摘要：為論證三峽水電站廠壩間壓力鋼管取消伸縮節的可行性，本文在左岸岸坡和河床部位各選取一臺機組為研究對象，將大壩、廠房和壓力鋼管作為整體進行模擬廠房混凝土施工過程的三維有限元仿真計算，重點分析了不同季節合攏情況下用以代替廠壩間壓力鋼管伸縮節的10m長度墊層管的變形和應力，并對若干影響因素進行了敏感性分析。結果表明，岸坡壩段可以取消伸縮節，而河床壩段取消伸縮節是有條件的；夏季合攏比冬季合攏對墊層管應力有利。

關鍵詞：水電站壓力鋼管 取消伸縮節 三峽工程 仿真計算 三維有限元法

三峽水電站共有26臺機組，左岸14臺，右岸12臺。廠房蝸殼采用保壓澆混凝土的結構形式，保壓水頭70m。壓力鋼管直徑D為12.4m，設計內水壓力H為1.40MPa，參數屬世界前列。擋水壩為重力壩，廠房為壩后式，大壩與廠房之間設有溫度沉陷縫。如按常規設計，廠壩聯接處壓力鋼管設置伸縮節以適應廠壩間的相對變形。對于三峽水電站這樣的巨型管道，伸縮節的制造、安裝以及運行期的止水等技術問題都較突出。為克服伸縮節的缺點、節省工程投資，國內外很多工程都在設法取消伸縮節。三峽工程由于工期緊，工程量大，也提出了是否取消伸縮節問題。工程實踐表明，在適當條件下，取消伸縮節技術是可行的。但是，每個水電站的條件各異，這些經驗只能參考，不能照搬。特別是三峽壓力鋼管HD值超過1700m2，因此需要專門論證研究。取消伸縮節后，常用一段外設軟墊層的鋼管以適應廠壩間的相對位移，其上、下游兩端分別置于大壩和廠房的混凝土中并隨之變形。影響墊層管應力的因素包括內水壓力、相對合攏時的鋼管溫差及兩端相對位移，以及墊層傳力等。其中，兩端位移與大壩、廠房所受荷載和溫度徐變變形、鋼管合攏時間、端部的固定形式以及廠房蝸殼結構形式等有關，在論證研究階段，需通過三維仿真計算確定。 本文在左岸岸坡和河床部位各選取一臺機組為研究對象，將大壩、廠房蝸殼和鋼管及部分基礎作為整體進行三維有限元仿真計算，模擬廠房蝸殼混凝土保壓澆筑過程、水庫蓄水過程等，考慮了自重、溫度和徐變的影響，對設與不設預留環縫、鋼管合攏時間、墊層管下游端是否設止推環等進行系統的分析比較，為取消伸縮節的決策提供科學依據。

1 計算模型及計算條件

1.1 結構計算模型

壩頂高程185m，建基面高程岸坡壩段90m、河床壩段25m，廠房建基面高程22.2m。壩體包括鋼管壩塊及實體壩塊，兩壩塊間為永久橫縫。主廠房模擬至，上、下游副廠房模擬下部實體部分，見圖1。廠壩間分縫的計算模型為：岸坡壩段Δ51m以下巖坡進行接縫灌漿，按傳力考慮；河床壩段下部巖坡(Δ22 2m～Δ42m)也按傳力考慮，上部分縫設軟墊層，按不傳力考慮。

1.2 墊層管兩端計算模型 墊層管長度10m，其中壩內長5.8m，廠內長4.2m。鋼管厚度60mm，考慮銹蝕厚度2mm，計算厚度按58mm考慮。墊層厚度50mm，360°全包。兩端固定形式分兩種：(1)上、下游兩端均設止推環；(2)上游端設止推環 ，下游端不設止推環，即下游端的下游側1.1m長鋼管段上半圓設墊層(厚度30mm)、下半圓 摩擦接觸。 1.3 壓力鋼管合攏時間 為研究選擇有利的合攏時段，對鋼管合攏時間和設與不設預留環縫進行了敏感性計算。對于不設預留環縫方案，湊合節(位于墊層管下游端附近)的最后一道環縫在澆筑該部位混凝土之前合攏，合攏時間分別按夏、冬2個季節進行計算；對于設預留環縫方案(預留環縫位置距墊層鋼管段上游端3.0m)，合攏時間在廠房混凝土澆筑完畢后(兩個季節以上)分別按春、夏、秋、冬4個季節進行計算。

1.4 上、下游水沙壓力荷載 正常設計庫水位175m，泥沙高程1.06m，泥沙浮容重5kN/m3；下游設計洪水位76.4m。初期運行庫水位135m，相應下游水位6.2m。鋼管合攏前后的上、下游水沙壓力荷載按施工進度和水庫蓄水過程確定。河床壩段的鋼管合攏前，庫水位已到初期運行水位135m。

1.5 材料參數 (1)鋼材。鋼管、座環和固定導葉等鋼材E=210GPa，μ=0.30，α=1.2×10-5/℃，γ=78kN/m3。(2)墊層。E=2.4MPa，分塊鋪設，只法向傳力。(3)蝸殼管壁與混凝土間的摩擦系數f=0.5，不計凝聚力。(4)基巖。廠房基巖E=26GPa；大壩基巖:河床壩段E=26GPa;岸坡壩段建基面以下5m和鋼管槽周圍10m范圍E=10GPa，Δ22mm以下E=26GPa，其余E=15MPa。μ=0.23，α=0.85×10-5/℃，導溫系數a=0.083m2/d。(5)大壩混凝土。E=26GPa。μ=0.167，α=0.85×10-5/℃，a=0.083m2/d。(6)廠房混凝土。μ=0.167，α=0.85×10-5/℃，a=0.083m2/d。γ=24.5kN/m3；彈模、絕熱溫升和徐變度分別見式(1)～式(3)。

(1) (2) (3)

式中：t為混凝土齡期(d)；τ為加荷齡期(d)；C1(τ)=7.58+183.1/τ；C2(τ)=12.4+35.3/τ。

1.6 廠房混凝土澆筑溫度 混凝土澆筑層厚1.5m～3.0m，分4區跳倉澆筑，間歇期平均10d。部位(約束區和非約束區)和澆筑月份不同，入倉溫度也不同：11月～3月自然溫度；4月和9月為20℃；5月～9月非約束區20℃，約束區16℃～18℃。

為提高墊層管的應力計算精度，通過仿真計算獲得運行期墊層傳壓和相對合攏時的兩端變形和鋼板的溫差等數據后，取出墊層管段的鋼管作為隔離體，沿環向和管軸向加密網格后用板殼有限元法計算在內水壓力、墊層傳力、溫差和已知管端各點位移(包括線位移和轉角)作用下的鋼管應力。根據有關規范，鋼管應力按第四強度理論計算的等效應力控制，其計算公式為

(4)

式中：為等效應力；為管軸向應力；為環向應力；為剪應力。 3 計算成果 仿真計算是從廠房混凝土澆筑開始至2020年止。本文主要介紹2019年正常水位運行期墊層管的計算成果，見表1和表2。 3.1 墊層管兩端相對位移(相對合攏時) (1)兩端相對位移隨時間的變化具有周期性，9月份的相對位移大，3月份的相對位移小。故表1中列出了9月份的相對位移。墊層管兩端各點的位移各不相同，管頂兩端相對位移大于管底兩端相對位移，表明兩端有相對轉動，表1中所列兩端平均相對位移約為管頂和管底的兩端相對位移的平均值。 (2)合攏時間不同，運行期相對合攏時的溫差就不同，因此所得運行期相對合攏時的相對位移也不同。下游端設止推環時，合攏時氣溫越低，運行期兩端相對位移就越大，即兩端相對位移以夏季合攏情況最小，冬季合攏情況最大，春季合攏情況稍大于秋季合攏情況；但相對位移的年變幅相同，管軸向平均相對位移的年變幅岸坡壩段為1.16mm，河床壩段為1.60mm，此值反映了年溫度變化對鋼管兩端相對位移的影響程度。 (3)與下游端設止推環情況相比較，不設止推環情況的管軸向相對位移減小，而其它兩個方向的相對位移卻增大，原因是其下游端的約束減弱，其各向位移都增大。下游端不設止推環情況的下游端位移，還受合攏時蝸殼鋼板與外圍混凝土間的間隙的影響，夏季合攏時的間隙量小于冬季合攏時的間隙量，從而夏季合攏情況所得運行期下游端向下游方向的位移小于冬季合攏情況，其管軸向相對壓縮位移反而大于冬季合攏情況(但因溫升不同，夏季合攏情況的應力未必大于冬季合攏情況的應力，見下文)。

表1 正常水位運行期9月份墊層管兩端平均相對位移(單位：mm)

壩段

下游端 止推環

夏季合攏情況

冬季合攏情況

管軸向U

壩軸向V

豎向W

管軸向U

壩軸向V

豎向W

岸坡壩段

設

-1.21

0.29

-0.30

-1.79

1.15

0.77

(-1.07)

(0.49)

(0.28)

(-2.29)

(1.24)

(0.86)

不設

-0.85

1.13

0.85

-0.18

1.76

1.79

河床壩段

設

-3.82

0.38

0.97

-4.76

1.05

1.88

(-3.78)

(0.62)

(1.64)

(-5.26)

(1.29)

(2.29)

不設

-3.17

1.10

1.89

-2.95

1.46

2.85

注：

①兩端相對位移=下游端位移-上游端位移，其中U以拉伸為正；②括號內的數值為設預留環縫情況，其他為不設預留環縫情況。

(4)與不設預留環縫方案相比較，設預留環縫方案冬季合攏情況的相對位移增大較多，其中管軸向相對位移，兩壩段都增大約0.5mm。這是因為至合攏時間，設預留環縫方案的廠房混凝土已經過較長時間的散熱，運行期相對合攏時的溫升大些。 (5)河床壩段壩體高，壩體上游面所受水荷載大，廠壩間分縫沒有進行接縫灌漿，其兩端管軸向和豎向相對位移都大于岸坡壩段。 (6)下游端不設止推環時，機組制造廠家對兩端相對位移提出了如下要求 。根據河床壩段的運行期9月份管頂相對位移計算得，冬季合攏情況D′=1.49，夏季合攏情況D′=1.20，均大于1，而岸坡壩段D′均小于1。 3.2 墊層管應力 為安全計，墊層管可按明管設計，不計外包墊層傳遞內水壓力。表2所列即是按明管計算所得等效應力。剪應力小，由于內水壓力的作用，σθ主要為拉應力，因此從式(4)可見，σx為壓應力或小拉應力時，等效應力大。

表2 正常水位運行期9月份墊層管最大等效應力(單位：MPa)

壩段

下游端 止推環

夏季合攏情況

冬季合攏情況

膜應力區

彎曲應力區

膜應力區

彎曲應力區

岸坡壩段

設

158

232

200

304

(156)

(232)

(216)

(331)

不設

158

234

177

266

河床壩段

設

195

276

251

372

(201)

(281)

(267)

(398)

不設

191

282

221

345

注：( )內的數值為設預留環縫情況，其他為不設預留環縫情況。

(1)σx最大拉應力和最大壓應力都出現在9月份，分別出現在端部的內、外表面。根據理論解[2]，兩端受約束的明管，無論是在內水壓力，還是鋼管溫升或管軸向相對壓縮位移作用下，其端部的彎曲變形方向都是一致的(見圖2)。9月份溫升大，管軸向壓縮變形大，因此端部的彎曲變形和彎曲應力大。 (2)中部9m范圍基本上屬于膜應力區，內外表面的應力接近；端部0.5m范圍屬強約束區，彎曲變形大，內外表面應力相差大，由于徑向變形受到約束而環向應力小。端部外表面σx壓應力大，等效應力最大。

(3)高溫季節運行期，管道溫升和管軸向壓縮變形大，管軸向壓應力也大，根據第4強度理論，所得等效應力大。 (4)夏季合攏情況的管道溫升和管軸向壓縮變形最小，因此等效應力最小；相反，冬季合攏情況的等效應力最大。春季合攏情況和秋季合攏情況的等效應力較接近，總體上說分別位居第3和第4。 (5)如果合攏季節相同，設預留環縫比不設預留環縫不利。但設預留環縫可以等待有利時機(如夏季)合攏，缺點是施工不方便。 (6)σθ主要由內水壓力產生，因此兩壩段的σθ接近，不同季節合攏情況的σθ也接近。但河床壩段的管軸向壓縮變形大，其σx壓應力和等效應力都大于岸坡壩段的應力。 (7)冬季合攏情況，下游端不設止推環情況的等效應力小于下游端設止推環情況。 (8)如果考慮墊層傳力，中部最大等效應力減小14～20MPa，端部最大等效應力約減小5MPa。 不同壩段、不同季節合攏情況的墊層傳力較接近，按墊層單元面積加權平均所得墊層平均法向壓應力為0.16～0.21MPa，占內水壓力的11～15%。管內水溫夏暖冬涼，鋼管熱脹冷縮，墊層傳力呈夏天大、冬天小周期變化。兩端鋼管由于受到止推環和混凝土的約束作用，端部附近墊層傳力小，因此對墊層管端部應力的影響不如對中部應力的影響明顯。 (9)比較兩端單位相對位移產生的應力[2]可知，在三個方向的相對位移中，管軸向相對位移對墊層管應力的影響最大。 3.3 主要結論 設計上根據我國有關規范規定擬定的明鋼管膜應力區和彎曲應力區的允許應力分別為235MPa和363MPa。對照上述計算成果，得到如下主要結論： (1)無論是否設預留環縫，無論何時合攏，也無論下游端是否設止推環，岸坡壩段都可以取消伸縮節。 (2)河床壩段能否取消伸縮節是有條件的。下游端設止推環時，冬季合攏情況的鋼管應力超過允許應力，需人工創造小氣候適當提高合攏時墊層管的溫度，以降低運行期的管軸向壓應力和等效應力。初步計算結果表明，人工提高合攏時墊層鋼管段鋼管溫度10℃，可減少運行期的管軸向壓應力約13MPa。下游端不設止推環時，雖然鋼管應力小于允許應力，但管頂兩端相對位移不能滿足機組制造廠家提出的要求。為此，在下游端設止推環情況下，對河床壩段還進行了敏感性分析。 (3)敏感性分析成果表明：河床壩段墊層管長度取12m后，最大等效應力可減小7～8%，不設預留環縫方案的等效應力小于允許應力，但設預留環縫方案冬季合攏情況等效應力超過允許值；考慮河床壩段廠壩間分縫Δ51m以下傳壓后，管軸向平均相對位移減小1.5～2.1mm左右，最大等效應力減小50MPa左右，可滿足要求，但大壩對廠房的推力達6.4萬噸，約為合攏后作用于大壩上游面上水沙荷載的25%，加大了機墩位移。 (4)雖然設預留環縫等待有利時機(如夏季)合攏、人工創造小氣候、延長墊層鋼管段長度或廠壩間分縫傳力等措施都可以減小河床壩段墊層管的應力，但要綜合考慮施工難度、止推環布置空間和廠房的穩定等情況。

4 結 語

本文研究成果為三峽工程取消伸縮節的決策提供了重要依據。決定取消了左岸岸坡1#～6#機組的伸縮節(不設預留環縫，下游端未設止推環)，保留了河床壩段7#～14#機組的伸縮節。對于河床壩段，按廠壩鋼管不傳力(不相聯)，重新計算了伸縮節室兩端的相對位移，作為伸縮節的設計依據。本文研究對右岸機組也有重要的參考價值。同時，夏季合攏對墊層管受力有利等規律性成果，對其它類似工程也有很好的參考價值。

參 考 文 獻：

[1]林紹忠.對稱逐步超松弛預處理共軛梯度法的改進迭代格式［J］.數值計算與計算機應用，1997，18(4). [2]林紹忠，陳琴，蘇海東.具有端部已知位移的明管結構分析的解析法［J］.長江科學院院報，2000，17(4).