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關(guān)于主項(xiàng)系數(shù)為平方可積的橢圓型偏微分方程解的一個(gè)存在性定理

李揚(yáng) 南京大學(xué)數(shù)學(xué)系; 南京210093

摘要：對(duì)于一類主項(xiàng)系數(shù)為平方可積的橢圓型偏微分方程，我們證明其弱解的存在性．具體地說，考慮Ω中的方程- j（aij（x） iu）=f^0＋ if^i，u在邊界取值為0，滿足aij=aji,aij一致橢圓且aij∈L^2（ω）.在本文中，我們通過aij^（m）逼近aij，而aij^（m）屬于L^∞（Ω），進(jìn)而利用已知的關(guān)于橢圓型偏微分方程的可解性結(jié)果以及標(biāo)準(zhǔn)的能量方法來證明邊值問題的存在性．

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