摘要:本文論述了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中可通過直觀性教學(xué)促進(jìn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)形象思維的觀點(diǎn)，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力。為保證合理運(yùn)用直觀性教學(xué)，達(dá)到充分培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的。

關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);直觀性教學(xué);數(shù)學(xué)形象思維

在各種類型的直觀性中(實(shí)物的、圖畫的、符號(hào)的)，數(shù)學(xué)教學(xué)里廣泛使用的是符號(hào)的直觀性(圖形、圖像、圖式、圖表)。符號(hào)直觀性的手段是一個(gè)約定的符號(hào)體系，借助于這個(gè)體系，把所研究的物體、現(xiàn)象和過程的那個(gè)側(cè)面，同其他的性質(zhì)區(qū)別開來，并表現(xiàn)為純粹的形式。但是，符號(hào)的直觀性不是一下子就能明確起來的。在對(duì)直觀性教學(xué)與數(shù)學(xué)形象思維進(jìn)行理論研究的基礎(chǔ)上，本人于2009年3月始，針對(duì)初中二年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀性教學(xué)又進(jìn)行了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)研究。

一、被試選擇

以XX市XX學(xué)校兩個(gè)自然教學(xué)班，初二(19)班為實(shí)驗(yàn)班，初二(17)班為控制班，實(shí)施實(shí)驗(yàn)。

XX市XX學(xué)校是一所市立民辦公助的重點(diǎn)學(xué)校，在XX市具有很高的聲譽(yù)，學(xué)生也具有一定的典型性和代表性。本人是這兩個(gè)自然班的數(shù)學(xué)任課教師，故具有天時(shí)地利人和的特點(diǎn)。

二、實(shí)驗(yàn)類型

本人所采用的是不等控制組前后推測(cè)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D所示:

A、實(shí)驗(yàn)組O1A×O2A

B、控制組:O1B ×O2B

時(shí)間

其中，O1事前測(cè)定; 2事后測(cè)定;×:實(shí)驗(yàn)處理

三、自變量

筆者以華師大版本八年級(jí)(上)第16章平行四邊形的性質(zhì)與八年級(jí)(下)第20章平行四邊形的判定這兩章的內(nèi)容，進(jìn)行整理綜合，結(jié)合幾何畫板，flash，ppt，制作課件，動(dòng)態(tài)展示平行四邊形與幾種特殊平行四邊形的關(guān)系，并精選有關(guān)的動(dòng)態(tài)幾何的例題，用多媒體課件進(jìn)行更加直觀的演示，讓學(xué)生猜想，探究，對(duì)學(xué)生進(jìn)行形象思維與直覺思維的訓(xùn)練。

四、因變量

學(xué)生解決問題的能力，及數(shù)學(xué)認(rèn)知成績(jī)?yōu)橐蜃兞俊Ｒ蚪鉀Q實(shí)際問題能力與數(shù)學(xué)的思維能力存在很大的相關(guān)性，所以筆者以學(xué)生解決相關(guān)的平行四邊形方面的動(dòng)態(tài)幾何問題的變化來說明學(xué)生形象思維能力，直覺能力的變化。以數(shù)學(xué)認(rèn)知成績(jī)同時(shí)作為因變量，是為了說明恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用直觀教學(xué)對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量是大有裨益的。

五、中間變量

以“問題解決”和建構(gòu)學(xué)生良好的“數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)”作為中間變量。實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí)，筆者精選了一些幾何動(dòng)態(tài)問題或有關(guān)四邊形方面的習(xí)題，作為實(shí)驗(yàn)班課堂教學(xué)過程中的例題與練習(xí)題。選擇題目的標(biāo)準(zhǔn)是:其一，形象思維特點(diǎn)突出;其二，數(shù)學(xué)思想方法深刻;其三，具有一定的探索性、開放性;其四，傳統(tǒng)的直觀無法實(shí)現(xiàn)，必須借助于現(xiàn)代化的教學(xué)手段，得以直觀演示。

六、對(duì)無關(guān)變量的控制

(1)實(shí)驗(yàn)班與控制班均由筆者同一教師任教。

(2)實(shí)驗(yàn)班與控制班的學(xué)生作業(yè)量一致，教學(xué)時(shí)數(shù)相同。

(3)為避免“霍桑效應(yīng)”對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，未向?qū)嶒?yàn)班告知他們是實(shí)驗(yàn)對(duì)象。

(4)實(shí)驗(yàn)班與控制班在同一上午隨堂進(jìn)行前后測(cè)。

(5)實(shí)驗(yàn)班從教學(xué)內(nèi)容到教學(xué)方法等都充分運(yùn)用現(xiàn)代化的教育技術(shù)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的直觀化，控制班則運(yùn)用傳統(tǒng)內(nèi)容及做法。

七、實(shí)驗(yàn)材料

1、形象思維能力測(cè)驗(yàn)。形象思維能力測(cè)試題是在廣泛搜集資料的基礎(chǔ)上選編出來的。包括:數(shù)形結(jié)合的問題，前蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)教育家克魯捷茨基編制的直觀能力題和部分開放題。

2、數(shù)學(xué)認(rèn)知水平測(cè)驗(yàn)。該測(cè)驗(yàn)是XX市XX學(xué)校初二上學(xué)期平行四邊形單元測(cè)試題，題目的難度適中，具有一定的典型性。

3、典型性的數(shù)學(xué)教案。教案是在適合初二學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，通過大量習(xí)題的篩選，之后又在導(dǎo)師和同年級(jí)備課組的指導(dǎo)下編寫出來的。本實(shí)驗(yàn)采用自然實(shí)驗(yàn)法。實(shí)驗(yàn)班加強(qiáng)直觀性教學(xué)，控制班不接受。整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程包括前測(cè)、干預(yù)、后測(cè)三個(gè)階段，實(shí)驗(yàn)從2009年3始到2009年5月止，大約三個(gè)月的時(shí)間，其中前測(cè)于2009年4月完成，后測(cè)于2009年5月初完成。實(shí)驗(yàn)基本步驟如下:

(1)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備工作

實(shí)驗(yàn)前，筆者要充分了解直觀性教學(xué)的原理與手段方法，明確直觀性教學(xué)與數(shù)學(xué)思維的兩個(gè)層次之間的關(guān)系，以便在教學(xué)中有意識(shí)地加以運(yùn)用，逐漸發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和培養(yǎng)他們的直覺能力，也就是數(shù)感。期間，筆者要完成理論學(xué)習(xí)，制作相應(yīng)的課件、教案，并且參加了學(xué)校的現(xiàn)代化教學(xué)能手的比賽。 (2)實(shí)驗(yàn)前測(cè)

實(shí)驗(yàn)班和控制班均參加前測(cè)，前測(cè)內(nèi)容包括:形象思維能力測(cè)驗(yàn)。參照學(xué)生當(dāng)前的學(xué)期數(shù)學(xué)考試成績(jī)，筆者進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，了解直觀性教學(xué)與數(shù)學(xué)思維能力水平的關(guān)系，以便更有針對(duì)性地制定干預(yù)措施，加強(qiáng)直觀化教學(xué)，進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，形象思維訓(xùn)練，從而更好地發(fā)揮實(shí)效。

(3)干預(yù)技術(shù)包括集體干預(yù)和個(gè)別干預(yù)

集體干預(yù):設(shè)計(jì)專門的活動(dòng)課，通過動(dòng)態(tài)幾何題，開放題，同步數(shù)學(xué)習(xí)題等，按照設(shè)計(jì)的教學(xué)模式，按班級(jí)的學(xué)生隨機(jī)地分為幾個(gè)小組，組織討論，有意識(shí)地通過直觀對(duì)學(xué)生進(jìn)行形象思維，數(shù)形結(jié)合能力的訓(xùn)練，在授課、解題、答疑等環(huán)節(jié)中，依據(jù)既定的教學(xué)模式，有意識(shí)地啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行形象思維，直覺思維，大膽猜想，小心求證。

個(gè)別干預(yù):個(gè)別干預(yù)與集體干預(yù)同時(shí)進(jìn)行。主要是針對(duì)某幾個(gè)有突出特點(diǎn)的學(xué)生，如數(shù)學(xué)思維能力較好，但數(shù)學(xué)能力不強(qiáng)或者數(shù)學(xué)能力很好但數(shù)學(xué)思維能力有欠缺的學(xué)生進(jìn)行具體指導(dǎo)，因材施教。運(yùn)用直觀形象的教學(xué)方式，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

(4)實(shí)驗(yàn)后測(cè)

實(shí)驗(yàn)班和控制班的學(xué)生均參加后測(cè)，其內(nèi)容與前測(cè)水平相同。同時(shí)，抄錄學(xué)生的單元測(cè)驗(yàn)成績(jī)作為學(xué)業(yè)成績(jī)的指標(biāo)。

八、實(shí)驗(yàn)結(jié)果

1、認(rèn)知成績(jī)

實(shí)驗(yàn)班與控制班的數(shù)學(xué)認(rèn)知平均成績(jī)，即兩個(gè)班級(jí)的前測(cè)成績(jī)無顯著性差異，實(shí)驗(yàn)班成績(jī)低于控制班，并且從初一至初二，實(shí)驗(yàn)班的成績(jī)與控制班的平均成績(jī)差距在2-3分。實(shí)驗(yàn)班的數(shù)學(xué)認(rèn)知平均成績(jī)，即后測(cè)成績(jī)高于控制班，雖然差異不顯著，但優(yōu)秀率和平均分都有明顯提高。這說明，通過實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)班的數(shù)學(xué)認(rèn)知成績(jī)有較明顯的提高。

2、形象思維能力

在后測(cè)成績(jī)上，實(shí)驗(yàn)班的成績(jī)明顯高于控制班。實(shí)驗(yàn)班的成績(jī)比較穩(wěn)定，而且逐步上升。這說明，實(shí)驗(yàn)教學(xué)的效果在一定條件下有可能超過傳統(tǒng)教學(xué)的效果，實(shí)驗(yàn)教學(xué)具有可進(jìn)一步發(fā)揮的潛力。

九、結(jié)論

通過以上的理論學(xué)習(xí)與實(shí)驗(yàn)研究，我們可以得出以下結(jié)論:

(一)初中數(shù)學(xué)有效的直觀性教學(xué)對(duì)學(xué)生的形象思維能力有顯著的促進(jìn)作用，從而有助于學(xué)生右腦的開發(fā)，對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新能力的提高起到積極的促進(jìn)作用。

(二)運(yùn)用現(xiàn)代化手段進(jìn)行直觀性教學(xué)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成有積極的促進(jìn)作用。

(三)在初中階段，教師較注重?cái)?shù)形結(jié)合，幾何直觀等感官層次上的直觀，思維層次上的直觀教學(xué)有待加強(qiáng)。

總之，在教學(xué)過程中，教師要根據(jù)學(xué)生實(shí)際、結(jié)合教材具體內(nèi)容，采取適當(dāng)?shù)闹庇^手段，將對(duì)教學(xué)效果和學(xué)生的素質(zhì)的全面發(fā)展有顯著的促進(jìn)作用。

1、陳濤:《淺談<數(shù)學(xué)分析>中的直觀教學(xué)》，《泰安師專學(xué)報(bào)》，2001年第6期。

2、徐利治:《談?wù)勎业囊恍?shù)學(xué)治學(xué)經(jīng)驗(yàn)》，《數(shù)學(xué)通報(bào)》，2000年第5期。

3、劉洪璐:《新西蘭的數(shù)學(xué)教學(xué)及啟示》，《數(shù)學(xué)教學(xué)》，2004年第4期。