關鍵詞：思維能力；數學；課堂教學

一、 激發求知欲，訓練思維的積極性

思維的惰性是思維能力發展的障礙，而思維的積極性是思維惰性的克星。因此，培養思維的積極性是提高思維能力極其重要的基礎。在數學教學中，教師要十分注意激發學生強烈的學習興趣和對知識的渴求，使他們帶著一種高漲的情緒從事學習和思考。

古語有云：“學起于思，思源于疑”，“學貴知疑，小疑則小進，大疑則大進”。為此，教師要千方百計引導學生進入生疑的情境，激起學生的好奇心，在心理上處于悱憤狀態，激發他們的求知欲望，為培養思維的積極性創造條件。在數學的問題情境中，當新的需要與原有的認知結構產生了沖突，這種認知沖突就能激發學生思維的積極性。

二、轉換思考角度，訓練思維的求異性

思維能力的培養，最重要的一點是要改變已習慣了的思維定式，從多方位多角度——即從新的思維角度去思考問題，以求得問題的解決，這就是思維的求異性。從認知心理學的角度看，學生在進行抽象的思維過程中，由于年齡的特征往往難以擺脫已有的思維方式，也就是說學生個體(乃至于群體)的思維定式往往影響對新問題的解決，以致產生錯覺。要培養和發展學生的數學思維能力，必須十分注意培養思維求異性，使學生在訓練中逐漸形成具有多角度、全方位的思維方法與能力：能夠辨別數學知識之間的差異，找出知識之間的聯系，形成概念體系、命題體系和方法體系。例如，在學完等差數列和等比數列的內容之后，可以引導學生思考：能否用一個關系式將這兩種數列合為一體?經過分析后發現可以做到：設an+1<.sub>=Aan+B(其中A、B為常數，n≥2)，當A=1時為等差數列，當A≠0，B＝0時為等比數列。

三、強化一題多解，訓練思維的廣闊性

廣闊性是思維的又一特性。思維的狹窄性表現在只知其一，不知其二。稍有變化，就不知所云。反復進行一題多解、一題多變的訓練，是幫助學生克服思維狹窄性的有效辦法。可以通過討論，啟迪學生的思維，開拓解題思路，在此基礎上讓學生通過多次訓練，既增長知識，又培養了思維能力。

四、力求轉化思想，訓練思維的聯想性

聯想思維是一種表現想象力的思維，是數學思維的顯著標志。聯想思維的過程是由此及彼，由表及里。通過廣闊思維的訓練，學生的思維可以達到一定廣度，而通過聯想思維的訓練，學生的思維可以達到一定深度。例如有些題目，從敘述的事情上看，不是工程問題，但題目特點卻與工程問題相同，因此可用工程問題的解題思路去分析、解答。讓學生進行多種解題思路的討論時，有的解法需要學生運用數學轉化思想，才能使解題思路簡捷，既達到一題多解的效果，又訓練了思路轉化的思想。

“轉化思想”作為一種重要的數學思想，在數學教學中有著廣泛的應用。在應用題解題中，運用轉化方法，遷移深化，由此及彼，有利于學生聯想思維的訓練。

五、加強辯別對比，訓練思維的深刻性

數學的性質決定了數學教學是以學生思維的深刻性為基礎的，數學思維的深刻性品質的差異集中體現了學生數學能力的差異。教學中培養學生數學思維的深刻性，實際上就是培養學生的數學能力。數學教學中應當培養學生學會透過現象看本質，學會全面地思考問題，養成追根究底的習慣。對于那些容易混淆的概念，如正數與非負數、空集Φ和集合｛0｝、銳角和第一象限的角、充分條件和必要條件、映射與一一映射、sin(arcsinx)與arcsin(sinx)等等，可以引導學生通過辨別對比，認清概念之間的聯系與區別，在同化概念的同時，使新舊概念分化，從而深刻理解數學概念。

六、提高運算速度，訓練思維的敏捷性

數學思維的敏捷性，主要反映在正確前提下的速度問題。因此，數學教學中，一方面可以考慮訓練學生的運算速度，另一方面要盡量使學生掌握數學概念、原理的本質，提高所掌握知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質、抽象程度越高，其適應的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。另外，運算速度不僅僅是對數學知識理解程度的差異，而且還有運算習慣以及思維概括能力的差異。因此，教學中，應當時刻向學生提出速度方面的要求，另外還要使學生掌握速算的要領。例如，每次上課時都可以選擇一些數學習題，讓學生計時演算；結合教學內容教給學生一定的速算要領和方法；常用的數字，如20以內自然數的平方數、10以內自然數的立方數、特殊角的三角函數值、無理數2、3、π、e、lg2、lg3的近似值都要做到“一口清”；常用的數學公式如平方和、平方差、立方和、立方差、一元二次方程的有關公式、對數和指數的有關公式、三角函數的有關公式，各種面積、體積公式，基本不等式、排列數和組合數公式，二項式定理、復數的有關公式、斜率公式，直線、二次曲線的標準方程等等，都要做到應用自如。實際上，速算要領的掌握和熟記一些數據、公式等，在思維活動中既是一個概括的過程，同時也訓練了學生的數學技能，而數學技能的泛化就成為能力。

七、強調變式引申，訓練思維的靈活性

數學思維功能僵化現象在學生中是大量存在的，這與學生平時所受的思維訓練有很大關系。由于教師在教學過程中過分強調程式化和模式化，例題教學中給學生歸納了各種類型，要求學生按部就班地解題，不許越雷池一步；要求學生解答大量重復性練習題，因此減少了學生自己思考和探索的機會，導致學生只會模仿、套用模式解題、思維缺乏應變能力。因此，為了培養學生思維的靈活性，應當增強數學教學的變化性，為學生提供思維的廣闊聯想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。

教學實踐表明，變式教學對于培養學生思維的靈活性有很大作用。在概念教學中，使學生用等值語言敘述概念，數學公式教學中，要求學生掌握公式的各種變形等，都有利于培養思維的靈活性。

八、注重反思檢查，訓練思維的批判性

批判性思維品質的培養，可以把重點放在引導學生檢查和調節自己的思維活動過程上。要引導學生剖析自己發現和解決問題的過程；學習中運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它們的合理性如何，效果如何，有沒有更好的方法；學習中走過哪些彎路，犯過哪些錯誤，原因何在。批判性思維的培養，有賴于教師根據學生的具體情況，有針對性地設計反思問題，以引起學生的進一步思考。

總之，數學是思維的結晶，它具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性，學習數學需要通過思維去把握、去理解。作為教師，有義務、有責任培養學生掌握數學思維的方法和思維能力，這也是素質教育的要求。

參考文獻：

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