摘要:《幾何畫板》是一款適用于幾何(平面幾何、解析幾何、射影幾何等)教學(xué)的軟件平臺。它為老師和學(xué)生提供了一個探索幾何圖形內(nèi)在關(guān)系的環(huán)境。本文在對《幾何畫板》這一軟件進行基本介紹的基礎(chǔ)上，列舉了《幾何畫板》在高中代數(shù)，立體幾何，平面解析幾何等方面的應(yīng)用。 關(guān)鍵詞:幾何畫板;信息技術(shù)輔助教學(xué);高中數(shù)學(xué);應(yīng)用 一張嘴、一支粉筆、一本書、一塊黑板，這是傳統(tǒng)的教學(xué)方法，時至今日，還有著極其強大的生命力。在這樣的教學(xué)模式下，知識的掌握、重點和難點的突破，總是靠教師機械反復(fù)地講，學(xué)生則機械反復(fù)地練，從而導(dǎo)致了學(xué)生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)。那么如何改變數(shù)學(xué)教學(xué)的這種現(xiàn)狀呢?那就是數(shù)形結(jié)合的橋梁——《幾何畫板》。 《幾何畫板》是美國軟件The Geometer's Sketchpad的漢化版，是一個很適合高中數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)的工具軟件平臺。本文試圖就《幾何畫板》在代數(shù)、立體幾何與解析幾何上的初步應(yīng)用，對《幾何畫板》在高中數(shù)學(xué)教學(xué)上的輔助作用做一個簡單的闡述。 一、幾何畫板簡介 《幾何畫板》(原名:The Geometer's Sketchpad)是由美國Key Curriculum Press公司研制并出版的幾何軟件。它是一個適用于數(shù)學(xué)教學(xué)的軟件平臺，為教師和學(xué)生提供了一個探索幾何圖形內(nèi)在關(guān)系的環(huán)境。它以點、線、圓為基本元素，通過對這些基本元素的變換、構(gòu)造、測算、計算、動畫和跟蹤軌跡等方式，能顯示或構(gòu)造出較為復(fù)雜的圖形。 《幾何畫板》操作簡單，只要用鼠標(biāo)點取工具欄和菜單就可以開發(fā)課件。它無需編制任何程序，一切都要借助于幾何關(guān)系來表現(xiàn)，因此它只適用于能夠用數(shù)學(xué)模型來描述的內(nèi)容。很適合于數(shù)學(xué)老師使用，這也正是數(shù)學(xué)老師所擅長的。用《幾何畫板》進行開發(fā)速度非常快，一般來說，如果有設(shè)計思路的話，操作較為熟練的老師開發(fā)一個難度適中的軟件只需5～10分鐘。 二、《幾何畫板》在代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用 函數(shù)是高中的重要知識體系，而函數(shù)又是最基本、最重要的概念，它的概念和思維方法滲透在高中數(shù)學(xué)的各個部分;同時，函數(shù)是以運動變化的觀點對現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的一種刻畫，這又決定了它是對學(xué)生進行素質(zhì)教育的重要材料。就如華羅庚所說:“數(shù)缺形少直觀，形缺數(shù)難入微。”而我們教師在進行函數(shù)教學(xué)時，備感頭疼的是函數(shù)的圖像，為了解決數(shù)形結(jié)合的問題，在有關(guān)函數(shù)的傳統(tǒng)教學(xué)中，大多數(shù)老師用手工繪圖，但手工繪圖有不精確、速度慢的弊端;而運用《幾何畫板》快速直觀的顯示及變化功能，恰好可以克服上述弊端，從而大大提高課堂效率，進而起到事半功倍的效果。 比如，圖像的變化是代數(shù)教學(xué)的一個難點，要說明函數(shù)的圖像與圖像的關(guān)系，我們可以通過《幾何畫板》拖動點反復(fù)觀察圖像移動與t的數(shù)量關(guān)系，當(dāng)函數(shù)式中t>0時，圖像右移，當(dāng)t<0時，圖像左移，形象直觀地顯示了圖像的移動與參數(shù)t之間的關(guān)系，從而歸納出圖像平移變化的規(guī)律。