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加急見刊

關于圖像在高中物理中的應用

劉豐舉

高中物理中的圖像法就是根據題意把抽象復雜的物理過程有針對性地運用數學圖像來描述兩個物理量之間的關系,直觀形象地展示物理規律的一種解題方法。運用物理圖像法分析解答問題直觀、形象、簡捷,經常能取到意想不到的效果。這種方法在啟迪學生思維、提高學生解題技能和運算速度上都有很大幫助。一個物理圖像所傳達的物理信息是非常豐富的,識別圖像所表示的物理意義,從圖像中獲取信息挖掘條件,利用圖像所表達的信息,結合我們所掌握的物理知識,做出相關分析和判斷,是近年來高考的一種命題導向。現舉例如下: 在物理圖像中,“面積”的意義可以分為兩大類: (1)圖線與坐標軸所圍的“面積”表示相關的過程量(如圖1所示),如在v—t圖像中,圖線與坐標軸所圍“面積”表示位移;在F—s圖像中,圖線與坐標軸所圍“面積”表示力做的功;在F—t圖像中,圖線與坐標軸所圍“面積”表示力的沖量;在i—t圖像中,圖線與坐標軸所圍“面積”表示流過導體的電荷量等。

(2)圖線上某一點的坐標與坐標軸所圍的“面積”表示相關的狀態量(如圖2所示),如在U—I圖像中,圖線上任一點與坐標軸所圍的“面積”等于對應狀態的電功率。 圖像中的“面積”表示什么,只要看兩坐標軸所表示的物理量的乘積是過程量還狀態量便可知。 例題 如圖3所示,兩個質量完全一樣的小球,從光滑的a管和b管由A處靜止滑下至C處滑出,設轉彎處無能量損失,a、b管構成一個矩形。關于兩球滑到底端所用的時間的說法中正確的是()。 A. ta=tb B. ta>tb C. ta<tb D. 不能確定

解析 這道題如采用解析法,難度很大。可以利用v—t圖像(這里的v是速率,曲線下的面積表示路程s)定性進行比較。在同一個v—t圖像中做出a、b的速率圖線,如圖4所示,顯然,開始時b的加速度較大,則斜率較大;由于機械能守恒,則末速率相同,即曲線末端在同一水平線上。為使路程相同(曲線和橫軸所圍的面積相同),顯然b用的時間較少。

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