[摘 要] 評價是教育不可缺少的組成部分，教育評價觀念的更新是數學教育評價的特征之一。用多元智能的教育評價觀來檢查高等數學教學，評價的主體、評價的內容、評價的方式都應是多元的，調整與改善高等數學教學、促進高等數學教師和學生的發展與成長，是高等數學教育評價值得研究的問題。

[關鍵詞] 高等數學（higher mathematic） 多元智能 評價多元化

評價是教育不可缺少的組成部分。

在傳統高等數學教育中，學科考試的分數是評價教育質量的主要指標，甚至是唯一指標。而以言語—語言智力和邏輯—數理智力為核心的學科考試過分強調死記硬背的書本知識，缺乏對學生理解能力、應用能力和創造能力的客觀評價，難以真實準確地反映學生解決問題的能力和生產及創造出各種精神產品和物質產品的初步能力。

一、關于多元智能觀的評價理論

1、多元智能理論

美國哈佛大學教授、著名心理學家和教育家霍華德·加德納(Howard Gardner)于1983年在《智能的結構》( Frames of Mind)一書中系統地論述了一種全新的人類智能結構理論——多元智能理論(Multiple Intelligences Theory，簡稱MI理論)。

在《智能的結構》中，加德納表明“智能是在某種社會或文化環境的價值標準下，個體用來解決自己遇到的真正的難題或生產及創造出有效產品所需要的能力”。加德納的智能觀中非常強調智能的社會文化性、實踐性、可見性、可發展性以及對于創造能力的重視，并在此基礎上建立起一個更為寬泛的智能體系，其中所包含的智能都是全人類能夠使用的學習、解決問題和創造的工具。在加德納的多元智能框架中，人的智能至少包括:言語一語言智能（ Verbal-linguistic Intelligence）、邏輯—數理智能（Logical-mathematics Intelligence）、視覺—空間智能（Visual-spatial Intelligence）、身體—運動智能（Bodily-kinesthetic Intelligence）、音樂—節奏智能（ Musical-rhythmic Intelligence、人際關系智能（Interpersonal Intelligence）、自我認識智能（Interpersonal Intelligence）、自然觀察者智能（Naturalist Intelligence）和存在智能（Existential Intelligence）等九種智能。加德納認為每個人都擁有上述九種基本智能，只是程度上的差異，這些智能之間的不同組合表現出個體間智能的差異。這一觀點對傳統的教學評價產生了強烈的沖擊。在加德納看來，智力并非像傳統智力定義所說的那樣語言能力和抽象邏輯思維能力為核心和衡量水平高低的標準，而是以能解決現實生活實際問題或生產及創造出社會需要有效產品的能力為核心和衡量水平高低的標準。

2、多元智能評價的理念

多元智能理論認為評價和測驗時，應該長期觀察學生在各種活動和學習事務方面的參與情形，采用以表現為基礎的直接評量方式，廣泛運用各種各樣的測試工具，以求對學生的知識和學習能提供一個更完整、準確和公平的描述。它可以顯示學生的長處和短處，并提示我們如何使學生把智力潛能發揮到極致的途徑，而不僅僅是考察學生的缺陷。

3、多元智能評價的特征

加德納認為，多元智能評價應具有如下的特征：（1）評價的目的。評價的目的應該是幫助被評價者，為他們提供有關智能強項和弱項的信息，顯示學生的長處和短處，以及提出繼續前進方向的建議。（2）評價的效度。為了保證評價的效度，對個體的評價應該在更接近他們的“實際工作情況”條件下進行，評價應該是自然的學習環境的一部分，應在個體參與學習的環境中輕松地進行。（3）評價的手段。加德納提出了“智能公正”的評價手段，即不通過語言和邏輯智能而直接觀察運作中的智能。（4）評價的原則。加德納指出評價必須堅持的三條原則：一是必須是“智能展示”的評價方法，能直接觀察到的一種智能的潛力，而不必通過語言和數學邏輯的“反光鏡”；其次必須具有發展的眼光，即評價學生在某一特定領域的知識，必須使用適合學生在一定發展階段的方法；再次是必須與推薦相關聯，即對一名具有特定智能兒童的評價，評價所得的分數和評價語，必須與這名學生推薦的活動相關。所以，多元智能評價應遵循以下基本原則：多維性原則、發展性原則、主體性原則、全面性原則。

4、 多元智能評價觀對當前教育的啟示

應建立多元的靈活多樣的評價觀。借鑒多元智能理論成果和西方教育評價觀念，在建構符合我國素質教育要求的多元的靈活多樣的教育評價體系時，應強調評價方式的多元、評價主體的多元、評價內容的多元。

情景化的評價原則。多元智能評價應重視評價的情景化，評價應該在更接近他們的“實際工作情況”條件下進行注重在現實生活中評價評價的客體，評價反映的是評價客體的正式的情況。

二、多元智能觀評價理論對高等數學學習評價的啟示

1、關于高等數學學習

高等數學是理、工科院校一門重要的基礎學科，有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。數學也是一種思想方法，學習數學的過程就是思維訓練的過程。人類社會的進步，與數學這門科學的廣泛應用是分不開的。尤其是到了現代，電子計算機的出現和普及使得數學的應用領域更加拓寬，現代數學正成為科技發展的強大動力，同時也廣泛和深入地滲透到了社會科學領域。

學好高等數學對我們來說相當重要。要想學好高等數學，至少要做到以下四點:首先，理解概念。其次，掌握定理。第三，在弄懂例題的基礎上作適量的習題。第四，理清脈絡，要對所學的知識有個整體的把握，及時總結知識體系，這樣不僅可以加深對知識的理解，還會對進一步的學習有所幫助。

2、多元智能評價觀對高等數學學習的啟示

（1）高等數學學習的評價主體應是多元的。

評價的主體應多元化。任課教師、同學、學生自己、班主任等都應是評價的主體。要建立各評價主體相聯系的機制，力求對評價信息的收集更加客觀、全面。評價主體共同參與、交互作用的評價模式，以多渠道的反饋信息促進被評價者的發展。這樣，數學教育評價就會變成主動參與、自我反思、自我教育、自我發展的過程。同時在相互溝通協商中，增進了雙方的了解和理解，易于形成積極、友好、平等和民主的評價關系。

在以自主性學習為主的高等數學教學中，尤其要引導學生制訂自我評價計劃，養成自我評價的習慣。比如，可讓學生建立數學學習檔案袋，放入檔案袋中的，可以有對教師提問的解答，對數學期刊的閱讀記錄，學生寫的數學家傳記，對一些問題解決過程的描述，在解決問題過程中所遇到的困難，與他人合作得到的啟示，比上一次有很大進步的考試試卷和對取得進步的反思記錄，等等。教師通過查閱檔案袋，可以看到許多在課堂上看不到的東西，及時對學生作出相應的評價。

（2）高等數學學習的評價內容應是多元的。

傳統的數學教育評價對學生的評價往往偏重于邏輯/數理智能，且過多倚重數學知識，特別是課本上的知識，而忽視實踐能力、創新精神、心理素質以及情緒、態度和習慣等綜合素質。根據多元智能理論，人的各種智能同等重要，沒有主次之分，因此，評價應當是多方面的評價。既要評價學生的智力因素又要評價學生的非智力因素，從過分注重學業成績轉向注重多方面發展的潛能，也就是說應當重視學生基礎知識和基本技能以外的綜合素質的發展，尤其是提出問題并解決問題、數學地思維、創新、探究、交流、合作與實踐等能力的發展，以適應人才發展多樣化的要求。

加德納提出建立以“個人為本”的評價理念（Inpidual-based Assessment），這種評價是靈活多樣的，它體現了以人為本，建構個體發展的思想，它表明評價要關注個體的處境和需要，尊重和體現個體的差異，激發個體的主體精神，以促進每個個體最大可能地實現自身價值。這克服了傳統教育以同一尺度去衡量不同學生的局限性，在一個尺度下的失敗者很可能是另一尺度下的成功者，數學學習的評價也應體現這種“人本主義”的精神，促進學生的全面發展。在這種新的評價理念下，數學學習的評價由以前靜態評價變為動態的評價，把重點放在理解和過程上，把評價融入到課程與教學中，強調數學學習的過程性評價，這就要求數學學習的評價更加關注學生在數學學習過程中的變化和發展，更加關注他們在數學實踐活動中表現出來的情感和態度。

（3）高等數學學習的評價方式應是多元的。

傳統的高等數學學習，考試是重要的甚至是唯一的評價方式。學生智能的多元化和學生的個體差異性決定了高等數學學習評價方式應該是多樣化的。只有這樣，才能真實地反映出每一個學生的客觀情況，給教師的教和學生的學提供可靠的信息。

采用終結性評價和過程性評價相結合。評價的方式應全面而靈活，可以將考試(應多一些討論題、開放題)、課題活動、數學作文、數學小論文、數學作業、小組活動、自我評價、相互評價、面談、提問、日常情境觀察、建立學生檔案等各種方法結合起來，有的放矢地進行。比如，考察學生掌握數學基本知識和基本技能的情況，可采用書面考試、數學作業、數學小論文的形式；考察學生學習數學的情感體驗、價值觀念等，可用筆記、寫學習體會的形式；了解學生的合作精神，可以觀察學生在小組活動時的行為表現。

3、多元智能評價觀對教師及學生提出了新的要求

（1）教師要學習多元智能理論，更新智能觀念，了解學生智能特點，精心設計教學

與傳統的高等數學測驗考試相比，多元智能理論使得教師以多元的觀點看待學生，認識到每個學生都是最優秀的，都有其獨特的智能特點和學習類型。要使得課程和教學適合每一個學生，教師必須對每個學生的智能特點有一個全面的了解。而要做到這一點，教師必須給學生提供豐富多樣的學習機會和環境，從中觀察、了解每個學生多元智能的發展狀況和特點。更為重要的是，教師要花一定的時間學習多元智能理論，改變原有的陳舊觀念。否則，他們對學生的認識仍將不可避免地受到傳統觀念的影響。

多元智能課程和教學的改革，目的就是要使得每個學生都可以選擇適合其智能結構和特點的學習方式進行學習，在學生的優勢智能得以充分發展的同時，帶動其弱勢智能的發展。這就要求教師要善于針對不同智能的特點，尤其是根據學生智能結構中的優勢智能，設計相應的課程和教學活動。例如：◆根據語言智能的特點，在教學中要注意加強師生之間及學生之間的對話與交流。如將討論法引入高等數學課堂教學，這種互動對教學效果的提高大有裨益。◆根據數理邏輯智能的特點，教師在高等數學課程堂上引導學生對數學問題進行邏輯分析，充分體現數學學習的特點。◆根據身體運動智能的特點，教師可以適當采用活動教學的方式。◆根據人際關系智能的特點，可以讓學生采用小組合作學習的方式，這種生生之間的互動和交流，既培養了學生的合作能力，也有助于學生之間取長補短，在相互合作中共同取得進步。◆根據音樂智能的特點，教師音樂智能作為輔助手段，為學生營造一種有效學習的情境。如在學生討論復雜的數學問題時，配上輕松的音樂。◆根據空間智能的特點，教師應注重教學的直觀性和形象性，培養學生的觀察能力和形象思維能力。◆根據自我認識智能的特點，要在教學中經常給學生以反思的機會，整理分析解決數學問題的思維過程等，從而達到對所學內容的深刻理解。

（2）多元智能評價促進教師及學生的自我反思

多元智能理論應成為高等數學教師教學反思的出發點。在教師專業發展的進程中，許多學者都強調教師的教學反思，認為教師應該既是教育教學活動的實踐者，又是自身教育教學活動的研究者。數學教師應從哪里入手呢？多元智能理論是一個很好的切入點。①反思自身的智能結構。多元智能理論提出每個人都有多種智能，都有各自智能的強項和弱項。教師在反思自己教育教學成敗的時候，可以先分析自己的智能結構，哪幾種智能比較強，同時分析智能結構對自己的教學帶來的影響。②反思自身的教學方法。教師要分析教學有沒有照顧到學生多種智能的發展。在多元智能理論的指導下，教師要為每一位學生設計因材施教的教學方法，配合學生的智能組合特點，促進其優勢智能的展示和開發，并利用學生優勢智能和弱勢智能的聯系，以優勢智能帶動弱勢智能的發展。③反思自身對學生的學習方式和學習效果的了解。在多元智能理論的指導下，最重要的是教師要了解和觀察學生在多元智能教下各種智能發展的情況，而不是用傳統的觀念，以簡單的分數片面地給學生的學習下定論。因此，教師要以多元智能理論為反思工具，了解每個學生的聰明才智，對每個學生的學習進行總體評價。

在教學評估中，加德納重視學生自我評估的重要性。他認為學生通過對自己的評量分析，會產生對自己學習的反思，從而能對自己的學習和發展具有更自覺的責任。

加德納的多元智能理論正成為我國數學教育改革的理論指導之一，為我國的數學教育改革提供新視點、新思路，為我們構建 21 世紀的數學教育體系提供有益的借鑒。

1、魏超群.數學教育評價[M].廣西教育出版社，1996年第1版

2、[美]霍華德·加德納著.多元智能[M].沈致隆譯，新華出版社，1999.

3、[美]霍華德·加德納著.智能的結構[M].蘭金仁譯，光明日報出版社，1990.

4、[美]Linda Campbell等著.多元智能教與學的策略[M].王成全譯，中國輕工業出版社，2001.

5、金惠紅.多元智能理論對學生數學評價的啟示與實踐[J]. 唐山學院學報，2003.9，16(3)