【關鍵詞】 中藥研究；，，數學模型；，，統計學；，，模糊數學，

摘要：介紹了當前中藥研究中的幾種數學方法：數學模型、概率與數理統計、模糊數學。

關鍵詞：中藥研究； 數學模型； 統計學； 模糊數學

中藥研究主要使用的是實驗方法，盡管它是以諸多基礎學科，如物理學、化學、中藥學、中醫基礎理論、生物化學、中藥藥劑學、中藥藥理學等為基礎的綜合應用，但是數學在中藥研究中起著不可低估的作用，數學方法在中藥研究中的應用越來越引起人們的重視。正如馬克思所說：“一切科學只有在成功地運用數學時，才算真正達到完善的地步。”中藥研究也不例外，同其它學科一樣，數學方法是中藥研究的重要工具之一，是使中藥由文字描述為主過渡到定量研究的重要手段。研究任何問題，都要做出量的考察與分析，只有這樣才能更準確地把握事物的本質。而現實的客觀事物，又可分為具有確定性和不確定性。數學方法處理如下： 客觀事物確定性――經典數學

不確定性隨機性――統計數學

模糊性――模糊數字

數學方法在中藥研究中的應用概括起來有三個方面：一是通過數學模型闡述中藥機理原理問題，即理論問題；二是運用概率與數理統計方法進行中藥質量、藥效分析；三是運用模糊數學方法，可使中藥的性能、功效量化。

1 數學模型為中藥機理研究提供了工具

大家知道，很多自然科學、社會科學的理論、定理、定律均能用一個簡潔的數學公式表示，通過數學公式能清晰地反映出有關理論、定理、定律的內容，用數學語言要比日常的自然語言更恰到好處。中藥研究中的數學模型方法嚴格地講，統計方法也是數學模型方法的一種，因為統計模型也是一種數學模型，但因統計方法對中藥學研究的特殊重要性，將其單獨列出，而這里所指的數學模型方法主要指用于描述藥學中某些機理而用的數學方法。我們從兩個數學模型談起。

1.1 “水閘門”法王智民等［1］建立了“水閘門”法對中藥的藥效強度進行評價。他們形象地將疾病比喻為“洪水”。而每個藥物看成一個水閘，對應著一個藥理指標。就單個水閘門面言，西藥絕對強于中藥，但由于中藥里有很多成分，有很多小閘門，那么這么多的小水閘門加起來的作用就可能不弱于一個大水閘門。根據中藥多效性原理設計的數學模型：Ｅsequence path=ａｌ+ａ2－ａ1 *ａ2(for two Sequence path) Ｅsequence path =ａｌ＋ａ2＋ａ3－ａ1 *ａ2－ａ1 *ａ3－ａ2 *ａ3－ａ1 *ａ2 ａ3(for three Sequence path)ａ１；ａ2；ａ3-代表藥物對各靶點有效率、抑制率。該公式可以對不同藥物進行藥效差異比較，同時求出中藥藥理實際治療總有效率。

1.2 擴散公式在制備中藥浸出制劑時，我們希望浸出量越多越好，那么怎樣使浸出量增加，制劑的療效提高呢？即哪些因素影響浸出的效果呢？通過擴散公式［2］： ds=-D?F?dc dχ?dt (1)其中，dt為擴散時間，ds為在dt時間內的物質擴散量，Ｆ為擴散面積，代表藥材的粉碎度， dc dχ為濃度差，Ｄ為擴散系數，負號表示擴散趨向平衡時濃度降低。擴散系數Ｄ可由實驗按下式求得：D=RT N?1 6πｒη(2)其中R為氣體常數，Ｔ為絕對溫度，N為阿伏加德羅常數，r為擴散分子半徑， 為粘度。擴散公式（1）（2）清晰地闡明了在中藥浸出過程中哪些因素影響浸出效果，從而采取一系列措施來提高浸出過程中的浸出量，為進一步研究浸出制劑提供了可能。數學模型的方法能揭示一般性的規律，而要從各種特定的研究中總結出一般性規律是很困難的。然而使用數學模型方法，對問題的機理進行數學抽象研究是十分有效的。首先數學模型能揭示研究對象的本質規律，對機理的探討，實驗的方法只能給出研究方向的揭示，規律本身的表述依賴于數學的刻畫。其次，數學模型能以較小的代價進行重復和快速的實驗，節省了成本或克服了實驗的困難，探索新的規律對已知問題進行數學刻畫建立它的數學描述，能為我們提供一個成本低廉的模型，它能模擬真實的對象，進而模擬對真實對象所作的實驗。

2 概率與數理統計方法成為中藥質量、藥效分析研究的手段

統計學是一門研究數據的搜集、整理、分析的科學，是運用概率論和數理統計原理、方法，探討各學科統計學研究的設計，通過數字資料搜集、整理、分析和推斷，從而掌握事物內在客觀規律的一門學科。統計學包涵豐富的統計方法，能夠幫助人們透過復雜的數字資料，發現事物內在客觀規律。中藥研究主要是通過實驗檢測，但是隨著現代計算機技術的發展，數據處理由手工操作到由計算器操作再到計算機處理，這為我們處理復雜的數字計算成為可能。特別是九十年代中后期，隨著計算機大型統計軟件系統的逐漸普及，特別是ＳＰＳＳ統計軟件和ＳＡＳ統計軟件在醫學研究領域中逐步使用。使得統計學在中藥研究中發生了質的變化：研究方法由單純的頻數分析、線性回歸向多元回歸、聚類分析、因子分析等多元統計分析方向過渡。趙榮華［3］等對古今文獻中治療糖尿病的518個處方進行統計分析，歸納其處方用藥規律。嚴啟新［4］通過分析145首治療冠心病的中藥復方頻數，探討冠心病的用藥規律。張京安等［5］對古今中醫哮喘方進行頻數分析，研究哮喘病方藥的使用特點和規律。謝民等［6］用統計學的方法對歷代醫家有效的抗衰老處方進行分析，發現這些處方所使用的四味中藥用量之間存在一個三元線性回歸方程的關系。吳童等［7］首先采用雙頻數關聯分析法對亞健康狀態90個中藥處方進行統計分析，探討了藥物與劑量的關聯意義等。

3 模糊數學為中藥性能、功效量化提供理論依據

模糊數學的基礎主要是模糊集合、隸屬函數和模糊算子。論域Ｕ(討論涉及的對象)上的模糊集合Ａ是用一個從Ｕ到閉區間［0，1］的函數μＡ刻畫的，μＡ叫做模糊集合Ａ的隸屬函數，記作Ａ(ｘ)，也稱為資格函數或從屬函數，函數值μＡ(ｘ)代表元素ｘ對集合Ａ的隸屬度隸屬函數刻畫的是元素從屬于集合到不屬于集合的漸變過程，亦即隸屬度在論域上的分布。與經典集合最主要的區別是模糊集合著眼于確定元素對集合的隸屬程度，而不是著眼于確定哪些元素屬該集合，原則上講，論域中每個元素都是以一定的程度屬于每個模糊集合，不同模糊集合的差別不在于包含的元素不同，只在于元素屬于集合的程度不同。模糊算子主要是指建立在集合論基礎上的模糊集合的運算方法，如模糊集合的代數運算和邏輯運算等。中藥的研究中藥理論中的四氣五味、升降沉浮、寒熱溫涼、功能主治等均具有模糊性，相同藥物在不同采摘時間、不同炮制方法、不同復方配伍中的性味歸經、功用主治，往往是不同的，它們之間的過渡過程具有復雜的動態性，而使其類屬模糊。而根據模糊數學的原理，可使數學的精確性與中藥的模糊性在科學概念與邏輯思維的基礎上得到統一，使藥物的性能、功效數量化，從而對藥物的評價更加準確，對藥物的選擇更加恰當［8］。例如，對于中藥的選擇應根據病情要求，從共性中找出個性特征，而中藥在這方面的功效給人們的印象概念往往是模糊的，即使某一種藥物在某一種功效上有特殊的作用，也會因為同類藥物有共同作用而不易突出，從而使選擇時難以準確運用。于蓮波等［9］在對中藥材等級進行評定時，根據模糊數學原理，找出影響等級的主要因素，然后對每一種藥材的各因素都建立起隸屬函數，同時設置好各因素的權值，對中藥材進行檢驗，不但方法科學公正，對藥材質量等級達到精細合理，而且使產品的質量控制、成本核算以及生產配料有了更加可靠的依據。馬紅等［10］在中藥方劑研究中，提出模糊數學方法是描述和研究這類動態性、模糊性變量和規律的有利量化工具；根據方劑研究的現狀，認為模糊數學方法能夠以中藥學理論為基礎和指導進行方劑配伍規律的本質性量化研究，最后提出了模糊數學方法應用于方劑配伍規律研究的具體思路和設想。在中藥研究的過程中，引入模糊數學方法，用數學語言的結構描述中藥的理論內容，用數學方法對藥物及方劑中的模糊現象、模糊概念進行量化描述，使中藥的研究定量化，從而促進中藥研究的現代化是非常重要的。綜合上述幾個方面，數學方法在中藥研究中的作用是不言而喻的。但是只有和其它基礎學科合理綜合應用，中藥研究才能迅速發展。正如恩格斯所說：“數學，辨證的輔助工具和表現形式。”中藥研究歷史悠久，種類繁多，我們要努力地發掘、整理和提高。當前中藥研究取得了可喜的進展，中藥研究中的定量問題一定會引起人們更加地重視。

［1］ 王智民，杜力軍，畢開順，等.中藥藥效評價的 “水閘門”法 ［J］.世界科學技術-中藥現代化，2003，2 : 34.

［2］ 南京藥學院.藥劑學［M］.北京：人民衛生出版社，1981：12.

［3］ 趙榮華，易元瓊，李永強，等.518個糖尿病處方統計分析［J］.云南中醫學院學報，1997，20(2):20.

［4］ 嚴啟新，李秀珍，雷秀玲，等.中藥復方治療冠心病用藥規律探討［J］.云南中醫學院學報，1998，21(1):17.

［5］ 張京安.對古今中醫哮喘名驗方分析［J］.中國中醫藥信息雜志，1997，4(8):34.

［6］ 謝 民，謝 進，苗靈娟，等.抗衰老方藥統計學研究［J］.河南中醫，1997，17(6):374.

［7］ 吳 童，任一心.中醫藥調治亞健康狀態處方統計分析［J］.中醫藥信息，2004，21(2):45.

［8］ 劉 龍，許 玲，李渡華，等.應用模糊數學研究中醫藥的現狀［J］. 中國臨床醫學雜志，2004，11（12）：934.

［9］ 于蓮波.用模糊數學原理評估中藥材質量等級［J］.煙臺師范學院學報，1997，13(3):58.

［10］ 馬 紅，劉蘇中，王詠梅.模糊數學方法在中藥方劑研究中的應用［J］.中國實驗方劑學雜志，2000，4:56.