數學語言作為一種表達科學思想的通用語言和數學思維的最佳載體，包含著多方面的內容；其中較為突出的是敘述語言、符號語言及圖形語言，其特點是準確、嚴密、簡明．由于數學語言是一種高度抽象的人工符號系統，因此，它常成為數學教學的難點．一些學生之所以害怕數學，一方面在于數學語言難懂難學，另一方面是教師對數學語言的教學不夠重視，缺少訓練，以致不能準確、熟練地駕馭數學語言．

一、注重普通語言與數學語言的互譯

普通語言即日常生活中所用語言，這是學生熟悉的，用它來表達的事物，學生感到親切，也容易理解．其他任何一種語言的學習，都必須以普通語言為解釋系統．數學語言也是如此，通過兩種語言的互譯，就可以使抽象的數學語言在現實生活中找到借鑒，從而能透徹理解，運用自如．

“互譯”含有兩方面的意思：一是將普通語言譯為數學符號語言，也就是通常所說的“數學化”，例如方程是把文字表達的條件改用數學符號，這是利用數學知識來解決實際問題的必要程序．二是將數學語言譯為普通語言．數學實踐告訴我們，凡是學生能用普通語言復述概念的定義和解釋概念所揭示的本質屬性，那么他們對概念的理解就深刻．由于數學語言是一種抽象的人工符號系統，不適于口頭表達，因此也只有翻譯成普通語言使之“通俗化”才便于交流．

二、注重數學語言學習的過程，合理安排教學

數學概念和數學符號的形成一般包括邏輯過程、心理過程和教學過程三個環節．邏輯過程能夠揭示概念之間的各種邏輯關系，便于對數學結構從整體上理解，有助于學生對數學本質的理解與認識．心理過程是指學生從學習數學語言到掌握數學語言的過程，這種過程往往是因人而異．數學符號和規則從現實世界得到其意義，又在更大的范圍內作用于現實．學生只有在理解數學語言的來龍去脈及意義，而且熟練地掌握他們的各種用法，從而得到理性的認識之后，在數學學習中才能靈活地對它們進行各種等價敘述，并在一個抽象的符號系統中正確應用，從而達到對數學符號語言學習的最高水平．教學過程則是教師具體對某個數學符號進行講解、分析、舉例、考查的過程，教師在教學中要善于駕馭數學語言．

三、善于推敲抓住細節，促進學生理解

敘述語言是介紹數學概念的最基本的表達形式，其中每一個關鍵的字和詞都有確切的意義，須仔細推敲，明確關鍵詞句之間的依存和制約關系．例如平行線的概念“在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線”中的關鍵詞句有：“在同一平面內”，“不相交”，“兩條直線”．教學時要著重說明平行線是反映直線之間的相互位置關系的，不能孤立地說某一條直線是平行線；要強調“在同一平面內”這個前提，可讓學生觀察不在同一平面內的兩條直線也不相交；通過延長直線使學生理解“不相交”的正確含義．這樣通過對關鍵詞句的推敲、變更、刪簡，使學生認識到“在同一平面內”、“不相交的兩條直線”這些關鍵詞句不可欠缺，從而加深對平行線的理解．

四、教師要深入探究符號語言的數學意義

符號語言是敘述語言的符號化，在引進一個新的數學符號時，首先要向學生介紹各種有代表性的具體模型，形成一定的感性認識；然后再根據定義，離開具體的模型對符號的實質進行理性的分析，使學生在抽象的水平上真正掌握概念（內涵和外延）；最后又重新回到具體的模型，這里具體的模型在數學符號的教學中具有雙重意義：一是作為一般化的起點，為引進抽象符號作準備，二是作為特殊化的途徑，便于符號的應用．數學符號語言，由于其高度的集約性、抽象性、內涵的豐富性，往往難以讀懂．這就要求學生對符號語言具有相當的理解能力，善于將簡約的符號語言譯成一般的數學語言，從而有利于問題的轉化與處理． 五、合理破譯圖形語言的數形關系

圖形語言是一種視覺語言，通過圖形給出某些條件，其特點是直觀，便于觀察與聯想，觀察題設圖形的形狀、位置、范圍，聯想相關的數量或方程，這是“破譯”圖形語言的數形關系的基本思想．例如，學生初次接觸空間圖形的平面直觀圖———這種特殊的圖形語言，學生難于理解，教學時可采用以下步驟進行操作：1、從模型到圖形，即根據具體的模型畫出直觀圖；2、從圖形到模型，即根據所畫的直觀圖，用具體的模型表現出來，這樣的設計重在建立圖形與模型之間的視覺聯系，為學生提供充分的感性認識，并使它們熟悉直觀圖的畫法結構和特點；3、從圖形到符號，即把已有的直觀圖中的各種位置關系用符號表示；4、從符號到圖形，即根據符號所表示的條件，準確地畫出相應的直觀圖．這兩步設計是為了建立圖像語言與符號語言之間的對應關系，利用圖形語言來輔助思維，利用符號語言來表達思維．

六、無聲語言要使用得當恰到好處

數學中的無聲語言包括教師的表情語言、手勢語言和體態語言等，這些無聲語言可輔助有聲語言實現教學目的．作為一名教師，不能沒有表情，不善于運用表情的人就不能做一個好教師．一名教師只有在他學會在面部、姿勢和聲音各方面做出不同的表情時，才能成為一名真正的教師．我們常說“眼睛是心靈的窗口”，就是說眼睛可表示出各種各樣的感情，如高興、氣憤、贊成、反對等．課堂上師生之間的學習交流常?？垦劬砺撓?，都是用和藹親切的目光去捕捉學生的視線，讓眼光灑遍教室的每個角落，使每個學生都感到老師在注意自己，這樣無形中就起到了控制課堂的作用．教師可以用嚴肅和警告的目光去批評課堂中的違紀同學，同大聲訓斥相比，這種無聲的批評學生更容易接受，且不影響大部分同學的注意力．

教學語言雖然可以傳遞各種數學信息，但若沒有手勢，課堂教學就象運轉機械一樣冷漠死板．在課堂教學中，手勢使用得當，可以增強語言力度，強化要傳授的數學知識，給課堂增添亮色和活力．

事實上，教師的課堂語言藝術多種多樣，遠非上述幾點所包羅，語言藝術既體現了教師的教學能力，又和教學效果的好壞緊密相連．數學教師應該按照素質教育的要求，在教學實踐中不斷探索，不斷總結，不斷完善自己的教學語言，達到數學教學語言的科學性、藝術性的辯證統一．若如此，我們的教學水平自然就會不斷地得以提高．