【關(guān)鍵詞】 藥代動力學(xué)；，，實驗數(shù)據(jù)處理；，，MATLAB；，，評價，，，，

摘 要： 介紹了MATLAB在藥代動力學(xué)中實驗數(shù)據(jù)處理的基本方法并對利用MATLAB進(jìn)行雙指數(shù)模型擬合與常用EXCEL軟件進(jìn)行雙指數(shù)模型擬合以及參數(shù)求解的方便性、準(zhǔn)確性作出了評價。

關(guān)鍵詞： 藥代動力學(xué)； 實驗數(shù)據(jù)處理； MATLAB； 評價

藥代動力學(xué)是臨床藥理學(xué)、藥劑學(xué)、毒理學(xué)等科學(xué)的專業(yè)基礎(chǔ)，對于新藥設(shè)計、劑型改革、合理用藥等方面都有直接指導(dǎo)意義。如何對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行正確的處理以及選擇正確的處理方式是準(zhǔn)確表達(dá)藥物動力學(xué)過程的關(guān)鍵，以便對臨床用藥和藥物設(shè)計等方面提供可靠的依據(jù)。目前大多數(shù)的藥物的藥代動力學(xué)過程基本符合二室模型，其原理是將人體分為兩個房室即中央室和周邊室，以中央室的消除為主不考慮周邊室的消除，并假設(shè)藥物的吸收交換和消除都是一級過程。

1 模型及參數(shù)

二室模型的藥物動力學(xué)［1］方程為：C=Ae-αt+Be-βt其中C表示血藥濃度，t表示時間，A、B、α、β表示各項常系數(shù)。二室模型的其它參數(shù)計算公式分別為：① 藥物的分布相半衰期：t1 2α=0.693 α② 藥物的消除半衰期：t1 2β=0.693 β③ 藥物從周邊室向中央室的分布速率常數(shù)： k21=Aβ+Bα A+B④ 藥物中央室消除速率常數(shù)： k10=αβ k21⑤ 藥物的中央室向周邊室的分布速率常數(shù)： k12=α+β-k10-k21⑥ 藥物的中央室分布容積： V1=D0 A+B⑦ 藥物的消除率： CL=V1k10以上是藥代動力學(xué)過程中的各個參數(shù)的計算公式，求得模型中的各項常系數(shù)即可取得各個參數(shù)值。

2 MATLAB處理數(shù)據(jù)［2］

以磺胺噻唑(D0=250mg/kg)二室模型動力學(xué)參數(shù)測定為例，利用MATLAB對實驗數(shù)據(jù)濃度時間作非線性曲線擬合。實驗測得的數(shù)據(jù)為： 時間(min) 2 5 10 20 30 60 90 120 150 180 210濃度(mg/L) 766 659 470 300 239 180 160 145 132 123 112MATLAB中引入了兩個命令來進(jìn)行曲線的擬合定義非線性方程的命令(inline)和擬合曲線方程命令(nlinfit)，其進(jìn)行曲線擬合的程序為：% 輸入數(shù)據(jù) t=［2 5 10 20 30 60 90 120 150 180 210］； c=［766 659 470 300 239 180 160 145 132 123 112］；% x0為給A，alpha， B， beta初值 x0=［0 0 0 0］；% 定義模型函數(shù)f=inline(’x(1)*exp(-x(2)*t)+x(3)*exp(-x(4)*t)’，’x’，’t’)；% 進(jìn)行非線性曲線擬合 ［b，r，j］=nlinfit(t，c，f，x0)；b=b’;% 得到各個系數(shù)值 A=b(1)，alpha=b(2)，B=b(3)，beta=b(4)通過該程序得到了各個系數(shù)的值為：A=683.1323 α=0.0908B=208.0097 β=0.0030將各系數(shù)帶入方程就直接得到了磺胺噻唑藥代動力學(xué)模型方程為：C=683.1323e-0.0908t+208.0068e-0.003t將其模型函數(shù)與實驗點利用MATLAB作圖，見圖1，其調(diào)用的命令為plot與ezplot。從圖形看，擬合曲線和實際數(shù)據(jù)點吻合很好，此外引入一個可決系數(shù)［3］R2值作進(jìn)一步說明，R2一般大于0.99說明效果較好，越接近于1就越好。其計算公式為：R2=1-∑n i=1(Ci-i)／∑n i=1(Ci-)通過MATLAB按照此計算公式得出可決系數(shù)R2為099877，擬合效果較好。

圖1 磺胺噻唑藥代動力學(xué)略

3 MATLAB與EXCEL處理比較

在用EXCEL處理二室模型的數(shù)據(jù)時，常把模型分為分布相和消除相，采用分段擬合來進(jìn)行，由于指數(shù)可以轉(zhuǎn)化為對數(shù)而成直線，以此分兩段直線進(jìn)行擬合而得各個系數(shù)以及各個參數(shù)值，具體處理過程略。由于其不是把整個模型連續(xù)起來且前后選點的個數(shù)均受到實驗、自身條件等因素不能正確選擇，處理時可能帶來誤差、計算的麻煩及處理的不準(zhǔn)確性，另外EXCEL對整個擬合不能做出很好的評價。用EXCEL處理得到的磺胺噻唑藥代動力學(xué)模型方程為：C=593.3711e-0.077752t+206.7486e-0.00291t利用EXCEL擬合曲線與實驗點的可決系數(shù)R2為0.9886<0.99877，說明擬合效果不是很好，較MATLAB差，不能更好的表達(dá)磺胺噻唑的藥代動力學(xué)過程，因此EXCEL處理的其他參數(shù)也不能更準(zhǔn)確的計算。將利用MATLAB和EXCEL處理的參數(shù)分別帶入前面的參數(shù)計算公式得到各個參數(shù)的值列于下表：參數(shù) t1 2α t1 2β k21 k10 k12 V1 CLMATLAB 7.6332 231.00 0.0235 0.0116 0.0587 0.2805 3.5EXCEL 8.9130 238.14 0.0222 0.0102 0.0483 0.3125 3.2由表中數(shù)據(jù)可知，MATLAB得出的參數(shù)與EXCEL得出的參數(shù)有一定的出入，這與曲線擬合的好壞是有關(guān)系的，擬合的越準(zhǔn)確，參數(shù)的意義就大，提供信息就越好。以上說明了EXCEL進(jìn)行非線性擬合只能在將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為直線的時候進(jìn)行，不能直接表達(dá)或不能表達(dá)非線性的連續(xù)性。在實際應(yīng)用中很多兩兩之間的關(guān)系往往都是非線性的，常用的EXCEL不能直接轉(zhuǎn)化為線性而進(jìn)行擬合，基于此問題，建議利用MATLAB軟件進(jìn)行非線性曲線擬合。下面利用飲酒［4］的血藥濃度的數(shù)據(jù)再次討論MATLAB進(jìn)行非線性曲線的擬合，雖然酒清濃度的變化也呈雙指數(shù)模型，但飲酒的過程是吸收、分布、消除同時進(jìn)行，擬合時不宜用EXCEL進(jìn)行處理，這樣造成的誤差會更大。飲酒的酒精血藥濃度(mg/100ml)時間(h)數(shù)據(jù)如下表：t 0.25 0.5 0.75 1 1.5 2 2.5 3C 30 68 75 82 77 68 68t 3.5 4 4.5 5 6 7 8 9C 58 51 50 41 38 35 28 25t 10 11 12 13 14 15 16 10C 18 15 12 10 7 7 4 18利用前面所介紹的MATLAB進(jìn)行曲線擬合的方法，進(jìn)行擬合得到的實際點和曲線圖為：

圖2 略

飲酒動力學(xué)模型其擬合的模型方程為：C=108.717e-0.177t+152.1453e-2.9311t可決系數(shù)R2為09932，效果較好。此外，MATLAB還介紹了更多的非線性擬合方法如命令(curvefit)、(lsqcurvefit)、(lsqnonlin)等。

4 結(jié)論

本研究對利用MATLAB處理數(shù)據(jù)和EXCEL處理數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，MATLAB處理簡單、方便、準(zhǔn)確，并能進(jìn)行非線性曲線的擬合，用于藥代動力學(xué)模型中能夠很好的為臨床用藥和藥物設(shè)計提供有效措施，此外還可以用于其它很多方面的數(shù)據(jù)處理，讀者可參考有關(guān)書籍。

參 考 文 獻(xiàn)

1 周紅，陳曉紅. 藥理學(xué)實驗教程成都：四川大學(xué)出版社，2003，22~30

2 薛毅數(shù)值分析與實驗北京：北京工業(yè)大學(xué)出版社，2005，144~150

3 毛宗秀高等數(shù)學(xué)第3版北京：人民衛(wèi)生出版社，1999，325~329

4 李大潛工程數(shù)學(xué)學(xué)報工程數(shù)學(xué)學(xué)報編輯委員會，2004，21(7)：8~9