【關鍵詞】 藥代動力學；，，實驗數據處理；，，MATLAB；，，評價，，，，

摘 要： 介紹了MATLAB在藥代動力學中實驗數據處理的基本方法并對利用MATLAB進行雙指數模型擬合與常用EXCEL軟件進行雙指數模型擬合以及參數求解的方便性、準確性作出了評價。

關鍵詞： 藥代動力學； 實驗數據處理； MATLAB； 評價

藥代動力學是臨床藥理學、藥劑學、毒理學等科學的專業基礎，對于新藥設計、劑型改革、合理用藥等方面都有直接指導意義。如何對實驗數據進行正確的處理以及選擇正確的處理方式是準確表達藥物動力學過程的關鍵，以便對臨床用藥和藥物設計等方面提供可靠的依據。目前大多數的藥物的藥代動力學過程基本符合二室模型，其原理是將人體分為兩個房室即中央室和周邊室，以中央室的消除為主不考慮周邊室的消除，并假設藥物的吸收交換和消除都是一級過程。

1 模型及參數

二室模型的藥物動力學［1］方程為：C=Ae-αt+Be-βt其中C表示血藥濃度，t表示時間，A、B、α、β表示各項常系數。二室模型的其它參數計算公式分別為：① 藥物的分布相半衰期：t1 2α=0.693 α② 藥物的消除半衰期：t1 2β=0.693 β③ 藥物從周邊室向中央室的分布速率常數： k21=Aβ+Bα A+B④ 藥物中央室消除速率常數： k10=αβ k21⑤ 藥物的中央室向周邊室的分布速率常數： k12=α+β-k10-k21⑥ 藥物的中央室分布容積： V1=D0 A+B⑦ 藥物的消除率： CL=V1k10以上是藥代動力學過程中的各個參數的計算公式，求得模型中的各項常系數即可取得各個參數值。

2 MATLAB處理數據［2］

以磺胺噻唑(D0=250mg/kg)二室模型動力學參數測定為例，利用MATLAB對實驗數據濃度時間作非線性曲線擬合。實驗測得的數據為： 時間(min) 2 5 10 20 30 60 90 120 150 180 210濃度(mg/L) 766 659 470 300 239 180 160 145 132 123 112MATLAB中引入了兩個命令來進行曲線的擬合定義非線性方程的命令(inline)和擬合曲線方程命令(nlinfit)，其進行曲線擬合的程序為：% 輸入數據 t=［2 5 10 20 30 60 90 120 150 180 210］； c=［766 659 470 300 239 180 160 145 132 123 112］；% x0為給A，alpha， B， beta初值 x0=［0 0 0 0］；% 定義模型函數f=inline(’x(1)*exp(-x(2)*t)+x(3)*exp(-x(4)*t)’，’x’，’t’)；% 進行非線性曲線擬合 ［b，r，j］=nlinfit(t，c，f，x0)；b=b’;% 得到各個系數值 A=b(1)，alpha=b(2)，B=b(3)，beta=b(4)通過該程序得到了各個系數的值為：A=683.1323 α=0.0908B=208.0097 β=0.0030將各系數帶入方程就直接得到了磺胺噻唑藥代動力學模型方程為：C=683.1323e-0.0908t+208.0068e-0.003t將其模型函數與實驗點利用MATLAB作圖，見圖1，其調用的命令為plot與ezplot。從圖形看，擬合曲線和實際數據點吻合很好，此外引入一個可決系數［3］R2值作進一步說明，R2一般大于0.99說明效果較好，越接近于1就越好。其計算公式為：R2=1-∑n i=1(Ci-i)／∑n i=1(Ci-)通過MATLAB按照此計算公式得出可決系數R2為099877，擬合效果較好。

圖1 磺胺噻唑藥代動力學略

3 MATLAB與EXCEL處理比較

在用EXCEL處理二室模型的數據時，常把模型分為分布相和消除相，采用分段擬合來進行，由于指數可以轉化為對數而成直線，以此分兩段直線進行擬合而得各個系數以及各個參數值，具體處理過程略。由于其不是把整個模型連續起來且前后選點的個數均受到實驗、自身條件等因素不能正確選擇，處理時可能帶來誤差、計算的麻煩及處理的不準確性，另外EXCEL對整個擬合不能做出很好的評價。用EXCEL處理得到的磺胺噻唑藥代動力學模型方程為：C=593.3711e-0.077752t+206.7486e-0.00291t利用EXCEL擬合曲線與實驗點的可決系數R2為0.9886<0.99877，說明擬合效果不是很好，較MATLAB差，不能更好的表達磺胺噻唑的藥代動力學過程，因此EXCEL處理的其他參數也不能更準確的計算。將利用MATLAB和EXCEL處理的參數分別帶入前面的參數計算公式得到各個參數的值列于下表：參數 t1 2α t1 2β k21 k10 k12 V1 CLMATLAB 7.6332 231.00 0.0235 0.0116 0.0587 0.2805 3.5EXCEL 8.9130 238.14 0.0222 0.0102 0.0483 0.3125 3.2由表中數據可知，MATLAB得出的參數與EXCEL得出的參數有一定的出入，這與曲線擬合的好壞是有關系的，擬合的越準確，參數的意義就大，提供信息就越好。以上說明了EXCEL進行非線性擬合只能在將數據轉化為直線的時候進行，不能直接表達或不能表達非線性的連續性。在實際應用中很多兩兩之間的關系往往都是非線性的，常用的EXCEL不能直接轉化為線性而進行擬合，基于此問題，建議利用MATLAB軟件進行非線性曲線擬合。下面利用飲酒［4］的血藥濃度的數據再次討論MATLAB進行非線性曲線的擬合，雖然酒清濃度的變化也呈雙指數模型，但飲酒的過程是吸收、分布、消除同時進行，擬合時不宜用EXCEL進行處理，這樣造成的誤差會更大。飲酒的酒精血藥濃度(mg/100ml)時間(h)數據如下表：t 0.25 0.5 0.75 1 1.5 2 2.5 3C 30 68 75 82 77 68 68t 3.5 4 4.5 5 6 7 8 9C 58 51 50 41 38 35 28 25t 10 11 12 13 14 15 16 10C 18 15 12 10 7 7 4 18利用前面所介紹的MATLAB進行曲線擬合的方法，進行擬合得到的實際點和曲線圖為：

圖2 略

飲酒動力學模型其擬合的模型方程為：C=108.717e-0.177t+152.1453e-2.9311t可決系數R2為09932，效果較好。此外，MATLAB還介紹了更多的非線性擬合方法如命令(curvefit)、(lsqcurvefit)、(lsqnonlin)等。

4 結論

本研究對利用MATLAB處理數據和EXCEL處理數據進行了比較，MATLAB處理簡單、方便、準確，并能進行非線性曲線的擬合，用于藥代動力學模型中能夠很好的為臨床用藥和藥物設計提供有效措施，此外還可以用于其它很多方面的數據處理，讀者可參考有關書籍。

參 考 文 獻

1 周紅，陳曉紅. 藥理學實驗教程成都：四川大學出版社，2003，22~30

2 薛毅數值分析與實驗北京：北京工業大學出版社，2005，144~150

3 毛宗秀高等數學第3版北京：人民衛生出版社，1999，325~329

4 李大潛工程數學學報工程數學學報編輯委員會，2004，21(7)：8~9