內(nèi)容近十年來(lái)，我國(guó)的房地產(chǎn)投資發(fā)展迅速，普遍激增的房?jī)r(jià)不斷推動(dòng)當(dāng)前房地產(chǎn)投資規(guī)模的直線增長(zhǎng)，炒房現(xiàn)象十分嚴(yán)重，從而使得許多城市的大量新建住房閑置。要想穩(wěn)妥地進(jìn)行房地產(chǎn)投資就需要對(duì)這些不確定性信息進(jìn)行合理有效地處理。本文基于可信性理論將采用模糊變量來(lái)處理這些不確定性信息。基于該理論，本文提出一類新的帶有模糊參數(shù)的房地產(chǎn)投資期望值模型來(lái)處理房地產(chǎn)經(jīng)濟(jì)中的不確定信息。另一方面，通過(guò)目標(biāo)函數(shù)的一些性質(zhì)將提出的模糊房地產(chǎn)投資問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)等價(jià)的線性形式，從而可以利用經(jīng)典的線性規(guī)劃算法進(jìn)行求解。最后，列舉一個(gè)房地產(chǎn)投資問(wèn)題的實(shí)例并通過(guò)Lingo軟件進(jìn)行求解。 關(guān)鍵詞：可信性理論 房地產(chǎn)投資期望值模型 線性規(guī)劃 Lingo軟件 可信性理論研究現(xiàn)狀 近十年來(lái)，我國(guó)的房地產(chǎn)投資發(fā)展迅速，普遍激增的房?jī)r(jià)不斷推動(dòng)當(dāng)前房地產(chǎn)投資規(guī)模的直線增長(zhǎng)，炒房現(xiàn)象十分嚴(yán)重，從而使得許多城市的大量新建住房閑置。城市中大量低收入群體買(mǎi)不起房的現(xiàn)象已逐漸成為當(dāng)前房地產(chǎn)經(jīng)濟(jì)中的突出問(wèn)題。為了更好地管理當(dāng)前的房地產(chǎn)投資市場(chǎng)，國(guó)家已經(jīng)陸續(xù)出臺(tái)了許多控制房?jī)r(jià)過(guò)快增長(zhǎng)的相關(guān)政策，以便從各個(gè)方面緩解當(dāng)前城市未購(gòu)房居民的買(mǎi)房壓力。眾所周知，當(dāng)前形勢(shì)下的房地產(chǎn)投資存在極大的風(fēng)險(xiǎn)性。為了更好地進(jìn)行房地產(chǎn)投資就必須充分掌握當(dāng)前影響房地產(chǎn)投資的各種有效信息，不能盲目進(jìn)行投資建房，一旦房源嚴(yán)重過(guò)剩勢(shì)必會(huì)大量積壓閑置，直接影響與房地產(chǎn)投資有關(guān)的部分行業(yè)的正常運(yùn)營(yíng)。事實(shí)上，房地產(chǎn)投資受土地、人力、物力、財(cái)力以及市場(chǎng)需求等諸多不確定性信息的影響，因此，要想穩(wěn)妥地進(jìn)行房地產(chǎn)投資就需要對(duì)這些不確定性信息進(jìn)行合理有效地處理。為了很好地處理房地產(chǎn)投資中的各類不確定性信息，本文基于可信性理論將采用模糊變量來(lái)處理這些不確定性信息。 自從Zadeh在1965年首先提出模糊集的概念以來(lái)，許多學(xué)者就開(kāi)始了模糊集理論的研究工作并且使其在理論和應(yīng)用上都得到了迅速地發(fā)展。后來(lái)，Bellman和Zadeh在數(shù)學(xué)規(guī)劃的基礎(chǔ)上第一次提出了模糊規(guī)劃的概念，他們的先驅(qū)工作使得模糊環(huán)境下的數(shù)學(xué)規(guī)劃理論得以迅速的發(fā)展。基于可能性理論，許多學(xué)者已經(jīng)研究了大量模糊環(huán)境下的房地產(chǎn)投資組合問(wèn)題，并且得到了許多有意義的模糊房地產(chǎn)投資優(yōu)化模型以及一系列模型的性質(zhì)和求解模型的各種相關(guān)算法。基于可能性測(cè)度，Liu 和 Liu在2002年提出了可信性測(cè)度的概念并且有效地豐富了現(xiàn)有的模糊優(yōu)化理論。經(jīng)過(guò)許多學(xué)者近十年的努力，可信性理論已經(jīng)在理論和應(yīng)用方面有了較大的發(fā)展。本文的目的是提出一類新的帶有可信性限制的模糊房地產(chǎn)投資期望值模型。另一方面，本文將可信性理論作為模糊優(yōu)化的理論基礎(chǔ)，討論模糊房地產(chǎn)投資期望值模型目標(biāo)函數(shù)的一些基本性質(zhì)。本文通過(guò)目標(biāo)函數(shù)的性質(zhì)將模糊房地產(chǎn)投資期望值模型轉(zhuǎn)化為一個(gè)等價(jià)的線性形式。最后，列舉一個(gè)房地產(chǎn)投資問(wèn)題的實(shí)例并應(yīng)用Lingo軟件進(jìn)行求解。 模糊房地產(chǎn)投資期望值模型 本文首先給出模糊房地產(chǎn)投資期望值模型并且討論模型的一些基本性質(zhì)；另一方面，本節(jié)還將通過(guò)所建立模型的一些基本性質(zhì)將模糊房地產(chǎn)投資期望值模型轉(zhuǎn)化為一個(gè)經(jīng)典的線性規(guī)劃模型。為了建立房地產(chǎn)投資期望值模型，本文將采用下面的指標(biāo)、參數(shù)和決策變量。 n：建設(shè)住宅樓的種類數(shù)量。 xi：建設(shè)第i種住宅樓幢數(shù)。 ci：建設(shè)每幢第i種住宅樓的單位利潤(rùn)。 di：建設(shè)每幢第i種住宅樓所需的單位用地面積。 D：建設(shè)i種住宅樓所需總的土地?cái)?shù)量。 ωi：建設(shè)每幢第i種住宅樓所需的單位人力勞動(dòng)時(shí)間。 W：建設(shè)i種住宅樓所需總的人力勞動(dòng)時(shí)間。 mi：建設(shè)每幢第i種住宅樓所需的單位機(jī)器使用時(shí)間。 M：建設(shè)i種住宅樓所需總的機(jī)器使用時(shí)間。 使用上面的各種記號(hào)，為了得到模糊房地產(chǎn)投資期望值模型，下面本文首先建立帶有確定性系數(shù)的房地產(chǎn)投資模型： （1） 根據(jù)以往房地產(chǎn)投資中的諸多經(jīng)驗(yàn)，由于建筑原材料的價(jià)格、土地資源的有限性、房地產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格以及建筑勞動(dòng)者和各種機(jī)器的能力等不確定性因素，房地產(chǎn)投資決策者在有限的條件下只能得到有限的不確定性信息資源；但是，當(dāng)房地產(chǎn)投資決策者不能獲得有效的不確定性信息資源勢(shì)必會(huì)影響到房地產(chǎn)投資的最終利潤(rùn)。因此，房地產(chǎn)投資決策者要想準(zhǔn)確而有效地描述現(xiàn)實(shí)的房地產(chǎn)投資環(huán)境并且最終能獲得更大的房地產(chǎn)經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)，房地產(chǎn)投資決策者就需要對(duì)當(dāng)前房地產(chǎn)經(jīng)濟(jì)中出現(xiàn)的各種不確定性信息進(jìn)行合理而準(zhǔn)確地分析。基于以上的這些因素，本文考慮將建設(shè)各種住宅樓的利潤(rùn)c1，c2，……，cn分別看作相互獨(dú)立的模糊變量。于是，可以得到房地產(chǎn)投資的模糊利潤(rùn)系數(shù)c1（γ），c2（γ），……，cn（γ），這里假設(shè)以上的各個(gè)模糊變量是三角模糊變量。進(jìn)一步地，本文基于可信性理論將利用模糊期望值模型對(duì)以上的房地產(chǎn)投資問(wèn)題進(jìn)行分析和建模。因此，下面可以建立以下的帶有模糊利潤(rùn)系數(shù)的房地產(chǎn)投資期望值模型。 （2） 由于以上建立的帶有模糊利潤(rùn)系數(shù)的房地產(chǎn)投資期望值模型（2）中的全部三角模糊變量是相互獨(dú)立的，基于此本文則根據(jù)有關(guān)模糊變量期望值的相關(guān)性質(zhì)可以將上面建立的模糊房地產(chǎn)投資期望值模型（2）轉(zhuǎn)化為下面的一個(gè)帶有確定利潤(rùn)系數(shù)的整數(shù)線性規(guī)劃模型。

（3） 由于在以上帶有模糊利潤(rùn)系數(shù)的房地產(chǎn)投資模型（2）和（3）的轉(zhuǎn)化過(guò)程中，本文已經(jīng)通過(guò)模糊變量期望值的相關(guān)性質(zhì)將帶有模糊利潤(rùn)系數(shù)的房地產(chǎn)投資期望值模型（2）轉(zhuǎn)化成了一個(gè)經(jīng)典的帶有確定性利潤(rùn)系數(shù)的整數(shù)線性規(guī)劃模型（3）。因此，就可以通過(guò)經(jīng)典的整數(shù)線性規(guī)劃算法求解模糊房地產(chǎn)投資期望值模型（3）。在具體的求解過(guò)程中本文將采用常用的Lingo軟件對(duì)帶有模糊利潤(rùn)系數(shù)的房地產(chǎn)投資模型（3）進(jìn)行求解。 模糊房地產(chǎn)投資問(wèn)題的實(shí)例分析 本節(jié)將通過(guò)一個(gè)數(shù)值實(shí)例來(lái)分析說(shuō)明帶有模糊利潤(rùn)系數(shù)的房地產(chǎn)投資期望值模型的可行性和有效性。本文將假設(shè)某房地產(chǎn)投資建筑公司共承包建設(shè)甲、乙、丙、丁、戊五種類型的住宅樓，其中五種類型住宅樓的建筑數(shù)量分別為x1，x2，……，x5，各種類型住宅樓每幢的土地使用面積、所需的人力勞動(dòng)時(shí)間以及所需的機(jī)器使用時(shí)間分別為d1，d2，d3，d4，d5、ω1，ω2，ω3，ω4，ω5和m1，m2，m3，m4，m5。基于房地產(chǎn)投資承包商當(dāng)前所擁有的各種建筑材料（人力、物力以及財(cái)力等）是有限的，因此，房地產(chǎn)投資決策者必須根據(jù)當(dāng)前房地產(chǎn)投資的市場(chǎng)境況和以往的房地產(chǎn)投資經(jīng)驗(yàn)加之所擁有的各種有效信息才可以作出一個(gè)合理有效的房地產(chǎn)投資決策。首先，由于當(dāng)前的房地產(chǎn)承包商共有土地面積為D=10（103平方米），即有∑i=1dixi≤10；其次，房地產(chǎn)投資承包商所擁有總的人力勞動(dòng)時(shí)間為W=8（103小時(shí)），即有∑i=1ωixi≤8；再次，房地產(chǎn)投資承包商所擁有總的機(jī)器勞動(dòng)時(shí)間為W=10（103小時(shí)），即有∑i=1mixi≤10。另一方面，表1給出了帶有模糊利潤(rùn)系數(shù)的房地產(chǎn)投資期望值模型的其它相關(guān)數(shù)據(jù)。由于受到當(dāng)前房地產(chǎn)投資市場(chǎng)變化的影響，房地產(chǎn)投資的市場(chǎng)價(jià)格往往是一個(gè)不確定的值。若房地產(chǎn)投資承包商只憑個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)來(lái)作出最終的房地產(chǎn)投資決策，這樣就勢(shì)必會(huì)影響到最終的房地產(chǎn)投資利潤(rùn)，同時(shí)也會(huì)給房地產(chǎn)投資者帶來(lái)或大或小的房地產(chǎn)投資市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。因此，為了更加合理有效地描述當(dāng)前變化不定的房地產(chǎn)投資市場(chǎng)環(huán)境，在本文中我們將通過(guò)三角模糊變量分別表示每種住宅樓每幢的利潤(rùn)系數(shù)c1（γ），c2（γ），c3（γ），c4（γ），c5（γ），并且假設(shè)各個(gè)模糊變量是相互獨(dú)立的。最后，基于以上的各種假設(shè)，本文將建立以下帶有模糊利潤(rùn)系數(shù)的房地產(chǎn)投資期望值模型。

（4） 這里模型（4）中的模糊變量都是相互獨(dú)立的，因此，根據(jù)方程（2）和方程（3）之間的轉(zhuǎn)化方法可以得到以下一個(gè)等價(jià)形式的房地產(chǎn)投資整數(shù)線性規(guī)劃模型 （5） 為了求解房地產(chǎn)投資整數(shù)線性規(guī)劃模型（5），本文利用可信性理論中求模糊變量期望值的方法已經(jīng)分別計(jì)算出每個(gè)模糊利潤(rùn)系數(shù)ci（γ），（i=1，2，3，4，5）的期望值E[ci（γ）]，（i=1，2，3，4，5）。然后， 可以利用整數(shù)線性規(guī)劃中的經(jīng)典算法來(lái)求解上面建立的房地產(chǎn)投資模型（5）。最后，可以得到模糊房地產(chǎn)投資期望值模型（4）的最優(yōu)投資利潤(rùn)為68.5以及最優(yōu)解（x1*，x2*，x3*，x4*，x5*）=（2，0，0，0，2）（見(jiàn)表1）。 結(jié)論 由于各種因素使得我國(guó)各地區(qū)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展水平不盡相同，從而各地區(qū)的房地產(chǎn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平參差不齊。尤其是一些不發(fā)達(dá)地區(qū)的房地產(chǎn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平仍然很低，房地產(chǎn)投資的科技含量相當(dāng)?shù)颓曳康禺a(chǎn)投資決策者還主要依靠自身的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行投資，這樣使得房地產(chǎn)投資經(jīng)濟(jì)的科技含量水平不高并且導(dǎo)致當(dāng)前的房地產(chǎn)投資市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)也比較高。在當(dāng)前房地產(chǎn)投資經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展的環(huán)境下，通過(guò)這樣一類新的帶有模糊利潤(rùn)系數(shù)的房地產(chǎn)投資期望值模型就可以為房地產(chǎn)投資經(jīng)濟(jì)的科技化發(fā)展提供一個(gè)良好的前進(jìn)方向。

在模糊房地產(chǎn)投資期望值問(wèn)題的實(shí)例分析中，本文綜合考慮了影響房地產(chǎn)投資的一些常見(jiàn)因素（土地?cái)?shù)量、房地產(chǎn)的投資利潤(rùn)、人力勞動(dòng)時(shí)間以及機(jī)器的使用時(shí)間）并通過(guò)模糊變量來(lái)處理帶有不確定性的利潤(rùn)參數(shù)，通過(guò)對(duì)房地產(chǎn)投資問(wèn)題的定量分析來(lái)擺脫當(dāng)前一些房地產(chǎn)投資決策者原有的只憑經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行投資的狀態(tài)，最終可以得到良好的應(yīng)用效果。