模型的建立，給出了參數(shù)的優(yōu)化方案，設(shè)計(jì)了新型的電路結(jié)構(gòu)和控制方式以達(dá)到降低功耗的目的。本研究擬實(shí)現(xiàn)的最大刺激頻率為60 Hz。

2 rTMS電路的參數(shù)優(yōu)化

2.1 提高電流變化率的方法分析

在圖1的RLC電路中，為了得到神經(jīng)磁刺激所需的脈沖磁場，放電時流經(jīng)線圈的電流變化率是一個重要的參數(shù)，直接關(guān)系到刺激效率和功耗，提高電流變化率可以提高能量利用率從而降低功耗。在推導(dǎo)電流變化率前，首先明確如下參數(shù)定義：ω0=1/LC，α=R/2L，ωd=w20-α2，其中，ω0為RLC回路的諧振頻率，α為衰減系數(shù)，ωd為欠阻尼振蕩的角頻率。有研究［5］認(rèn)為：無論RLC電路工作于何種阻尼態(tài)下，線圈放電時所能達(dá)到的最大電流變化率均為：(dI/dt)max=U0/L（其中U0為電容最高充電電壓）。本研究對電流變化率的最大值與阻尼度密的關(guān)系也做了理論分析。過程如下：

對于過阻尼狀態(tài)，有：

i(t)=C·α1·α2U0(e-α2·t-e-α1·t)/(α2-α1)(1)

設(shè)C1=C·a1·a2U0/(a2-a1)，對(1)式求導(dǎo)得：

dI/dt=C2(e-α1·t-e-α2·t)(2)

其最大值在t=0+處，為:

（dI/dt）max=-U0·C·α1·α2=-U0/L(3)

其中：α1=α-ω02-α2，α2=α+ω02-α2，

(α2＞α1)，具有頻率量綱，稱為固有頻率或自然頻率。

同理，在臨界阻尼狀態(tài)下，電流變化率的最大值（t=0+）:

（dI/dt）max=-U0·C·α2=-U0·C·R2/(4·L2)=

-U0/L（4）

而在欠阻尼狀態(tài)下電流變化率的最大值（t=0+）為：

（dI/dt）max=(α2-ω2d)·C·K·cos（5）

其中：

K1=Uc(0+)，K2=［α·Uc（0+）+iL(0+)］／ωd，

K=K21+K22，=-tg-1(K2/K1)

化簡得：

（dI/dt ）max=-U0/L(6)

可見，在t=0+時刻，在相同電感和電容電壓條件下，對于不同阻尼度參數(shù)設(shè)置，得到的電流變化率最大值相同，均為-U0/L。在欠阻尼條件下，電流由最大到最小的變化過程最短。對于一定的電容充電電壓，減小電感值，可使放電電流變窄，并獲得高的電流變化率，減小電阻，使電流波形向欠阻尼過渡，提高電流變化率。另外，在磁刺激線圈參數(shù)（即放電電阻、電感值）確定后，電容值的選取對電流變化率影響不大，但作為主要的儲能元件，直接關(guān)系著放電脈沖的脈寬及幅值。

2.2 RLC電路參數(shù)的優(yōu)化

參考英國MagProR30型磁刺激儀技術(shù)參數(shù)，分析雙相脈沖的工作模式［6-7］，脈沖周期為280 μs，對應(yīng)的正弦波角頻率為ωd=22459 rad/s。本研究選取一般線圈常用的電感和電阻值，通過改變電容的大小來優(yōu)化刺激波形［8］。實(shí)現(xiàn)功能性神經(jīng)刺激不僅需要幅度閾值，還需要時間閾值，本研究設(shè)計(jì)的雙相脈沖寬度不小于280 μs。解析式分析表明，欠阻尼狀態(tài)下電容大小與震蕩頻率成反比，Cadwell J提出的結(jié)合神經(jīng)電纜方程［9］給出的優(yōu)化的電容值為44.7 μF，為保證刺激脈沖的時間寬度足夠引起神經(jīng)去極化，電容取值應(yīng)該大于該值，且由于刺激脈沖不是理想的方波脈沖，為了保證足夠的充放電能量，本研究仿真實(shí)驗(yàn)的電容參數(shù)選擇100 μF，放電電壓為2 000 V，線圈電感為22 μF，電阻0.2 Ω。在該組參數(shù)下，經(jīng)計(jì)算可得：ωd=20 830 rad/s，單個刺激脈沖的寬度為301 μs。優(yōu)化后進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)的參數(shù)見表1，磁刺激脈沖的波形見圖2。表1 刺激頻率10 Hz時優(yōu)化電路的參數(shù)

電路參數(shù)優(yōu)化參數(shù)值回路電感(L)22 μH回路電阻(R)0.2 Ω回路電容(C)100 μF刺激脈沖角頻率ωd20830 rad/s通態(tài)一個周波不重復(fù)浪涌電流ITSM3172 A額定放電電壓Uc-max2000 V功率消耗(P)2000 W阻尼系數(shù)0.2132單匝線圈最大電流變化率9.0909×107 A/s

刺激頻率提高到10 Hz以上時，若系統(tǒng)功耗不變，電容充電電壓需相應(yīng)減小；當(dāng)刺激頻率為30 Hz時，若系統(tǒng)功耗不變，需將電容電壓減小為1 270 V，這將使線圈電流變化率降低為5.5772×107 A/s，略超過2 000 V時的一半。本研究旨在設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)較高頻率時，仍能達(dá)到相同的刺激強(qiáng)度，然而隨著頻率的升高，功耗會相應(yīng)增加，達(dá)到60 Hz的刺激頻率時，在表1的參數(shù)條件下，系統(tǒng)功率消耗將達(dá)到12 000 W，因此本研究基于降低功耗的要求，進(jìn)一步優(yōu)化參數(shù)。

2.3 RC電路參數(shù)優(yōu)化

為了減小對電源輸出功率和充電開關(guān)通態(tài)浪涌電流的要求，充電電路串聯(lián)一定的電阻限制充電電流。在刺激頻率為60 Hz的指標(biāo)下，每一次完整刺激的時間應(yīng)該小于1/60 s=17 000 μs。考慮到各開關(guān)的導(dǎo)通時間和信號傳輸延遲，假設(shè)放電過程為5 000，充電時間應(yīng)小于12 000μs，RC電路零狀態(tài)響應(yīng)的經(jīng)典分析可知，從0到τ（時間常數(shù)）的三倍處作為充電起始時間，這一段時間電容電壓上升率較快。如圖2（a）中所示，本試驗(yàn)用2 100 V的電源電壓給電容充電，充電電壓達(dá)到2 000 V（箭頭所指處）時，關(guān)斷充電回路，充電時間為3 τ，則充電回路限流電阻選取20 Ω。充電電流的極大值為105 A，比表1中放電電流的極大值3 175 A小很多，因此對充電控制開關(guān)性能的要求比放電開關(guān)低。

3 降低功耗的電路設(shè)計(jì)

3.1 原理分析

首先，分析能量在系統(tǒng)中的傳遞過程(見圖3)，能量從電源傳遞到電容，再從電容傳遞到電感。為了節(jié)約能耗，可將放電過程中通過電感后殘余的能量保存在電容中，以備下一次充電使用。該設(shè)計(jì)還可以排除能量在電感中的滯留，減小因此造成的線圈發(fā)熱和對下一次放電的阻礙作用，提高放電電流變化率。

如圖2（b）放電電壓和圖2（c）放電電流的波形所示，電容開始放電后，電容電壓一直在下降，直至負(fù)向最大值；而同一時間段，電流卻經(jīng)歷了一個從0到最大、再到0的過程，此過程終點(diǎn)在圖2（b）中的x:0.000151，y:-1008，對應(yīng)圖2（c）中的x:0.000151，y:-8.174處，根據(jù)W=C×U2/2，此時電容負(fù)向回收了放電能量的25%。

3.2 電路設(shè)計(jì)及仿真

為了模擬本研究降低功耗的參數(shù)優(yōu)化結(jié)果，我們設(shè)計(jì)了具體的電路(見圖4)，開關(guān)k1-k4控制電源充電，開關(guān)k5、k6控制對線圈的放電，系統(tǒng)采用MCU控制能量在電容和電感之間的傳導(dǎo)，被電阻損耗的部分由電源補(bǔ)充，本系統(tǒng)控制流程見圖5。用NI的電路仿真軟件Multisim對該電路進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證參數(shù)優(yōu)化及系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

3.3 控制流程

控制電路選擇查詢方式。當(dāng)單片機(jī)系統(tǒng)啟動后，順序執(zhí)行圖5流程。

3.4 仿真結(jié)果分析

我們先進(jìn)行了單次放電的仿真試驗(yàn)，結(jié)果見圖6（a），放電過程持續(xù)時間約151 μs（T2-T1），初始電壓2 000 V，放電終了電容電壓為-1.005 KV。回收能量約25%，與理論分析相等，在電感電壓波形中產(chǎn)生了尾部的快速歸零并持續(xù)小幅振蕩，但幅度很小，在27 V以下，忽略不計(jì)。而根據(jù)圖6 (b)顯示的電阻電壓最大值得到對應(yīng)的放電電流峰值為3 150 A，近似等于表1中的理論計(jì)算值。

Fig 7 Power consumption率為4 762 W。而相同頻率下不加能量回收的電路設(shè)計(jì)要求電源供電功率為6 000 W（根據(jù)W=C×U2/2）。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該設(shè)計(jì)使功耗降低了1 238 W、約21%。

4結(jié)語

本研究為降低高頻腦神經(jīng)磁刺激儀的功耗，分析了磁刺激儀電路模型，并運(yùn)用MATLAB軟件對模型進(jìn)行仿真，提出了電路優(yōu)化參數(shù)；結(jié)合磁刺激儀能量傳遞的分析，提出了一種回收充電能量的系統(tǒng)電路設(shè)計(jì)，以降低磁刺激儀在高頻充放電時系統(tǒng)的功耗，設(shè)計(jì)了系統(tǒng)電路和控制流程，并應(yīng)用Multisim軟件進(jìn)行電路仿真，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論分析和電路設(shè)計(jì)，為高頻磁刺激儀實(shí)現(xiàn)低功耗提供了理論和系統(tǒng)設(shè)計(jì)依據(jù)。

盡管如此，回收的能量是有限的，回路電阻由于發(fā)熱消耗的功率占據(jù)了能量消耗的大部分。因此，有效降低回路電阻將成為降低磁刺激儀功耗的最關(guān)鍵因素。在真實(shí)電路的實(shí)現(xiàn)方面，對大功率開關(guān)特性要求很高，常用的功率開關(guān)器件較難同時滿足開關(guān)導(dǎo)通時間短和開關(guān)電阻小的要求。另外，提高磁刺激線圈的聚焦性也將減低磁刺激電路整體能量消耗［10］。我們將進(jìn)一步深入研究，實(shí)現(xiàn)高頻磁刺激儀的低功耗。