引言 數(shù)學(xué)美古已有之，早在古希臘時代，畢達哥拉斯學(xué)派已經(jīng)論及數(shù)學(xué)與美學(xué)的關(guān)系，畢達哥拉斯本人既是哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家，又是音樂理論的始祖，他第一次提出“美是和諧與比例”的觀點。我國當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家徐利治指出：“數(shù)學(xué)美的含義十分豐富，如數(shù)學(xué)概念的簡單性、統(tǒng)性、結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性、對稱性，數(shù)學(xué)命題與數(shù)學(xué)模型的概括性、典型性與普適性，還有數(shù)學(xué)中的奇異性等等都是數(shù)學(xué)美的具體內(nèi)容”。 1數(shù)學(xué)意境的形象美 高等數(shù)學(xué)中有些概念比較抽象，學(xué)生在理解上會有一定的困難．在教學(xué)中通過創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)那榫常瑢⒊橄蟮母拍罹唧w化、形象化，這樣易于學(xué)生理解。例如，講授極限的概念時先介紹劉徽的割圓術(shù)：“割之彌細，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無所失矣”。又如，《莊子天下篇>中的“一尺之捶，日取其半，萬世不竭”。

同時再輔以多媒體技術(shù)，學(xué)生一定會在感官上感受到極限的美妙。 2數(shù)學(xué)探索的創(chuàng)新美 數(shù)學(xué)的發(fā)展離不開人們對于美的追求，數(shù)學(xué)家也是美的追求者。實際上，人們在研究數(shù)學(xué)時，都在自覺不自覺地應(yīng)用美學(xué)原則，愛斯坦科學(xué)思想的偉大繼承人狄拉克說：“我沒有試圖直接解決某個物理問題，而只是試圖尋求某種優(yōu)美的數(shù)學(xué)”，他認(rèn)為：“如果物理學(xué)方程在數(shù)學(xué)上不美，那就標(biāo)志著一種不足，意味著理論有缺陷，需要改進，有時候，數(shù)學(xué)美比實驗相符更重要”。 高斯在回顧二次互反律的證明過程時說：“尋求一種最美和最簡潔的證明，乃是吸引我去研究的主要動力”。 “美是真理的光輝“這句拉丁格言的意思是說，探索者最初是借助這種光輝來認(rèn)識真理的．歷史的事實給我們以深刻的啟迪，為了培養(yǎng)高素質(zhì)的創(chuàng)新人才，必須加強數(shù)學(xué)美的教育。 3數(shù)學(xué)語言的簡潔美 數(shù)學(xué)家將自己的勞動成果用最合理的形式（一般是用式子）來表達，這就是數(shù)學(xué)美中很重要的一種美——簡潔美。數(shù)學(xué)語言借助數(shù)學(xué)符號把數(shù)學(xué)內(nèi)容扼要地表現(xiàn)出來，體現(xiàn)了準(zhǔn)確性、有序性、概括性、簡單性與條理性。如數(shù)列極限與函數(shù)極限的分析定義是用“ε-N”、“ε-δ”語言給出的，定義中具有任意性與確定性，ε的任意性通過無限多個相對確定性來實現(xiàn)，ε的確定性決定了N 和ε的存在性。這種定義精細地刻劃了極限過程中變量之間的動態(tài)關(guān)系，表達了極限概念的本質(zhì)，并且為極限運算奠定了基礎(chǔ)，學(xué)過微積分的人無不贊賞它的完美，評價它是最嚴(yán)密、最精煉、最優(yōu)美的語言。

確地描繪出它的圖像。但是黎曼函數(shù)、狄利克雷函數(shù)和魏爾斯特拉斯函數(shù)的美就恰似一幅幅神奇的抽象畫，雖奇異古怪，卻是數(shù)學(xué)家們依靠想象而產(chǎn)生的藝術(shù)精品。 與之相反，數(shù)學(xué)家皮亞諾構(gòu)造出的可充滿一個正方形的曲線“皮亞諾曲線”，也讓我們感受到數(shù)學(xué)的“奇異美”。 總而言之，高等數(shù)學(xué)中包含的數(shù)學(xué)美的內(nèi)容是非常豐富的，正如羅素所說：“數(shù)學(xué)，如果正確地看它，不但擁有真理，而且有至高的美”。只要我們善于去觀察，善于去總結(jié)，我們還會有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)新。把它們及時地引進課堂，對高等數(shù)學(xué)的教學(xué)是非常有利的，讓越來越多的人感受到高等數(shù)學(xué)的美，引導(dǎo)學(xué)生對美的追求，使他們逐步體驗到數(shù)學(xué)美，使他們擺脫“苦學(xué)”的束縛，走入“樂學(xué)”的天地。