數(shù)學(xué)應(yīng)用
淺析直觀教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用
摘要：九年義務(wù)教育小學(xué)階段是學(xué)生知識和技能發(fā)展的關(guān)鍵時期，小學(xué)數(shù)學(xué)教師背負的責(zé)任更加重大，為其工作提出了挑戰(zhàn)，但同時也給小學(xué)教師開展教學(xué)工作提供了機會。在這樣的背景下，為有效促進小學(xué)生的全面發(fā)展，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中善于應(yīng)用直觀教學(xué)法，并將其貫穿到了日常教學(xué)中，取得了較為顯著的效果。因此，本文對小學(xué)數(shù)學(xué)中直觀教學(xué)的應(yīng)用進行了深入地分析，并闡述了自己的見解，希望可以為教師更好地應(yīng)用直觀教學(xué)方法來進行教學(xué)，提高教學(xué)效率提供一點幫助。關(guān)鍵詞：直觀教學(xué)法；小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用在我國新一輪基礎(chǔ)教育改革的基礎(chǔ)上，小學(xué)教學(xué)若是繼續(xù)以傳統(tǒng)的模式應(yīng)對新課程教學(xué)自然會逐漸地被淘汰，在這樣的情況下，小學(xué)教學(xué)發(fā)生改革是勢在必行的。在小學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教學(xué)是主科之一，對學(xué)生以后的發(fā)展有著重要的影響。而作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起步階段，小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)的作用顯而易見，若是學(xué)生在此階段中不能打好基礎(chǔ)，那么在以后的學(xué)習(xí)中將會面臨著很多的困難，甚至導(dǎo)致學(xué)生以后都不愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。鑒于這樣的情況，小學(xué)階段數(shù)學(xué)教師轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)手段，應(yīng)用直觀教學(xué)方法進行教學(xué)就是必然的趨勢。因此，小學(xué)階段數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中如
2022-04-06
數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
能力的開始課程，因而是一門很重要的課程。當(dāng)然數(shù)學(xué)課程的教學(xué)方式和方法多種多樣，但是在學(xué)生認識幾何世界，認識數(shù)字世界的時候，數(shù)形結(jié)合是一種教學(xué)效果很好的教學(xué)方式。鑒于此，筆者就如果提高數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進行分析，并且提出相應(yīng)的措施。在一定程度上，數(shù)形結(jié)合可以稱作是一個比較傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式。但就現(xiàn)在的社會現(xiàn)實和教育背景而言，數(shù)形結(jié)合已經(jīng)脫離傳統(tǒng)的教學(xué)理念，蛻變成一個新興的教學(xué)方法。數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用是一個很重要的研究課題；數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中的高效應(yīng)用，可以極大地促進小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。一、深度挖掘教材中數(shù)形結(jié)合的思想教材的編排是具有很高的專業(yè)水平的，教材中本身就蘊含了多種多樣的教學(xué)方法和解題方法；如果想要把數(shù)形結(jié)合的方法很好地應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，就必須要深刻挖掘教材中關(guān)于數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想。教材中所采用的例題和各種課后練習(xí)題，都是采取各種各樣的形式，而且很明顯的就是，數(shù)學(xué)課本中采用畫圖的形式是很多的，不僅是單純的畫圖圖形形式，更多是采用多種形式的圖形來展示題目內(nèi)容的。這時，老師就要帶領(lǐng)學(xué)生深刻挖掘這樣的數(shù)
2021-08-16
中職數(shù)學(xué)生活化課堂教學(xué)的實踐應(yīng)用研究
摘要：新數(shù)學(xué)《課程標(biāo)準(zhǔn)》提出:應(yīng)加強數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活經(jīng)驗相聯(lián)系，從學(xué)生熟知、感興趣的生活事例出發(fā)，以生活實踐為依托，將生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化，促進學(xué)生的主動參與，煥發(fā)出數(shù)學(xué)課堂的活力.數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強的工具學(xué)科，為了實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識“生活化”，這就需要我們在教學(xué)過程中必須理論聯(lián)系實踐，靈活運用.關(guān)鍵詞：中職學(xué)校；數(shù)學(xué)教學(xué)；生活化近些年，科學(xué)技術(shù)特別是信息技術(shù)得到迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用更是觸及大多數(shù)領(lǐng)域，各行各業(yè)的發(fā)展都與數(shù)學(xué)密切相關(guān).然而在中職學(xué)校中大部分學(xué)生因為基礎(chǔ)差、底子薄，對數(shù)學(xué)更是“望數(shù)興嘆”. 這是由于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感到數(shù)學(xué)難學(xué)、枯燥無味、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有用處，我們的課堂教學(xué)也越來越脫離學(xué)生的生活，久而久之失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.如果我們把數(shù)學(xué)教學(xué)進行生活化的改造，不但有助于激發(fā)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生數(shù)學(xué)成績得到提高，而且還可以培養(yǎng)學(xué)生的實踐意識，提高學(xué)生解決實際問題的應(yīng)用能力，學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題.本文主要通過研究中職數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的重要性，分析當(dāng)前中職數(shù)學(xué)生活化教育發(fā)展的現(xiàn)狀，并在這一基礎(chǔ)上提出對策與建議，從
2021-08-14
翻轉(zhuǎn)課堂初探:微課在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用
摘要：在應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變的背景中，教師的課堂教學(xué)模式發(fā)生了巨變，學(xué)生逐漸成為課堂的中心，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，通過翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的微課設(shè)計，提高小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率成為每個小學(xué)數(shù)學(xué)教師考慮的重點。通過翻轉(zhuǎn)課堂，能讓小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識奠定良好的基礎(chǔ)，本文就翻轉(zhuǎn)課堂在小學(xué)數(shù)學(xué)微課設(shè)計當(dāng)中的具體教學(xué)策略展開探究。 關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；翻轉(zhuǎn)課堂；微課教學(xué)；教學(xué)策略 引言：微課教學(xué)就是利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)手段，將學(xué)科中的基礎(chǔ)知識點問題解決方法以及課堂知識的總結(jié)等相關(guān)內(nèi)容做成視頻，讓學(xué)生通過對視頻的觀看加強學(xué)習(xí)。這種教學(xué)方式能讓學(xué)生將碎片的時間進行科學(xué)的利用，增加學(xué)習(xí)的興趣。對小學(xué)生的個性化發(fā)展起到一定的促進作用，提高小學(xué)生的思考能力，進而提升其課堂學(xué)習(xí)知識的效率。 一、根據(jù)總體方向設(shè)計微課教學(xué) 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展微課設(shè)計，其本身解決的是課堂教學(xué)中關(guān)于教學(xué)的內(nèi)容怎樣完成、怎樣把教學(xué)完成的最好這兩個問題[1]。這需要數(shù)學(xué)教師要對翻轉(zhuǎn)課堂中的微課設(shè)計有足夠的認識，從而抓住微課設(shè)計的關(guān)鍵點展開設(shè)計。例如，在學(xué)習(xí)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊中《角的初步認
2021-05-18
微課教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究
摘要：隨著時間的流逝以及信息經(jīng)濟的飛速發(fā)展，涌現(xiàn)了各種基于信息技術(shù)的教具，它們在課堂上發(fā)揮著獨特的價值和優(yōu)勢。微課教學(xué)作為一種新型的信息培訓(xùn)產(chǎn)品的出現(xiàn)很好地說明了這一點。具體而言，微課教學(xué)是基于教學(xué)聯(lián)系或基于視頻作為載體和表示方法的特定知識點，而設(shè)計和開發(fā)的課堂教具。它在課堂教學(xué)中的應(yīng)用，極大地改變了以往基于實現(xiàn)的唯一教學(xué)方法，它使課堂教學(xué)充滿了流動性和生命力。因此在此基礎(chǔ)上，本文以初中數(shù)學(xué)教學(xué)為出發(fā)點，對課堂上的微課教學(xué)的方法和策略，進行了較為詳細的介紹，以期為一線教育工作者提供參考和參考。關(guān)鍵字：初中數(shù)學(xué)；微課；教學(xué)策略 顧名思義，微課教學(xué)是基于信息技術(shù)制作和創(chuàng)建的微型教學(xué)視頻。它們的特點是，特定的情況，鮮明的主題，簡潔的內(nèi)容，不同的呈現(xiàn)方式和溝通渠道。通過將其與初中數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，可以大大促進，傳統(tǒng)教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變，可以了解到老師與學(xué)生之間，以及學(xué)生與學(xué)生之間的良性互動，并且還可以促進學(xué)生以自我的提高導(dǎo)向的學(xué)習(xí)技巧。在此基礎(chǔ)上，本文根據(jù)作者自身的教學(xué)經(jīng)驗，詳細研究和分析了微課教學(xué)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。 一、在微型課程的幫助下創(chuàng)造教
2021-04-21
淺析多元化教學(xué)策略在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
摘要：隨著新課改的不斷深入，關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的討論和研究也邁入了新的階段，有傳統(tǒng)的教師單方面教授學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)閹椭鷮W(xué)生尋找到學(xué)習(xí)的興趣，通過新式教學(xué)方法提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)水平，提升其核心素養(yǎng)，在新課改的教學(xué)形式下，如何才能夠最大程度的激發(fā)學(xué)生對于學(xué)科內(nèi)容的興趣，并構(gòu)建以學(xué)生為主體的新型學(xué)習(xí)課堂氛圍，持續(xù)提升學(xué)習(xí)的效率和質(zhì)量成為了目前小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的一個重要問題，值得廣大教育工作者思考。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；多元化教學(xué)；應(yīng)用為了切實提升小學(xué)教學(xué)質(zhì)量，國家在不斷加強新課改的力度，使小學(xué)教學(xué)課程能夠更好地適應(yīng)新時代的社會發(fā)展趨勢.新課改提倡教師隊伍進行創(chuàng)造性地教學(xué)，以加強新課程教學(xué)在新時代下的適應(yīng)性，從而創(chuàng)造性地實施新課程活動 .多元化教學(xué)正是在這樣的背景下出現(xiàn)的，多元化的數(shù)學(xué)教學(xué)方法可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，發(fā)掘?qū)W生的數(shù)學(xué)潛力，提高教學(xué)效率，這對學(xué)生的全面發(fā)展有著促進作用.1 直觀展示法，增強學(xué)生直觀感知直觀展示法指的是將知識內(nèi)容借助直觀教具，以更加立體、形象、直觀的方式呈現(xiàn)給學(xué)生的一種教學(xué)方法，能夠向?qū)W生傳遞音韻、
2021-01-21
淺談小組合作學(xué)習(xí)法在小學(xué)數(shù)學(xué)中的有效應(yīng)用
摘要：本文以小組合作學(xué)習(xí)的概念描述及特點為切入點展開論述，簡單論述了小組合作學(xué)習(xí)的重要性，然后從打造先進化教學(xué)理念，構(gòu)建有效的教學(xué)設(shè)計，創(chuàng)設(shè)民主化學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)小學(xué)生探究意識，構(gòu)建主體化數(shù)學(xué)課堂，釋放小學(xué)生認知能力等角度詳細論述了小組合作學(xué)習(xí)的科學(xué)構(gòu)建，并簡單論述了小學(xué)生進行小組合作學(xué)習(xí)應(yīng)該注意的問題。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；小學(xué)生；小組合作學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中 ， 受認知能力的限制小學(xué)生難以獨立進行學(xué)習(xí) ， 一些缺乏耐心的教師經(jīng)常采用傳統(tǒng)的說教形式代替小學(xué)生的主動探究學(xué)習(xí)過程 ， 使小學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)處于被動狀態(tài) ， 課堂學(xué)習(xí)效果很差。因此 ，以激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)興趣發(fā)揮小學(xué)生主觀能動性、開發(fā)團隊合力為核心的小組合作學(xué)習(xí)應(yīng)運而生 ， 成為新課程改革過程中一道亮麗的風(fēng)景線。1. 打造先進化教學(xué)理念 ， 構(gòu)建有效的教學(xué)設(shè)計教學(xué)理念是教師教育教學(xué)工作的燈塔 ， 是教師進行科學(xué)化、高效化教學(xué)設(shè)計的指導(dǎo)思想 ， 是實現(xiàn)小組合作學(xué)習(xí)自主性、獨立性、探究性和創(chuàng)新性的有力保障。因此 ， 教師必須積極提升個人先進化的教學(xué)理念 ， 為打造高效型小組合作學(xué)
2021-01-17
移動應(yīng)用經(jīng)濟的數(shù)學(xué)模型：盈利模式矩陣(圖)
在新的移動應(yīng)用經(jīng)濟中，不管一個公司最初有多成功，最后的勝者取決于用戶參與度和維系用戶的能力。獲得用戶之后，真正的戰(zhàn)斗才剛打響，那就是留住用戶，并通過他們最終獲利。在“移動優(yōu)先”的全新世界里，參與度就是新戰(zhàn)場。
2013-02-18
建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論在小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的應(yīng)用
數(shù)學(xué)哲學(xué)現(xiàn)代發(fā)展的一個重要特點就是，數(shù)學(xué)觀已發(fā)生了革命性的變化；傳統(tǒng)的、靜態(tài)的、絕對主義的數(shù)學(xué)觀逐漸為動態(tài)的、易謬的（或者說，經(jīng)驗與擬經(jīng)驗的）數(shù)學(xué)觀所取代。隨著新的數(shù)學(xué)觀的形成就意味著數(shù)學(xué)教育教學(xué)觀也要發(fā)生相應(yīng)的變化，從本質(zhì)上來說，數(shù)學(xué)教學(xué)就是一種數(shù)學(xué)活動，教學(xué)不應(yīng)看成一系列靜態(tài)的現(xiàn)成結(jié)論的傳授，而應(yīng)該是一個動態(tài)的、活動的、創(chuàng)造性的過程。對于小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)更應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生“好問、敢想、敢悟，善于批判，善于交流”的學(xué)習(xí)習(xí)慣，注重知識的生成，注重舉一反三，讓學(xué)生成為自己的知識建構(gòu)者。一、建構(gòu)主義教育教學(xué)基本理論建構(gòu)主義的基本觀點是由瑞士心理學(xué)家讓·皮亞杰1966 年提出的。他對認識的發(fā)生和發(fā)展進行了系統(tǒng)而深入的研究，認為人們在與周圍環(huán)境相互作用的過程中，通過“同化”與“順應(yīng)”的過程逐步建構(gòu)關(guān)于外部世界的知識，從而使自身認知結(jié)構(gòu)得到發(fā)展?！巴笔侵競€體把外界刺激所提供的信息整合到自己原有認知結(jié)構(gòu)內(nèi)的過程；“順應(yīng)”是指個體的認知結(jié)構(gòu)因外部刺激的影響而發(fā)生改變的過程。建構(gòu)主義強調(diào)，學(xué)生是自己的知識建構(gòu)者，學(xué)生的主體性是他們作為學(xué)習(xí)者所天然具有的。1
2013-01-30
淺析新課改下高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中解題思路培養(yǎng)
論文關(guān)鍵詞：新課程改革高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)解題思路培養(yǎng)論文摘要：近些年來，我國教育界的課程改革正如火如荼的進行著，在課程改革的要求下，對教師的教學(xué)方法以及課堂教學(xué)模式都提出了較高的要求，課堂教學(xué)活動中越來越重視對學(xué)生能力的培養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)對學(xué)生日后的升學(xué)以及生活都有著深遠的意義，為此，高中數(shù)學(xué)教師在積極的尋找提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的方式，而在其中，應(yīng)用題的教學(xué)是難點。為了突破難點，本文針對新課程改革下高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)方式進行簡要論述。 課程改革的浪潮推動著基礎(chǔ)教育的大面積變革，從課程內(nèi)容、課程功能、課程結(jié)構(gòu)、教學(xué)手段、教學(xué)模式、課程評價以及管理等方面都有了很大的創(chuàng)新和發(fā)展。那么，借著新課程改革的東風(fēng)，高中數(shù)學(xué)中的難點應(yīng)用題教學(xué)該如何進行提高呢？學(xué)生的解題思路又該通過何種方式培養(yǎng)呢？本文主要做了如下論述。 一、高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的方法 高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)方法有很多種，在實際應(yīng)用中，教師要根據(jù)學(xué)生的接受能力以及數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容進行優(yōu)化選擇。 1.導(dǎo)學(xué)案教學(xué)方法 導(dǎo)學(xué)案是教師為了在課堂當(dāng)中能夠指導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)自主學(xué)習(xí)而設(shè)計的一套材料體系，通常都包括“學(xué)習(xí)目標(biāo)、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)、自
2013-01-17
關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)重在培養(yǎng)應(yīng)用意識和能力
【關(guān)鍵詞】意識，能力，應(yīng)用，培養(yǎng)，數(shù)學(xué)教學(xué)，重在，初中，根據(jù)情緒心理學(xué)理論，人的學(xué)習(xí)受情感和思維模式的影響，人的情緒和情感能促進或阻止人的認知過程，情感和認知不可分割，情感對于記憶至關(guān)重要，因為情緒、情感體驗所構(gòu)成的穩(wěn)定的心理背景和一時的心理狀態(tài)都對正在進行的信息加工起組織和協(xié)調(diào)的作用.在良好的情緒狀態(tài)下人的認知過程所表現(xiàn)出的特征是：思維敏捷，解決問題迅速；而心境郁悶消極時，則思維滯阻，操作遲緩，不能創(chuàng)造性地解決問題.初中學(xué)生的學(xué)習(xí)受情感因素的影響很大，他們對數(shù)學(xué)知識的理解更多地停留在純數(shù)學(xué)上的應(yīng)用，對其在實際生活中的應(yīng)用有種陌生或恐懼感，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中的教學(xué)設(shè)計要盡可能恰到好處地對教學(xué)內(nèi)容進行必要的加工處理，增編一些饒有趣味的故事和實例，使原本顯得枯燥的數(shù)學(xué)變得有聲有色. 例如在方程單元的教學(xué)中，以“問題——建?！忉尅獞?yīng)用”過程去呈現(xiàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用的過程，從而更好地掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)知識.學(xué)習(xí)方程的應(yīng)用時，可先讓學(xué)生對家庭每個成員每月通話費用進行統(tǒng)計，然后利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識出主意，看家庭成員選用哪家通信企業(yè)或哪個品牌更合算，使學(xué)生
2012-12-28
淺議教學(xué)反思在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
作為一名高中數(shù)學(xué)教師來說不僅要上好每一堂課，還要對教材進行加工，對教學(xué)過程以及教學(xué)的結(jié)果進行反思。因為數(shù)學(xué)教育不僅僅關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更為關(guān)注結(jié)果是如何發(fā)生，發(fā)展的。一、為什么要進行教學(xué)反思1、什么是教學(xué)反思呢？教學(xué)反思是指“教師以自己的教學(xué)活動為思考對象，對自己所做出的行為、決策以及由此產(chǎn)生的結(jié)果進行審視和分析的過程。”反思性教學(xué)是西方一些發(fā)達國家的師范教育領(lǐng)域里興起并迅速向普教領(lǐng)域延伸的新的教學(xué)實踐和理論。也是近年來國外盛行的教學(xué)方法之一?，F(xiàn)代教育最重要的特征就是張揚人的主體性，提倡個性的發(fā)展，充分發(fā)揮每個人的主觀能動性及特長，以期取得最大的效益和最高的發(fā)展。因此社會、學(xué)校對教師提出了更高的要求。這種要求不僅體現(xiàn)在對教師專業(yè)知識的追求上，更重要的體現(xiàn)在對教師的綜合素質(zhì)，教學(xué)效益的要求上。2、教學(xué)反思的意義：教學(xué)反思是一種非常有益的思維活動，它一方面是對自己在教學(xué)中的正確行為予以肯定，不斷地積累經(jīng)驗；另一方面又是自己同自己“過不去”挑自己的刺，找出在教學(xué)實踐中與教學(xué)新理念不相吻合的甚至和教學(xué)新理念相違背的做法，進行自我批評，并且予以改
2012-11-08
淺議學(xué)習(xí)遷移在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
【摘要】：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，實際上是學(xué)生通過教師的指導(dǎo)來建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)。但學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)是從教材的知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化而來的，由于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會發(fā)生偏差，所以教材中的知識結(jié)構(gòu)并不一定是學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)。這就要求教師既要注意教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性和邏輯性，又要遵循學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)來處理教材和重組課堂教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計合理的教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生完成學(xué)習(xí)的遷移?！娟P(guān)鍵詞】：學(xué)習(xí)遷移；認知結(jié)構(gòu)；教學(xué)遷移是指一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響，它產(chǎn)生于兩種學(xué)習(xí)之中．其中，兩種學(xué)習(xí)的共同因素是遷移的必要條件，而發(fā)現(xiàn)兩種學(xué)習(xí)中內(nèi)在所遵循的共同原理，又是產(chǎn)生遷移的根本．根據(jù)這一理論，數(shù)學(xué)教學(xué)中，對代數(shù)、平面幾何、立體幾何之間的學(xué)習(xí)存在著概念推導(dǎo)、運算方法處理以及數(shù)形結(jié)合等共同因素，這就需要我們在教學(xué)中善于引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)它們所遵循的共同原理，才能更好地幫助學(xué)生把知識轉(zhuǎn)化為能力，從而達到真正提高教學(xué)質(zhì)量的效果．遷移在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是一種非常普遍的現(xiàn)象。新數(shù)學(xué)知識的掌握總在某種程度下改變著原有的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)，學(xué)生對自己掌握的不同數(shù)學(xué)知識進行重新組合，往往可以形成新的數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗。早期的學(xué)習(xí)理論在論
2012-11-07
關(guān)于談數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)在新課改課堂教學(xué)中的應(yīng)用
【摘要】：數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)是教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)的一種組織形式，是學(xué)生在小組或團隊中為了完成共同的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)任務(wù)，按照明確的責(zé)任分工進行的互助性學(xué)習(xí)的一種社會型學(xué)習(xí)模式。當(dāng)今課堂教學(xué)改革如火如荼。然而，在新課程改革實施的過程中，若要想較為全面的實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，課堂應(yīng)出現(xiàn)互助互動、協(xié)同合作、師生共融的場景方可將學(xué)生引入到學(xué)習(xí)情境之中去，以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，通過自身的探究獲得數(shù)學(xué)過程和結(jié)果的感受、體會與理解，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，從而師生共同求得能力的提升與綜合素質(zhì)的增強。【 關(guān)鍵詞】：合作學(xué)習(xí) 師生互動 生生交流 相互促進 新課改、新理念、新思維，促使當(dāng)今初中數(shù)學(xué)教學(xué)新方式、新模式，力圖使得學(xué)生獲得新方法、新知識，構(gòu)建新思維，逐步形成新意識、創(chuàng)新能力，進而提升創(chuàng)新素質(zhì)，我認為這就是我們當(dāng)今初中數(shù)學(xué)教學(xué)要追求的目標(biāo)。在當(dāng)今新一輪課程改革中，教師教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變，學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，都以教學(xué)相長，相互和諧，師生共謀發(fā)展而聚焦于一起，即打破傳統(tǒng)課堂教學(xué)中個體學(xué)習(xí)一統(tǒng)天下的局面，將小組合作學(xué)習(xí)形式納入課堂中，使合作學(xué)習(xí)成為新課程的一個亮點。本人覺得：只有這樣才能實現(xiàn)《數(shù)學(xué)
2012-11-07
談高中數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的教學(xué)研討
【摘要】： 培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的迫切要求，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終都應(yīng)注重學(xué)生應(yīng)用意識的培養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)新教材在每章開頭的序言，問題引入，例、習(xí)題，“實習(xí)作業(yè)”和“研究性課題”中都編排了大量的應(yīng)用問題，應(yīng)根據(jù)高中學(xué)生的認知規(guī)律和思維特點進行應(yīng)用問題的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和應(yīng)用能力?！娟P(guān)鍵詞】： 數(shù)學(xué) 課程 應(yīng)用意識 實踐培養(yǎng)和提高中學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，使學(xué)生掌握提出、分析和解決帶有實際意義的或在相關(guān)學(xué)科，生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題，準(zhǔn)確而靈活地運用數(shù)學(xué)語言研究和表述問題，是中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的迫切要求，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程的始終都應(yīng)注重學(xué)生應(yīng)用意識的培養(yǎng)，加大應(yīng)用問題的教學(xué)力度。數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，反映了數(shù)學(xué)與生產(chǎn)實際的聯(lián)系，能很好地考查學(xué)生分析和解決問題的能力，同時對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)也有很大的幫助，因此嚴(yán)士健、張奠宙和蘇式冬在1993年《數(shù)學(xué)通報》上聯(lián)名發(fā)表了文章《數(shù)學(xué)高考題能否出點應(yīng)用題》.之后，在全國教育系統(tǒng)展開了“應(yīng)用問題教學(xué)”的討論，高考試題中出應(yīng)用問題得到國家教委考試中心的充分肯定，引起了社會各界的廣泛關(guān)注.國家教委考試中的這一
2012-11-07
關(guān)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用意識培養(yǎng)淺探
： 培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的迫切要求，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終都應(yīng)注重學(xué)生應(yīng)用意識的培養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)新教材在每章開頭的序言，問題引入，例、習(xí)題，“實習(xí)作業(yè)”和“研究性課題”中都編排了大量的應(yīng)用問題，應(yīng)根據(jù)高中學(xué)生的認知規(guī)律和思維特點進行應(yīng)用問題的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和應(yīng)用能力。一、高中數(shù)學(xué)新教材中的應(yīng)用問題傳統(tǒng)教材對知識的來龍去脈和數(shù)學(xué)的應(yīng)用重視不夠，不重視引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識解決日常生活、生產(chǎn)中遇到的實際問題，學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識不夠，解決實際問題的能力脆弱。新教材對此做了大的調(diào)整，增加了具有廣泛應(yīng)用性、實踐性的教學(xué)內(nèi)容，重視數(shù)學(xué)知識的運用，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力，把培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的意識貫穿在教材的各個方面。1、每一章的序言，都編排了一個現(xiàn)實中的應(yīng)用問題，引入該章的知識內(nèi)容，以突出知識的實際背景。如在第三章《數(shù)列》以趣味話題：“國王對國際象棋棋盤發(fā)明者獎勵的麥粒數(shù)的計算作為章頭序言，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望，增加教材內(nèi)容的趣味性。在教材的編排上，既用通俗易懂的語言，陳述問題，又附以插
2012-11-06
關(guān)于談建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論在高中數(shù)學(xué)活動課中的應(yīng)用
【摘要】:根據(jù)建構(gòu)主義理論和在高中數(shù)學(xué)活動課中的教學(xué)實驗，總結(jié)出兩種高中數(shù)學(xué)活動課教學(xué)模式:數(shù)學(xué)探究實驗活動課模式和數(shù)學(xué)小組討論匯報活動課模式?！娟P(guān)健詞】:建構(gòu)主義；數(shù)學(xué)活動課；數(shù)學(xué)實驗；小組活動建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認為，知識是學(xué)習(xí)者在一定的情境即社會文化背景下，借助教師和學(xué)習(xí)伙伴等其他人的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過意義建構(gòu)的方式而獲得。“情境”、“協(xié)作”、“會話”和“意義建構(gòu)”是學(xué)習(xí)環(huán)境中的四大要素。所謂“意義建構(gòu)”就是學(xué)習(xí)者對當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容所反映的事物的性質(zhì)、規(guī)律以及該事物與其他事物之間的內(nèi)在聯(lián)系達到深刻的理解。這種理解即所學(xué)內(nèi)容的認知結(jié)構(gòu)。學(xué)生學(xué)習(xí)的成效取決于學(xué)習(xí)者根據(jù)自身經(jīng)驗進行意義建構(gòu)的能力而不取決于學(xué)生記憶和背誦教師講授內(nèi)容的能力。而對知識的自主“意義建構(gòu)”是整個學(xué)習(xí)過程的最終目標(biāo)，也是建構(gòu)主義的核心思想。建構(gòu)主義教學(xué)有一定的模式，統(tǒng)整不同派別的建構(gòu)主義觀點，其教學(xué)模式主要有以下幾種:“情景意義”引發(fā)的“情境性教學(xué)模式”，“協(xié)作與會話”引發(fā)的“拋錨式教學(xué)模式”，“意義與經(jīng)驗”引發(fā)的“支架式教學(xué)模式”和“自主與反省”引發(fā)的“隨機進人教學(xué)模式”。建構(gòu)主義教學(xué)理
2012-11-06
關(guān)于跳出數(shù)學(xué)課堂多媒體應(yīng)用的誤區(qū)
多媒體教學(xué)現(xiàn)在已經(jīng)在課堂上廣泛使用，改變了以往“一支粉筆、一塊黑板、一本書”的課堂教學(xué)模式。利用多媒體輔助教學(xué)模式，可以增大課堂容量、提高課堂效益、活躍課堂氣氛，但也存在一些誤區(qū)。本人就結(jié)合多年來的數(shù)學(xué)多媒體課堂教學(xué)實踐，談幾點膚淺的看法。一、 盲目追求使用高檔、先進的軟件，或者生搬硬套別人的課件有些教師認為，幾何畫板、Powerpoint太簡單，只有Authware、3D Max才能做出上檔次的課件，這是一種片面的認識.制作數(shù)學(xué)課件，不應(yīng)當(dāng)過分追求畫面的美觀和所謂的技術(shù)含量，而忽視了教學(xué)內(nèi)容的需要。其實幾何畫板和PowerPoint軟件較為適合數(shù)學(xué)課件的制作。利用PowerPoint的演講演示和新增加的擴展功能配合課堂教學(xué)，達到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、開拓視野、陶冶情操的目的。在制作多媒體課件的時候，選擇PowerPoint，它有強大的通用性和易操作性，并能提供多種模板。制作課件較麻煩，有的教師請別人幫忙制作、或者干脆從網(wǎng)上下載。這樣的照搬照抄，用起來就很生硬，有時候難以把握。其實幾何畫板學(xué)起來容易，自己做的課件用起來才得心應(yīng)手
2012-11-03
關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中多媒體信息技術(shù)的應(yīng)用
運用現(xiàn)代多媒體信息技術(shù)對教學(xué)活動進行創(chuàng)造性設(shè)計，發(fā)揮計算機輔助教學(xué)的特有功能，把信息技術(shù)和數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)科特點結(jié)合起來，可以使教學(xué)的表現(xiàn)形式更加形象化、多樣化、視覺化，有利于充分揭示數(shù)學(xué)概念的形成與發(fā)展，數(shù)學(xué)思維的過程和實質(zhì)，展示數(shù)學(xué)思維的形成過程，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)收到事半功倍的效果。筆者將結(jié)合信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)方式的整合問題，對此做一些初步的探討。一、 運用多媒體突破教學(xué)重點、分散教學(xué)難點數(shù)學(xué)課本是靜止的，借助多媒體，創(chuàng)設(shè)動態(tài)情境，以鮮明的色彩，活動的畫面把活動過程全面展現(xiàn)出來，那么既可突出重點、突破難點，化抽象為具體，又可促進思維導(dǎo)向由模糊變清晰。多媒體信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)情景產(chǎn)生的作用是傳統(tǒng)教學(xué)手段無法比擬的。數(shù)學(xué)科學(xué)的另一特點是邏輯性強，抽象思維要求高，尤其是涉及三維空間問題，動態(tài)過程問題、復(fù)雜計算問題等，傳統(tǒng)教學(xué)手段由于以靜態(tài)為主，很難在課堂上利用黑板將這種復(fù)雜的情景展示出來，更不用說借助情景來分析。正是因為抽象的情景不能得到直觀、有效的展示和分析，就進一步增加了學(xué)生理解和掌握的難度，為此長期成為教學(xué)中的難點。以網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和多媒體技術(shù)為核心的信息技術(shù)，恰恰
2012-11-02
關(guān)于例談直覺思維在中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用
數(shù)學(xué)直覺思維是人們在分析解決問題時快速動用自己所有經(jīng)驗和知識，在對對象作過總體上的觀察分析之后，直接觸及事物本質(zhì)，作出假設(shè)，然后再對假設(shè)作出檢驗或證明的一種思維方法。它主要表現(xiàn)在對數(shù)學(xué)對象的敏銳洞察，從而直接猜斷和總體把握在我們找到解答和證明之前，直覺先已幫助我們對結(jié)論或解題思路產(chǎn)生預(yù)見然而，在目前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中往往偏重于演繹推理的訓(xùn)練，強化形式論證的邏輯的嚴(yán)密性，忽視了直覺思維在解題中預(yù)知導(dǎo)向和頓悟作用，也失去了數(shù)學(xué)思維形成過程中直觀生動的一面這在一定范圍上限制了學(xué)生思維素質(zhì)的提高，與現(xiàn)代素質(zhì)教育要求背道而馳，所以在中學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一。1. 聯(lián)想和猜想。聯(lián)想是由當(dāng)前感知的事物回憶起有關(guān)另一事物的心理過程。在數(shù)學(xué)思維活動中，聯(lián)想可以溝通數(shù)學(xué)對象和有關(guān)知識間的聯(lián)系。而聯(lián)想思維是人們在認識事物的過程中，根據(jù)事物之間的某種聯(lián)系，由一事物聯(lián)想到另一事物的心理過程。它是一種由此及彼的思維活動。聯(lián)想思維在認識活動過程中起著橋梁和紐帶的作用。對于一些未知的數(shù)學(xué)知識，通過已知知識和未知知識之間的聯(lián)系，從而使一些有未知知識的數(shù)學(xué)問題得以解決。在數(shù)學(xué)的具體解
2012-11-02
關(guān)于對初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題復(fù)習(xí)的思考
： 縱觀近年的中考數(shù)學(xué)試卷，應(yīng)用型問題均占相當(dāng)大的比例，應(yīng)用型問題的情境設(shè)計更加貼近現(xiàn)實生活，數(shù)據(jù)也更加真實可靠。但學(xué)生在解題時，由于缺乏必要的知識積累，解題思路不清晰，導(dǎo)致束手無策，難以作答，或解答不精準(zhǔn)，成為中考數(shù)學(xué)的失分點，我校初三數(shù)學(xué)組對中考數(shù)學(xué)應(yīng)用題的復(fù)習(xí)作一些探索。一、 培養(yǎng)學(xué)生在解題時聯(lián)想題目的實際模型的能力和方法應(yīng)用型問題涉及的范圍極其廣泛，與數(shù)量關(guān)系、空間形式有關(guān)的需求關(guān)系等都可構(gòu)建數(shù)學(xué)應(yīng)用題，在初中數(shù)學(xué)中主要有以下三種應(yīng)用題：（1） 數(shù)學(xué)學(xué)科中的問題，有數(shù)字、長度、面積、體積等問題，（2） 跨學(xué)科問題，如行程問題、電學(xué)問題等；（３） 與生產(chǎn)生活有關(guān)的問題，如工程問題，銷售問題、利率問題、增長率問題等。在這些問題應(yīng)用題中，有些是我們比較熟悉的“常見”問題，還有些是我們已經(jīng)掌握了它們的原形與抽象的數(shù)學(xué)模型之間的對應(yīng)關(guān)系和列式規(guī)則的“簡單”問題，另一些是“不常見”的應(yīng)用題，如跨學(xué)科的生產(chǎn)生活相聯(lián)系的問題，由于我們還不了解它們的實際原型，所以需通過聯(lián)想題目的實際原型，才能正確理解題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，聯(lián)想實際模型的方法一般有
2012-11-02
淺議素質(zhì)教育在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
： 柳斌同志說：“轉(zhuǎn)變教育思想和教育觀念，轉(zhuǎn)變?nèi)瞬庞^念，質(zhì)量觀念是實施素質(zhì)教育的前提?！鞭D(zhuǎn)變觀念的關(guān)鍵在于努力構(gòu)建學(xué)生的主體地位，促成學(xué)生全面發(fā)展，教育學(xué)生學(xué)會學(xué)會求知，學(xué)會創(chuàng)造。由于學(xué)生之間存在著個體差異，教師首先要創(chuàng)設(shè)條件，因材施教，使每個學(xué)生都得到不同程度的發(fā)展和提高。其次，要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，把素質(zhì)教育融于教學(xué)中，讓學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)活動中。在教學(xué)中教師要精心設(shè)計，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓每個學(xué)生都積極主動地參與教學(xué)的全過程，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。學(xué)生的素質(zhì)在主體發(fā)揮的過程中得到提高，這就是數(shù)學(xué)教學(xué)的素質(zhì)觀。為了學(xué)以致用，使學(xué)生得到全面發(fā)展，而中學(xué)數(shù)學(xué)教師自然把將素質(zhì)教育落實到數(shù)學(xué)課堂上作為我們的教育目的。 一 、素質(zhì)教育的含義 為了使學(xué)生的內(nèi)在潛能得到充分的發(fā)展，教師要轉(zhuǎn)變觀念，樹立數(shù)學(xué)教學(xué)的素質(zhì)觀。轉(zhuǎn)變觀念的關(guān)鍵在于努力構(gòu)建學(xué)生的主體地位，促使學(xué)生全面的發(fā)展，教育學(xué)生學(xué)會求知、學(xué)會創(chuàng)造。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，就是要面向全體學(xué)生，不僅培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，更要提高他們的綜合素質(zhì)，使之成為具有一定創(chuàng)造性的人。素質(zhì)教育有四大特色
2012-11-01
關(guān)于加強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與能力的培養(yǎng)
一、為什么要加強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng)新編《全日制普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》（試驗修訂本）對數(shù)學(xué)作了如下的解釋：“數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，數(shù)學(xué)能夠處理數(shù)據(jù)、觀測資料、進行計算，推理和證明，可提供自然現(xiàn)象和社會系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型．”這就決定了數(shù)學(xué)不僅是從事生產(chǎn)、生活、學(xué)習(xí)、研究的基礎(chǔ)，而且是一門解決實際問題的工具．高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目的之一，就是培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力．1.重視數(shù)學(xué)應(yīng)用是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要加強應(yīng)用意識是教育改革的需要．在世界范圍內(nèi)，面向21世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育改革正在深入發(fā)展，加強數(shù)學(xué)的應(yīng)用是這場改革的一個明顯特點．因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須加強應(yīng)用意識，才能顯露數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)教育的本色．本書的大部分章節(jié)的引入都是從實際中提出問題，并且在每節(jié)的例題、練習(xí)中增加了大量的聯(lián)系實際的內(nèi)容2.數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng)也是時代的需要過去我們的高中課程內(nèi)容陳舊，理論要求偏高，知識面窄，必學(xué)內(nèi)容中除集合思想有所滲透外，其他的基本上是17世紀(jì)以前的代數(shù)、幾何內(nèi)容，現(xiàn)在其他國家高中數(shù)學(xué)中有重要地位的概
2012-11-01
關(guān)于談新課標(biāo)下函數(shù)思想在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)的函數(shù)思想一直是我們從事教學(xué)的理念之一，函數(shù)的定義起始于初中階段，進入到高中以后，不斷的在原來的基礎(chǔ)上增加了新的函數(shù)概念，主要是用映射的觀點來闡明函數(shù)，這就要求我們學(xué)生對函數(shù)要有更加深層的理解，了解函數(shù)的思想，認清函數(shù)的理念，來解決函數(shù)中的各種問題．函數(shù)思想是指用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題．學(xué)習(xí)函數(shù)要重點解決好以下三個問題： 一、準(zhǔn)確、深刻理解函數(shù)的有關(guān)概念 函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一個重要概念，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)．學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的知識分四個階段．第一個階段是在初中，學(xué)生已經(jīng)接受了初步的函數(shù)知識，掌握了一些簡單函數(shù)的表示法、性質(zhì)、圖像．第二個階段（數(shù)學(xué)必修1），第三個階段將學(xué)習(xí)三角函數(shù)（數(shù)學(xué)必修4）、數(shù)列（數(shù)學(xué)必修5），第四個階段在選修課程中，如導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、概率（選修系列2）、參數(shù)方程（選修系列4）等都仍然要涉及函數(shù)知識的再認識，是對函數(shù)及其應(yīng)用研究的深化和提高． 對于函數(shù)概念的引入，教材通過具體實例，讓學(xué)生體會函數(shù)是數(shù)集之間的一種特殊的對應(yīng)關(guān)系．教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的函數(shù)知識入手，
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