隨著以科技創新為靈魂的知識經濟的到來，作為素質教育重要內容的“創新教育”已成為人們關注的熱點。在數學教學中重視創新教育，培養學生的創新思維能力是時代對數學教育提出的新要求。本文就創新教育及中學數學教學中如何培養學生的創新思維能力，談談自己的一些看法。

一、創新教育的涵義

“創新教育”是一個新詞。“創新”一詞早在《南史·后妃傳·上·宋世祖殷淑儀》中就曾提到過的，是創立或創造新的東西的意思。但我們現在更多的是引用國際上經濟方面的創新理論。“創新”英文是“Innovations”，其含義，一是指前所未有的；二是引入到新的領域產生新的效益。隨著創新教育的提出，國內學者紛紛從不同角度提出了自己對創新教育概念及其本質的認識，據有人不完全統計，已有20種之多，其中有代表性的觀點為：

中央教育科學研究所閻立欽教授認為：“創新教育是以培養人的創新精神和創新能力為基本價值取向的教育。其核心是在認真做好‘普九’工作的基礎上，在全國實施素質教育的過程中，為了迎接知識經濟時代的挑戰，著重研究和解決基礎教育如何培養中小學生的創新意識、創新精神和創新能力的問題。”

華中師范大學郭文安教授認為：“所謂創新教育，是指依據社會主義現代化發展對人的要求，有目的地培養青少年學生的創新精神、創新能力和創新人格的教育。簡言之，創新教育是旨在培養創新性人才的教育。”

我們認為，所謂創新教育就是指培養人的創新精神和創新能力的教育。這里所說的“創新”，是指通過對學生施以教育和影響，使他們能夠善于發現和認識有意義的新知識、新思想、新事物、新方法，掌握其中蘊含的基本規律，并具備相應的能力，為將來成為創新型人才奠定全面的素質基礎。

二、學生創新思維能力的培養

在中學數學教學中實施創新教育，就是根據學生的具體情況，通過數學教學活動，使他們具有初步的數學創新能力。創新能力的培養必須以扎實的基礎知識、熟練的基本技能和一定的思維能力為基礎。因此，教師在數學教學過程中，應廣泛開展課堂教學改革，讓學生在掌握基礎知識、基本技能的同時，激發他們的創新思維，培養他們的創新能力。

1、重視問題情境的創設。數學學習過程是一個不斷發現問題、分析問題、解決問題的動態過程。建構主義學習理論認為，數學學習總是與一定的知識背景即情境相聯系的，通過創設問題情境，可以使學生利用已有知識“同化”和“索引”出當前要學習的新知識，并促成對新知識意義的建構。

例如，在講授“二項式定理”時，可以這樣設計教學過程:

(1)提出問題:當n∈N時，(a+b)n的展開式是怎樣的?

(2)將問題特殊化：當n∈N時，（1+x）n=?

(3)引導、啟發學生進行探究:

①寫出n=1、2、3、4時，（1+x）n按x的升冪排列展開式;

②由以上展開式能發現什么規律?

③認真分析系數的特點，能概括出什么規律?

④按照上述規律，寫出（1+x）5、（1+x）6的展開式，并通過直接計算，驗證展開式的正確性;

⑤提出猜想：（1+x）n=Cn0+Cn1x+Cn2x2+┅+ Cnnxn。

(4)進行類推：當n∈N時，(a+b)n= Cn0an+Cn1an-1b+Cn2an-2b2+┅+ Cnnbn.

(5)引導啟發學生用數學歸納法給出嚴格證明。

通過這樣的教學活動，可以對學生進行歸納與類推思維的訓練，進而培養學生的創新思維。教學實踐證明，精心創設各種問題情境，能夠激發學生的學習興趣和好奇心，提高學生的求知欲望，調動學生學習的積極性和主動性，培養學生的創新思維，從而達到創新教育的目的。

例 在各項均為正數的等比數列{an}中，若a5?a6=9， 則log3a1+log3a2+ ??? +log3a10=( )

(A) 12(B) 10 (C) 8 (D) 2+log35

分析：首先，由對數的運算法則，我們可以把所要求的十個對數的和轉化為一個對數：log3a1+log3a2+ ??? +log3a10=log3(a1?a2? ??? ?a10)；

其次，由等比數列的性質及已知條件有：a1?a10=a2?a9=a3?a8=a4?a7=a5?a6=9;

最后，原式= log3(a1?a2? ??? ?a10)=log3(a5?a6)5=log395=log3310=10，

從而答案為B。

在上例的分析過程中，我們剖析了解題的步驟，講明每一步驟的理論根據。這一思維過程的暴露，有利于提高學生的解題能力、培養學生的思維能力。

3、注重數學思想方法的滲透。數學本身蘊含著豐富的數學思想。在中學數學中出現的數學思想有：方程思想，函數思想，分類思想，數形結合思想，遞推思想，模型思想等。在教學過程中，注重數學思想方法的滲透：在講解新知識的過程中滲透數學思想方法；在例(習)題講解的過程中揭示數學思想方法；在知識的總結歸納過程中概括數學思想方法，讓學生學會用數學思想方法去解決、思考實際問題，從而鍛煉學生創新思維，達到創新教育的目的。例如，排列組合的難點是含限制條件的排列組合問題，但如果利用分類思想，按被限制元素的個數、被限制位置的特征進行分類，使每一類都成為最基本最簡單的排列組合問題，再結合加法原理和乘法原理，問題就迎刃而解了。

例 用0、1、2、3、4五個數字組成沒有重復數字的五位數，并把它們從小到大排列，23140是第幾個數？

解：第一類：1××××型：P44=24；第二類：2 0×××型：P33=6；

第三類：2 1×××型：P33=6 ；第四類 ：2 3×××型：P33=6。

前三類共有36個，第四類的六個數從小到大排列為：23014，23041，23104、23140、23401、23410。從而可知23140是第40個數。

4、重視數學閱讀。數學是一種語言。前蘇聯數學教育家斯托利亞爾說：“數學教學也就是數學語言的教學”。而語言的學習是離不開閱讀的，所以，數學的學習不能離開閱讀，數學教學必須重視數學閱讀。在數學教學中應將閱讀引入課堂，并納入到數學課堂教學的基本環節中去，引導學生在閱讀過程中進行積極思維，對教材中提供的“原材料”主動進行邏輯推理，通過“發現”與課文下文所給結論相同或相似的結論，體驗“發現者”的成就感，培養推理與“發現”的思維，從而提高學生的創新思維能力。例如，在教學“等差數列”的概念時，可根據教材章節教學的重點和難點，設計如下閱讀思考題，引導學生閱讀教材：(1)等差數列是一類什么樣的特殊數列？其本質屬性是什么？(2)如何用數學語言確定一個等差數列？有哪些方法？這些表示方法有什么聯系和區別？(3)推導通項公式及前n項和公式有哪些方法？(4)怎樣用函數觀點看等差數列的通項公式及前n項和公式？這樣，學生主動地閱讀教材、思考問題，能更好地理解知識、掌握新內容、提高閱讀能力、鍛煉創新思維。

5、利用計算機輔助教學。

目前供數學教師使用的教學軟件有 Powerpoint， AutoCAD，Authorware， 《幾何畫板》和《數學實驗室》等。在數學教學過程中，使用計算機輔助教學，可以突破傳統教學的限制，進行一系列有關圖形、計算等演示；能有效突破難點、突出重點；能培養學生的探索精神，激發學生學習數學興趣。在動態的教學中培養學生的空間想象力、發現問題的能力，在推理演算中培養邏輯思維能力.例如，在學習二次函數的圖象時，教師在黑板上或學生在練習本上都只能通過有限的幾組數據描點繪圖，繪出的圖往往與課本上的圖象有較大差異，使學生產生懷疑。如果能夠讓學生親自在計算機上輸入數據，通過電腦準確繪出二次函數的圖象，驗證它的形狀確實是拋物線，這樣，學生就能夠消除疑問，并且可以加深對二次函數的圖象和性質的理解和掌握。當然，在教學中要正確處理計算機輔助教學與傳統教學手段之間的關系，要根據教學的實際情況，編制并采用適合課堂教學的計算機輔助教學課件，才有利于培養學生的探索精神，鍛煉學生創新思維，從而達到創新教育的目的。

1 趙旭東.淺議創新教育.中國教育報.1999，10，23

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3 夏國良.啟創新思維 挖掘創新潛能.中學數學月刊.1999，10

4 白洪智.適合課堂教學的初中數學CAI課件的制作.中學數學教學參考.1999，10

5 邵光華.數學閱讀--現代數學教育不容忽視的課題.數學通報.1999，10