[摘要]“博弈論”是數學的一個分支，它較好地解決了對競爭等問題的可操作性分析，成為經濟學中一個研究領域。我們身邊的許多行為、現象都可用博弈來概括。本文介紹了博弈的概念、博弈的結構和博弈的分類、“博弈論”中的經典博弈模型，使我們對于博弈論有一個基本的了解。

[關鍵詞]博弈論 經典博弈模型 博弈行為 博弈決策

“博弈論”原本是數學的一個分支，但由于它較好地解決了對競爭等問題的可操作性分析，成為經濟學中激蕩人心的一個研究領域。可以說，“博弈論”已經改變了經濟學的傳統輪廓線。從對“博弈論”簡要、通俗的介紹中可以發現，我們身邊充滿了博弈，或者說，我們身邊的許多行為、現象都可用博弈來概括。“博弈論”不僅屬于經濟學，也理應屬于社會學、政治學、心理學、歷史學等，這些學科也有理由分享“博弈論”那旖旎的學術風光和精細的分析技巧。“博弈論”的英語原文是Game Theory，直譯過來就是游戲論、運動論或競賽論。譬如在足球比賽中，雙方都想在努力鞏固防守的同時，積極進攻以置對方于“死地”。這種行為就是一種博弈。“弈”在漢語中是下棋的意思，下棋中的雙方行為特征也如同足球比賽中雙方的行為。當然，擴展開來講，企業之間的競爭、國家之間的角力等等，都是“游戲”，只是游戲的內容不同而已。

一、博弈簡介

“博弈論”就是分析博弈行為和博弈決策的一門科學。

今年的諾貝爾經濟學獎，已于前不久為“博弈論”研究專家羅伯特·奧曼和托馬斯·謝林所獲得，1994年度和1996年度的諾貝爾經濟學獎，也分別由納什、澤爾滕、海薩尼、莫里斯和維克瑞等“博弈論”專家分享。如此眾多的“博弈論”研究專家的頻頻獲獎，凸現了“博弈論”在主流經濟學中日益重要的地位。

“博弈論”原本是數學的一個分支，但由于它較好地解決了對競爭等問題的可操作性分析，成為經濟學中激蕩人心的一個研究領域。可以說，“博弈論”已經改變了經濟學的傳統輪廓線。

我國古代有個“田忌賽馬”的故事，說的是齊威王與大將田忌各出三匹馬，一對一比賽三場，由于齊威王的最優、次優和較差的三匹馬分別跑得比田忌的三匹馬快，所以田忌總是以0∶3告負。后來田忌的謀士孫臏給田忌出主意，讓最差的馬去與齊威王最快的馬比，而讓最優的馬去贏齊威王次優的馬，讓次優的馬去贏齊威王最差的馬，這樣便以2∶1取勝。但我們還可進一步設想，如果齊威王知道了田忌的花招后，便會在以后的比賽中也更改出馬的次序，當然田忌的出馬次序也應改動。雙方的出馬次序怎樣才是最合理的呢?這便是“博弈論”更深一層次研究的問題了。

二、一個非技術性的定義

博弈即一些個人、隊組或其他組織，面對一定的環境條件，在一定的規則下，同時或先后，一次或多次，從各自允許選擇的行為或策略中進行選擇并加以實施，各自取得相應結果的過程。從定義我們可以看出，規定或定義一個博弈需要設定下面四個條件。

1.博弈的參加者。即在所定義的博弈中究竟有哪幾個獨立決策、獨立承擔結果的個人或組織。

2.各博弈方各自可選擇的全部策略或行為的集合。即規定每個博弈方在進行決策時，可以選擇的方法、做法或經濟活動的水平、量值等。

3.進行博弈的次序。在現實的各種策略活動中，當存在多個獨立決策方進行決策時，有時候需要這些博弈方同時作出選擇，以為這樣能保證公平合理，而很多時候各博弈方的決策又有先后之分，并且有時一個博弈方還要作不止一次的決策選擇。

4.博弈方的得益。對應于各博弈方的每一組可能的決策選擇，都應有一個結果表示該策略組合下各博弈方的所得或所失。

以上四個方面是定義一個博弈時必須首先設定的，確定了上述四個方面就確定了一個博弈。博弈論就是系統研究可以用上述方法定義的各種博弈問題，尋求在各博弈方具有充分或者有限理性、能力的條件下，合理的策略的選擇和合理選擇策略時博弈結果，并分析這些結果的經濟意義、效率意義的理論和方法。 三、博弈的結構和博弈的分類

由于博弈研究的問題多種多樣，因此博弈模型相互之間的差別可能會很大。這些差別可以理解為都是博弈問題的結果差別。當博弈結構有差別時，博弈的結果和分析方法往往也有不同，因此對博弈的結構特點有所了解是很有價值的，在此我們提出博弈論問題的分類和博弈理論的結構。

1.博弈中的博弈方：博弈中獨立決策、獨立承擔博弈結果的個人或組織為博弈方。因此我們把博弈方分為“單人博弈”、“兩人博弈”和“多人博弈”。這里的“單人博弈”和“兩人博弈”，并不一定是自然人，而是指前面所說的博弈方，既可以是個人，也可以是經濟社會組織。

2.博弈中的策略：博弈中各博弈方的策略內容稱為“策略”。

3.博弈中的得益：得益即參加博弈的各個博弈方從博弈中所獲得的利益，它是各博弈方追求的根本目標，也就是他們行為和判斷的主要依據。

(1)零和博弈：它是常見的博弈類型，同時也是被研究得最早、最多的博弈問題。

(2)常和博弈：它也是很普遍的博弈類型。常和博弈可以看作零和博弈的擴展，零和博弈則可以看作常和博弈的特例。

(3)變和博弈：零和博弈和常和博弈以外的所有博弈都稱為“變和博弈”。

(4)博弈的過程：博弈的過程也是博弈結構的重要方面。根據博弈過程方面的這些差異，博弈問題通常分為“靜態博弈”、“動態博弈”和“重復博弈”幾個大類。

①靜態博弈：所有博弈方同時或可看作同時選擇策略，采取行動的博弈是靜態博弈。

②動態博弈：指博弈方的選擇和行動有先后之分，后行者可以根據先行者的策略選擇來決定自己的策略。

③重復博弈：所謂重復博弈實際上就是同一個博弈反復進行所構成的博弈過程。構成重復博弈的一次性博弈也成為“原博弈”或“階段博弈”。

我們研究的大部分是重復博弈的原博弈都是靜態博弈，或者說是由靜態博弈構成的。這種由同樣一些博弈方，在完全同樣的環境和規則下重復進行的博弈，在現實中有很多實際的例子。如：體育競技中的多局制比賽、商業中的回頭客問題、企業之間的長期合作或競爭等等，如果不考慮環境條件方面的細小變化，都可以看作是重復博弈問題。

5.博弈的分類和博弈理論的結構

博弈結構這些方面的差異對博弈結果和博弈分析都有重要的影響，而且博弈分類相互之間都是交叉的，并不存在嚴格的層次關系，但我們還可以根據各種分類對博弈分析方法影響程度的大小排除大致的次序。

(1)是分為合作博弈與非合作博弈。如果各博弈方能達成某種有約束力的契約或默契，以選擇共同的策略，此種博弈就是合作博弈。反之，就屬于非合作博弈。

(2)是分為零和博弈、常和博弈與變和博弈。

(3)是分為靜態博弈與動態博弈。

(4)是分為完全信息博弈與不完全信息博弈。在前一種博弈中，每一個參與者都擁有全部的相關信息，只擁有部分相關信息的便屬于后一種博弈。

四、“博弈論”中的經典博弈模型

根據博弈定義，小到企業之間的競爭和合作，國家之間的傾銷反傾銷、制裁和報復等，都有可以歸結為博弈問題。“博弈論”中有一些由點及面、發人深思的經典案例，這些案例不僅使專業研究人士如醉如癡，也使一些普通民眾興致盎然；不僅成為“博弈論”中的一道亮麗風景，也是整個經濟學領域中的學術奇葩。

1.囚徒困境

假設警察局抓住了兩個合伙犯罪的嫌疑犯，但獲得的證據并不十分確切，對于兩者的量刑就可能取決于兩者對于犯罪事實的供認。警察局將這兩名嫌疑犯分別關押以防他們串供。兩名囚徒明白，如果他們都交代犯罪事實，則可能將各被判刑5年；如果他們都不交代，則有可能只會被以較輕的妨礙公務罪各判1年；如果一人交代，另一人不交代，交代者有可能會被立即釋放，不交代者則將可能被重判8年。