作者：任廷革，高全泉，劉曉峰，張帆，馮雷，孫燕，湯爾群

【關鍵詞】 中醫方劑；方劑功效；知識挖掘

在進行中醫方劑功效定性、定量的研究中，我們分別發表了關于“藥量強度”計算模型研究的2篇論文[1-2]，介紹了方劑功效定性、定量計算的基礎模型，以及該模型從線性計算到非線性計算的改進，并對其有效性進行了實驗報道[3]。在此基礎上，為了提高方劑功效定性、定量計算的精準度，我們又進行了更深入的研究，主要研究內容包括：方劑功效的向量計算、以臨床表現信息為依據的方劑功效篩選計算、優勢功效加權計算等。現詳述如下。

1 方劑功效的向量計算

1.1 藥性向量及其貼近度計算

常用中藥有上千種，每種中藥都有自己的性(寒熱溫涼)、味(酸苦甘辛咸等)和歸經(十二經)，統稱為“中藥藥性”。因此，以這些性、味、歸經為屬性，每味中藥的獨特的藥性將表現為這些性、味、歸經屬性論域上的一個N維布爾向量，該性、味、歸經屬性為真時取值1，否則取值0。記第i種中藥的藥性向量為Ai＝(aik)，k＝1，2，…，N，其中N為性味歸經屬性的總個數。依據中醫典籍和臨床知識可以構造出中藥-性味歸經表。 我們用下式計算第i、j兩種中藥藥性的貼近程度：

其中αij為第i、j兩種中藥的貼近程度；aik和bjk分別為第i、j兩種中藥的第k種性味歸經，真為1，假為0；N為兩種中藥的不同性味歸經屬性總數。根據中藥-性味歸經表，由(1)式可以算得任意兩兩藥物間的藥性貼近度矩陣。

1.2 藥效間相互作用

根據中醫方劑學理論，方劑的組成具有一定的配伍結構，也就是說，方劑中各藥之間是有聯系的，且這種聯系和患者的癥狀、體征以及醫生的辨證論治思路密切相關，由此形成了方劑配伍結構的多樣性。但是，不管方劑配伍的結構怎樣復雜，有幾種關系是共性的，即：中藥的藥效與藥效之間的作用關系；方劑功效與所治病證之間的對應關系；臨床表現對方劑功效的選擇關系等。基于這樣的認識，我們分別建立了“藥效關系知識”、“證效關系知識”和“候(癥狀體征)效關系知識”，并采用“矩陣表”表達。

藥效間的相互作用是基于“藥效關系知識”提出來的。“藥效關系知識”表達的是一個方劑中所含中藥的所有藥效之間的聯系。中醫的一個方劑由幾味、十幾味乃至幾十味中藥組成，每一味中藥具有幾種或十幾種藥效，因此，一個方劑客觀地集成有數十種藥效，這些藥效相互間存在著某些相互作用的關系，從而由各味中藥的藥效綜合產生方劑的整體“功效”。

藥效間相互作用的方式可粗分為3類：①協同—相互加強；②抑制—相互減弱；③無作用—相互不發生影響。可細分為6類：①雙向協同—加強是相互的；②單項協同—有方向性的加強；③強抑制—比較強烈的抑制；④弱抑制—比較弱小的抑制；⑤同作用—藥效相同；⑥無作用—相互不發生影響。 需要說明的是，無論兩個藥效間有何種形式的聯系，都涉及到作用強度問題，需要預先計算出初始的藥效強度量，這個初始量由“藥量強度”計算模型已經完成[3]。

1.3 藥效作用強度的向量合成計算

藥效作用強度的向量合成計算是在初始化藥效強度計算的基礎上進行的，圖1為兩個藥效e1與e2之間的作用強度的向量合成表示。

e1與e2向量分別表示兩味中藥的兩種藥效，其夾角θ由這兩味中藥的藥性貼近程度決定。e1與e2之間合成向量的方向與e1相同，它的作用強度在數量上是e1大小加上e2在e1向量上的投影的大小。顯然夾角θ越小，合成后的藥效就越大，e1與e2合成后的藥效強度的計算公式為：

e12＝e1＋e2cosθ 若記α＝cosθ，則上式可表示為：e12＝e1＋αe2 (2) 這里的α就是“1.1”項下兩味中藥藥性的貼近度αij。

需要指出：在計算上，一般情況下e12與e21可能是不相同的，這反映了藥效間相互作用的不對稱性。

1.4 方劑功效作用強度的向量計算

將二藥效的相互作用類型和作用強度用推理規則(知識)表示，這些推理規則存放在知識庫中，用一個關系弧Ryq表示某種作用關系與相應算法的聯系。每一種關系類型都有相應的藥效算法與之對應Rqg表示對應的算法。例如，其中“雙向協同關系”的藥效算法為：雙向協同A①←Ei’∩Ej’；A①為發生雙向協同關系時藥效的算法，表達式為：Ei’←Ei＋αEj，Ej’←Ej＋αEi；其他各式從略。具體的算法存在算法庫中，其過程可用下式簡明地表示：YioRyqoRqg ，其中，Yi表示方劑中藥物的藥效強度，Ryq即上文提到的藥效作用關系弧，符號“o”表示廣義的“作用綜合”；“oRqg ”表示通過計算公式A1，A2，…，An ，最后計算出各種藥效的強度值。

2 方劑功效聚集及計算

2.1 方劑功效聚集需求的提出

通過運用“藥量強度”計算模型以及上述方劑藥效作用強度的向量計算，我們實現了方劑功效定性、定量的計算，并在實驗的基礎上對其有效性也進行了比較與評價[3]。然而，中醫方劑客觀上存在著一方治多證的情況，中醫稱此為“同方異治”。于是，某一個方劑在具體使用時，其具有針對性的功效是哪些？此問題的回答引出功效聚集的需求。因此，只有在按照中醫方證相應的理論計算得出的方劑功效定性、定量化序列基礎上，然后進行聚集計算，才能挖掘出更加符合當前病證的方劑功效。 所謂方劑功效聚集，就是以臨床表現信息為依據，對方劑功效進行篩選計算和加權計算。

2.2 以臨床表現信息為依據的方劑功效篩選 “臨床表現信息”即指當前方劑所針對的病證的癥狀體征。癥狀體征是除了方劑組成之外的方劑相關因子中最具客觀性的因子，因此，以方劑所針對的癥狀體征為依據，對方劑功效進行篩選是合理的，并在完成第一輪方劑功效定性定量計算之后進行。 通過方劑功效強度計算，一般一個方劑會有幾十種非零值的功效強度被排列出來。由于中醫方劑有“一方適應多證”特點，即使是排在首位的功效(值最大)，也未必集中反映了當前這個方劑的主治方向。因此，有必要依據癥狀體征與藥效的關系(知識)，篩選出當前方劑的有效功效，即當前發揮作用的那些功效。 我們知道，每一功效都對應一個相對確定的適應癥候集(知識)。對于初步算得的方劑非零值的每一功效強度，逐一把它的適應癥候集與方劑對應的(患者)癥候集加以對照，如果沒有交疊，則認為該功效為冗余，加以刪除；否則保持原功效強度值。 上述過程被稱為“方劑功效篩選”，篩選后的功效強度更加緊湊，成為預測當前方劑適應證的重要依據。

試以《傷寒論》中“桂枝加桂湯”為例，篩選前后的計算結果見表1。 表1 桂枝加桂湯功效篩選前后排序比較（略） 根據“桂枝加桂湯”方義，該方主要治療由“肝氣上逆”引起的諸病，如“奔豚”等。從表1的內容不難看出，篩選后的功效更精準地反映了“桂枝加桂湯”治療“肝氣上逆證”的功能。

2.3 以臨床表現信息為依據的方劑功效的加權計算

方劑功效篩選計算中，我們依據臨床信息剔除了冗余的功效，保留了相關的功效。但保留下的功效的排序是否就完全合理呢？未必如此。這是因為，做功效篩選時，每一功效的適應癥候集雖與臨床的癥候集有交疊，但交集的大小有不同。有的功效的適應癥候集可能只包含一兩個當前的癥狀體征，有的則幾乎包含了當前全部的癥狀體征。這顯示出癥狀體征對功效具有選擇性，也是一個方劑能發揮其治療作用的原因所在。為強調此種“選擇性”，我們提出了“方劑功效加權”概念，以突出方劑的優勢功效。

接下來的問題是如何確定不同功效的權重系數。顯然，如果某功效的適應癥候集不包含當前任何臨床癥狀體征，其權重系數為0；如果某功效的適應癥候集包含了當前全部臨床癥狀體征，其權重系數應該為1(最大)。所以可以用功效的適應癥候集所包含的臨床癥狀體征的多少來確定權重系數的大小。具體的計算方法將在下一節詳細給出。 下面以《傷寒論》瓜蒂散中“吐風痰”、“宣郁”功效為例，來看對方劑優勢功效加權的實驗結果。見表2。表2 瓜蒂散功效加權前后計算結果排序（略） 從表2可以看出，瓜蒂散的“吐風痰”、“宣郁”作用，經加權計算之后被強調出來了，這更加接近瓜蒂散的方義。

3 方劑功效聚集的算法表示

3.1 方劑功效的適應癥候集和臨證癥候集的數學表示

一個方劑有多種功效，方劑功效的適應癥候集是指每種功效對多種癥候有療效而言。我們將功效i的適應癥候集表示為：Gi＝{zi1 ，zi2，…，zik}，i＝1，…，170。170種功效的癥候集在我們的系統中是用“候(癥狀體征)效關系知識表”來表達的，是系統數據庫已有的基礎信息之一。

我們將臨床表現信息提供的臨證癥候集表示為：Gp＝{z1，z2，…，zl}。

3.2 方劑功效的癥效系數

給定功效i的適應癥候集Gi和臨證癥候集Gp ，則稱：

為功效i關于癥候集Gp的癥效系數βi 。這里∩為集合的交運算，|·|為取集合的基數(集合所含元素個數)。可以證明，這里的βi在0和1之間。 顯然，可以將βi?[0，1]視為癥候對藥效選擇的權重系數。當功效i的適應癥候集Gi和臨證癥候集Gp的交集為空集(不交疊)時，癥效系數βi為零，相當于該功效i被篩選掉；當功效i的適應癥候集Gi和臨證癥候集Gp完全相同(交集就是Gp)時，該功效i的癥效系數βi為1，其為方劑的最具優勢的功效。其他功效將被賦予0和1之間不同的權重βi 。

3.3 方劑功效聚集的計算公式

方劑的功效強度是入方所有藥物的所有藥效的復雜綜合，設給出方劑的功效強度為：f＝(f1，f2，…，fn)。 在文獻[1]中我們提出了如下的計算公式：

上式中k=1，2，…，n。其中fki為方劑中第i味藥物的第k種功效的作用強度，同樣，flj為方劑中第j味藥物的第l種功效的作用強度；rklij為方劑中第i味藥物的第k個功效與第j味藥物的第l個功效間的相互作用系數；d為入方藥物種類數；n為不同功效種類數。 公式(4)中沒有考慮到方劑功效的聚集計算。為此，我們提出了新的計算公式： 公式(5)中的記號規定同公式(4)。不同的是其中的βi ，它是方劑功效i和方劑對應的癥候集Gi的癥效系數，可以根據公式(3)算出。

4 討論

在方劑功效定性、定量的計算中，方劑功效的向量計算方法遵循了中醫方劑學理論的認識，即方劑功效不是諸多藥效的簡單疊加，而是根據藥效之間存在著的復雜關聯知識的挖掘計算。藥效之間的關聯不僅具有不同的類型，而且還有不同的強度，即貼近度。不同的貼近度和中藥的藥性有關。

以臨床表現信息為依據的方劑功效篩選計算，可以把方劑功效的個性特征更加精準地表達出來，為當前方劑適應證的準確預測奠定了基礎。

相關實驗證明，優勢功效加權計算的結果更符合中醫學的認識，因而這種方法理論上具有普遍意義；同時，方劑優勢功效計算有“評價”意義，即可對方劑的各種功效以臨床表現為依據，通過被選權重計算，對該功效是否為當前方劑的主要功效(優勢功效)進行評價。

對優勢功效的加權計算的結果啟發了對方劑功效挖掘更深入的思考。例如，若能將臨床表現區分為主癥、次癥、伴有癥，在此基礎上的“加權”計算將更為合理，這也是我們進一步研究的目標之一。

方劑功效在被篩選的同時，也提供了方劑功效釋放率的信息，所謂“方劑功效釋放率”是指被篩選出的功效占方劑全部功效的百分比；這一發現，對方劑質量評價體系的研究有重要意義，初步實驗結果表明，《傷寒論》中方劑功效釋放率普遍較高，此研究將另文討論。

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