摘要：“五步教學法”注重培養學生的思維能力、運算能力、空間想象能力、解決實際問題的能力。本文論述了“五步教學法”在數學教學中的實踐。 關鍵詞：“五步教學法”；數學教學；學生；教師

一、“五步教學法”提出的背景 新的教學大綱要求：“數學是研究空間形式和數量關系的科學”。今天人們對數學這門科學的認識是：數學不僅是提高思維能力的有力手段，是理性思維的基本形式，是一種深刻而豐富的文化素養，更重要的是，數學內容、思想、方法乃至數學語言、符號已廣泛滲入自然科學和社會科學的各個領域，當代計算機的發展又給數學的應用提供了一種現實的可能。事實上，“數學能夠處理數據、觀測資料，進行計算、推理和證明，可提供自然現象、社會系統的數學模型。隨著社會的發展，數學的應用越來越廣泛”。因此，我們對數學有了更進一步的認識。新的教學大綱對基礎知識的界定不再僅僅局限于高中數學中的概念、性質、法則、公式、公理、定理，由此反映出來的數學思想方法也界定在數學基礎知識之中，它是顯性知識中蘊藏著的隱性知識。作為基礎知識的學習，其思想方法的學習和掌握顯得更為重要，這也進一步體現了數學的教育和文化價值。過去的教學中基本上符合對學生各項能力培養的要求，但是由于過于偏重對雙基的培養，因此容易忽視對學生思維品質以及實際能力的培養，現在我們要把“培養學生的邏輯思維能力，逐步形成運用數學知識來分析和解決實際問題的能力”，提高為“進一步培養學生的思維能力、運算能力、空間想象能力、解決實際問題的能力”。改變其傳統的教學模式是實現新大綱目的的關鍵。筆者嘗試著運用“提出問題——探究學習——答疑解惑——反饋練習——總結歸納”五步教學法，收到了很好的效果。 二、“五步教學法”在教學中的實踐 此教學方法是在充分相信學生能力的基礎上形成的。教師要能放開手腳，大膽地讓學生去做。 1.“五步教學法”的組織安排 “五步教學法”要精心設計好每個環節的組織和內容安排。特別是編寫學案時，要充分考慮大綱要求、教材內容、學生實際、教學環境等眾多因素，使其樂于接受，易于接受，便于交流。內容要由淺到深，由已知到未知，利于循序漸進、環環相扣，利于激勵創新。組織要到位，應使每個學生明確目標和任務，每個時刻都能精力集中地投入到學習中去，一節課結束時教師要注意檢查學習效果。 學案是學生學習的路線圖，沿著學案確立的目標，指示的方法，絕大多數學生應能完成自學。學案編寫應遵循：①主體性原則。尊重學生，充分發揮其主動性，相信學生，留給學生足夠的時間思考，讓學生自主發展做學習的主人；②探究性原則。學案應有利于學生進行探究學習，從而激發學生思維，讓學生在解決問題的過程中體驗到成功的喜悅。 學案編寫內容主要包括學習目標、能力目標、情感目標、重點難點、知識鏈接、學法指導、基本知識(問題化)、學習反思、反饋練習、歸納總結、作業布置等。形式可以是直接敘述明確答案、填空、選擇、詳解筆答。 《算術平均數與幾何平均數》一節的學案(部分)，筆者是這樣設計的： 學習目標：掌握“兩個正數的算術平均數不小于它們的幾何平均數”這一重要定理，培養公理化思想和估計意識，掌握合情推理、湊等技巧等。 能力目標：能運用定理證明不等式及求一些函數的最值；通過對不等式結構的分析及特征的把握掌握重要不等式的聯系；通過對重要不等式的證明和等號成立的條件的分析，培養學生嚴謹科學的認識習慣，進一步滲透變量和常量的哲學觀。 情感目標：學會合作，互相切磋增進友誼、取長補短；科學嚴謹做人，轉換角度做事。 重點：靈活運用均值不等式解決相關問題。 難點：求最值應注意“一正二定三相等”的條件。 知識鏈接：不等式的概念；常見函數的定義域與值域；最值的概念；充分條件與必要條件等。 學法指導：弄清概念的條件與結論；仔細研究命題的字、詞、句，把握準命題的條件、結論和意圖，選準方法解題。學會探索，學會合作。 基本知識（問題化）：（1）不等式的基本性質：①a>b ；②a>b，b>c ；③ a+c>b+c；④ ；⑤ ； ⑥a>b0bnan；⑦a>b0。 (2)基本不等式：如果a，b都是實數，則a2+b2 2ab。(當且僅當a=b時取“=”號)。 (3)均值不等式：如果a，b都是 數，那么。(當且僅當a=b時取“=”號)。 (4)概念辨析：①對于實數a，b，c，判斷下列命題是否正確：若ac2>bc2，則a>b；若aab>b2。 ②“a>0且b>0”是“a+b2”成立的( )。 A.充分而必要條件；B.必要而非充分條件； C.充要條件；D.既非充分又非必要條件。 ③下列函數中，最小值是4的是( )。 A.y=x+；B.y=sinx+；C.y=4ex+e-x；D.y=log3x+logx3(0

Abstract: “Five-steps teaching method” attaches importance to cultivating students’ thinking ability， accumulating ability， space imagination ability and ability of solving real problems. This paper expounds the practice of “five-steps teaching method” in mathematics teaching. Key words: “five-steps teaching method”; mathematics teaching; students; teachers