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關(guān)于圖像在高中物理中的應(yīng)用

劉豐舉

高中物理中的圖像法就是根據(jù)題意把抽象復(fù)雜的物理過程有針對性地運(yùn)用數(shù)學(xué)圖像來描述兩個(gè)物理量之間的關(guān)系,直觀形象地展示物理規(guī)律的一種解題方法。運(yùn)用物理圖像法分析解答問題直觀、形象、簡捷,經(jīng)常能取到意想不到的效果。這種方法在啟迪學(xué)生思維、提高學(xué)生解題技能和運(yùn)算速度上都有很大幫助。一個(gè)物理圖像所傳達(dá)的物理信息是非常豐富的,識別圖像所表示的物理意義,從圖像中獲取信息挖掘條件,利用圖像所表達(dá)的信息,結(jié)合我們所掌握的物理知識,做出相關(guān)分析和判斷,是近年來高考的一種命題導(dǎo)向?,F(xiàn)舉例如下: 在物理圖像中,“面積”的意義可以分為兩大類: (1)圖線與坐標(biāo)軸所圍的“面積”表示相關(guān)的過程量(如圖1所示),如在v—t圖像中,圖線與坐標(biāo)軸所圍“面積”表示位移;在F—s圖像中,圖線與坐標(biāo)軸所圍“面積”表示力做的功;在F—t圖像中,圖線與坐標(biāo)軸所圍“面積”表示力的沖量;在i—t圖像中,圖線與坐標(biāo)軸所圍“面積”表示流過導(dǎo)體的電荷量等。

(2)圖線上某一點(diǎn)的坐標(biāo)與坐標(biāo)軸所圍的“面積”表示相關(guān)的狀態(tài)量(如圖2所示),如在U—I圖像中,圖線上任一點(diǎn)與坐標(biāo)軸所圍的“面積”等于對應(yīng)狀態(tài)的電功率。 圖像中的“面積”表示什么,只要看兩坐標(biāo)軸所表示的物理量的乘積是過程量還狀態(tài)量便可知。 例題 如圖3所示,兩個(gè)質(zhì)量完全一樣的小球,從光滑的a管和b管由A處靜止滑下至C處滑出,設(shè)轉(zhuǎn)彎處無能量損失,a、b管構(gòu)成一個(gè)矩形。關(guān)于兩球滑到底端所用的時(shí)間的說法中正確的是()。 A. ta=tb B. ta>tb C. ta<tb D. 不能確定

解析 這道題如采用解析法,難度很大??梢岳胿—t圖像(這里的v是速率,曲線下的面積表示路程s)定性進(jìn)行比較。在同一個(gè)v—t圖像中做出a、b的速率圖線,如圖4所示,顯然,開始時(shí)b的加速度較大,則斜率較大;由于機(jī)械能守恒,則末速率相同,即曲線末端在同一水平線上。為使路程相同(曲線和橫軸所圍的面積相同),顯然b用的時(shí)間較少。

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