【摘要】數學課堂教學中實施“問題—探究—反思”的策略，就是要積極倡導問題探究和努力促成反思提高，是為了調動學生主動學習、學會探究、學會反思的積極性，培養學生探究與反思能力，提高解決問題的有效性。

【關鍵詞】小學數學教學 問題-探究-反思策略

《數學課程標準》提出“數學教學要注意聯系實際，加強實踐活動，使學生更好地理解掌握基礎知識，能夠運用這些知識解決簡單的實際問題。”數學課堂教學中實施“問題—探究—反思”的策略，就是要積極倡導問題探究和努力促成反思提高，具體地說就是為了調動學生主動學習、學會探究、學會反思的積極性，培養學生探究與反思能力，提高解決問題的有效性，采取經歷情境、發現問題、實踐探究、反思提高的教學過程，使學生初步體驗數學學習是一個充滿觀察、實驗、歸納、類比和猜測的探索過程，從而實現數學課程標準的要求。如何在數學課堂中有效開展“問題—探究—反思”的策略呢?

一、提出生動問題的策略思維始于問題，終于問題解決。學生的學習過程，既是一個認識的過程，也是一個探究的過程，探究無疑需要以問題意識為基礎，而提出問題又是研究問題、解決問題的起點，學生探究和思維發展的主旋律將從問題的提出開始啟奏。

1．利用學生的好奇心。一則引人入勝的故事也許來源于一段好的開場白，一節好課有時就源于引入新課的情境創設。我在上《三角形邊的關系》一課時，創設了以下的情境：小紅和小明都住在金山苑，一天，他們以同樣的速度去學校（如圖）。誰會先到達學校?為什么?這個情境勾起了學生對生活實際問題的興趣，產生了“這個生活中蘊含什么樣的數學知識和數學問題”的聯想。

2．喚起學生的求知欲。學生急于探求“為什么走三角形的兩條邊比較遠，走一條邊比較近?”“三角形中兩邊的和一定大于第三邊嗎?有沒有小于或等于的情況呢?”“在三角形中存在怎樣的邊的關系?”新奇的事物往往是兒童的吸引點，許多未知與已知的矛盾解決亦是兒童的渴求。教師處理加工教材，生動呈現問題，使之適合學生的“創造性活動”。

3．激起學生的思考點。不是所有的課、所有的班級、所有的學生都會主動產生問題，數學教師有時要分課型、分場合激起學生的提問。如對問題意識淡薄的班級，教師在上課伊始主動出擊提問：“我們學習了梯形的面積，關于《三角形的面積》這個課題，你們想要探究哪些問題？”；對于習慣于依賴老師提出問題的學生，教師會舉起手上的教具啟發問題的生成，如在《三角形的分類》課后提出開放性問題：“若圖形只露出一個角(圖1)，你想提什么問題?”；對于學生理解新知較順利時，教師可以拓展學生的思維廣度、思維深度和思維方向等，創設新矛盾促進深思考，如在《認識幾分之一》這節課中引發爭議性問題而提問：“小華織了一段圍巾(圖2)，媽媽說這是圍巾的14，爸爸說是圍巾的15。同學們有什么看法呢?”；又如在學生思維相當活躍，探究交流氣氛濃郁的課堂，教師只需給予適當的時間和空間，說：“同學們還有什么問題需要溝通?還有什么新的見解需要陳述?”

二、開展主動探究的策略數學課堂教學改革的重點，是重視以學生的生活經驗和已有知識為起點的探究性學習，在數學學習中培養學生的數學思維能力和解決問題能力，從而培養學生的實踐能力和創新意識。課堂教學是我們小學數學教育的主陣地，也是我們提高學生數學素養的主渠道，因此教師要從思想上重視培養學生參與學習的意向，在著手培養學生的問題意識的同時，放手讓學生探究，重視學生的自主思考，展示學生個性，使數學課堂教學真實有效。教師組織學生開展探究是真正提高學生教與學質量的有效策略。

1．滿足兒童的需要，是主動探究的前提。學生的課堂探究安全是第一需要，課堂上要保護學生的自尊不被貶低，自信不被打擊，自由不被遏制，提供適當的探究時間和空間；其次是探究成功的需要；再次是興趣娛樂探究的需要。有時需要獨立的探究，有時需要合作和交流探究的進程，有時需要傾聽伙伴的探究成果，有時需要發表探究的結果，有時需要提出問題和困惑。教師除了用語言直接鼓勵學生的探究興趣外，還要善于運用體態語鼓勵學生自信與勇氣，如目光交流、手勢指引、空間變換、距離調整等均是探究活動能否順利開展的因素。

2．符合兒童的生活經驗，是有效探究的條件。抽屜原理是比較抽象的數學問題，利用學生的生活經驗，創設“搶凳子”的游戲情景(準備2張凳子，請4個同學上臺搶凳子)，為探索抽屜原理提供了感性認識。由此學生可自由想象，開展合作交流探究：“如果這四個同學一定都要坐到凳子上，怎么辦?”之后容易達成共識：“如果想讓所有的同學都坐在凳子上時，肯定有一張凳子至少坐了兩個人。”

3．注重兒童的思維特點，是成功探究的關鍵。兒童的思維特點是從具體形象思維逐步發展到抽象邏輯思維，在上述的具體游戲后，接著學生能夠主動開展“把5根小棒放入4個盒子中”的活動，可以從動手操作探究到算式表象，如：5=5+0+0+0、5=4+1+0+0、5=3+2+0+0、5=3+1+1+0、5=2+2+1+0，使學生領會“把5根小棒放入4個盒子中，至少有一個盒子中有2根小棒”的結論。

三、促成反復思考的策略。新一輪課程改革中，數學課改始終把發展學生思維能力作為重要目標，數學是思維的體操，思維能力的發展是個體能力發展的核心，具有強烈的問題意識可以驅使學生不斷地發現問題，提出問題和解決問題，而只有通過反復的思考，方能逐漸發現探究的方法和技巧，才能讓學生掌握科學的方法提高學習能力，因此增強“問題—探究—反思”策略的有效性，是達到數學課程標準要求、提高課堂學習有效性的重要保證。實施這一策略的做法是：

1．關注學生差異，創設多向互動，促進深入思考。學生的個性特征、經驗積累、認知水平、知識背景、思維方式等存在個體差異，生生間的爭辯常常可以激起更多學生的思維火花，引起更深入的思考和更廣泛的討論，從而促進更高質量的理解。如在上面課例中，有的學生產生困惑：“為什么不說至少是0根呢?”借此互動，教師可以引導逐一地觀察盒子中小棒進行思考：“這2根都在哪個盒子中?”從而顯而易見地小結：“原來都有一個盒子中至少放了2根呀，至于多放的就不一定了。”有的學生無法理解算式的推理，則反思：“那么怎樣放，使得每盒盡可能得少呢?”“把6根、7根小棒放入4個盒子中，怎樣放使得每盒盡可能少呢？”學生在動作思維、語言交流中反復思考推敲得出：先保證盡量地平均放，多余的再一根根地放在平均數上，這樣形成了至少放2根的原理。即可抽象為：物體數÷抽屜數=商……余數至少數=商+1教材內容有的與學生緊密相連，有的是間接相連，整個知識體系的排列是由淺入深螺旋式排列；課堂教學活動是師生、生生交互影響、相互作用的過程，學生的問題和思維程度差異是形成課堂思維互動局面的重要資源。在保證學生有一定獨立思考的時間的情況下，組織不同形式不同思維級別的師生、生生、小組內和小組間的伙伴緊密、豐富的合作，使得有更多的時間和空間交流自己的所思所想，有助于學生更多層次的探索和發現，也有利于學生在認知、心理、情感幾方面獲得成功的體驗。所以，教學過程中老師要充分認識到學生的獨立探索和合作交流是相輔相成的，要把握不同學生的思維脈絡，要做出善解人意的評價，要幫助不同學生完整表達，要帶動學生共同傾聽討論，要提倡全班都參與互動集思廣益，促進思維深入。教師在學生自發或引發的爭辯中，積極鼓勵學生結合各自的生活經驗據理力爭，思維不斷地在合作交流中碰撞，最終在爭論中正確理解。 2．捕捉矛盾沖突，點化思維障礙，設置逐層思考。在教學過程中，老師要善于抓住學生的思維特點，針對具體內容充分估計學生的思維可能性，巧妙地設置善意“陷阱”，自然引發學生間的爭辯，從而及時捕捉并加以“放大”。例如，推導《圓的面積公式》時，教師鼓勵學生大膽合作探究，用折、剪、拼等方法化曲為直作為研究方向，卻引發第一次的矛盾：學生的想法可能有以下幾種，但都難以化“直”。 教師努力點化學生：“如果是8等份呢?你認為是什么形狀?像了沒?是了沒?”(課件和教具演示)，不料引發了學生的爭議，吐露還是“不直”的真言。教師再次點化學生：“想象一下，如果是16等份呢?32等份呢?64等份呢?128份?256份？512份？”再配以密集的電腦等分，“當把圓不斷等分，分成的弧越來越像什么？最終可以拼成什么形狀?”從而在順利地理解滲透了極限思想的情況下，小結出：如果圓等分的份數越來越多，分成的每一份將越來越小，轉化成的圖形就越來越像長方形。圓的面積中化曲為直的思想是學生較難理解的事，要使學生體驗得好，則需要教師引導學生去探究，去操作，去對比，去轉化，經歷知識的“再創造”過程，從中掌握更簡便、更合理的剪法、拼法以及電腦演示法，從而感受“化曲為直”的思想和奇妙的極限思想在解決問題中的指導作用，感受數學的奇妙作用，師生共同反思，恰到好處地為順利地推導圓的面積公式掃除了障礙。

3．引入開放問題，展開個性化思維。開放問題的答案往往不唯一，不同的學生常常找到不全相同的結果，或者呈現大不相同的解題水平。正是這種差異的存在，為學生表達自己的觀點和解題策略，為學生之間和師生之間的交流反思奠定了良好的基礎。在我指導的全國獲獎課《有余數的除法》中，一開始老師就引導學生賞花、拼花、分花一系列活動，學生匯報了富有個性的答案“用12片花瓣，每()片拼一朵花，最多可以拼()朵”得到結論：“平均分東西時，有時正好全部分完，有時會剩下一些不能夠再平均分。”為這節課提供了豐富的有余數除法的教學資源。學生盡顯真實感悟的信息和不同層次的個性化的思維，同時促進學生認識的深化和情感發展。新課中，老師再次出示開放試題：“分別把13片，11片，15片……18片花瓣，每5片拼一朵花，最多可以拼幾朵?還剩幾片?”學生一邊分，教師一邊填寫一連串的不同算式“÷5=(朵)……(片)”，為探討“余數的大小有沒有受到限制、受誰的限制、余數和除數有什么關系”提供了開放的資源。鞏固練習中，老師又設計了與學生具體學習、生活經驗相聯系的開放練習：“請大家按座號輪流擔任小班長，輪到你值班時是星期幾呢?” 精彩紛呈的開放數學思維活動，起到了創氛圍、激學趣的作用，學生在操作中數形結合，突破重、難點，體驗有余數除法豎式抽象的過程，饒有興趣中不知不覺交流了思維過程，明確了算理。

4．深化策略方法，升華數學思想。數學思想方法是數學學科的靈魂，是學生形成良好知識結構的紐帶，更是提高學生思維質量和發展思維能力的助推器。在飽含數學思想的數學課堂上，如何深化策略方法、推進更高層次思維呢?教師除了關注學科的育人價值外，經常有意識地帶領學生反思解決問題的方法策略，能起到事半功倍之效、彰顯畫龍點睛之意。我們實施教學時，經常用到化歸思想，如化生為熟、化難為易、化繁為簡、化曲為直等，將未知的、陌生的、復雜的問題通過演繹歸納轉化為已知的、熟悉的、簡單的問題。如小數除法通過“商不變性質”化歸為除數是整數的除法；又如異分母分數加減法化歸為同分母分數加減法；又如異分母分數比較大小通過“通分”化歸為同分母分數比較大小等；再如在教學平面圖形求積公式中，以化歸思想、轉化思想等為理論武器，實現長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓形的面積計算公式間的同化和順應，從而構建和完善了學生的認知結構。小到總結解決一個數學問題的方法，大到反思數學的策略方法，或是升華數學學科的思想方法，或深或淺的反思，就是數學精髓所在。難怪有人說：“學會學習比學到什么更重要，思想理念的領悟指導著方法的習得，方法習得的價值遠遠大于知識習得，通過教育獲得的知識是有限的，而掌握了方法后知識的獲取將是無限的。”通過數學思想的培養，數學的能力才會有一個大幅度的提高。思維的過程是圍繞問題進行探究的過程，探究的有效性需要通過反思來促成。開展小學數學增強“問題—探究—反思”策略有效性的研究，既是小學數學課堂教學的出發點，又是小學教學目標的體現，它有利于調動學生主動學習、學會探究、學會反思的積極性，培養學生探究與反思能力，提高解決問題的有效性，從而實現數學課程標準的要求，培養學生的創新意識和實踐能力。

“問題”、“探究”、“反思”行為看似是學生學的行為，指導學生學會“問題—探究—反思”的策略，則是教師教的行為。探索數學課堂上開展“問題—探究—反思”的策略，既要關注課堂教學的過程性，又要關注課堂教學的實效性；既要調動學生問題意識和探究意識，還要學會實踐和深刻反思。

參考文獻：

1．《數學課程標準教師讀本》華中師范大學出版社

2．《新課程理念與小學數學課程改革》孔企平、胡松林 東北師范大學出版社2002年版