摘要：編寫高中數學教材，其素材的選取要努力體現數學的本質，符合學生的特點；要展現知識的發生發展過程和知識之間的內在聯系，促進學生的自主發展；要重視數學思想、方法的指導，有利于培養學生的理性思維習慣和創新精神；要讓學生感受數學的美，接受數學文化的熏陶；要能反映現代信息技術與數學課程的整合。其內容的體系結構要力求反映各模塊內容之間的聯系與綜合，使它形成一個有機的整體。在教材編寫時，要力求精簡實用，返璞歸真；深入淺出，易教易學；力導積極主動，勇于探索的學習方式；整合信息技術，更新教學方式；滲透算法思想，提高數學素養，抓住重點，增加彈性。

關鍵詞：標準；B版教材

2003年4月，教育部頒布了《普通高中數學課程標準（實驗）》（以下簡稱《標準》）。我們依據《標準》規定的基本理念和要求，吸取百年來國外中小學數學課程教材改革的經驗教訓，在繼承發展我國數學教育優良傳統上下功夫，努力編寫了一套具有我國特色的高中數學教材，即人民教育出版社2004年出版的《普通高中課程標準實驗教科書·數學（B版）》。

這套教科書經全國中小學教材審定委員會2004年初審通過，從2004年秋季起在山東省6個市20萬高中學生中進行試驗。一年來的試驗工作進展順利，取得了可喜的成績。2005年秋季將在全國進入第二輪試驗。

這套教科書的總體設計思路是，編寫一套具有科學性、基礎性、選擇性和一定算法特色并與信息技術整合的高中數學教科書。

本套教科書力求適應我國數學基礎教育近期和較長期的需要，反映數學和科學進步，重視知識發生發展過程，適應各地各類學校高中學生學習，關照邊遠和較落后地區學校，使師生通過教材基本上就能完成教學任務。本套教科書力求實現《標準》規定的課程目標，使學生能獲得必要的數學基礎知識、基本技能，提高空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力，發展表達和交流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力，發展數學應用意識和創新意識，提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態度，具有一定的數學視野，逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

一、本套教科書編寫的指導思想

本套教科書依據《標準》中規定的課程性質、課程設計思路、內容標準和教材編寫建議進行編寫。

編寫的主要指導思想如下。

1.素材的選取努力體現數學的本質，聯系實際，適應學生的特點

教材中素材的選取，首先要有助于反映相應數學內容的本質，有助于學生對數學的認識和理解，激發他們學習數學的興趣，充分考慮學生的心理特征和認知水平。素材要具有基礎性、時代性、典型性、多樣性和可接受性。

2.展現知識的發生發展過程以及知識之間的內在聯系，促進學生的自主探索

教材在講授主要內容時，注意創設情境，從具體實例出發，展現其發生發展過程，使學生能夠從中發現問題、提出問題、經歷數學的發現和創造過程、了解知識的來龍去脈，在不同的知識層面上，讓學生思考知識之間的內在聯系與數學本質。

設置具有啟發性、挑戰性的問題，激發學生進行思考，鼓勵學生自主探索，并在獨立思考的基礎上進行合作交流，在思考、探索和交流的過程中獲得對數學較為全面深入的體驗和理解。

3.教材重視數學思想、數學方法的指導，有利于培養學生的理性思維習慣和創新精神

對教材中的代數、幾何、概率統計的主要概念，讓學生先通過觀察、分析、歸納，研究生活中的實例，探尋一般規律，提出設想或猜想，再用理性思維認識這些規律的合理性與正確性，養成良好的理性思維習慣。同時選取一些未知的、有意思的數學問題，讓學生去探索研討，激發學生發現問題的欲望，培養學生的創新精神。

4.讓學生感受數學的美，接受數學文化的熏陶

教材通過數學活動，讓學生感受數學與現實世界的和諧統一，感受數學問題與數學結論的美妙和有趣；讓學生體驗數學結論的確定性、數學方法的嚴謹性、思維過程的邏輯性，以養成嚴謹的學風和嚴肅的工作作風；讓學生體會數學語言的簡潔與明晰，以培養學生合作與交流的能力。數學是各門科學技術必不可少的重要工具，通過處理其他學科和生活實際中的問題，也讓學生體會數學的重要作用，從而熱愛它；通過求解一些較困難的實際問題和數學問題，讓學生體驗困難的可征服性以及克服困難的樂趣，培養學生的不斷進取精神。

5.反映現代信息技術與數學課程的整合

使用現代信息技術幫助學生理解數學概念、探索數學結論、處理復雜的計算、解決實際問題，使學生有更多的時間和精力去探索和發現數學的規律，培養創新精神和實踐能力，有助于激發學習積極性，激活思維空間；使用現代信息技術改進學生的學習方式，提高學習效益；也可以引導學生通過網絡搜集資料。

二、本套教科書基本內容的體系結構

（一）基本內容

本套教科書包含必修和選修兩個課程。必修課程由5個模塊（數學1到數學5）組成；選修課程有4個系列，其中系列1、系列2分別由2個和3個模塊組成，系列3、系列4分別由6個和10個專題組成；每個模塊2學分（36學時），每個專題1學分（18學時），每2個專題組成1個模塊。體系結構力求反映模塊內容之間的聯系與綜合，使它形成一個有機的整體。

（二）體系結構

本套教科書的體系結構，既反映數學知識的內在聯系，又特別關注學生的認知發展過程，注意以下幾個問題。

1.確定課程內容的原則是：必修課程內容要滿足未來公民的基本數學需求，為學生進一步的學習提供必要的數學準備；選修課程內容要滿足學生的興趣和對未來發展的需求，為學生進一步學習、獲得較高數學修養奠定基礎。其中系列1是為那些希望在人文、社會科學等方面發展的學生而設計的。系列2是為那些希望在理工、經濟等方面發展的學生而設計的。二者的內容都是基礎性的。系列3和系列4是為對數學有興趣和希望進一步提高數學素養的學生而設置的，所涉及的內容反映了某些重要數學思想，有利于學生終身的發展，有利于擴展學生的數學視野，有利于提高學生對數學的科學價值、應用價值、文化價值的認識。其中的專題將隨著課程的發展逐步予以調整與擴充，學生可以根據自己的興趣、志向進行選擇。

2.聯系實際，體現知識的形成和應用過程，促進學習方式的改進，有利于學生生動活潑、主動的學習。把數學探究、數學建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內容之中，在高中階段至少安排較為完整的一次數學探究、一次數學建模活動。高中數學課程要求把數學文化內容與各模塊內容有機結合。數學探究的課題有助于學生對數學的理解，有助于學生體驗數學研究的過程，有助于學生形成發現、探究問題的意識，有助于鼓勵學生發揮自己的想象力和創新性。數學建模為學生提供自主學習的空間，有助于學生體驗數學在解決實際問題中的價值和作用，體驗數學與日常生活和其他學科的聯系，體驗綜合運用知識和方法解決實際問題的過程，增強應用意識，有助于激發學生學習數學的興趣，發展學生的創新意識和實踐能力。學生通過數學文化的學習，了解人類社會發展與數學發展的相互作用，認識數學發生、發展的必然規律；了解人類從數學的角度認識客觀世界的過程；發展求知、求實、勇于探索的情感和態度；體會數學的系統性、嚴密性、應用的廣泛性，了解數學真理的相對性；提高學習數學的興趣。

3.模塊的邏輯順序。必修課程是選修課程中系列1、系列2課程的基礎。選修課程中系列3、系列4基本上不依賴其他系列的課程，可以與其他系列課程同時開設，這些專題的開設可以不考慮先后順序。必修課程中，數學1是數學2、數學3、數學4、數學5的基礎。

系列3、系列4課程的開設可以根據學校自身的情況逐步實施。可以先開設系列3和系列4的某些專題，以滿足學生的基本選擇需求。以后再逐步豐富和完善，并積極開發、利用校外課程資源（包括遠程教育資源）。

4.注意知識的縱向邏輯結構，加強知識間的橫向聯系，螺旋上升地呈現重要的概念和思想。數學各部分內容之間的知識是相互聯系的，學生的學習是循序漸進、逐步發展的。高中數學課程內容劃分成若干個模塊，不應忽視相關內容的聯系。高中數學課程內容根據學生的不同需要分不同層次展開，要特別明確相關內容在不同模塊中的要求和前后聯系，注意學生在已有知識的基礎上螺旋上升、逐步提高。

（三）必修模塊的內容結構

1.數學1是整個高中數學的基礎

集合一章，主要是學習集合語言，從日常生活和初中數學中的實例出發引出集合概念，讓學生學習用集合語言描述在義務教育階段學過的一些集合，如數集和圖形集合。為了準確使用集合語言，學習集合之間的關系與運算。集合語言在整套教材中經常使用。

在函數一章，除學習函數概念外，重點學習一次函數和二次函數。這兩個函數是學習函數概念最好的載體，其中蘊涵著高中數學中一些重要的思想方法。在教材中設專節，在初中學過的一次、二次函數的基礎上拓寬、提高。用一次函數和二次函數實現初中數學向高中數學的過渡。進一步研究了指數函數、對數函數和冪函數等基本初等函數，過渡到高中數學。

在數學1中，對通用的數學思想方法，如數形結合、配方法、待定系數法、數學建模等都給予足夠的重視與練習。這些通性、通法在整個高中數學教材中反復使用。

2.數學2中，學生將學習立體幾何初步、平面解析幾何初步

立體幾何初步的學習是沿著幾何歷史發展的足跡安排的，這更符合學生的認知規律。在初中從直觀上認識幾何體的基礎上，高中重點是發現并分析幾何體的結構、性質，由直觀認識逐步過渡到理性思維。最后要求學生適當學習形式化的推理。

在本章編制有較多課件，幫助學生發展空間想象力，形成空間概念，通過圖形的變化讓學生了解圖形之間的內在聯系。

在解析幾何初步一章，從數軸開始，通過適當地說理推導出解析幾何的基本公式，然后開始學習直線與圓的方程。這樣編排是為學習坐標幾何打下堅實的基礎。由于解析幾何對學生今后學習非常重要，這章編寫加大了彈性，好學生可對自己提出較高的要求，通過思考與討論、探索與研究，適當加大坐標法解題的訓練，初步形成用代數方法解決幾何問題的能力。

3.數學3中，學生將學習算法初步、統計、概率

在算法初步一章，重點學習數值算法，適當地聯系實際例子，幫助學生理解算法思想，使學生知道算法思想已是現代人應具備的數學素養。在這一章還著重學習中國算法實例，激發學生的愛國心和學習算法的興趣。

要不要學生把自己寫出的算法在計算機上實現，《標準》沒有明確要求。由于普通高中基本上都配備了計算機，如果選用合適的自由軟件，有較為簡單的語言，讓學生上機實現自己編制的算法，將會激發學生學習算法的興趣，也為學生盡快地掌握計算機技術學習數學、研究數學打下良好基礎。為此選用了“Scilab”作為實現算法的語言進行實驗。教學中略去這一節基本上不會影響算法的學習。由于算法例習題都較為簡單，學生可通過手工計算（或借助計算器）實現算法。

在概率一章中，使用了集合語言，用集合語言描述基本事件構成的集合、事件和事件之間的關系，避免了用自然語言描述概率的有關概念所產生的各種困難和歧義。

4.在數學4中，學生將學習三角函數、平面向量、三角恒等變換

三角函數一章是在旋轉變換思想指導下編寫的。把角定義為射線繞頂點的旋轉，把三角函數定義為角終邊上單位向量在坐標軸上的投影。用旋轉對稱、中心對稱和軸對稱引入誘導公式。通過單位圓中三角函數線的變化研究三角函數的性質。到三角恒等變換一章把和角公式理解為研究旋轉變換的基本公式。通過用數量積的坐標計算公式，證明和角公式，使學生體會向量的數量積與和角公式的內在聯系。

平面向量一章中，向量概念是由“位移”引入的，因為數學中的向量是物理學中的自由向量，只有大小、方向兩個要素，用“位移”有利于學生理解數學中的向量概念。把向量和向量運算與幾何緊密地聯系起來，溝通平行、全等與向量的加法，相似與數乘向量，正投影的性質與向量數量積之間的關系，把幾何學的研究代數化。由于向量是溝通幾何、代數和分析的橋梁，同時可為將來學習高等數學打下良好的基礎，所以本章的編寫較為細致，以便于教師教學和學生自學。

5.在數學5中，學生將學習解三角形、數列、不等式

解三角形一章中，在已有三角形的全等、相似與位似、解直角三角形等知識的基礎上，進一步探索任意三角形中邊和角的關系，得到任意三角形中普遍存在的兩個結論──正弦定理和余弦定理，完美地解決涉及三角形度量的問題。應用這些知識和方法解決一類與測量和幾何計算有關的實際問題。

數列一章中，重點研究等差數列和等比數列。從本質上講，數列是一類特殊的函數，它是函數知識的延伸。在本章中，通過研究它們的特殊性質，歸納出等差數列、等比數列的通項公式與前n項和公式。這些特殊性質提供了一種數學模型，應用它們可以很方便地解決諸如教育或購房貸款、放射性物質的衰變、人口與國民經濟增長等生產、生活中遇到的許多問題。

在不等式一章中，首先從現實世界和日常生活中存在的大量不等關系中，歸納得出不等式的基本性質。然后研究基本不等式和一元二次不等式及其解法，通過圖象把一元二次不等式與相應的函數、方程聯系起來，形成一個相對完整的知識體系。將一元二次不等式的解法與信息技術的應用結合，讓我們再次看到算法思想的廣泛應用。在本章中，還將運用數形結合的思想，判定二元一次不等式（組）表示的平面區域，進而學會從某些特定的情境中抽象出一些簡單的二元線性規劃問題，著重解決以下兩類簡單的實際問題。①在人力、物力、資金一定的條件下，如何利用這些資源來完成最多的任務；②如何通過合理的安排和規劃，以最少的人力、物力、資金去完成一項給定的任務。

6.每章一般都有探索與研究專欄，內容包括三個方面：其一是正文的延伸，是必學內容，要求在教師的引導下學生自主探索完成；其二是正文內容的加深，提高學生的數學素養；其三是提高內容，希望能在大學數學與中學數學之間建立一些聯系。

7.每章設數學文化專欄，通過閱讀和欣賞有關文章，尋求數學進步的歷史軌跡，學習數學家為科學獻身的精神，激發學生學習數學的興趣。

8.對于數學建模的教學分三步：開始安排簡單的例子，讓學生了解數學建模的思想和主要過程，第二步根據已給的數據進行數學建模，第三步進行完整的數學建模活動。

（四）選修板塊的內容結構

1.文科必選系列

選修11共三章：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導數及其應用。

常用邏輯用語一章中，編寫的重點是命題成立的充分條件、必要條件和充分必要條件。同時讓學生知道，過去數學課本的表述，除了數學符號，基本上使用的是自然語言，自然語言雖然容易接受，但歧義性較大，往往給學習數學帶來一些困難。我們在編寫時，注意引導學生掌握常用邏輯用語的用法，使學生盡量能夠搞清楚三個邏輯聯結詞和兩個量詞所表達的邏輯含義，并能初步學著應用它們，從中體會用邏輯用語表達數學內容的準確性和簡潔性。

本章的主要特色是，把集合與邏輯結合起來，通過集合的包含關系理解推出關系，通過集合的交、并、補運算理解邏輯聯結詞所表達的邏輯含義。

圓錐曲線與方程一章是數學2解析幾何初步一章的繼續，學習的重點仍是用坐標法研究圖形（圓錐曲線）的性質。本章首先通過對直線和圓的方程的回顧，讓學生理解曲線與方程之間的關系，并指出用方程研究曲線性質的一般步驟。我們把學習的重點放在如何用坐標法和方程研究圓錐曲線的性質上，把代數中的二次方程問題和圓錐曲線結合起來。這一章是文科選學，主要是讓學生體會坐標法（數形結合）這一重要思想在數學中的作用和地位，進一步了解坐標法及圓錐曲線的實際應用，使學生能經常想到用圖形去表達數量關系。

導數及其應用一章編寫時的主要想法是，充分借助于直觀研究導數的性質和應用。全章自始至終通過設置的“爬山情景”，讓學生體會“以直代曲”及“化曲為直”的微積分思想。導數可近似地看成“差商”和“微小直角三角形中兩直角邊的比”。盡量讓學生了解導數的直觀內涵。

選修12共四章：統計案例、推理與證明、數系的擴充與復數的引入、框圖。

統計案例一章首先在章前語中，通過介紹兩個實際例子，引起學生學習統計的興趣。全章分為兩節，每節討論一種統計方法，每節編寫的特點是，把一個個案例直接呈現在學生面前，通過探究案例、解決問題，使學生了解這兩種統計方法的基本思想、解決步驟及其初步應用。在這一章的編寫中，注意引導學生使用計算機技術來處理數據。還適當地融入算法思想。個別的算法給出了程序，供有興趣的學生學習。

推理與證明專設一章，在我國高中教材中還是首次，沒有實際的教學經驗供參考，但推理與證明已是學生熟悉的詞語，因此，在編寫時主要通過實例引起學生對“推理”的興趣，并引導學生理解各種推理的作用。能夠運用合情推理去探索、猜測和歸納出一些數學結論，并能證明結論的正確性。在編寫中，重點是通過分析一些定理的證明過程，總結并讓學生掌握數學證明的一些基本方法。

數系的擴充與復數的引入一章，由于教學時間只有四課時，課時少，所以在編寫時，主要是通過方程的求根，讓學生了解引進復數的意義和作用，了解數學中的內部矛盾如何推動數系的擴充，了解數學中理性思維的重要性。

框圖是《標準》中的新內容，在我國高中數學教學內容中還是首次。沒有教學經驗，編寫時，主要通過體會《標準》的精神，選定內容，主要通過實例，進一步學習程序框圖，了解工程流程和結構圖。在用框圖的過程中理解它們的特征，初步掌握它們的用法。

2.理科必選系列

選修21共三章：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。

常用邏輯用語一章編寫的指導思想同文科必選。

圓錐曲線與方程一章，編寫的指導思想基本上同文科必選，但加強了坐標法解題的訓練與要求。

空間向量與立體幾何一章內容的編寫主要采取推廣與類比的方法，共分兩大節。第一大節集中講解空間向量概念、運算和性質。經歷由平面向量向空間向量的推廣過程，讓學生理解空間向量與平面向量的異同。通過共線向量定理、共面向量定理和空間向量分解定理的學習，讓學生理解向量空間的基本結構，并將空間向量運算完全代數化，為將來學習理工科的學生打下較良好的數學基礎。第二大節重點討論空間向量在立體幾何中的應用。通過例題讓學生理解用向量代數方法研究立體幾何的意義。通過這一章的學習，使學生再一次體會坐標法的意義。在用向量代數方法解題的同時，也向學生指出綜合方法推理的一些優點，鼓勵學生靈活選用不同的方法解決立體幾何問題。

選修22共分三章：導數及其應用、推理與證明、數系的擴充與復數的引入。

導數及其應用一章編寫的指導思想基本上同文科必選的相同內容，但在理論上，要求相對高一些。加強了求導運算及其導數在研究函數中的應用。

推理與證明一章編寫的指導思想基本上同文科必選的相同內容。

數系的擴充與復數的引入一章編寫的指導思想同文科必選的相同內容。

選修23共分三章：計數原理、概率、統計案例。

計數原理一章重點學習分類加法計數原理和分類乘法計數原理及其應用。通過計數原理讓學生理解排列與組合的概念，并能推導排列數公式和組合數公式。會歸納證明二項式定理。讓學生考查楊輝三角，發現二項式定理中系數的規律和一些性質。

概率一章是必學內容概率的繼續，進一步學習概率的一些基本概念。本章編寫從實例出發，引入隨機變量及其分布的概念，通過實際例子的計算引入超幾何分布，并了解它的實際應用。在講條件概率與獨立事件的基礎上，介紹二項分布及其應用。通過實例讓學生理解隨機變量的兩個數字特征：期望與方差。通過實例簡單地介紹正態分布。

統計案例一章的編寫指導思想同文科必選的相同內容，但對理工科學生，學習本章之前，由于學生有了較好的概率基礎，所以在編寫時，進行了必要說理和計算，以加深學生對統計原理的理解。

3.選修系列3和4

這兩個系列的編寫，力求體現《標準》精神，在編寫的過程中緊密聯系必修課程和選修系列1和2學過的內容，盡量寫得通俗易懂，使教師和學生能夠通過自己的努力看懂所學內容。三、本套教科書的主要特色

本套教科書力求落實《標準》中關于數學、數學課程、數學學習、數學教學活動、評價和現代信息技術的基本理念，著力突出了以下特色。

（一）精簡實用，返璞歸真。要做到精簡，必須抓住重點。在基礎數學中那些普遍實用的最基礎部分，那些有普遍意義的通性、通法就是重點。抓住這些重點內容，盡量為它們提供實際背景，反映其應用價值，努力揭示其發展過程和本質，使學生理解數學概念、結論逐步形成的過程，體會蘊涵在其中的數學思想和方法。學實質、本質，不拘泥于抽象的形式，講法上樸素，平易近人。

（二）深入淺出，易學好教。數學的深刻內容盡可能地用通俗語言或學生的語言加以闡述，避免一些過于形式化的語言。深入淺出的一個重要方法是把定理與公式現實化、簡單化，用生活中的現實例子來闡釋規律，簡單明了，易學好教。定位于適應廣大中等水平學生的接受程度。易學好教的一個措施是師生互助，就一個主題，師生都可提出問題，說出猜想，共同討論，由學生或教師小結，形成共識。易學好教的另一重要方法是主要概念、定理與公式的教學一般要參照其發展演變的歷史過程，引導學生合乎規律學習這些概念、定理與公式。為了易學好教，我們注意了“溫故知新”，降低知識的起點。努力做好由初中內容向高中內容過渡的銜接。盡量從溫習舊知識中引出新知識，揭示新舊知識的聯系，使學生順利進入高中階段的學習。

（三）力導積極主動，勇于探索的學習方式。教科書內容素材的選取，力求貼近學生的生活實際和社會現實；教科書的組織安排，注重知識的發生發展過程、學生的認識過程和情感體驗過程，為構建豐富的學習環境提供重要資源。內容的呈現力求體現數學思維規律，引導學生積極探索，使他們經歷“觀察、實驗、比較、歸納、猜想、推理、反思”等理性思維活動的基本過程，優化思維品質，提高數學思維能力，培養創新精神和實踐能力。精心選編現實生活和數學發展中的典型問題，創設問題情境，通過分析和問題解決，加深對知識本質的理解，強化知識之間的聯系，領悟和掌握數學思想方法，使問題在教材中發揮更大的作用。注意問題的基礎性、思想性、開放性、趣味性等。設立“探索與研究”“數學建模”等學習活動，為學生形成積極主動的、勇于探索的學習方式進一步創造有利條件，以激發學生的數學學習興趣，鼓勵學生在學習過程中，養成獨立思考、積極探索的習慣。

（四）整合信息技術，更新教學方式。本教科書各冊都用了現代信息技術，以促進教學方式的更新。有意識地引入帶有自己程序的應用數學軟件，處理繁難計算、自動制表、智能繪圖、人機交互等，為學生的數學學習和發展提供豐富多彩的教育環境和有利的學習工具。為多數學習較困難的內容編制了教學課件，使用這些課件可實現動態式的、交互式的教學方式或學習方式，以幫助學生掌握和理解這些內容。另外，我們選用了中法合作開發的“Scilab”軟件系統，作為開發數學教學課件和學生學習課件的平臺。這是一個自由軟件，學校、教師和學生都可以從有關網站上免費下載。我們與中法實驗室達成合作意向，共同開發中學數學教育軟件。

（五）滲透算法思想，提高數學素養。中國古代數學中蘊涵有豐富的算法思想，并注重應用，中國數學及數學教育有著自己獨有的發展道路。在《標準》中，增加了算法一章，并提出把算法思想滲透到相關內容，這一理念啟發我們研究了我國數學教育的傳統和特色，并在教材中盡量體現。本教科書主要從數值計算的角度講授算法，而且與現代信息技術相結合，滲透到高中數學的有關領域，給這些領域的教學帶來新的生機。學習算法不僅能使許多數學問題與實際應用得到有效解決，而且可以使學生從中體會解決復雜問題的思想方法，提高數學素養，為今后的學習和工作提供強大的思想武器。

（六）抓住重點，增加彈性。每章、每節都抓住《標準》規定的重點內容，在這個基礎上適當發展，供一些學生進行深入學習和思考。在《標準》中對不同層次的教學目標和教學內容作了不同的安排，提出了不同的教學要求。《標準》中規定的內容和要求為學生學習不同層次的內容提供了學習臺階。教材編寫時努力體現不同的層次和不同的教學要求，使教師在教學時容易選擇與把握。考慮到一些地區的師資力量較弱，教材力求闡述細致，說理清晰，使教師在理解教材的基礎上，一般就能較順利地完成教學任務。學生在教師的指導下也能夠自學。在必修模塊中，還特別關注各級條件較好中學教學的需要，為一些數學學習較好的學生提供一定的發展空間。為此每章編寫結構為：引言、核心內容、思考與交流、探索與研究，練習和習題分A、B組，供教師在實施不同教學要求時使用。