摘要 數(shù)控機(jī)床的刀具補(bǔ)償功能差異很大，我經(jīng)過三年的一線車間教學(xué)實(shí)訓(xùn)經(jīng)驗(yàn)，通過對不同數(shù)控機(jī)床的刀具補(bǔ)償功能較全面的分析和計(jì)算，熟悉其各自特點(diǎn)，掌握其刀具補(bǔ)償應(yīng)用技能，從而在理論教學(xué)和實(shí)踐操作中能順利解決各種具體實(shí)際問題。

關(guān)鍵詞 數(shù)控機(jī)床 刀具補(bǔ)償 刀具軌跡計(jì)算 刀位點(diǎn)

一、刀具補(bǔ)償功能簡介

使用數(shù)控機(jī)床的人都知道，用立銑刀在數(shù)控銑床或數(shù)控加工中心上加工工件時(shí)，可以清楚看出刀具中心的運(yùn)動軌跡與工件已加工輪廓不重合，這是因?yàn)楣ぜ喞橇姷兑赃\(yùn)動包絡(luò)的方式形成的。立銑刀的中心（底端面與軸線相交點(diǎn)）稱為刀具的刀位點(diǎn)，刀位點(diǎn)的運(yùn)動軌跡即代表刀具的運(yùn)動軌跡。在數(shù)控加工中，是按工件輪廓尺寸編制程序，還是按刀位點(diǎn)的運(yùn)動軌跡編制程序，顯然是完全不一樣的，需要根據(jù)具體情況來處理。

如圖1所示，在數(shù)控銑床或數(shù)控加工中心中，由于數(shù)控系統(tǒng)有刀具補(bǔ)償功能，可按工件輪廓尺寸進(jìn)行程序編制。建立、執(zhí)行刀補(bǔ)后，數(shù)控系統(tǒng)會自動計(jì)算，刀位點(diǎn)自動調(diào)整到刀具運(yùn)動軌跡上。直接利用工件尺寸編制加工程序，刀具磨損時(shí)可重磨刀片（此時(shí)需根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)調(diào)整刀具補(bǔ)償值）或更換刀具，而加工程序不變，因此使用簡單、方便。

目前，經(jīng)濟(jì)型數(shù)控機(jī)床（部分機(jī)床無刀具補(bǔ)償功能）性能簡化、結(jié)構(gòu)簡單、價(jià)格低廉，在企業(yè)和學(xué)校中有一定的擁有量。在經(jīng)濟(jì)型數(shù)控機(jī)床系統(tǒng)中，如果沒有刀具補(bǔ)償功能，只能按刀位點(diǎn)的運(yùn)動軌跡尺寸編制加工程序，這就要求先根據(jù)工件輪廓尺寸和刀具直徑及幾何尺寸計(jì)算出刀位點(diǎn)的運(yùn)動軌跡。因此計(jì)算量大、過程復(fù)雜，且刀具磨損、更換需重新計(jì)算刀位點(diǎn)的軌跡尺寸，全部調(diào)整或重新編制加工程序，費(fèi)時(shí)費(fèi)力費(fèi)錢。

二、數(shù)控機(jī)床系統(tǒng)中的刀具補(bǔ)償

（一）數(shù)控車床刀具補(bǔ)償。數(shù)控車床刀具補(bǔ)償功能包括刀具位置補(bǔ)償和刀尖圓弧半徑補(bǔ)償兩方面。在加工程序中用T功能指定，TXXXX中前兩個(gè)XX為刀具號，后兩個(gè)XX為刀具補(bǔ)償號，如T0202。如果刀具補(bǔ)償號為00，則表示取消刀補(bǔ)。

1、刀具位置補(bǔ)償。對于刀具磨損或重新安裝刀具引起的刀具位置變化，建立、執(zhí)行刀具位置補(bǔ)償后，其加工程序不需要重新編制。辦法是測出每把刀具的刀位點(diǎn)相對于某一理想位置的刀位偏差（X向與Z向）并輸入到指定的存儲器內(nèi)，程序執(zhí)行刀具補(bǔ)償指令后，當(dāng)前刀具的實(shí)際位置就到達(dá)理想位置。

如圖2所示的加工情況，如果沒有刀具補(bǔ)償，刀具從0點(diǎn)移動到1點(diǎn)，對應(yīng)程序段是N60 G00 X45 Z93 T0200，如果刀具補(bǔ)償是X=+3，Z=+4，并存入對應(yīng)補(bǔ)償存儲器中，執(zhí)行刀補(bǔ)后，刀具將從0點(diǎn)移動到2點(diǎn)，而不是1點(diǎn)，對應(yīng)程序段是N60 G00 X45 Z93 T0202。

2、刀尖圓弧半徑補(bǔ)償。編制數(shù)控車床加工程序時(shí)，車刀刀尖被看作是一個(gè)點(diǎn)（假想刀尖P點(diǎn)），但實(shí)際上為了提高刀具的使用壽命和降低工件表面粗糙度，車刀刀尖被磨成半徑不大的圓?。ǖ都釧B圓?。鐖D3所示，這必將產(chǎn)生加工工件的形狀誤差。另一方面，由于刀尖圓弧所處的特殊位置，車刀的形狀對工件加工也將產(chǎn)生影響，而這些可采用刀尖圓弧半徑補(bǔ)償來解決。車刀的形狀和位置參數(shù)稱為刀尖方位代碼（T值），如圖4所示。

3、刀補(bǔ)參數(shù)。每一個(gè)刀具補(bǔ)償號對應(yīng)刀具位置補(bǔ)償（X和Z值）和刀尖圓弧半徑補(bǔ)償（R和T值）共4個(gè)參數(shù)，在加工之前輸入到對應(yīng)的存儲器。在自動執(zhí)行過程中，數(shù)控系統(tǒng)按該存儲器中的X、Z、R、T的數(shù)值，自動修正刀具的位置誤差和自動進(jìn)行刀尖圓弧半徑補(bǔ)償。

（二）加工中心、數(shù)控銑床刀具補(bǔ)償。加工中心、數(shù)控銑床的數(shù)控系統(tǒng)，刀具補(bǔ)償功能包括刀具半徑補(bǔ)償、夾角補(bǔ)償和長度補(bǔ)償?shù)鹊毒哐a(bǔ)償功能。

1、刀具半徑補(bǔ)償（G41、G42、G40） 刀具的半徑值預(yù)先存入存儲器Dxx中，xx為存儲器號。執(zhí)行刀具半徑補(bǔ)償后，數(shù)控系統(tǒng)自動計(jì)算，并使刀具按照計(jì)算結(jié)果自動補(bǔ)償。刀具半徑左補(bǔ)償（G41）指刀具偏向編程加工軌跡運(yùn)動方向的左方（如圖5所示），刀具半徑右補(bǔ)償（G42）指刀具偏向編程加工軌跡運(yùn)動方向的右方。取消刀具半徑補(bǔ)償用G40，也可用D00取消刀具半徑補(bǔ)償。

使用中需注意：建立、取消刀補(bǔ)時(shí)，G41、G42、G40指令必須與G00或G01指令共段，即使用G41、G42、G40指令的程序段中必須同時(shí)使用G00或G01指令，而不得同時(shí)使用G02或G03。當(dāng)?shù)毒甙霃窖a(bǔ)償取負(fù)值時(shí)，G41和G42的功能互換。

刀具半徑補(bǔ)償有B功能和C功能兩種補(bǔ)償形式。由于B功能刀具半徑補(bǔ)償只根據(jù)本段程序進(jìn)行刀補(bǔ)計(jì)算，不能解決程序段之間的過渡問題，要求將工件輪廓處理成圓角過渡，因此工件尖角處工藝性不好；C功能刀具半徑補(bǔ)償能自動處理兩程序段刀具中心軌跡的轉(zhuǎn)接，可完全按照工件輪廓來編程，因此現(xiàn)代CNC數(shù)控機(jī)床幾乎都采用C功能刀具半徑補(bǔ)償。這時(shí)要求建立刀具半徑補(bǔ)償程序段的后續(xù)兩個(gè)程序段必須有指定補(bǔ)償平面的位移指令（G00、G01，G02、G03等），否則無法建立正確的刀具補(bǔ)償。

2、夾角補(bǔ)償 （G39）。對于只具有刀具半徑補(bǔ)償B功能的CNC系統(tǒng)，若編程軌跡的相鄰兩直線（或圓?。┎幌嗲?，則必須在零件的外拐角處人為編制出附加圓弧插補(bǔ)程序段，才能實(shí)現(xiàn)尖角過渡，否則可能產(chǎn)生超程過切，導(dǎo)致加工誤差。我們可采用夾角補(bǔ)償（G39)來解決。使用夾角補(bǔ)償G39指令時(shí)需注意，本指令為非模態(tài)的，只在指令的程序段內(nèi)有效，同時(shí)還只能在G41和G42指令后才能使用。

3、刀具長度補(bǔ)償（G43、G44、G49）。利用刀具長度補(bǔ)償（G43、G44）指令可以不改變程序而隨時(shí)補(bǔ)償?shù)毒唛L度的變化，補(bǔ)償量存入由H碼指令的存儲器中。G43表示存儲器中補(bǔ)償量與程序指令的終點(diǎn)坐標(biāo)值相加，G44表示相減，取消刀具長度偏置可用G49指令或H00指令。程序段N80 G43 Z56 H05與中，假如05存儲器中值為16，則表示終點(diǎn)坐標(biāo)值為72mm。

存儲器中補(bǔ)償量的數(shù)值，可用MDI或DPL方式預(yù)先存入存儲器，也可用G10指令來設(shè)置，程序段G10 H05 R16.0就表示在05號存儲器中補(bǔ)償量設(shè)為16mm。

三、經(jīng)濟(jì)型數(shù)控機(jī)床中刀具軌跡的計(jì)算

在經(jīng)濟(jì)型數(shù)控機(jī)床系統(tǒng)中，如果沒有刀具補(bǔ)償功能，則只能計(jì)算出刀位點(diǎn)的運(yùn)動軌跡，然后按此編程，或者進(jìn)行局部補(bǔ)償加工。

1、刀具中心軌跡（刀位點(diǎn)）的計(jì)算。在需要計(jì)算刀具中心軌跡的數(shù)控系統(tǒng)中，需要算出與零件輪廓的基點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的刀具中心軌跡上基點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)我們可知：刀具中心運(yùn)動軌跡是零件已加工輪廓的等距線，由零件輪廓和刀具半徑可求出等距線的距離（這里采用平面解析幾何法）。

直線的等距線方程：

所求等距線在原直線上邊時(shí)，取“＋”號，反之取“-”號。

圓的等距線方程：

所求等距線為外等距線時(shí)，取“＋”號，反之取“－”號。

求解等距線上的基點(diǎn)坐標(biāo)，只需將相關(guān)等距線方程聯(lián)立求解。如圖6，例：求D點(diǎn)的坐標(biāo)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)（35，50），B點(diǎn)坐標(biāo)（65，50）。

解：

由直線AB： y=50

求出直線DE： y=50+8/2=54

由圓弧AF：(x-35)2+(y-35)2=(15)2

求出圓弧CD： (x-35)2+(y-35)2=(15+8/2)2=361

聯(lián)立直線DE和圓弧CD成方程組：

y=54

(x-35)2+(y-35)2=361

解出 x=35y=54

即D點(diǎn)的坐標(biāo)為（35，54），刀具中心軌跡上其他基點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)用相同的方法可求出，然后按此編程。

2、數(shù)控車床假想刀尖點(diǎn)的偏置分析與計(jì)算。在數(shù)控車削加工中，為了對刀方便，常以假想刀尖P點(diǎn)來對刀。如果沒有刀尖圓弧半徑補(bǔ)償，在車削圓弧或錐面時(shí)，會產(chǎn)生過切或切削不足現(xiàn)象。當(dāng)零件精度要求較高且有圓弧或錐面時(shí)，可解決為：計(jì)算刀尖圓弧中心軌跡尺寸，然后按此編輯，進(jìn)行局部補(bǔ)償計(jì)算。

圖7所示為在車削1/4凸凹圓弧時(shí)， CD為工件輪廓線，O點(diǎn)為圓心，半徑為R，刀具與圓弧輪廓起點(diǎn)、終點(diǎn)的切削點(diǎn)分別為C和D，對應(yīng)假想刀尖為C1和D1。對圖7a所示凸圓弧加工情況，圓弧C1D1為假想刀尖軌跡，O1點(diǎn)為圓心，半徑為（R+r）；對圖7b所示凹圓弧加工情況，圓弧C2D2為假想刀尖軌跡，其圓心是O2點(diǎn)，半徑為（R-r）。如果按假想刀尖軌跡編程，則要以圖中所示的圓弧C1D1或C2D2（虛線）有關(guān)參數(shù)進(jìn)行程序編制。由于刀尖圓弧半徑r引起的刀位補(bǔ)償量在采用Z向和X向同時(shí)進(jìn)行刀具位置補(bǔ)償時(shí)，實(shí)際刀刃與工件接觸點(diǎn)就會移動到編程時(shí)刀尖設(shè)定點(diǎn)上。這樣，在編制加工工件圓弧程序時(shí)，其基點(diǎn)坐標(biāo)就換算成工件輪廓基點(diǎn)坐標(biāo)（Z和X）加上刀尖圓弧半徑r的補(bǔ)償量（Dz和Dx），這樣就解決了沒有刀尖圓弧半徑補(bǔ)償?shù)膯栴}。

四、結(jié)述語

綜上所述，在數(shù)控加工中由于刀尖有圓弧或工件輪廓是由刀具運(yùn)動包絡(luò)形成等原因，刀具刀位點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動軌跡與工件的輪廓是不重合的。在全功能型數(shù)控系統(tǒng)中，可應(yīng)用其刀具補(bǔ)償指令，按工件輪廓尺寸，很方便地進(jìn)行編程加工。在經(jīng)濟(jì)型數(shù)控系統(tǒng)中，可以根據(jù)工件輪廓尺寸、刀具等計(jì)算出刀位點(diǎn)的運(yùn)動軌跡，按此編程，也可按局部補(bǔ)償?shù)姆椒▉斫鉀Q。

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