作者：劉曉峰，任廷革，高全泉，張帆，馮雷，孫燕，陳永義，湯爾群

【關鍵詞】 方劑功效；藥量強度；數學模型

在對中醫方劑功效定性、定量的研究中，“相對藥量”[1-3]的計算是最基礎、最關鍵的環節，由此我們尤其重視對其計算方法的改進。中醫方劑藥物的劑量與藥效的發揮之間不是完全的線性關系，我們在前期研究的基礎上，對相對藥量的計算提出了非線性的計算模型，改進了對中醫方劑功效定性的預測和定量的表達。

1 關于新模型的算法 在前期的研究實踐中，我們找到了依據處方挖掘中醫方劑功效并進行量化計算的突破口，即提出的“相對藥量”的概念，其計算模型(以下簡稱“F1模型”)和模型圖像(簡稱“F1圖像”，見圖1)如下。

f＝25＋ｘ－m·50，x≥mM－mx·25，0≤x＜mmF1模型

F1模型基本上是一個線性的模型，隨著研究的深入進行，根據中醫方藥理論的認識，中藥劑量與藥效之間的關系并非是完全的或曰嚴格的線性關系。就同一味藥物來說，其劑量的改變，完全可以導致其藥效的作用趨勢發生變化。例如《傷寒論》中的“桂枝湯”，在完全不改變其藥味(桂枝、生姜、炙甘草、芍藥、大棗)的前提下，桂枝從“三兩”改用為“五兩”，桂枝的藥效則從側重于“發汗”、“解肌”轉向側重于“平沖”、“降逆”。這樣的實例在中醫方劑中還有許多，可以說是一個客觀存在的普遍現象。有關這方面的研究也屢見報道，認為在方劑中，中藥的藥效和劑量的關系頗為復雜，即某種藥效作用的發揮與劑量有關[4]。由此提示出這樣的一個事實：中藥的某種藥效與藥量之間的關系是非線性的。

基于這樣的事實，我們改進了相對藥量的計算模型(以下簡稱“F2模型”)。同時將“相對藥量”改稱為“藥量強度”，以求在表達上更為準確。

非線性關系是涵蓋了線性關系外的所有復雜函數關系的總和，其中較為簡單和常用的是二次函數，我們的研究擬從二次函數入手。F2模型計算公式如下。

設m、M分別為某藥物常用量區間的左右端點值，則實際用藥量為x的該藥物的藥量強度定義為： ①若101/2m≤M＜10 m，則X＝kx(x-2b)

②若M＜101/2m，則X＝kx(x－2b)，x＞m10x/m，x≤m③若M＝10 m，X＝10x/m 其中X為該藥物的實際用量， 上述計算中，對于m和M的不同取值，藥量強度函數分別為二次函數、分段函數和直線函數。根據我們對561種常用藥物的計算結果，黨參等55種藥物為光滑的二次函數，酒、大黃、人參(大劑量)3種藥物為直線函數，其余503種藥物為分段函數，暫無其他情況出現。

2 有效性論證的實驗方案

2.1 實驗對象

選擇《傷寒論講義》[5]、《金匱要略》[6]、《方劑學》[7]中如下處方作為實驗對象：《傷寒論講義》中的第12條桂枝湯、第13條桂枝湯、第45條桂枝湯、第38條大青龍湯、第40條小青龍湯、第163條桂枝人參湯、第35條麻黃湯、第149條半夏瀉心湯、第161條旋覆代赭湯、第31條葛根湯、第168條白虎加人參湯、第177條炙甘草湯、第386條理中丸、第316條真武湯、第103條大柴胡湯、第147條柴胡桂枝干姜湯、第67條茯苓桂枝白術甘草湯、第303條黃連阿膠湯、第96條小柴胡湯、第238條大承氣湯；《金匱要略》中的栝樓薤白白酒湯、桂枝芍藥知母湯、升麻鱉甲湯、射干麻黃湯；《方劑學》中的補陽還五湯、朱砂安神丸、完帶湯。共27例，涉及25個處方。

2.2 實驗步驟 將相對藥量原公式(F1模型)和改進后的藥量強度公式(F2模型)分別嵌入同一中醫處方智能分析軟件，進行試算并分析比較。具體的步驟是：①分別用F1模型、F2模型計算以上各方的藥量強度，此步驟以下簡稱為“藥量強度計算”；②以此為基礎，對方劑功效和適應證候進行計算，此步驟以下分別簡稱為“功效定性”、“適應證預測”；③依據每方所述的臨床表現，對方劑功效、適應證候進一步篩選和集合，此步驟以下分別簡稱為“功效篩選”、“適應證集合”；④依據處方功效篩選的結果，對所述的癥狀體征進行關注度計算，此步驟以下簡稱為“癥狀體征關注度計算”；⑤對每步計算的結果，均進行比較和評價。對以上步驟進一步的解釋如下：

“藥量強度計算”的目的是把處方中的操作量(g)轉化成可以直接比較的藥物貢獻度(無綱量)，這一計算的序列結果以降序排列。同時，把F2模型、F1模型兩種計算的結果分別帶入以下各步計算時的條件和環境都是一樣的。

“功效定性”、“適應證預測”計算是將同一處方的2種藥量強度計算結果，分別代入到藥物貼近度計算模型、方劑功效計算模型、方劑適應證預測模型[1]中，得出2組功效定性和2組適應證預測的序列結果，并就此進行比較?！肮πШY選”、“適應證集合”是依據每方所述的癥狀體征，對同一處方的2組功效定性結果和2組適應證預測結果分別進行篩選和集合計算，得出2組功效篩選和2組適應證候集合的序列結果，并就此進行比較?！鞍Y狀體征關注度計算”是根據功效與癥狀體征的對應關系進行的，得出的2組癥狀體征關注度的序列結果進行降序排列，并就此進行比較。

2.3 實驗示例

以《傷寒論》第12條桂枝湯為例。原文獻：太陽中風，陽浮而陰弱。陽浮者，熱自發；陰弱者，汗自出。嗇嗇惡寒，淅淅惡風，翕翕發熱，鼻鳴干嘔者，桂枝湯主之。方一。桂枝三兩，去皮；芍藥三兩；甘草二兩，炙；生姜三兩，切；大棗十二枚，掰(下略)。數據處理：癥狀體征：發熱，自汗，惡寒，惡風，鼻塞，干嘔；處方：桂枝15 g，白芍15 g，炙甘草10 g，生姜15 g，大棗9 g。計算如下。

2.3.1 藥量強度計算結果

(見表1)表1 桂枝湯藥量強度計算結果（略） 從表1可以看出，比較F1模型和F2模型的計算結果，對桂枝湯5味藥在貢獻度的排序方面是一致的，且符合《傷寒論講義》[5]對桂枝湯方義的認識(桂枝解肌祛風，芍藥斂陰和營，兩藥配伍調和營衛；生姜辛散止嘔，且助桂枝；大棗味甘益陰和營，以助芍藥；炙甘草益氣和血，調和諸藥)。不同的是，基于F2模型的計算結果拉開了各藥權重間的距離，這將在敏感度方面直接影響以下各步的計算。

2.3.2 功效定性計算結果

(見表2) 限于篇幅，計算結果在保證不跳躍的情況下，對沒有比較意義的數據進行了刪略處理(下同)，并以“……”表示。表2 桂枝湯功效定性計算結果（略）

從表2可以看出，基于F1模型和基于F2模型的計算結果在“解表”方面是一致的。不同的是，基于F2模型的計算結果將“散寒”、“發汗”、“溫經”、“通陽”、“平沖”、“通脈”等功效較之基于F1模型的計算結果略有前提，而將“補血”、“益氣”功效后置，這更加貼近《傷寒論》對此條桂枝湯功效的認識。

2.3.3 適應證預測結果

(見表3)表3 桂枝湯適應證預測結果（略）

從表3可以看出，基于F1模型和基于F2模型的計算結果在“營衛不和證”、“寒邪外感證”方面基本是一致的(基于F2模型的計算結果更為集中一些)，均預測出桂枝湯的主治證。不同的是，基于F2模型計算的結果對“陽郁”引起的證候有較大大幅度前提，例如“陽郁血滯證”、“陽郁寒凝證”、“心陽不振證”等，這更加貼近《傷寒論》對桂枝湯的認識和應用。

2.3.4 功效篩選結果

(見表4)表4 桂枝湯功效篩選結果（略） 從表4可以看出，基于F1模型和基于F2模型的計算結果在“解表”方面是一致的。不同的是，基于F2模型的計算把“散寒”、“發汗”等功效略有前提，而“益氣”、“補血”功效后置，這更貼近于《傷寒論》對此條桂枝湯功效的認識。

2.3.5 適應證集合結果

(見表5)表5 桂枝湯適應證集合結果（略） 從表5可以看出，依據功效篩選的結果，完成對桂枝湯適應證的集合，基于F1模型和基于F2模型的計算結果在“營衛不和證”、“寒邪外感證”方面是一致的，均符合《傷寒論》對此條桂枝湯方證的認識。不同的是：在基于F2模型計算的結果中，陽郁氣滯導致的若干證(心陽不振證、痰瘀互結證、痰濕中阻證)整體上提前。因此，基于F2模型的計算結果更理想一些。

2.3.6 癥狀體征關注度計算結果

(見表6)表6 桂枝湯癥狀體征關注度計算結果（略）

從表6可以看出，根據功效與癥狀體征的對應關系，計算此條桂枝湯對癥狀體征的關注度，基于F1模型和基于F2模型計算結果的主要分歧在于對“自汗”的計算?；贔1模型計算結果對“自汗”的關注度最高(可認為是主癥)，這不太符合《傷寒論》對此條桂枝湯證表現的認識。基于F2模型計算結果將“自汗”后置，這符合《傷寒論》對此條桂枝湯證表現的認識，因為“自汗”是桂枝湯證與麻黃湯證的鑒別要點，但不一定是桂枝湯證的主癥。

3 計算結果比較與評價 此實驗對27例處方計算結果有效性的評價是以國家統編教材《傷寒論講義》[5]、新世紀全國高等中醫藥院校規劃教材《金匱要略》[6]、國家統編教材《方劑學》[7]的認識為標準進行的。比較結果見表7。表7 27例處方計算結果有效性評價（略）

4 結論

通過以上的計算實驗，初步可以得出這樣的結論：基于F1模型和基于F2模型的計算在各項實驗計算中有71%(平均)的結果無明顯差異，且符合中醫學的認識，這說明前期研究的成果在方法上基本是正確而有效的；基于F2模型的計算在各項實驗計算中26%優于基于F1模型的計算，這說明基于非線性的藥量強度計算模型明顯優于線性的藥量強度計算模型。

還有約3%的結果是基于F2模型的計算結果不如基于F1模型的計算結果，這個現象給了我們重要的提示。根據中藥自身的藥性特征，對每一種中藥來說，實際劑量和其貢獻度之間的關系曲線，也許就像指紋一樣都是唯一的。當然，有沒有必要將計算嚴格到那種程度，還有待深入研究。但是，可以肯定的是，每味中藥實際劑量和其貢獻度之間的關系曲線不會是一種、二種模式，應該會有更多的關系曲線模式，這成為我們進一步研究的目標。