高中數學四大數學思想：函數與方程、分類討論、數形結合、轉化與化歸。數學中兩大研究對象“數”與 “形”的矛盾統一是數學發展的內在因素，數形結合是貫穿于數學發展歷史長河中的一條主線，并且使數學在實踐中的應用更加廣泛和深入。華羅庚說：“數少形時不直觀，形少數時難入微”道出了數形結合的辯證關系，它包含“以形助數”和“以數解形”兩個方面。利用它可使復雜問題簡單化、抽象問題具體化，它兼有數的嚴謹與形的直觀之長，是優化解題過程的重要途徑之一，是一種基本的數學方法。

數形結合是中學數學中重要的思想方法，每年高考中都有一定量的考題采用此法解決，可起到事半功倍的效果。數形結合的思想主要用于思路分析、化簡運算及推理的過程，以求快速準確地分析問題、解決問題。

一、數形結合在解題中的運用

作為解題方法，“數形結合”實際上包含兩方面的含義：一方面對“形”的問題，引入坐標系或尋找其數量關系式，用“數”的分析加以解決；另一方面對于數量間的關系問題，分析其幾何意義，借助形的直觀來解。

（1） “數”中思“形”

畫圖不準確，忽視考慮圖形的整體性，如等價性原則中的例題所示。

在使用數形結合思想解題時，出現的問題不局限做草圖，所以在應用數形結合法解題時應注意三個問題：

1．要徹底明白一些概念和運算的幾何意義，以及曲線與方程的對應關系

2．通過坐標系做好“數”與“形”之間的轉化

3．正確確定變量的取值范圍

通過以上幾個方面的探討，我們初步領略了數形結合在解題中的美妙所在了。數形結合思想在數學解題中的應用很廣泛，滲透在學習新知識和應用知識解決問題的過程之中，需要平時多注意數形結合的應用，有意識地加強這方面的訓練，提高數學思維水平。