數(shù)學(xué)的文化教育功能，即指數(shù)學(xué)在培養(yǎng)和發(fā)展人的文化素質(zhì)品格方面的功能。所謂人的文化素質(zhì)品格包括：修養(yǎng)、信仰、道德、藝術(shù)、風(fēng)格、認知能力和習(xí)慣等等這些都是經(jīng)后天學(xué)習(xí)而獲得的穩(wěn)定在人生中長期發(fā)揮作用的基本品質(zhì)。就當前而言，數(shù)學(xué)教育中的功利主義觀念日益強化，中小學(xué)把數(shù)學(xué)作為升學(xué)的敲門磚。數(shù)學(xué)的文化素質(zhì)品格變成了少數(shù)數(shù)學(xué)哲學(xué)家的研究內(nèi)容，數(shù)學(xué)的文化教育功能不能為廣大數(shù)學(xué)教育工作者所重視，數(shù)學(xué)的文化素質(zhì)品格更不為廣大受教育者所了解，20世紀著名數(shù)學(xué)家Ｒ.Ｃourant在其著作《數(shù)學(xué)是什么》第一版的序言中說：“2000多年來，掌握一種數(shù)學(xué)知識已被視為每個受教育者必須具備的能力。數(shù)學(xué)這種在教育中的傳統(tǒng)地位，今天出現(xiàn)危機。不幸的是數(shù)學(xué)教育工作者對此應(yīng)負責(zé)。數(shù)學(xué)教學(xué)，逐漸流于無意義的單純地演算習(xí)題的訓(xùn)練。固然，這樣可以發(fā)展形式演算能力，但無助于對數(shù)學(xué)的真正理解，無助于提高獨立思考能力。”如何認識數(shù)學(xué)的文化教育功能？這是數(shù)學(xué)教育的一個基本理論問題，也是數(shù)學(xué)教育工作者為了卓有成效的進行數(shù)學(xué)教育而必須具備的一種數(shù)學(xué)教育理論修養(yǎng)——科學(xué)的數(shù)學(xué)教育觀。下面就來談?wù)勗诮虒W(xué)中如何充分利用數(shù)學(xué)的文化教育功能。

一、先說數(shù)學(xué)的文化功能

1．教學(xué)中運用史料培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)生興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)動機

新課標指出：“通過學(xué)生喜聞樂見的語言與生動有趣的事例呈現(xiàn)內(nèi)容，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)發(fā)展的軌跡和重要思想。”數(shù)學(xué)史有很多能夠培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的內(nèi)容，主要有這幾個方面：一是與數(shù)學(xué)有關(guān)的小游戲，例如巧拿火柴棒、幻方、商人過河問題等，它們有很強的可操作性，作為課堂活動或是課后研究都可以達到很好的效果。二是一些數(shù)學(xué)史上的名題，例如七橋問題、歌德巴赫猜想等，它們往往有生動的文化背景，也容易引起學(xué)生的興趣。三是一些著名數(shù)學(xué)家的生平、軼事，比如：阿貝爾22歲證明一般五次以上代數(shù)方程不存在求根公式，伽羅瓦創(chuàng)建群論的時候只有18歲。還有法國數(shù)學(xué)家帕斯卡，16歲成為射影幾何的奠基人之一，19歲發(fā)明原始計算器……

2．結(jié)合課堂教學(xué)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹細致、一絲不茍、高度負責(zé)的治學(xué)精神

數(shù)學(xué)是一門論證科學(xué)，其論證的嚴謹使人誠服，數(shù)學(xué)的真理性使人堅信不移，數(shù)學(xué)無聲的教育學(xué)生尊重事實，服從真理這樣一種科學(xué)精神；數(shù)學(xué)是一門精確的科學(xué)，在數(shù)學(xué)演變中，來不得半點馬虎，在數(shù)學(xué)推理中，更容不得粗心大意，粗枝大葉、敷衍塞責(zé)是與數(shù)學(xué)的嚴謹性格格不入的，因此數(shù)學(xué)使人縝密，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以造就人精神集中，做事認真負責(zé)。

有時一個數(shù)字、一個運算順序乃至一個符號的疏忽都可能使結(jié)果出錯。例如：“一種商品的價格是a元，比另一種少b元，求另一種商品的價格。”由于受負遷移的影響，學(xué)生往往看到“少”就用減法來計算導(dǎo)致錯誤。

在上述事例的基礎(chǔ)上進一步讓學(xué)生聯(lián)想：如果建筑師、設(shè)計師、核反應(yīng)堆的工作人員把有關(guān)數(shù)據(jù)搞錯會產(chǎn)生什么樣的后果。

3．結(jié)合課堂教學(xué)，提高學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)中概念的建立，結(jié)論、公式、定理的總結(jié)過程，蘊藏著深刻的思維過程。進行這些知識的生成過程的教學(xué)，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力也有著十分重要的作用。數(shù)學(xué)新教材也注重了知識的引入和生成過程的編寫，這也是為了培養(yǎng)新型人才的需要。因此，教師們應(yīng)當改變那種害怕浪費課堂時間，片面追求提高學(xué)生能力的做法設(shè)計出利于學(xué)生參與認知的教學(xué)環(huán)節(jié)。

4．教學(xué)中要重視數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)思維的習(xí)慣和數(shù)學(xué)的觀念

作為信息社會的人，隨著知識經(jīng)濟的到來，在接受教育的全過程中，要學(xué)習(xí)許多數(shù)學(xué)知識，倒不是因為將來要用到某些知識去解決具體問題，而是因為它無一例外地需要吸取數(shù)學(xué)知識中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，這些數(shù)學(xué)思想方法在科學(xué)思想方面給人以啟迪。 王光明教授在《現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育選講》中闡述：“數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)能發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，特別是實踐數(shù)學(xué)能力。

例如，數(shù)學(xué)能力包括理解數(shù)學(xué)概念、思想方法，能在各種情況下辯明數(shù)學(xué)關(guān)系，會邏輯地推理，會解決各種問題，能夠用數(shù)學(xué)方法閱讀文獻，能夠用口頭和書面的形式表達數(shù)量和邏輯的分析，能夠在將來的職業(yè)和日常生活中使用數(shù)學(xué)，會數(shù)學(xué)地看事物，知道什么時候數(shù)學(xué)地分析有助于解決問題用豐富的數(shù)學(xué)知識去擇業(yè)和進一步學(xué)習(xí)。”如牛頓、愛因斯坦等大科學(xué)家之所以能在力學(xué)、物理學(xué)等方面作出劃時代的貢獻，重要的原因之一就在于他們也是當代卓越的大數(shù)學(xué)家，對大多數(shù)人來說應(yīng)該是通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進其綜合素質(zhì)的提高和全面發(fā)展，數(shù)學(xué)教育的價值與其說是數(shù)學(xué)知識的積累，不如說是培養(yǎng)思維的習(xí)慣或數(shù)學(xué)的觀念，素質(zhì)教育作為新型教育價值觀，顯然加大了數(shù)學(xué)教育中的文化因素。

數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教育的文化作用已逐漸被人們重視。數(shù)學(xué)是文化的一部分，數(shù)學(xué)教育從某種意義上來說就是數(shù)學(xué)文化教育。它不僅具有使學(xué)生掌握、運用數(shù)學(xué)知識、技能等功利性的功能，而且應(yīng)該具有使學(xué)生受到良好的數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練，提高數(shù)學(xué)文化數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的功能，受過良好數(shù)學(xué)教育的人，他們在數(shù)學(xué)方面的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練所形成的科學(xué)素質(zhì)，無論干什么工作，都會起到重要作用。如數(shù)學(xué)作為一種工具，數(shù)學(xué)教育的目的之一是使各類科技人員掌握好這一工具；數(shù)學(xué)教育的另一個非常重要的目的，是使科技人員學(xué)會數(shù)學(xué)的思想方法，學(xué)會提出新思想、新概念、新方法，開創(chuàng)新領(lǐng)域。這些都體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教育對科技人員的科學(xué)素質(zhì)的提高作用上。科學(xué)家牛頓、愛因斯坦，他們之所以能做出巨大的貢獻，是因為他們同時具有豐富的數(shù)學(xué)知識和高超的數(shù)學(xué)素質(zhì)。必須準確掌握概念，這會使他們在工作中避免遇事含糊不清或流于空泛的議論。數(shù)學(xué)中嚴密的邏輯思維會使他們在工作中洞察事物的本質(zhì)，迅速找出解決問題的方法。數(shù)學(xué)中嚴格、簡潔的敘述和論證，會使他們在工作中不拖泥帶水，避免和減少失誤。目的明確、思維清晰、行為準確是各行各業(yè)的人都不可缺少的品質(zhì)，他們會將對生活、工作的態(tài)度應(yīng)用在對學(xué)習(xí)態(tài)度中。

二、再說數(shù)學(xué)的教育價值

1．教學(xué)中運用數(shù)學(xué)史料對學(xué)生進行愛國主義教育

在世界的古老文明中，古埃及、古巴比倫文化幾乎已湮滅在歷史的長河之中；古印度的文明屢受摧殘而將要損失殆盡，希臘和羅馬也早已失去往日的榮耀與輝煌，惟有中國文明薪火相傳，五千年雖有跌宕起伏，但卻連綿不絕，從未中斷。回顧數(shù)學(xué)發(fā)展史，中國學(xué)者為了數(shù)學(xué)的不斷完美嘔心瀝血，寫下了無數(shù)可歌可泣的壯麗篇章：劉徽與“割圓術(shù)”、祖沖之與“圓周率”、李治與“天元術(shù)”、秦九韶與“大衍求一術(shù)”這些都是有世界影響的數(shù)學(xué)成就，對其中很多問題的研究也比國外早很多年。新《標準》中“數(shù)學(xué)史選講”專題3就是“中國古代數(shù)學(xué)瑰寶”提到《九章算術(shù)》、“孫子定理”這些有代表意義的中國古代數(shù)學(xué)成就。

2．在解決數(shù)學(xué)問題過程中培養(yǎng)學(xué)生的品格

人的毅力、刻苦精神、對真理的追求、對問題實事求是的態(tài)度、協(xié)作共事的作風(fēng)等人文修養(yǎng)和人文精神，這些都是做人的基本準則，又是高尚的人的基本品格，都不是天生鑄就的，而是后天通過教育、學(xué)習(xí)、實踐培養(yǎng)鍛煉逐步形成并完善的，數(shù)學(xué)對此具有重要功能。

學(xué)生在解不太容易的題目的過程中，要克堅攻難，學(xué)會了敗不餒，學(xué)會了贊美微小的進步，學(xué)會了等待“機會”，學(xué)會了當主要念頭（機會）出現(xiàn)后全力以赴。如果一個學(xué)生在校里沒機會遍嘗為求解而奮斗的喜怒哀樂，那么他的數(shù)學(xué)教育在最重要的地方失敗了！決心隨著希望與失望、稱心與挫折而波動搖擺。當認為解答在眼前時，決心很容易維持；當陷入困境、無計可施時，決心很難維持下去；當推測成為現(xiàn)實，會歡欣鼓舞；當以某種信心所遵循的道路突然受阻時，不免垂頭喪氣，決心隨之動搖。“無望”而“受命”，百折而不撓，稱得上意志堅強，受人尊敬和信守職責(zé)，才是具有高尚品格的人。

3．展示數(shù)學(xué)外在形式與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的和諧美，使學(xué)生受到美的熏陶，體驗到學(xué)科的價值

數(shù)學(xué)的美隨處可見，數(shù)學(xué)形式和結(jié)構(gòu)的對稱性，數(shù)學(xué)命題關(guān)系中的對偶性等都是數(shù)學(xué)對稱性的自然體現(xiàn)。

如：形與數(shù)的對稱關(guān)系，圓形、球體、正多邊形、正多面體、旋轉(zhuǎn)體、和圓錐曲線等各種幾何圖形，都是數(shù)學(xué)美的具體體現(xiàn)。又如：黃金分割數(shù)0.618就是數(shù)學(xué)美的一個因素，這是因為它的幾何結(jié)構(gòu)具有美的形式，把這種分割用于建筑、音樂、美術(shù)中就能產(chǎn)生調(diào)和的比例，動聽的節(jié)奏和優(yōu)美的線條，給人美的享受。