三?體積計算在農業(yè)生產中的應用舉例 我國在古代，由于水利工程?國防工事?房屋營造和道路修建的需要，土方計算十分頻繁?隨著農業(yè)生產的發(fā)展，各種谷倉?糧庫容積的計算也益加繁重?到《九章算術》成書時代，我國的各種幾何體體積公式都已具備，除了常見的長方體?棱柱?棱錐?棱臺?圓柱?圓錐?圓臺以外，還出現了某些擬柱體體積公式?這些公式大量匯集在《九章算術》商功章里? 古代世界各國體積公式都沒有推導證明，所以在幾何體求積方面我國成果遙遙領先，不論在種類齊全完備上，在邏輯推理的完整上都是同時期外國所不能比擬的?還必須指出二千年前我們祖先曾經使用過的許多豐富多彩的各種體積公式至今仍有使用價值? 以下給出《九章算術》的精彩例子，以饗讀者? 例3:今有委粟平地，下周一十二丈，高二丈，問積及粟幾何? 今譯:有粟若干，堆積在平地上成圓錐形，它的底圓周長是12丈，高2丈，問它的體積及粟各是多少? 答曰:積八千尺，為粟二千九百六十二斛二十七分斛之二十六? 例4:今有委菽依垣，下周三丈，高七尺，問積及為菽各幾何? 今譯:有菽若干，靠墻堆積，它的底圓半周長3丈，高7尺，問它的體積及菽各是多少? 答曰:積三百五十尺，為菽一百四十四斛二百四十三分斛之八? 例5:今有委米依垣內角，下周八尺，高五尺，問積及為米幾何? 今譯:有米若干，堆積在墻的內角，它的底圓周長的四分之一是8尺，高是5尺，問它的體積及米各是多少? 答曰:積三十五尺九分尺之五，為米二十一斛七百二十九分斛之六百九十一? 關于這種計算堆積的方法，在我國民間沿用很廣，并將這些公式編成歌訣流傳下來?其歌訣是: 光堆法用三十六， 倚壁須分十八停， 內角聚時如九一， 外角三九甚分明? 這些流傳的歌訣，可能就是后人根據《九章算術》的這個“委粟術”編寫而成的?很明顯，歌訣前三句的意思，就無異于“委粟術”的術文?至于歌訣的第四句，就是依墻外角堆米，參照術文可表達為:“依垣外角者(居圓錐之四分之三也)二十七而一”?不過，《九章算術》中沒有這樣的例子? 總而言之，我國古代數學思想在農業(yè)生產中的應用極廣，本文所述僅是冰山一角，該文的作用充其量是拋磚引玉罷了? [