[摘要]我們初步構建了以學生為主體、以教師為主導、以學生自主探究為主線的基于網絡環境下的高中數學自主探究式教學模式：“創設情境--提出問題--自主探索--網上協作--網上測試--課堂小結”。本項實驗研究旨在探索出既適合高中學生身心發展又具時代特征的、將現代信息技術與高中數學課程加以整合的新型高中數學課堂教學模式，以更好地培養學生的數學創新意識、創新精神、創新能力和解決實際問題的能力。

[關鍵詞]：網絡環境，整合，自主探究式，理論與實踐研究

[Summary ]We structure and rely mainly on student tentatively， Take teacher as the leading factor， it probes into to be for thread on the basis of network high school mathematics studying type teaching mode on one's own of environment on one's own with student: "Found the situation --Put forward the question --Probe on one's own --Cooperate on the net --Test on the net --Classroom brief summary". The experiment study and aim at and probe and publish for a characteristic of the time， Modern information technology and high school mathematics new-type high school mathematics classroom instruction mode that course combine， In order to train the student's mathematics innovative consciousness， initiative spirit， innovative ability and ability to solve practical problem better.

[Keyword ]The environment of the network， Combine， The probing into type on one's own， The theory and practice are studied

一、高中數學自主探究式教學模式的研究背景

當我們步入21世紀時，世界科學技術正在發生新的重大突破，以信息科學和生命科學為代表的現代科學技術突飛猛進，為世界生產力的發展打開了廣闊前景。基礎教育特別是高中教育面臨著難得的發展機遇，也面臨著嚴峻挑戰。 教育部審時度勢，根據國家“十五”規劃提出的基礎教育戰略目標和基礎教育現狀，制定了一系列有關政策和措施。教育部陳至立部長指出：“教育部決定，從2001年起用5至10年左右時間在全國中小學基本普及信息技術教育，全面實施‘校校通’工程，以信息化帶動教育的現代化，努力實現基礎教育跨越式發展?！?/p>

然而，改革開放以來，我國中小學教育教學改革盡管取得了不小的成績，但是廣大教育工作者普遍反映整個教改并沒有取得很大的突破。原因在哪兒呢？我們認為，主要問題在于，這些教改只注重了內容、手段和方法的改革，而忽視教學模式的改革。甚至將教學內容的改革、教學手段的改革、教學方法的改革混為一談。誠然，這些改革確實是很需要的，因為對推動整個教育教學改革有一定的意義。但是在投入大量的人力、物力進行這類改革的同時，卻忽視了一個更為根本性的改革，這就是教學模式的改革。 所謂的教學模式，是在一定教學思想、教育理論的指導下，教學活動諸要素依據一定教學目標、教學內容及學生認識特點，所形成的一種穩定而又簡約化的教學結構。也就是按照什么樣的教育思想、理論來組織你的教學活動進程，它是教育思想、教學理論、學習理論的集中體現。教學結構的改變必然會觸動教育思想、教學觀念、教與學的理論等根本性的問題，可見，教學模式的改革是深層次的改革。 以凱洛夫的五段教學模式（激發動機→復習舊課→講授新課→運用鞏固→檢查效果）為典型代表的傳統教學模式，長期以來一直統治著我們各級各類學校。它以教師為中心，由教師通過講授、板書及教學媒體的輔助，把教學內容傳遞給學生或者灌輸給學生。老師是整個教學過程的主宰，學生則處于被動接受老師灌輸知識的地位。在這樣一種結構下，老師是主動的施教者，學生是被動的外部刺激接受者即灌輸對象，媒體是輔助老師向學生灌輸的工具，教材則是灌輸的內容。 不難想象，作為學習過程主體的學生如果在整個教學過程中始終處于比較被動的地位，肯定難以達到比較理想的教學效果，更不可能培養出創造型人才，這就是傳統的以教師為中心教學結構的最大弊病。[1] 作為“研究型”教師，我經過長期的教學實踐和教改實驗，終于找到了中小學教育教學改革的突破口——將現代信息技術與高中數學課程加以整合進行課堂教學模式的改革。 二、高中數學自主探究式教學模式的理論構思

我們已初步構建了將現代信息技術與高中數學課程加以整合，以培養學生的數學創新意識、創新精神、創新能力和解決實際問題的能力為宗旨，以數學實驗為主要教學方法，以學生自我評價為主要評價方式的，以學生為主體、以教師為主導、以學生自主探究為主線的，以建構主義“學與教”理論和認知工具理論為主要理論依據的，基于校園網網絡環境下的以自主學習為核心的“自主探究式”高中數學課堂教學模式：創設情境--提出問題--自主探索--網上協作--網上測試--課堂小結。“高中數學自主探究式教學模式”流程圖

三、高中數學自主探究式教學模式的理論基礎

高中數學自主探究式教學模式以建構主義“學與教”理論、建構主義“學習環境” 理論、建構主義“認知工具”理論為主要理論依據。 建構主義“學與教”理論強調以學生為中心，要求學生由外部刺激的被動接受者和知識的灌輸對象轉變為信息加工的主體、知識意義的主動建構者，建構主義的教學理論則要求教師要由知識的傳授者、灌輸者轉變為學生主動建構意義的幫助者、促進者；要求教師應在教學過程中采用全新的教育思想與教學結構(徹底摒棄以教師為中心、強調知識傳授、把學生當作知識灌輸對象的傳統教育思想與教學結構)、全新的教學方法和全新的教學設計。 建構主義“學習環境” 理論認為，學習者的知識是在一定情境下，借助于他人的幫助，如人與人之間的協作、交流、利用必要的信息等等，通過意義的建構而獲得的。理想的學習環境應當包括情境、協作、交流和意義建構四個部分。 （1）情境：學習環境中的情境必須有利于學習者對所學內容的意義建構。在教學設計中，創設有利于學習者建構意義的情境是最重要的環節或方面。 (2)協作：應該貫穿于整個學習活動過程中。教師與學生之間，學生與學生之間的協作，對學習資料的收集與分析、假設的提出與驗證、學習進程的自我反饋和學習結果的評價以及意義的最終建構都有十分重要的作用。 （3）交流：是協作過程中最基本的方式或環節。比如學習小組成員之間必須通過交流來商討如何完成規定的學習任務達到意義建構的目標，怎樣更多的獲得教師或他人的指導和幫助等等。其實，協作學習的過程就是交流的過程，在這個過程中，每個學習者的想法都為整個學習群體所共享。交流對于推進每個學習者的學習進程，是至關重要的手段。 （4）意義建構：是教學過程的最終目標。其建構的意義是指事物的性質、規律以及事物之間的內在聯系。在學習過程中幫助學生建構意義就是要幫助學生對當前學習的內容所反映事物的性質、規律以及該事物與其他事物之間的內在聯系達到較深刻的理解。 建構主義“認知工具”理論認為，學習是以思維為中介的，為了更直接地影響學習進程，應減少一直以來對傳遞技術的過分關注，而更多地關心在完成不同任務中如何要求學習者思維的技術。認知工具理論就是在這種基礎上應運而生的。認知工具是支持、指導、擴展學習者思維過程的心理或計算裝置。前者存在于學習者的認知、元認知策略；后者則是外部的，包括基于計算機的裝置和環境；它們都是知識建構的助成工具。以多媒體教學技術和網絡技術為核心的現代信息技術成為最理想、最實用的認知工具。 [2]四、高中數學自主探究式教學模式的操作特征 以自主學習為核心的高中數學自主探索式教學模式的操作特征如下： 1、創設情境：教師通過精心設計教學程序，利用現代教育技術，在數學虛擬實驗室中創設與主題相關的、盡可能真實的情境，使學習能在和現實情況基本一致或相類似的情境中發生。學生在實際情境下進行學習，可以激發學生的聯想思維，激發學生學習數學的興趣與好奇心， 使學習者能利用自己原有認知結構中的有關經驗，去同化和索引當前學習到的新知識，從而在新舊知識之間建立起聯系，并賦予新知識以某種意義。 2、提出問題：教師通過精心設計教學程序，指導學生通過課題質疑法、因果質疑法、聯想質疑法、方法質疑法、比較質疑法、批判質疑法等方法與學生自我設問、學生之間設問、師生之間設問等方式提出問題，培養學生提出問題的能力，促使學生由過去的機械接受向主動探索發展。 3、自主探索：讓學生在教師指導下獨立探索。先由教師啟發引導 (例如演示或介紹理解類似概念的過程) ，然后讓學生自己去分析；探索過程中教師要適時提示，幫助學生沿概念框架逐步攀升。它有獨立發現法、歸納類比法、打破定式法、發明操作法等方法。 學生始終處于主動探索、主動思考、主動建構意義的認知主體位置，但是又離不開教師事先所作的、精心的教學設計和在協作學習過程中畫龍點睛的引導; 教師在整個教學過程中說的話很少，但是對學生建構意義的幫助卻很大，充分體現了教師指導作用與學生主體作用的結合。 4、網上協作：教師指導學生在個人自主探索的基礎上進行小組協商、交流、討論即協作學習，進一步完善和深化對主題的意義建構，并通過不同觀點的交鋒，補充、修正、加深每個學生對當前問題的理解。通過這種合作和溝通，學生可以看到問題的不同側面和解決途徑，從而對知識產生新的洞察。教師在指導學生進行“協作學習”時，必須注意處理與“自主學習”的關系，把學生的“自主學習”放在第一位，“協作學習”在“自主學習”基礎之上進行教師指導進行。 5、網上測試：學生在教師指導下，運用新一代高中數學網上測試和評估軟件系統進行以學生自我評價為主的多種形式的高中數學學習效果的評價。 我們集設計、修訂、常模制作等網上測試和評估所需基本功能于一體，充分利用多媒體與網絡技術、數據庫管理技術、面向對象程序設計方法等技術手段來輔助系統的實現，使系統真正成為輔助網上測試和評估的有力工具。為了使低分數段的學生有成功感，高分段的學生有激勵作用，我們將測試題設計為四個層次：第一層次為達標級，按教學大綱要求設計；第二層次為提高級，在達標級基礎上增加了分析層面的學習和變式練習；第三層次為優勝級，增加了新舊知識聯系的綜合層次練習；第四層次為欣賞級，提供與學習內容有關的高考試題和數學競賽試題分析與解答。 6、課堂小結：或由學生做或教師做或師生共同做，或由學生寫成小論文的形式來完成。必要時可以舉行論文答辯：各小組推薦一人和教師組成“專家評議組”，由組長抽簽決定答辯的順序，各小組在答辯前，將小論文上傳到服務器中指定位置。答辯時，先由答辯者在規定的時間內介紹本組的工作（包括如何選題、解決問題的基本思路、如何克服困難、如何合作等），再由答辯者回答“專家”（教師或學生等）或聽眾就其工作的提問。由“專家評議組”進行評比，分為“一等獎”、“二等獎”、“三等獎”、“成功參與獎”等四個層次進行獎勵。

五、高中數學自主探究式教學模式的實施環境——虛擬實驗室 目前，我們初步構建了高中數學自主探究式教學模式的實施環境——高中數學虛擬實驗室，它由硬件、軟件、潛件三部分組成。 1、硬件： 我校校園網配有思科交換機、浪潮服務器、長城客戶機、千兆主干100M到桌面等硬件設施，并將多間多媒體教室[①演播式多媒體教室（配有高配置電腦、投影儀、錄像機、高性能DVD機、無線話筒、電子教鞭等）;②交互式多媒體計算機機房（配有服務器、教師機、學生機的局域網，安裝了winschool交互教學系統）] 、電子閱覽室等連為一體。 2、軟件： 我們在校園網絡中配置以下應用軟件系統：網絡光盤資源共享系統、網絡視頻點播（VOD）系統、 Internet 資源共享系統、視頻廣播系統、屏幕廣播系統、師生網絡學習與創作的編輯系統、新一代高中數學教學軟件系統、新一代高中數學網上測試和評估軟件系統。 我們開發的“新一代高中數學教學軟件系統---各種類型積件庫和積件組合平臺”，它由以下幾部分組成： ⑴按照與當前高中數學課堂教學的密切程度，將高中數學教學素材資源庫分為最常用庫、次常用庫和擴展庫三類，并配合方便、快捷、自動、智能的光盤和網絡檢索方法。 ⑵建立短小精悍、符合積件組合平臺要求的接口式的“高中數學微教學單元庫”。 ⑶建立高中數學虛擬積件資源庫，供廣大教師直接調用該教學資源網上的素材用于課堂教學。 ⑷將各種資料的呈現方式進行歸納分類，設計成供教師容易調用與賦值的圖標，形成“高中數學教學資料呈現方式庫”。 ⑸組建“高中數學教與學策略庫”。將不同的策略方式設計成可填充重組的框架，以簡單明了的圖標表示，讓教師在教學中根據需要將不同的素材、微教學單元與不同的資料呈現方式和教學策略方式相結合，以產生“組合爆炸式”的效果，適應于各種教學情況；讓學生在學習中根據自己需要將不同素材、微教學單元與不同的資料呈現方式和學習策略方式相結合，更好地發揮學生的自主性與主觀能動性，進行積極的探索和認知學習。⑹組建“工具軟件庫”（安裝了方正奧思、Authorware、Microsoft PowerPoint等工具軟件與幾何畫板、數學實驗室、Mathcad等數學實驗工具軟件。） ⑺組建類似于“傻瓜照相機”的特別適合于課堂教學使用的積件平臺——高中數學積件組合平臺。該平臺的軟件的基本特點是： (a)無需程序設計。 (b)方便地組合積件庫與各類多媒體和網上資源。 (c)面向全體高中數學教師和高中學生，易學易用。 我們開發的“新一代高中數學網上測試和評估軟件系統” 由以下幾部分組成： (1)測驗試卷的生成工具 測驗試卷的生成工具有隨機出題功能，可以為每個學生產生不同的試卷，以防作弊。 (2)測試過程的控制系統 系統主要完成對網上測試過程的控制，如在需要時鎖定系統，不允許學生進行與測試無關的瀏覽，控制測試時間，到時自動交卷等。 (3)自動批改即時反饋功能 系統對測驗提供了“自動批改即時反饋功能”，還可以根據學生的答案提供個性化的反饋內容。系統允許教師通過對一些問題加權，進一步控制測試環境。 (4)自動記分系統與智能系統 系統還提供自動記分系統，在學生作完測驗系統自動判分之后，自動將成績登錄，進一步系統還可以自動提供反饋信息，自動建議學生下一步的學習內容；再比如提供郵件分類系統，對發到教師課程郵箱的信件進行分類，自動區分哪些是學生遞交的作業，記錄學生遞交的時間是否及時，再進一步提供智能系統，自動分析郵件內容，進行歸類，或自動解答或提供給老師統一解答。 (5)測試結果分析工具 系統根據每道題中的知識點和學生的答題情況，對具體學生給出診斷，對下一步學習提出建議。該系統還可以根據考試測驗的統計數據，運用教育評估理論分析題目的質量，如區分度、難度等。 3、潛件： 我們重視對研究人員和實驗班學生的培訓。研究人員以自學為主，采取專題培訓、講座、討論和外出參加培訓等多種方式，學習現代教育理論特別是建構主義“學與教”理論、建構主義“學習環境” 理論、建構主義認知工具理論，更新教學觀念和思想，掌握教育實驗研究方法；學習現代信息技術，掌握多媒體與網絡教學方法和多媒體與網絡教學軟件開發方法。實驗班學生由課題組成員和計算機教師共同進行培訓，計算機教師負責培訓學生電腦基本操作與輸入法，我們負責培訓學生幾何畫板、數學實驗室等數學實驗工具軟件的使用。六、基于網絡環境下高中數學“創設情境”的策略 數學本身就是一門與生活聯系比較緊密的學科，不同的是，學生所要學習的知識是人類幾千年來積累的間接經驗，它具有較高的抽象性，要使他們理解性地接受、消化，僅憑目前課堂上教師的口耳授受是不可能的。這就迫使教師改變教學觀念，探索教學技巧。本人運用現代信息技術從以下幾方面創設高中數學教學情境。 1、創設真實情境，激發學生學習數學的興趣與好奇心 建構主義學習理論強調創設真實情境，把創設情境看作是“意義建構”的必要前提，并作為教學設計的最重要內容之一。而多媒體技術正好是創設真實情境的最有效工具，如果再與仿真技術相結合，則更能產生身臨其境的逼真效果。 教師利用以多媒體技術與網絡技術為核心的現代教育技術創設與主題相關的、盡可能真實的情境，使學習能 在和現實情況基本一致或相類似的情境中發生。 例如筆者在上“立體幾何”導言課時，利用多媒體電腦展示“讓所有立體幾何圖形都動起來”課件。

學生在實際情境下進行學習，可以激發學生的聯想思維，激發學生學習立體幾何的興趣與好奇心，有效地降低學生對立體幾何的恐懼感。學習者能利用自己原有認知結構中有關經驗，去同化和索引當前學習到的新知識，從而在新舊知識之間建立起聯系，并賦予新知識以某種意義。 2、創設質疑情境，變“機械接受”為“主動探究” “學起于思，思源于疑”。學生有了疑問才會去進一步思考問題，才會有所發展，有所創造，蘇霍姆林斯基曾說：“人的心靈深處，總有一種把自己當作發現者、研究者、探索者固有需要，…”而傳統教學中，學生少主動參與，多被動接受；少自我意識，多依附性。學生被束縛在教師、教材、課堂的圈子中，不敢越雷池半步，其創造性個性受到壓抑和扼制。因此，在教學中我們提出：學生是教學的主人，教是為學生的學服務的。應鼓勵學生自主質疑，去發現問題，大膽發問。創設質疑情境，讓學生由機械接受向主動探索發展，有利于發展學生的創造個性。 例如筆者在上高二數學“正方體截面”課時，學生通過網絡訪問教師放置在服務器上的“正方體截面”課件，積極參與活動，繼而提出探究性問題：“屏幕上淺藍色的三角形是什么三角形？”，“在一個正方體中，類似于這樣的三角形有幾個？”，“如何截正方體才能得到正三角形？”，“上述三角形截面之間有何聯系？”，“用一把無比鋒利的刀猛地朝一個正方體的木頭砍下去，它的截面將是什么形狀的圖形？”......

在課堂上創設一定的問題情境，不僅能培養學生的數學實踐能力，更能有效地加強學生與生活實際的聯系，讓學生感受到生活中無處不有數學知識的存在，從而讓學生懂得學習是為了更好地運用，讓學生把學習數學當作一種樂趣。另外，創設一定的問題情境可以開拓學生的思維，給學生發展的空間。

3、創設想象情境，變“單一思維”為“多向拓展” 貝弗里奇教授說：“獨創性常常在于發現兩個或兩個以上研究對象之間的相似點，而原來以為這些對象或設想彼此沒有關系。這種使兩個本不相干的概念相互接受的能力，一些心理學家稱之為“遙遠想象”能力，它是創造力的一項重要指標。讓學生在兩個看似無關的事物之間進行想象，如同給了學生一塊馳騁的空間。 一位留學生歸國后說：如果教師提出一個問題，10個中國學生的答案往往差不多，而在外國學生中，10個人或許能講出20種不同答案，雖然有些想法極其古怪離奇。這說明，我國的教育比較注重學生求同思維的培養，而忽視其求異品質的塑造。有研究認為：在人的生活中，有一種比知識更重要的東西，那就是人的想象力，它是知識進化的源泉。因此，我們在教學中應充分利用一切可供想象的空間，挖掘發展想象力的因素，發揮學生的想象力，引導學生由單一思維向多向思維拓展。

課本上的圖形是“死圖”，無法表現二次曲 線 的形成過程，而黑板上的圖形鑒于技術原因很難畫得準確，更何況有誰能讓黑板上的二次曲線連續變化呢？又有誰能一給出離心率就馬上顯示相應的二次曲線呢？筆者用《幾何畫板》設計并創作“離心率與圓錐曲線的形狀”課件，由學生通過網絡訪問教師放置在服務器上的課件，讓學生獨立探索。