提要本文建立了1952～2007年中國GDP的計量經濟模型(ARIMA模型)。對有指數趨勢的原始序列用單位根法和自相關圖法判別差分后序列是否平穩，先通過最小BIC值建立計量經濟模型中的時間序列模型，然后利用AIC和SBC準則判別所建立的模型是否為最優，然后用條件最小二乘法對模型的參數進行估計，并進行白噪聲檢驗和參數顯著性檢驗，預測2008～2015年GDP的發展水平。 關鍵詞：ARIMA模型；SAS軟件；AR模型 時間序列是指按照時間順序得到的變量的觀測值，而按時間順序得到的經濟變量的觀測值即為經濟時間序列。文中討論的ARIMA模型是一類常用的隨機時序模型，它是一種精度較高的時序短期預測方法，其基本思想是：某些時間序列是依賴于時間t的一族隨機變量，構成該時序的單個序列值雖然具有不確定性，但整個序列的變化卻有一定的規律性，可以用相應的數學模型近似描述。通過對該數學模型的分析研究，能夠更本質地認識時間序列的結構與特征，達到最小方差意義下的最優預測。 我國GDP總量的形成是一個復雜的過程，受經濟、政策、科技水平、自然等多因素的影響。GDP總量或人均GDP預測的理論及應用研究非常多。國內外學者對我國GDP的研究方法主要有三種：（1）時間序列方法：研究GDP隨時間發展的規律。通過時間序列的歷史數據揭示現象隨時間變化的規律，建立ARMA、ARCH等模型，將這種規律延伸到未來，從而對該現象的未來作出預測；（2）協整檢驗的計量經濟學模型：通過分析影響GDP發展的本質因素，研究GDP與這些因素的協整關系，建立計量經濟學模型；（3）生產函數模型：分析一定技術條件下，投入與產出的關系，等等。由于GDP不僅能夠在總體上度量國民產出和收入規模，也能夠在整體上度量經濟波動和經濟周期狀態，因此成為宏觀經濟中最受關注的經濟統計數據，被認為是衡量國民經濟發展、判斷宏觀經濟運行狀況的最重要的一個指標，也是政府制定經濟發展戰略和經濟政策的重要依據。因此，建立我國GDP的時間序列模型并對其進行分析具有十分重要的意義。 一、我國GDP時間序列模型的建立與分析 由于原始序列非平穩但取對數且一階差分后平穩，故采用求和自回歸移動平均模型（ARIMA），差分后的序列也就是ARMA模型。 （一）數據的分析與處理 1、平穩性檢驗。時間序列是否平穩，可以有兩種判別方法：一是自相關圖；另一種是單位根檢驗法。文章對這兩種方法結合起來進行檢驗。根據2007統計年鑒中GDP數據，從用SAS軟件繪制的時序圖中可以看出我國GDP序列含有指數趨勢，并具有很強的非平穩性。 2、數據平穩化。對于含有指數趨勢的時間序列，可以通過取對數將指數趨勢轉化為線性趨勢，然后再進行差分以消除線性趨勢。取對數過后的GDP依舊存在非平穩性，需要對其進行差分，先進行一階差分，繪制一階差分后的時間序列圖。從圖中很難看出一階差分后的序列是否平穩。于是，首先考察序列的樣本自相關圖，從直觀上檢驗該序列的平穩性；其次，我們對該序列進行ADF單位根檢驗。 從自相關圖中發現序列的自相關系數一直都比較小，延遲一階后始終控制在2倍標準差的范圍以內，可以認為該序列在零軸附近波動，具有短期相關性，因而可以直觀地判別一階差分后序列平穩。 從單位根檢驗結果看，由于Tau統計量的P值都小于0.05，可以認為該序列平穩，不存在一個單位根，即有指數趨勢的序列，經過取對數、一階差分后序列平穩。 對差分后序列進行純隨機檢驗，發現延遲各階的P值顯著地小于?琢（?琢=0.05），拒絕原假設，即可以認為序列為非白噪聲序列。 （二）模型的建立與識別。從上文分析已知道，序列經過差分后為平穩非白噪聲序列，可以對差分后序列擬合ARMA模型。即是對原始序列用ARIMA（p，d，q）模型擬合。考察序列的樣本自相關圖，自相關圖顯示延遲1階之后，自相關系數全部衰減到2倍標準差范圍內波動，但序列在延遲4階后，衰減為小值的過程相當緩慢，該自相關系數可以認為不截尾。 再看樣本偏自相關圖，從圖中可以看出，除了延遲一階的偏自相關系數顯著大于2倍標準差之外，其他的偏自相關系數都在2倍標準差范圍內做小值隨機波動，而且由非零相關系數衰減為小值波動的過程非常突然，所以偏自相關系數可以視為1階截尾。 綜合序列自相關系數和偏自相關系數的性質，為擬合模型定階為AR（1）。 （三）參數估計。利用SAS，用estimate命令可以得到未知參數估計結果及擬合統計量的值。從圖中可以看出均值MU顯著（t檢驗統計量的P值小于0.0001），參數也顯著（t檢驗統計量的P值為0.0003）。輸出結果顯示序列的擬合模型為ARIMA（1，1，0），模型口徑為： xt=0.11087+1.47833xt-1-0.47833xt-2+?著t