異方差隨機系數回歸模型的最優設計
摘要：最優設計方法在工程技術領域和工農業生產中具有廣泛的應用.隨機系數模型的最優設計研究中通常假定隨機誤差項具有相同的方差,實際中誤差的產生往往與觀測點有關,從而具有異方差性質.本文研究一般閉區間設計域上異方差隨機系數回歸模型的最優近似設計問題.我們獲得了最優設計可以在設計域的兩個端點處得到的一組充分條件,并進一步證明了當誤差項方差具有對稱結構且設計域是對稱區間時,設計域兩個對稱端點處的等權重設計同時具有多重最優性質,這時最優設計不依賴于模型中隨機誤差項的方差結構及隨機系數項的方差.
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