摘要：數學不同于其他科學，數學教學除了基礎知識的傳授，更重要的是培養學生獨立思考、解決、探索的能力，激發學生的創造力，發揮數學對邏輯思維的培養和促進作用。高中數學教學旨在指導、引領學生在已有的數學知識基礎上，激發學生對數學往更深層次探索的興趣。本文通過對教學案例的解析，課堂講授方式，以數學閱讀能力的培養為切入點，從四個方面探討如何設計高中數學教學課堂的問題，如何引導學生主動探索、合作交流，如何培養學生數學課堂精準閱讀能力。

關鍵詞：精準教學，合作交流，能力培養

《數學課程標準》 明確指出：教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教。由于數學內容具有抽象性，數學課堂精準閱讀能力培養就是引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，就是教師以教科書作為主要閱讀材料， 合理地用數學教材，要根據學生的情況，進行微循環改造，激發學生數學閱讀，在教師的幫助下進行有導向地進行閱讀，讓學生閱讀消化、吸收數學知識的過程。

一、數學閱讀能力的培養，著眼于基本知識的精準理解

精準理解內容中有關的數學術語、符號的含義，閱讀就是最好的形式。閱讀理解一段數學材料或一個概念、定理或其證明，就是要讓學生圍繞問題，帶著問題去思考。我們要促進學生在數學閱讀中要精力集中，專心致志，采取“咬文嚼字”與“逐字推敲”的方法進行閱讀，完成數學基本知識的理解。

案例1：用解決小問題形成基本知識的理解

問題來源《橢圓的定義》

引例：平面內到一個定點的距離等于定長的點運動行成的軌跡叫圓。如果把一個定點分裂成兩個（給你兩個圖釘），一根無彈的細繩，能畫出什么圖形呢？讓學生動手畫。

本節課的重點是理解橢圓的定義，讓學生從具體操作中真正了解什么是到兩定點之和為定值（并且這個和要大于兩定點的距離）。教師可以設計以下思考：

1 ：在畫圖過程中，有哪些量在變？哪些量不變？

2 ：若調節兩個圖釘的位置，繩長不變，所得圖形有何變化？

3 ：當兩個圖釘之間的距離等于繩長時，畫出的圖形是什么？

4 ：當兩個圖釘之間的距離大于繩長時，能畫出圖形嗎？

5 ：橢圓的圓和扁與什么有關？

最后老師電腦演示橢圓動畫形成過程并得出橢圓完整定義

給學生提供一個動手操作，合作學習的機會，通過實驗讓學生探究“滿足什么樣條件下點的集合為橢圓？”讓每個學生都動手，自已思考問題，培養學生動手能力，合作精神，讓學生從實踐得到快樂。通過幾個追問，使學生經歷橢圓概念的生成和完善過程。逐步提高學生的觀察，分析，歸納，類比，概括能力，加深對橢圓本質的認識，并逐步養成嚴謹的學習態度。

教學中，涉及概念、定理、起始課學生可以理解的問題，都可以通過這樣的方式進行教學，老師要精準設計有指向性的問題，帶著這些問題去閱讀、理解、解決問題，形成基本知識的精準理解。

二、數學閱讀能力的培養，著眼于基本方法的精準形成

霍姆林斯基說過：人的內心有一種根深蒂固的需求——總想感到自己是發現者、研究者和探索者。課堂是學生智慧的發源地，教師要通過對教學過程的“預設”，給出思考的空間，激發學生的參與積極性，實現學生對教材的理解、鉆研和再創造。讓學生在課堂上通過思考、探究、合作交流，實現他們是發現者、研究者和探索者的愿望。

案例2：簡單幾何體的表面展開圖的預設與生成

問題來源《立方體表面展開圖》

為了讓學生掌握表面展開圖的種類，我先讓學生在家利用牛奶盒等作為模型，讓學生去剪、去畫、去體驗。課堂上，通過引導啟發完成11 個不同的表面展開圖的繪制， 讓學生對11 個圖形進行觀察，幫助學生總結展開圖的特征：

“一四一”“一三二”， “一” 在同層可任意；“三個二”成階梯；

“二個三”“日”字連；異層“日”字連；整體沒有“田”

提出問題：圖展開圖“一四一”最直觀，最好發現。其他展開圖能否通過適當旋轉轉化為 “一四一”型。

實現方法：學生進行有思考的閱讀操作，讓學生自己得出結論，都可以轉化為“一四一”。形成操作作法：

對于“一三二”型，可以把下方的“二”繞著上邊的中點，逆時針旋轉90 °，一次旋轉就可以得到“一四一”。

對于“三個二”型，分別讓上方和下方的“二”繞著下邊和上邊的中點，逆時針旋轉90 °，兩次旋轉就可以得到“一四一”。

對于“二個三”型，繞著下邊點，逆時針旋轉90 °，一次旋轉就可以轉化得到。

在教學中，讓學生認為學習數學過程中數學知識的形成是順理成章的，因此，教師在課堂教學中引導學生自然、合理地發現問題、提出問題、解決問題，讓學生充分感受到知識的產生和發展過程是自然連接的、有效的，這樣學生始終處于積極的思維狀態之中，讓學生有水到渠成的感覺。

三、數學閱讀能力的培養，著眼于解決問題的精準思路

在教學中，碰到文字敘述很長的問題，有些學生會產生畏懼心理，教師要精準射擊有指向性，引導學生通過閱讀把握數學問題的實質。教師要充分發揮學生閱讀的作用，既讀條件又讀問題，理解題意后， 著眼于理清問題的思路，再進入到下一個環節。教師應該讓學生獨自默讀，在讀中研，在研中讀，培養學生養成閱讀、分析、思考問題的習慣 。

案例3：發揮表格在雙分類問題里的梳理作用

問題來源《一次函數的圖像》

要從甲、乙兩個倉庫向A、B兩地運送水泥。已知甲庫可運出100 噸水泥，乙倉庫可運出80 噸水泥；A地需70 噸水泥，B地需110 噸水泥，兩倉庫到A、B兩地路程和運費如下表下圖：

路程（km）

運費（元/噸·km）

甲倉庫

乙倉庫

甲倉庫

乙倉庫

A地

20

15

1.2

1.2

B地

25

20

1

0.8

（1 ）設甲倉庫運往A地的水泥x（噸），求總運費y（元）關于x(噸)的函數關系式；

（2 ）當甲.乙兩倉庫分別運往A、B兩地多少噸水泥時運費最省？最省的運費是多少？

閱讀策略：

（1 ）本題數據多，數據關系不清晰，要幫助學生理解運費欄“元/噸千米”表示每噸水泥運送1 千米所需人民幣的含義。

（2 ）本題屬于雙分類型問題。多數學生拿到題目都很畏懼，教師要幫助學生進行梳理，要利用已有的表格資源，對表格進行改造，進行2 次利用.

窗體頂端

運量（噸）

運費（元）

甲倉庫

（100 噸）

乙倉庫

（80 噸）

甲倉庫

乙倉庫

A地（70 噸）

x

70-x

1.2 ×20x

1.2 ×15(70-x)

B地（110 噸）

100-x

10+x

1 ×25(100-x)

0.8 ×20(10+x)

通過閱讀，讓學生完成表格的填寫，2 個倉庫，2 個目的地的量量關系就非常清晰了。學生的畏懼心理就漸漸消失了……

老師：對于類似有貨源地，目的地的雙分類型問題，都可以利用原有表格或者自己按照情況繪制表格，完成量量的梳理，是解決這類問題的常見方法。

本類問題主要適用于應用性問題，基本情況出現出現大量數字時，教師要精準設計有梯度的問題，教會學生學會處理這些數據，可以對數據按單位、按時間、按地點等方式進行分類，發揮好輔助工具的作用，把復雜的數據變得有條理，是探索這類問題的好方法。

四、數學閱讀能力的培養，著眼于實現問題的精準建模

數學問題來源于社會生活，服務于社會生活，教材中出現了以社會、信息為背景的問題，解決這類問題不僅要求學生具有廣泛豐富的實際知識，還要具有較高的閱讀理解能力，通過閱讀將實際問題轉化為數學問題。因此，需要教師及時指導，進行閱讀培養，發展他們的邏輯思維能力和語言表達能力。

案例4：友誼賽中的數學問題

問題來源《排列組合》

學校高二年級舉行籃球友誼賽，每個班級派出一個代表隊參加比賽，比賽采用單循環形式（每兩隊之間都賽一場），這樣需要安排28 場比賽，求高二年級一共有多少個班級？

排列組合中最容易犯的錯誤就是分不清什么時候用排列？什么時候用組合？

這個題目有人用 ，

錯誤原因：沒有弄清楚單循環形式（每兩隊之間都賽一場）的計算方法。

應對策略：關鍵是解決單循環賽制的計算問題，兩個班比賽有沒有順序，所以這是一個組合問題

等待學生完成解答后，老師對問題進行了拓展。

老師：同學們通過計算解決了賽場內的問題。下面，請大家說一說在生活中還有哪些類似的問題。

問題1 ：全班40 個同學，每兩個同學握手一次，共握手幾次？

問題2 ：全班40 個同學，每個人給對方寫一封信，共有幾封信？

老師（拓展）：現在，老師有新問題產生了：若某班級中途退出了比賽，結果比賽只進行了25 場，問有多少班級參加比賽?中途退出的這個班級放棄了幾局比賽?

學生覺得問題有點難度，老師進行點撥：設有n個班級參加比賽，中途退出的班級放棄了x局比賽。這樣，就可以得到： =25+x。即： ，其中n、x都是整數，且x＜n-1 。發現要把50+2x寫成兩個連續的整數的積，只能是8 ×7=50+2 ×3 ，所以，n=8 、x=3 。也就是有8 個班級參加比賽。一個班級放棄了3 場。

教學中，需要從特殊到一般過度的問題，以及有拓展空間的問題，都可以通過問題串的方式，把問題連接起來進行解決。

總之，數學課堂的精準閱讀是一種主動閱讀理解，通過學生 “思考在前”的策略；數學語言是文字語言，符號語言和圖形語言的結合，數學課堂的精準閱讀重在理解這三種不同語言的關聯，采用“語義轉換”實現它們與學生內化的轉化，加深理解教材呈現問題的思考過程和具體的結論，是實現學生的數學思考能力提高的具體措施。

主要