摘要：水資源消費(fèi)量的預(yù)測涉及許多因素和條件，根據(jù)城市水資源消費(fèi)變化特點，選取能充分體現(xiàn)城市用水量變化規(guī)律的等維新息數(shù)據(jù)文件，建立城市水資源消費(fèi)量預(yù)測的等維新息BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。經(jīng)實例驗證模型預(yù)測誤差小，可滿足水資源規(guī)劃等工作需要。

關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 水資源消費(fèi) 預(yù)測

1 前言

水資源消費(fèi)量預(yù)測是合理開發(fā)利用水資源的主要內(nèi)容之一，其值將直接影響城市發(fā)展規(guī)劃與建設(shè)計劃。隨著我國城市化進(jìn)程的加快，由此帶來的城市需水的增長與水資源短缺的矛盾日益明顯。因此，在基于可持續(xù)發(fā)展的區(qū)域水資源規(guī)劃中，城市水資源消費(fèi)量是一個不可或缺的重要參數(shù)[1]。

城市水資源消費(fèi)量的預(yù)測涉及許多因素和條件，如水資源狀況、環(huán)境特性、氣候條件等自然因素，以及國家建設(shè)方針、政策，國民經(jīng)濟(jì)計劃，社會經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，科學(xué)技術(shù)水平，經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度，人民生活水平，人口控制計劃，水資源利用技術(shù)狀況等諸多方面。常用的用水量預(yù)測方法可分為兩類[2]，一類是解釋性預(yù)測方法，即找出被預(yù)測量的各影響因素，建立回歸分析模型；另一類是時間序列分析方法，它是依據(jù)被預(yù)測量的歷史觀測數(shù)據(jù)，通過序列分析，找出其順序變化規(guī)律。但兩類方法各有優(yōu)缺點[3]。近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論迅速發(fā)展，并在模式識別、評價、預(yù)報等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。本文應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中比較成熟的BP網(wǎng)絡(luò)理論[4]，結(jié)合灰色理論中的等維新息建模思想[5]，建立水資源消費(fèi)量預(yù)測模式。

2BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及基本原理

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP(Back-Propagation network)模型是一種由非線性單元組成的前饋網(wǎng)絡(luò)，多輸入單輸出網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖見附圖。典型的BP網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱層和輸出層構(gòu)成，其中各層節(jié)點間以權(quán)值W形式連接，θ為預(yù)先設(shè)定的節(jié)點閾值。BP網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出采用單調(diào)上升的非線性變換Y=1/(1+e-x)，連接權(quán)的算法用有教師的δ學(xué)習(xí)律，即用已知例子作為教師，對網(wǎng)絡(luò)的權(quán)進(jìn)行學(xué)習(xí)，設(shè)Xpi，Tp(p=1，2，…，P；i=1，2，…，n)為已知的輸入、輸出的例子，Xpi，Tp為n維和一維矢量，Tp=(T1，T2，…，Tp)T，Xpi=(Xp1，Xp2，…，Xpn)T，把Xpi作為神經(jīng)元的輸入，在權(quán)的作用下可算出實際神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的輸出Yp(Y1，Y2，…，Yp)，在Tp與Yp之間存在一個差的平方和E(誤差)，BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)就是通過調(diào)整權(quán)值，使得每一次樣本訓(xùn)練誤差E最小，直到滿足要求的精度ε，此時網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完畢。訓(xùn)練中，誤差E是一個具有極其復(fù)雜形狀的曲面，求其最小點，即梯度為零時可能有幾種情況：(Tp-Yp)→0，產(chǎn)生多值解；Yp(1-Yp)→0，可能進(jìn)入一些平坦區(qū)域；存在一些局部極小點。以上三種情況可能產(chǎn)生滿足條件而非最小的解，為達(dá)到要求，需做以下改進(jìn)。

在BP算法中，步長η是不變的，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的誤差曲面有平坦區(qū)存在時，步長太小，使迭代次數(shù)增加，步長太大又使誤差增加，因此對于步長做如下改進(jìn)[6]。即：

＞1，當(dāng)ΔE＜0時；

β＜1，當(dāng)ΔE＞0時。

這里，β為常數(shù)，ΔE=E(n0)-E(n0-1)(n0為迭代次數(shù))。通過以上修正，就可以進(jìn)行順利迭代了。

3 建模及實例

3.1 模型建立

由前面的介紹，BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及算法已經(jīng)很清晰，現(xiàn)在問題的關(guān)鍵是如何選取已知的樣本｛Xpi｝及已知的輸出｛Tp｝來訓(xùn)練模型。對一個城市來說，歷史上歷年的用水量是已知的，即存在一個已知的用水量序列｛Xi｝(i=1，2，…，m)。首先視數(shù)據(jù)的多少選擇約為已知數(shù)據(jù)一半的前期信息作為訓(xùn)練樣本的數(shù)據(jù)，進(jìn)行模型擬合；而另一半已知的后期信息作為模型的預(yù)測檢驗樣本，來驗證模型的精度。對一個時間序列的用水量數(shù)據(jù)，排除突發(fā)因素，其內(nèi)部能夠體現(xiàn)用水量的變化趨勢，即這些數(shù)據(jù)中存在著某些動態(tài)記憶特征。這里引入灰色理論中建立等維新息模型的思想，建立如下訓(xùn)練樣本。

已知輸入：｛X1，X2，…，Xn｝，

｛X2，X3，…，Xn+1｝，

｛Xp，Xp+1，…，Xn+p-1｝．

期望輸出：｛Xn+1，Xn+2，…，Xn+p｝T ．

可見，每一組輸入，其對應(yīng)的期望輸出皆為下一年的實際用水量值，而且后面的輸入序列總是去掉老信息而增加新信息，并保持等維，因此稱之為等維新息訓(xùn)練樣本，用這樣的樣本訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)，所得的模型稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等維新息預(yù)測模型。

3.2 實例研究

某市水資源消費(fèi)量數(shù)據(jù)序列詳見表1。用等維新息BP網(wǎng)絡(luò)模型對其進(jìn)行訓(xùn)練，建立預(yù)測模型，并進(jìn)行預(yù)測檢驗。

表1歷年水資源消費(fèi)量統(tǒng)計表

時序/年 水資源消費(fèi)量/108t 時序/年 水資源消費(fèi)量/108t 1 2 3 4 5 6 0.117 982 0.139 121 0.177 574 0.223 077 0.231 682 0.254 230 7 8 9 10 11 0.293 284 0.336 624 0.365 843 0.407 947 0.438 403

時序/年

水資源消費(fèi)量/108t

時序/年

水資源消費(fèi)量/108t

1

2

3

4

5

6

0.117 982

0.139 121

0.177 574

0.223 077

0.231 682

0.254 230

7

8

9

10

11

0.293 284

0.336 624

0.365 843

0.407 947

0.438 403

將表1所列數(shù)據(jù)序列用｛Xi｝(i=1，2，…，11)表示。以｛Xi｝，｛Xi+1｝，｛Xi+2｝，｛Xi+3｝(i=1，2，3，4)4個子數(shù)據(jù)序列為模型的訓(xùn)練樣本，期望輸出為｛X5，X6，X7，X8｝T，建立4個輸入節(jié)點，4個隱節(jié)點，1個輸出節(jié)點的BP網(wǎng)絡(luò)等維新息模型。賦予初始權(quán)值為隨機(jī)小量，初始步長為0.3，將訓(xùn)練樣本輸入網(wǎng)絡(luò)反復(fù)訓(xùn)練，訓(xùn)練3 990次后，誤差小于0.000 02，訓(xùn)練結(jié)束，模型擬合完畢。

下面用已知的數(shù)據(jù)序列建立如下3個已知數(shù)據(jù)子序列｛Xi+4｝，｛Xi+5｝，｛Xi+6｝(i=1，2，3，4)作為預(yù)測樣本來檢驗?zāi)Ｐ偷木?。將以?組數(shù)據(jù)輸入擬合模型中，將其輸出及擬合模型的實際輸出與實際值比較。同時將結(jié)果與常規(guī)的趨勢移動平均和灰色模型等預(yù)測方法的運(yùn)算結(jié)果對比，并采用誤差分析定量指標(biāo)對模型進(jìn)行評價，結(jié)果一并列入見表2。其中常規(guī)預(yù)測方法采用DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)軟件[7]進(jìn)行處理。

表2 水資源消費(fèi)預(yù)測模型輸出值與實際值比較結(jié)果

時序/年 水資源消費(fèi)量 /108t 趨勢移動平均模型 GM(1，1)模型 等維新息BP網(wǎng)絡(luò)模型 輸出值/108t 誤差/% 輸出值/108t 誤差/% 輸出值/108t 誤差/% 5 6 7 8 9 10 11 0.231 682 0.254 230 0.293 284 0.336 624 0.365 843 0.407 947 0.438 403 0.231 589 0.262 633 0.297 990 0.333 348 0.368 706 0.404 064 0.439 400 0.04 -3.30 -1.60 0.97 -0.78 0.95 -0.22 0.230 716 0.258 252 0.289 073 0.323 573 0.362 191 0.45 417 0.453 803 0.41 -1.58 1.43 3.87 0.99 0.62 -3.51 0.227 532 0.257 966 0.295 524 0.333 554 0.365 634 0.404 763 0.450 912 1.36 -1.07 -0.76 0.91 0.06 0.78 -2.85 平均誤差/% 1.12 1.52 1.11

時序/年

水資源消費(fèi)量

/108t

趨勢移動平均模型

GM(1，1)模型

等維新息BP網(wǎng)絡(luò)模型

輸出值/108t

誤差/%

輸出值/108t

誤差/%

輸出值/108t

誤差/%

5

6

7

8

9

10

11

0.231 682

0.254 230

0.293 284

0.336 624

0.365 843

0.407 947

0.438 403

0.231 589

0.262 633

0.297 990

0.333 348

0.368 706

0.404 064

0.439 400

0.04

-3.30

-1.60

0.97

-0.78

0.95

-0.22

0.230 716

0.258 252

0.289 073

0.323 573

0.362 191

0.45 417

0.453 803

0.41

-1.58

1.43

3.87

0.99

0.62

-3.51

0.227 532

0.257 966

0.295 524

0.333 554

0.365 634

0.404 763

0.450 912

1.36

-1.07

-0.76

0.91

0.06

0.78

-2.85

平均誤差/%

1.12

1.52

1.11

從比較結(jié)果可見，城市用水量預(yù)測的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等維新息模型，實例驗證了其輸出值與原始值的誤差平穩(wěn)而且較小，模型誤差較小，預(yù)測精度較高。

4結(jié)語 城市水資源消費(fèi)是一個多因素、多層次的復(fù)雜系統(tǒng)，要準(zhǔn)確描述這些因素與水資源消費(fèi)量的相關(guān)模型是困難的，但從水資源消費(fèi)量的時間序列中能體現(xiàn)出城市水資源消費(fèi)的發(fā)展趨勢，也就是利用這種動態(tài)記憶特征，結(jié)合灰色理論應(yīng)用中建立等維新息模型的思想，通過建立能反映其趨勢的等維新息訓(xùn)練樣本，進(jìn)行BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，以多維權(quán)值的形式反映用水量的內(nèi)在規(guī)律。已知輸入，只需上機(jī)運(yùn)算，而不需任何其它的人工行為，網(wǎng)絡(luò)本身具有很強(qiáng)的自組織、自適應(yīng)能力。模型訓(xùn)練好之后，就可以對未來城市水資源消費(fèi)進(jìn)行預(yù)測。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論結(jié)合灰色建模思想進(jìn)行時間序列問題的預(yù)測是一種試的嘗試，如何選擇訓(xùn)練樣本，如何確定輸入節(jié)點及隱節(jié)點個數(shù)才能進(jìn)一步提高模型精度，需進(jìn)一步討論。但就本文的實例驗證來看，所建模型無疑是有發(fā)展?jié)摿Φ摹?/p>

The Equal-dimension and New-information BP Neural Network Model of Water Resources Consumption

Abstract： Aequal dimension and new information model of urban water consumption has been established based on Back-Propagation neural network.By the experiment at certain city，and in comparison with others methods，it was proved that the forcasting errors was little and can meet the practical requiement of planning water resources.

Key words ：Back-Propagation neural network;water resources consumption;forecasting