（免費論文下載中心） 摘要：本文主要分析了數學建模對學生各方面能力的培養所起到的作用，并提出了對數學建模教學的幾點建議。

關鍵詞：CUMCM；數學模型；能力培養

一、引言

從實際錯綜復雜的關系中通過合理的抽象與簡化，找出其內在的規律，然后用數學的語言———即數字、公式、圖表、符號等描述出來，經過數學與計算機的處理得到定量的結果，并解釋、檢驗、評價所得結論，供人們進行分析、預報、決策和控制，這種把實際問題進行合理的簡化假設、歸結為數學問題并求解的過程就是建立數學模型，簡稱數學建模。較好的完成一道數學模型題目，需要學生具備扎實的數學基礎，更要求學生具有知識拓展、綜合運用、自學、創新、團隊協作等能力，而數學建模的過程也正是對這些能力的培養與提高的過程。

目前越來越多的高等院校開設了數學建模課程，并選拔優秀學生參加CUMCM（全國大學生數學建模競賽）。

二、數學建模過程對大學生能力培養的幾個方面

1. 數學建模有利于培養學生的知識擴展能力和綜合運用的能力。數學建模問題多來源于實際，其背景可能涉及天文、地理、醫學、經濟、管理等領域，CUMCM的比賽時間僅有三天，這就要求學生能在較短時間內通過自學和討論來掌握相關的知識，并且要把各領域知識與數學方法、計算機應用有效的結合起來。

2.數學建模有利于培養學生文獻檢索和信息收集的能力。建模涉及到的學生未知領域很多，這就要求學生應圍繞需要解決的實際問題到圖書館、書店、網絡中收集大量相關的信息，才能對問題有全面、深入的了解。學生在有限且短暫的時間里搜集、瀏覽、去偽存真，迅速捕捉真正有用信息，這就大大鍛煉和提高了學生文獻檢索和信息收集的能力。

3.數學建模有利于培養學生的創新能力。按照對模型機理的了解程度不同，數學模型可分為白箱模型、灰箱模型、黑箱模型。對于灰箱、黑箱模型，需要學生大膽假設、合理推證，能創造性地給出解題方法。傳統的數學課程所涉及的問題，一般有精確的答案，而數學建模中的問題沒有標準答案，給學生留有充分的余地，鼓勵學生創新，讓學生充分發揮想象力，不拘于一種方法來解決。

4.數學建模有利于培養學生團隊協作、攻關能力。三名學生為一小組參加CUMCM，在三天時間內對所給問題給出一個較為完整的解決方案，這就需要三人在競賽中合理分工，充分發揮個人的才智，集思廣益，密切協作，使個人智慧與團隊精神有機地結合在一起。當隊員之間有分歧時，三人需要經過討論尋求最優方案，必要時個人要做出妥協，這也是團隊精神中不可或缺的精神品質。

5.數學建模有利于提高學生的計算機應用能力。利用計算機上網查找資料，處理大量繁雜的數據，熟練應用Mathlab、Maple、SAS 等數學軟件完成復雜的數學運算，這是參加數學建模的學生必須具備的技能。此外，數學建模中較多問題可以在計算機上進行更為逼真的模擬實驗與檢驗，鍛煉了學生的計算機應用能力。 6.數學建模有利于培養學生堅韌的意志品質。CUMCM 比賽時間共72 小時，在這段時間內學生要選題、查資料、組織相關知識及思路、團隊間討論、編寫論文，可以說三天的比賽時間對學生的體力、腦力都是極大的考驗，經常會有參賽學生最后關頭亂了陣腳，草草交卷了事。因此，數學建模競賽能夠鍛煉和培養學生樹立頑強自信、不屈不撓的意志品質。

三、對數學建模教學過程中的幾點建議

1.鼓勵學生積極參與，把教學過程轉變為教師為輔學生為主的探究過程。數學建模課程不同于傳統的高等數學教學，教師應是提問者，學生是思考者，教師要引導學生主動地分析問題、尋求解決問題的方法，評判學生工作成果的價值、意義、優劣，鼓勵學生有創造性的想法和作法。

2.建模課程的講授要由淺入深、逐步推進。開始時講授一些簡單有趣的例題，激發學生興趣，充分調動學生的積極性。在基本建模方法學習完畢之后，可以組織模擬競賽，讓學生在模擬競賽中得到磨練。

3.重視知識產生和發展的過程教學。課程講授的目的不是讓學生死記書本中的固定方法、技巧，而是要培養學生知識轉化、應用的能力。因此，教師不要急于給出案例答案，要引導學生積極思考，重要的是體會其中蘊含的分析方法。

4.競賽前一定要做好思想工作。建模競賽對學生是一次鍛煉也是考驗，要讓學生卸下包袱，不要過多考慮成績好壞以及個人得失，只有以平和心態、團隊為先的精神狀態投入比賽，才能取得好成績。

數學建模讓學生真實感受到了數學的樂趣，它不僅有利于學生更好地掌握知識、運用知識，而且對學生能力和素質的全面培養起到了巨大作用。

作者簡介：文冀中（1981- ），男，保定電力職業技術學院基礎教學部助教。