一、整合的必要性

信息技術與數學課堂教學的整合是指在數學課堂教學的過程中，把信息技術、信息資源、信息方法、人力資源和教學內容有機結合，共同完成課堂教學任務的一種新型教學方法。

“信息技術與課程的整合”是我國面向21世紀基礎教育教學改革的新視點。教育部提出了要加快信息技術教育與其他課程的整合，改革傳統教學模式，培養學生的創新和實踐能力。

《數學課程標準》指出：“學生的數學學習內容……，要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”“數學課程的設計與實施應重視運用現代信息技術，……，大力開發并向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。”

為了適應教學改革的需要，數學課堂教學必須充分利用信息技術的優勢，自覺地與信息技術進行有機的整合。

二、信息技術在數學課堂教學的優勢

1．信息技術變“學數學”為“做數學”

現代數學教育強調要進行“問題解決”，在解決問題過程中鍛煉思維、提高應用能力。而多年來數學教學片面強調邏輯思維訓練，忽視對觀察、實驗、想象、猜測等能力的培養；重視數學解題技巧的演練而忽視學生的內心活動、情感體驗和合作交流；重視對結果的應用而忽視對過程的探究。教師經常代替學生思維，結果本來生動、機智、充滿創造力的整個數學思維過程不見了，導致學生認為數學不過是一些純粹的理論和枯燥的運算和證明，沒有多少實際用處。現在，信息、技術為數學教學開創了一個“數學實驗室”，利用“幾何畫板”、“Z＋Z"智能教育平臺”和其他工具軟件，為學生“做”數學提供必要的工具與手段，讓學生可以自主地在“問題空間”里進行探索，來做“數學實驗”。教師可以將更多的探索、分析、思考任務交給學生去完成；學生從“聽”數學的學習方式改變成在教師的指導下“做”數學；過去被動接收“現成”的數學知識，而現在可以象“研究者”一樣去發現探索知識。例如：學習用一個平面從不同方位截正方體產生的截面的形狀，傳統教學往往借助切蘿卜或橡皮泥等實物情景活動來比劃講解，結果大部分同學還是一知半解。如果說對截面是三角形、正方形、梯形、矩形的情形，學生還能理解的話，那么對截面是五邊形或六邊形的情形學生就很難想象了。現在利用“Z十Z”智能教育平臺，一切都迎刃而解。通過演示，學生能真切感受截割的過程。如果人手一機的話，學生就可以親自動手，改變平面的位置，從不同的方位感受截面的形狀了。又如利用“Z＋Z"進行"24點游戲”，在游戲中，計算機自動出示4張牌，你可以通過鼠標拖動各張牌并添加和括號進行運算，計算機除了給你作出評判外，還會告訴你所有的解法，大大提高了學生訓練的效果。再如：講三角形內角和定理，以前都是用剪紙、拼接和度量的方法讓學生直觀感受，但由于實際操作起來都有誤差，很難達到理想的效果。現在利用“幾何畫板”隨意畫一個三角形，度量出它的三個內角并求和，然后拖動三角形的頂點任意改變三角形的形狀和大小，發現：無論怎么變，三個內角的和總是180度。這無疑大大地激起學生進一步探究“為什么”的欲望。

2．動態圖象有利于突破教學重點和難點

計算機輔助教學進人課堂，可使抽象的概念具體化、形象化，尤其是計算機能進行動態的演示，彌補了傳統教學方式在直觀感、立體感和動態感等方面的不足，利用這個特點可處理其他教學手段難以處理的問題，并能引起學生的興趣，增強他們的直觀印象，為教師化解教學難點、突破教學重點、提高課堂效率和教學效果提供了一種現代化的教學手段。例如：在“Z＋Z”智能教學平臺里，對各種正多面體直接用鼠標一點便可以畫出來，你還可以進行操作并從不同的角度觀察。如平移、旋轉、縮放、分割、取截面、表面展開以及把空間的多邊形放到平面上看等，這些操作用實物是難以進行的。同時，計算機多媒體的動態變化可以將形與數有機結合起來，把運動和變化展現在學生面前，提供豐富而動感的圖像、圖形，生動、直觀、形象，展現出一個精彩紛呈的數學世界。如：在學習三角形的三條角平分線（三條中線、三條高或高的延長線、三邊的垂直平分線）相交于一點時，傳統教學方式都是讓學生作圖、觀察、得出結論，但每個學生在作圖中總會出現種種誤差，導致三條線沒有相交于一點，即使交于一點了，也會心存疑惑：是否是個別現象？使得學生很難領會數學內容的本質。但利用信息技術就不同了，在幾何畫板或"Z＋z”智能教學平臺里，只要畫出一個三角形，用菜單命令畫出相應的三條線，就能觀察到三線交于一點的事實，然后任意拖動三角形的頂點，改變三角形的形狀和大小，發現三線交于一點的事實總是不會改變的。這實驗，除了教師演示之外，學生也可自己動手，親手經歷，大大增強學生學數學的興趣，激發他們的求知欲望。

3．課堂教學效率顯著提高

上數學課總是離不了要畫圖，這些作圖中有部分是機械的、重復的，有些還相當繁復，并且有時作圖本身對達到該節課的教學目標的意義并不大。如畫各種立體圖形（球、圓柱、圓錐、棱柱、長方體、正方體等）和一些平面圖形，若利用幾何畫板或“Z＋Z”智能教學平臺，一個菜單命令就成了。再如制作七巧板，然后利用七巧板移動變換后拼各種美麗的圖案，以往要花費大量的時間剪七巧板，然后粘貼，現在利用“Z十Z”制作起來就十分方便。又如：“圖形的平移”，先告訴計算機平移方向及平移距離（一個向量即可），再選中平移對象即可完成平移，既簡單、明了，又直觀、形象。用計算機代替老師、學生做這些工作，既徹底減輕了負擔，讓教師、學生把精力和注意力用到更高層次的教學和學習環節中去，同時也有助于師生更了解和熟悉信息技術，使教學效果顯著提高。

三、整合的定位

1．要與數學的學科特點相結合，突出數學的思維特點

數學具有邏輯的嚴密性、高度抽象概括的理論，并大量使用形式化、符號化的語言。學習數學、解決問題的過程是一個思維活動的過程。揭示思維過程、促進學生思考領悟成為數學教學的特殊要求。因此，整合必須與數學的學科特點相結合。信息技術在數學課堂教學的運用一定要緊扣教學目標和教學內容，要根據不同的教學目標和教學內容的特點去選擇、運用不同的信息技術，充分發揮其在教學上的優勢，不能把數學搞成電腦多媒體功能的成果展覽。在每個學期初，我們以備課組為單位召開研討會，把一個學期的教學內容進行認真篩選，確定哪些教學單元或教學內容利用信息技術進行電化教學、哪些內容適合開展“數學實驗”，把概念教學情景化、教學內容問題化、教學過程探究化，然后具體分工，誰負責哪部分內容，組織教學資源（上網查找、自制課件等），哪些工作可以交給學生去完成等。教學時，老師把各自組織的課件或教學資源存放到校園網上供全體數學老師參考、使用。整合中，我們關心的不是信息技術，而是課程本身。

2．應以服務學生的學習為中心，變輔教為輔學

整合應清晰地認識到，信息技術是學生更有效地獲取知識、發展智能的一種工具。強調信息技術要服務于數學學習，要成為學生學習的工具。不要為技術而技術，要以服務學生的學習為中心，變輔教為輔學。我們經常看到有的教師費了九牛二虎之力去做一個課件，一節課熱鬧下來，學生什么收獲都沒有教師的教學活動應以建構一個學生樂學的情境為原則，因而教師要為學生提供資源、創設情境，引導學生主動參與獲取知識、發展智能，在所開展的整合研究中，我們反對一節課一個課件演示到底、搞黑板搬家式的課堂教學。只考慮教師的方便，什么課都搞成電腦演示，那么將會適得其反。使用信息技術的出發點是利用好信息技術的優勢，促進學生思維，利于學生學習數學知識。

3．應與傳統教學優勢互補

整合既要發揮信息技術的優勢，又要發揮教師的主導作用，要與傳統教學優勢互補。用句通俗的話來說：“麥當勞來了，大米飯還要吃”一講到整合，我們老師就以為每節課都要用電腦來教和學，其實整合后的教學活動不應理解為全堂上機或多媒體演示，不應忽視書面表達和口頭交流，不應忽視閱讀、計算和證明。同時，學生的活動不應是自由活動。“一節課過去了，學生敲了半天計算機，卻收獲不大。”一句話能說明白的，一個教具能演示清楚的不一定非通過計算機。要講究實效。整合，并不是另起爐灶，而是把各方面的優勢有機地結合起來。因此在我們開展的整合研究中，在學期初就對教學內容進行篩選，對一些用傳統方式來教，效果一樣或更好的，我們一定用傳統方式來教。例如有理數的運算、方程和方程組的求解等，用傳統教學一樣奏效；但方程與函數的關系以及許多幾何問題等，則采用多媒體技術來教，直觀、形象，能展現數形結合的數學方法，其效果與傳統教學很相比難同日而語。

4．應不過多加重教師的負擔為原則

整合能否成功，關鍵是看教師在教學中能否自覺運用信息技術為教學服務。不可否認，運用信息技術加重了教師的許多負擔，但如果付出與收獲的比值不能在一個合理的水平上，那么就會嚴重挫傷教師運用信息技術的積極性，使得整合成為一句空話，這就是有些地方整合熱鬧了一陣之后又沉寂下來的主要原因之一我們在開展整合時，充分意識到這一點。我們的主要策略是：充分利用幾何畫板和“Z＋Z”智能教學平臺等數學教學軟件的技術和資源優勢，盡量即插即用、即時互動，盡量不做大型的、整節課播放的課件；充分利用網絡資源的豐富多彩，拿來、修改、整理；科組資源做到共享，各教師所用過的、整理過的教學資源都存放在校園網上，供大家選用；發揮學生的主動性，把一些資源的搜集工作交給部分學生去做，既幫助了老師，又培養了學生的信息素養和學習興趣等。這樣，我們的整合實驗進程比較順利，大部分教師嘗到了信息技術帶來的甜頭，積極投人到整合的實踐工作中。

四、整合中常見的課型

根據信息技術在課堂教學中所發揮的功能，我們認為整合常見的課型包括：演示型、實驗型和網絡型。

1．演示型課。它在整合的初級階段被廣泛地采用，主要是教師結合教學內容，利用信息技術的優勢，創造良好的教學情境，通過圖、文、聲、動畫的演示，化靜為動，化難為易，化抽象為形象，以多媒體的形式解決教學難點，使知識的再發現過程符合中學生的思維和心理特點，從而調動學生學習的積極性、主動性，提高學習效率和教學質量。

例如：在教《豐富的圖形世界》時，我就做了一個演示課件，從網上和一些教學光盤搜尋到許多精彩、漂亮的圖案讓學生欣賞：有卡通、建筑、商標、道路、風景名勝；有體育器材、球類、服裝、家庭用品；還有七巧板、幾何體、優美的數學曲線等，琳瑯滿目，把學生學習數學的熱情給點燃了起來。

又如，在教學《軸對稱圖形》時，可設計展翅飛翔的蝴蝶動畫，讓靜止的圖形“動”起來，形象生動，學生較容易理解軸對稱圖形這一個概念。

2．實驗型課。它最明顯的一個特點就是：學生可以利用自己所掌握的信息技術，在數字化學習環境中進行數學實驗，親身體驗知識再發現的過程。數學軟件“幾何畫板”和“Z＋Z教育平臺”的深人開發和廣泛使用，使這種課型越來越受到教師和學生的歡迎。

例如：在學習《探索勾股定理》時，讓學生利用“幾何畫板”作一個動態變化的直角三角形，通過度量各邊長度的平方值并進行比較，學生對直角三角形三邊關系產生很感性的認識；通過觀察，學生發現任何一個直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，從而加深了對勾股定理的認識、理解和應用。這種讓學生動手操作、觀察、探究的教學效果遠比傳統教學來得高效，很受學生的歡迎。

又如：在講《可能性》一章做“轉盤游戲”時，學生一般制作的轉盤做得比較粗糙，轉動不靈活，這樣就影響了游戲的公平性，而且我們有時候可能需要轉動50次、100次、甚至更多，才能估計出結果，這樣會帶來很多不便。但是使用“Z十Z”智能教育平臺，就可以避免這些問題。在"Z＋Z”智能教育平臺，每個學生都可以用它制作一個轉盤，模擬轉盤的轉動，并隨機停止，在編輯框中顯示轉盤轉動的次數，當電腦完成這些操作時，它會將在不同區域內的數據統計成表格，讓學生真實感受轉盤游戲的真實性，體驗“做數學”的樂趣。

3.網絡型課。它隨著素質教育的發展和教育信息化的推進而逐漸深人到中學教學領域，是以資源為中心的信息技術與學科教學整合的教學模式。它體現教師日益重視學生對所學知識的意義建構，教學設計從以知識為中心轉變為以資源為中心、以學為中心。教師運用網絡課件和專題網站等資源進行情境創設和提供信息資源，充分利用網絡豐富資源的優勢和網絡的交互特性，進行以任務驅動的研究性學習和合作學習。信息技術為學生提供信息資源和數字化學習環境，成為學生學習的協作工具和研發探究工具。

現在，越來越多的教師根據教學的需要，圍繞某一專題將相關教學資源整合、歸納并做成專題網頁。教師通過網絡為學生提供與教學內容相關的資源，利用任務驅動的教學方法，讓學生利用資源自主探究并解決問題。這樣既集中利用了網絡所提供的學習環境的資源優勢，又有效規避了學生在網絡資源的海洋里胡沖亂撞，避免課堂失控和低效，提高了學習效率。因此，網絡型課例特別適合進行專題學習和專題復習以及針對不同層次的學生進行分層教學。

例如：我在教完七年級下冊《三角形》這一章后就做了一個專題復習網頁，我把首頁設計為：三角形的基本性質、圖形的全等、全等三角形的性質、全等三角形的條件、能力訓練基地、在線測試、第二課堂等八個部分。在“三角形的基本性質”、“全等三角形的性質”、“全等三角形的判定”上設置超鏈接，往下鏈接六個網頁：知識要點提示、經典例題剖析、方法規律歸納、中考名題例釋、誤區警示、生活應用小樂園；在“圖形的全等”上往下鏈接：知識要點提示、圖案欣賞、圖案創新設計三個網頁；在“能力訓練基地”上往下鏈接三套能力層次不同的強化訓練題，以達到鞏固、提高的目標；在“在線測試”也相應設置三個超鏈接：三套不同能力要求的達標測試題；在“第二課堂上”鏈接網頁；有關三角形的數學史、數學趣話。我把這個專題復習網頁放在校園網上，用了三個課時讓學生在網絡課室里進行自主鞏固復習。我給每節課定下學習任務：第一節課，主要進行知識方面的復習鞏固；第二節課，主要進行技能訓練；第三節課，主要進行達標測試。教師主要進行課堂管理和在線答疑，學生可以根據自己的程度進行學習進度和內容順序調節，課后反饋，這樣做的確有利于學生發揮學習主動性和提高課堂學習效率。

參考文獻：

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2．李克東．數字化學習—信息技術與課程整合的核心．電化教育研究，2001年第8期

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4．王鵬遠．對計算機技術與數學教學整合的思考．www．lyyz．net