論文摘要：高等數(shù)學是高職高專學生必修的一門基礎課，針對高職高專學生的特點和學校的培養(yǎng)目標以及如今在高職院校數(shù)學教學中教師和學生都存在的一些困惑，根據(jù)作者在高數(shù)教學改革中的經(jīng)驗和教訓，從以下五個方面：高等數(shù)學在高職教育中的定位和作用；與初等數(shù)學的銜接；與專業(yè)的銜接，注重理論聯(lián)系實際；數(shù)學建模，數(shù)學軟件的應用；改革教學方法，構筑師生互動的平臺，提出了一些思考和建議。

論文關鍵詞：高等數(shù)學；高職高專教學改革；教學模式；數(shù)學思想

隨著我國高等教育的快速發(fā)展和全民素質(zhì)的不斷提高，高等職業(yè)教育迎來了空前的發(fā)展機遇，學校數(shù)量增加，招生規(guī)模擴大。但隨之而來的一個問題是入學新生數(shù)學總體水平明顯下降，層次參次不齊，高等數(shù)學的教學現(xiàn)狀堪憂。高等數(shù)學的開設難以達到預期效果，難以滿足學生各專業(yè)學科的需要及學生實踐對數(shù)學的需要，難以起到數(shù)學的基礎性作用。如何在高職高專的高等數(shù)學教育中，充分體現(xiàn)數(shù)學的工具性作用，培養(yǎng)學生邏輯思維能力，觀察問題、歸納問題并解決實際問題的能力，值得我們數(shù)學教師不斷探索。

一、準確把握高等數(shù)學在高職教育中的定位和作用

高等職業(yè)教育作為我國高等教育的一種類型，其培養(yǎng)目標與普通本科院校有所不同，它既是高等教育又是職業(yè)教育，既具有一般高等教育的共性，又具有鮮明的高職教育特色。高等數(shù)學課程是高職高專院校一門重要的基礎工具課，是學生學習后續(xù)專業(yè)課程的基礎，它為學生后續(xù)課程的學習提供必要的數(shù)學知識和數(shù)學方法，具有較強的工具性和實用性。同時，數(shù)學作為一種思維模式，一種文化，一種素質(zhì)，會使人終身受益。數(shù)學作為學生學習知識、積累知識、應用知識、提高能力與素質(zhì)的載體，對全面提高學生的綜合素質(zhì)具有不可替代的作用。而長期以來，高職高專數(shù)學教學內(nèi)容基本上是本科數(shù)學教學的壓縮型，教學模型和教學方法也基本上是沿襲或借鑒本科的。培養(yǎng)目標和任務的不同，要求高職高專數(shù)學教學應具有鮮明的高職特色，而不是抄、搬本科的教學模式。

根據(jù)高職院校的培養(yǎng)目標和學生的特點，高職高專數(shù)學教學的任務，一方面是為專業(yè)學習提供必需的數(shù)學基礎，另一方面是提高學生的文化素養(yǎng)和提供就業(yè)上崗后滿足崗位職責所需要的數(shù)學基礎。通過高等數(shù)學的教學達到以下目標：讓學生掌握微積分的基本理論與基本運算；掌握學習后續(xù)課程必需的數(shù)學基本知識；具有基本的運算能力和初步運用數(shù)學軟件的能力；初步掌握數(shù)學建模思想，能運用數(shù)學知識解決簡單的實際問題；初步形成以“數(shù)學方式”思考問題、解決問題的能力。

二、在高職數(shù)學教學中，注意學生特點，注意與初等數(shù)學的銜接

當前，高職院校學生數(shù)學入學水平有明顯下降，加上高職院校以培養(yǎng)技術應用型人才為目標，重視實踐環(huán)節(jié)和學生技能的培養(yǎng)，高等數(shù)學的教學時數(shù)又有所減少。高等數(shù)學知識深奧、概念抽象，歷來被視為一門難學的學科。對于高職高專學生，如果按傳統(tǒng)、經(jīng)典的內(nèi)容，一板一眼地組織高等數(shù)學教學，勢必會讓高職高專的學生感到枯燥、抽象、困難，從而挫傷學生學習數(shù)學的信心與興趣。為加強教學針對性，應盡量降低難度，突出數(shù)學思想，將數(shù)學知識以通俗、直觀、具體、生動活潑的形式展現(xiàn)出來，引導學生學好數(shù)學。

目前高中數(shù)學已講到函數(shù)、連續(xù)、極限、求導及導數(shù)的應用。所以，在我們高等數(shù)學的教學中不能是簡單的重復和加深，而是要注重這些數(shù)學知識的來源及應用。為此，在高數(shù)教學中必須打破傳統(tǒng)的課程界限與內(nèi)容體系，構建富有針對性、適用性的教學內(nèi)容。注重理論與實踐的結(jié)合，淡化抽象的數(shù)學定義，采用描述性的定義，深入淺出講清數(shù)學定義、定理。多給學生運用數(shù)學思想觀察問題，分析問題，解決問題的例子和學生思考的機會。如在分段函數(shù)的介紹中，舉例出租車收費問題：出租車收費是路程的函數(shù)，起價是9元，7公里以內(nèi)每公里1.4元，7公里以上加上返空費每公里2.7元。讓學生列出乘坐出租車的費用函數(shù)，并提問：該函數(shù)在分段點處是否連續(xù)？作為乘客為避免返空費有無必要換乘出租車？出租車公司為什么要把7公里以上的返空費定為2.7元，而不定為其它？同時介紹函數(shù)連續(xù)的概念，當時可以以速度是時間的連續(xù)函數(shù)為例，啟發(fā)學生用連續(xù)函數(shù)的特點解釋車速太快易發(fā)生車禍的內(nèi)在原因；在導數(shù)定義中給學生講解高速公路上測速器的工作原理；在介紹定積分定義時，講解我國隋代建造的跨度達37米的大石橋——趙州橋，它是用一條條長方形條石砌成，一段段直的條石卻砌成了一整條弧形曲線的拱圈，這也就是微積分中“以曲代直，以常代變”基本思想的生動原型。讓學生深刻理解數(shù)學定義的精髓，明白“枯燥抽象”的數(shù)學并不是空穴來風，它來源于實踐，并且與日常生活、工程實踐緊密相關。在數(shù)學教學中通過引導學生有意識地用數(shù)學的眼光去注意事物之間的數(shù)學現(xiàn)象，探索事物之間的數(shù)量關系，逐步形成學生的數(shù)學氣質(zhì)，從而培養(yǎng)學生對事物的濃厚的好奇心，對問題的敏銳感，強烈的探究愿望和堅持性，敢于質(zhì)疑問難，挑戰(zhàn)未來的勇氣。這正是具有創(chuàng)新意識的人典型的個性心理特征。

三、注重與專業(yè)的銜接，注重理論聯(lián)系實際

高等數(shù)學除了滿足高等教育的必需，體現(xiàn)數(shù)學的基礎性作用，同時還應滿足學生所學專業(yè)的需要，為專業(yè)服務。充分利用數(shù)學的工具性作用，為學生后繼專業(yè)課程的學習掃清障礙，做好鋪墊。在教學中做到兩個重視，兩個淡化，即：重視數(shù)學概念的引入和數(shù)學思想的形成，重視專業(yè)應用需要的數(shù)學內(nèi)容；淡化復雜的數(shù)學計算和技巧，淡化數(shù)學本身的知識體系。教師要講清數(shù)學概念，注重概念引入的實際背景，強調(diào)數(shù)學方法的形成和運用。學生要正確理解概念，掌握后續(xù)的定理、公式及在實際中的應用。在有限的課堂教學時間內(nèi)，刪除復雜、難度較大的計算，提倡學生學習并運用現(xiàn)有的數(shù)學軟件解決計算問題。淡化純數(shù)學的理論推理和證明，多與專業(yè)教師溝通，根據(jù)具體的教學內(nèi)容，有的放矢。從學生所學專業(yè)和已有的知識背景出發(fā)，選取合適的實際問題，讓學生帶著問題在迫切要求下學習，親身體驗數(shù)學的應用，會讓學生克服數(shù)學抽象，困難的心態(tài)，為知識的形成做好情感上的準備，并為學生進行數(shù)學實踐和交流提供充分的機會。在教學過程中，要注意拓展數(shù)學的應用空間，突出高等數(shù)學在科學技術和實際生活中的應用，從而要求教師有意識地收集與教學內(nèi)容相關的各種實例，盡可能地將高等數(shù)學與經(jīng)濟學、生態(tài)學、社會學、軍事學等領域的實際問題聯(lián)系起來。講授一些數(shù)學知識對日常生活具有指導作用的案例，如買彩票，求最佳效益，最低成本等，展現(xiàn)高等數(shù)學的巨大魅力。如在函數(shù)部分，我們通過個人所得稅、旅館定價等實際問題的訓練，著力培養(yǎng)學生建立函數(shù)關系的能力。在導數(shù)部分，我們加大對各種變化率，如路程關于時間的變化率（速度）、冰箱溫度關于時間的變化率等的分析，讓學生深刻領會導數(shù)概念的本質(zhì)。這樣的教學內(nèi)容安排是數(shù)學來源于實踐并服務于實踐最好的佐證。對這些應用問題的分析和求解，加強了對學生應用意識與能力的培養(yǎng)，提高學生的創(chuàng)新能力。 四、在高職數(shù)學教學中引入數(shù)學建模，注重數(shù)學軟件的應用

我有這樣一個經(jīng)歷：在與一個8歲上小學二年級的美國男孩接觸中，我隨意問了一句“7+8=？”，經(jīng)過短暫的思考，“13”，男孩答；接著我們一起去菜市場，我買了一元八的白菜和七毛錢的土豆，我又問他我用了多少錢（“17+8”，男孩立刻回答道。“等于多少？”想了許久，“23”）男孩答道。我笑了笑，說了一句：“很聰明，對加法的定義反映很快。運算能力是不是差了一點？”他母親卻說：“沒關系，只要他懂得什么時候該用加，什么時候該減，明白數(shù)學運算的意義，復雜的計算計算器一按不就出來了嗎？”我想想她說的還真有一些道理。看看我們二年級的小學生，每天的數(shù)學作業(yè)至少有20道左右的口算練習，他們的心算口算能力之強是外國學生無法比的。而美國二年級的學生卻從來沒有那些口算作業(yè)，他們的假期作業(yè)也不過是陪媽媽去一趟超市，然后記一篇流水賬。看似簡單的作業(yè)卻要求小孩親自參加一些社會活動，并作出簡單的歸納總結(jié)，對孩子綜合素質(zhì)的提高更有積極的意義。高職高專培養(yǎng)的是應用型而非研究型人才，數(shù)學作為工具理應刪去那些抽象的理論證明，講清數(shù)學思想和數(shù)學定義的實踐由來，拋開復雜的計算，特別是在數(shù)學軟件日益完善的今天，教會學生用數(shù)學軟件的能力比讓學生花費大量時間去搞懂復雜的計算有意義得多。所以，在高職高專學校，應轉(zhuǎn)變教育思想、更新教學模式。有條件的學校可采用三步教學法：

首先，講清數(shù)學內(nèi)容的基本概念、基本理論和基本計算方法，通過課外作業(yè)使學生的基本知識得到筑固；

其次，開設數(shù)學實驗，利用Matlab，Mathematic等數(shù)學軟件介紹數(shù)學實驗的基本方法，借助一些實際問題的課內(nèi)、外解決，讓學生掌握并使用好一種數(shù)學軟件，培養(yǎng)和提高學生利用計算機和數(shù)學軟件求解數(shù)學問題的能力；

再次，開展案例教學，結(jié)合所授的教學內(nèi)容，分析、講解有關的數(shù)學模型案例，通過對每個案例的細致分析、建立數(shù)學模型和用計算機求解等步驟的訓練，讓學生逐步具備數(shù)學建模的基本素質(zhì)，并真實地體會到數(shù)學在實際問題中的廣泛應用。

數(shù)學建模為學生建立了一個由數(shù)學知識通向?qū)嶋H問題的橋梁，是使學生的知識與實際應用能力共同提高的最佳結(jié)合方式。一般的建模問題較為復雜，所需數(shù)學知識較多，學生通過建模訓練，參加建模競賽，參加了將數(shù)學應用于解決實際問題的嘗試，親自參加了發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，取得了課堂上無法獲得的寶貴經(jīng)驗和親身感受。也實現(xiàn)了高數(shù)教學中“要學生學”到“學生要學”的轉(zhuǎn)變。另外為體現(xiàn)數(shù)學教育“學數(shù)學、重應用”的教育觀念，在數(shù)學考試中，也可嘗試進行“數(shù)學+能力”的考試模式。

五、改革教學方法，構筑師生互動的平臺

在多數(shù)高等數(shù)學的教學中，都是以教師講授為主，學生只是被動地接收信息。課堂教學模式單一、死板，教師只重視知識的傳授和教學任務的完成，而忽視了學生的主觀能動性，教學效果差。為了增強課堂教學的吸引力，充分調(diào)動學生的積極性與主動性，教師應精心準備，力求在講課中不斷地提出問題、分析問題，構筑師生交流與互動的平臺，提供思考與探索的空間，在教學中，實現(xiàn)“雙主體、交互式”課堂教學模式。以教師組織引導，傳授知識為主體，以學生的積極參與、討論接受為主體。在課堂講解、演示、師生討論、課外作業(yè)、學生自測等諸多環(huán)節(jié)中激發(fā)學生的主體意識，讓學生在探索中學習接受數(shù)學知識，實現(xiàn)“教學相長，相得益彰”。使數(shù)學教學成為啟迪學生智慧，開發(fā)學生潛能與創(chuàng)新能力的重要途徑。

在教學中，對于一些開放性問題和解法不唯一的問題，以研討式教學方法進行教學，讓學生自主探索，分組討論，最后教師進行點評、總結(jié)。充分調(diào)動學生的主觀能動性和思維的積極性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。高職院校高等數(shù)學課程教學模式、教學方法和教學手段的設計應以調(diào)動學生學習舉，充分發(fā)揮學生的主體作用，有利于學生用數(shù)學思想，數(shù)學方法消化吸收專業(yè)概念和專業(yè)原理，從而提高學生應用數(shù)學解決實際問題的能力，徹底打破以“知識傳授—例題—練習”為主的教學模式。而是要采用“實際問題入手—轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題—傳授數(shù)學知識—應用數(shù)學知識解決實際問題”的教學模式。這種任務驅(qū)動式教學模式，讓學生帶著問題，從應用的需要出發(fā)學習數(shù)學知識，解決實際問題不僅有利于學生對數(shù)學知識的掌握和應用研究，更對學生畢業(yè)后參加社會竟爭，積極主動適應環(huán)境和不斷提高、完善自己有不可替代的作用。