引言 數學美古已有之，早在古希臘時代，畢達哥拉斯學派已經論及數學與美學的關系，畢達哥拉斯本人既是哲學家、數學家，又是音樂理論的始祖，他第一次提出“美是和諧與比例”的觀點。我國當代著名數學家徐利治指出：“數學美的含義十分豐富，如數學概念的簡單性、統性、結構系統的協調性、對稱性，數學命題與數學模型的概括性、典型性與普適性，還有數學中的奇異性等等都是數學美的具體內容”。 1數學意境的形象美 高等數學中有些概念比較抽象，學生在理解上會有一定的困難．在教學中通過創(chuàng)設適當的情境，將抽象的概念具體化、形象化，這樣易于學生理解。例如，講授極限的概念時先介紹劉徽的割圓術：“割之彌細，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無所失矣”。又如，《莊子天下篇>中的“一尺之捶，日取其半，萬世不竭”。

同時再輔以多媒體技術，學生一定會在感官上感受到極限的美妙。 2數學探索的創(chuàng)新美 數學的發(fā)展離不開人們對于美的追求，數學家也是美的追求者。實際上，人們在研究數學時，都在自覺不自覺地應用美學原則，愛斯坦科學思想的偉大繼承人狄拉克說：“我沒有試圖直接解決某個物理問題，而只是試圖尋求某種優(yōu)美的數學”，他認為：“如果物理學方程在數學上不美，那就標志著一種不足，意味著理論有缺陷，需要改進，有時候，數學美比實驗相符更重要”。 高斯在回顧二次互反律的證明過程時說：“尋求一種最美和最簡潔的證明，乃是吸引我去研究的主要動力”。 “美是真理的光輝“這句拉丁格言的意思是說，探索者最初是借助這種光輝來認識真理的．歷史的事實給我們以深刻的啟迪，為了培養(yǎng)高素質的創(chuàng)新人才，必須加強數學美的教育。 3數學語言的簡潔美 數學家將自己的勞動成果用最合理的形式（一般是用式子）來表達，這就是數學美中很重要的一種美——簡潔美。數學語言借助數學符號把數學內容扼要地表現出來，體現了準確性、有序性、概括性、簡單性與條理性。如數列極限與函數極限的分析定義是用“ε-N”、“ε-δ”語言給出的，定義中具有任意性與確定性，ε的任意性通過無限多個相對確定性來實現，ε的確定性決定了N 和ε的存在性。這種定義精細地刻劃了極限過程中變量之間的動態(tài)關系，表達了極限概念的本質，并且為極限運算奠定了基礎，學過微積分的人無不贊賞它的完美，評價它是最嚴密、最精煉、最優(yōu)美的語言。

確地描繪出它的圖像。但是黎曼函數、狄利克雷函數和魏爾斯特拉斯函數的美就恰似一幅幅神奇的抽象畫，雖奇異古怪，卻是數學家們依靠想象而產生的藝術精品。 與之相反，數學家皮亞諾構造出的可充滿一個正方形的曲線“皮亞諾曲線”，也讓我們感受到數學的“奇異美”。 總而言之，高等數學中包含的數學美的內容是非常豐富的，正如羅素所說：“數學，如果正確地看它，不但擁有真理，而且有至高的美”。只要我們善于去觀察，善于去總結，我們還會有所發(fā)現，有所創(chuàng)新。把它們及時地引進課堂，對高等數學的教學是非常有利的，讓越來越多的人感受到高等數學的美，引導學生對美的追求，使他們逐步體驗到數學美，使他們擺脫“苦學”的束縛，走入“樂學”的天地。