學(xué)習(xí)概念的重要目的之一

來源:投稿網(wǎng) 時(shí)間:2023-08-23 10:00:07

數(shù)學(xué)概念是判斷、推理和建立定理的基礎(chǔ)。清晰的概念是正確思考的前提，數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，如果概念不清楚，就不可能真正掌握公式和規(guī)則，更不用說掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，更不用說靈活的應(yīng)用了。因此，加強(qiáng)概念教學(xué)應(yīng)成為新課程下高中數(shù)學(xué)課堂的重要環(huán)節(jié)。

從平時(shí)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)實(shí)踐中，我們可以發(fā)現(xiàn)，一些學(xué)生不重視數(shù)學(xué)概念，不尋求很好的理解，對(duì)概念的理解和理解停留在表面上；有些學(xué)生只是死記硬背，不徹底理解概念；雖然有些學(xué)生熟悉這個(gè)概念，但他們不會(huì)應(yīng)用這個(gè)概念來解決相關(guān)的問題，等等。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)使學(xué)生在思考、探索和交流的過程中獲得更全面的數(shù)學(xué)體驗(yàn)和理解。在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)，他們特別強(qiáng)調(diào)體驗(yàn)（體驗(yàn)）、體驗(yàn)（體驗(yàn)）、探索等數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過程目標(biāo)，這與傳統(tǒng)的課堂教學(xué)有很大的不同。由于數(shù)學(xué)概念本身的嚴(yán)密性、抽象性和確定性，新課程概念下的概念教學(xué)應(yīng)該有不同的模式。接下來，作者將結(jié)合教學(xué)工作實(shí)踐談?wù)勥@種做法，并鼓勵(lì)所有同事。

1、認(rèn)真創(chuàng)造教學(xué)情境，暴露數(shù)學(xué)概念的形成過程。

數(shù)學(xué)概念的形成過程一般來自于解決實(shí)際問題或數(shù)學(xué)發(fā)展的需要。教科書中的定義往往隱藏了概念形成的思維過程。因此，教師在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，可以通過創(chuàng)造問題情境，引導(dǎo)學(xué)生參與概念的建立過程，使學(xué)生了解概念的背景，加深對(duì)概念的理解，從而掌握概念的本質(zhì)。例如，在充電條件教學(xué)中，學(xué)生熟悉、易于理解的中學(xué)生與學(xué)生之間的關(guān)系，或通過物理并聯(lián)電路與系列電路、開關(guān)A閉合與燈泡B亮之間的關(guān)系；三維幾何中異線的概念可以通過教室內(nèi)物理模型或多媒體演示直觀感知。教學(xué)實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)情境在激發(fā)學(xué)生的興趣和積極思維方面具有巨大的力量。創(chuàng)造的情境越接近現(xiàn)實(shí)生活，就越接近學(xué)生熟悉的內(nèi)容，就越利于引導(dǎo)學(xué)生的熱情。因此，在備課時(shí)，教師不僅要學(xué)習(xí)教材，還要超越教材，隨時(shí)關(guān)注生活，吸收新鮮材料，融入教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。

二是搭建自主探索平臺(tái)，培養(yǎng)學(xué)生探索概念的意識(shí)。

數(shù)學(xué)概念的建立和形成必須通過學(xué)生的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)積極構(gòu)建。因此，從概念的引入開始，我們應(yīng)該創(chuàng)造一個(gè)探索性的教學(xué)環(huán)境，揭示概念的本質(zhì)屬性，用簡(jiǎn)單的文字表達(dá)，然后進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析和概念的應(yīng)用，形成一個(gè)生動(dòng)的概念發(fā)生過程。為此，教師應(yīng)根據(jù)教科書的關(guān)鍵點(diǎn)和難點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)符合學(xué)生設(shè)計(jì)能力的獨(dú)立探索活動(dòng)。給學(xué)生更多的溝通機(jī)會(huì)，澄清模糊的理解，建立和理解概念。例如，在必修的一對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生類比指數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)探索對(duì)數(shù)函數(shù)的一系列知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生在探索過程中的團(tuán)結(jié)互助精神，提高學(xué)生的能力。教師應(yīng)程中，教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者、組織者和合作伙伴。實(shí)際情況表明，獨(dú)立探索可以極大地激發(fā)學(xué)生在探索過程中的創(chuàng)造力，充分展示每個(gè)學(xué)生的創(chuàng)造力。

三是精心打造近期開發(fā)區(qū)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用概念意識(shí)，拓寬概念內(nèi)涵和延伸。

學(xué)習(xí)概念的重要目的之一是應(yīng)用，應(yīng)用的結(jié)果將加深對(duì)概念的理解，從而形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在使用概念時(shí)，我們使用典型的例子來加深對(duì)概念的理解，鞏固，但也應(yīng)該定義一些關(guān)鍵詞不容易被學(xué)生理解，或容易被忽視；有些概念條件更多，學(xué)生往往忽略一個(gè)，不容易完全掌握；有些概念類似于它相鄰的概念，不容易區(qū)分；等等。從相反的方面加深對(duì)概念內(nèi)涵和延伸的理解。例如，在等差數(shù)列教學(xué)中展示主題后，引導(dǎo)學(xué)生提出問題：等差的特點(diǎn)是什么？另一個(gè)例子是，在直線傾斜角的概念教學(xué)中，角的范圍是什么？并聯(lián)想立體幾何中的異線角范圍，直線角范圍。這樣，通過比較，以后就不容易混淆了。另一個(gè)例子是，在函數(shù)單調(diào)性概念的學(xué)習(xí)和應(yīng)用中，可以選擇以下兩個(gè)例子進(jìn)行教學(xué)行教學(xué)：1。已知函數(shù)在范圍內(nèi)（-з，+з）是一個(gè)增加函數(shù)和實(shí)數(shù)a足a+b≥0，驗(yàn)證:f(a)+f(b)≥f(a)+f(-b)。2.f(x)是定義在實(shí)數(shù)集上的增加函數(shù)，f(x/y)=f(x)-f(y)。①要求f(1)值；②如果f(6)=1，解不等式f(x+3)-f(1/x)。通過解決上述兩個(gè)問題，學(xué)生加深了對(duì)增加函數(shù)概念的理解，進(jìn)入了概念理解的新水平。

概念教學(xué)有時(shí)會(huì)給人一種空虛的感覺，似乎沒什么可說的。教師經(jīng)常直接教學(xué)生這個(gè)概念，然后做很多練習(xí)，這不會(huì)影響考試成績(jī)，但學(xué)生的思維很少發(fā)展。建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理念認(rèn)為，學(xué)生不是知識(shí)灌輸?shù)膶?duì)象，被動(dòng)接受者，而是信息處理的主題，知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)者，強(qiáng)調(diào)以學(xué)習(xí)為中心，教學(xué)設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心。讓學(xué)生在體驗(yàn)概念內(nèi)涵的過程中獲得概念，感受數(shù)學(xué)的本質(zhì)，增強(qiáng)參與意識(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。

新課程下的中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)以新的教學(xué)理念為指導(dǎo)，改變傳統(tǒng)的概念教學(xué)方法，在教學(xué)中創(chuàng)造問題，激發(fā)學(xué)生的好奇心，充分發(fā)揮學(xué)生的主要作用，在構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，是學(xué)生形成清晰準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)概念，靈活應(yīng)用和轉(zhuǎn)化，全面提高學(xué)生素質(zhì)，使新課程概念引導(dǎo)學(xué)生成為有用的人才。