論文摘要：高等數(shù)學(xué)是高職高專學(xué)生必修的一門基礎(chǔ)課，針對高職高專學(xué)生的特點和學(xué)校的培養(yǎng)目標(biāo)以及如今在高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中教師和學(xué)生都存在的一些困惑，根據(jù)作者在高數(shù)教學(xué)改革中的經(jīng)驗和教訓(xùn)，從以下五個方面：高等數(shù)學(xué)在高職教育中的定位和作用；與初等數(shù)學(xué)的銜接；與專業(yè)的銜接，注重理論聯(lián)系實際；數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用；改革教學(xué)方法，構(gòu)筑師生互動的平臺，提出了一些思考和建議。

論文關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；高職高專教學(xué)改革；教學(xué)模式；數(shù)學(xué)思想

隨著我國高等教育的快速發(fā)展和全民素質(zhì)的不斷提高，高等職業(yè)教育迎來了空前的發(fā)展機遇，學(xué)校數(shù)量增加，招生規(guī)模擴大。但隨之而來的一個問題是入學(xué)新生數(shù)學(xué)總體水平明顯下降，層次參次不齊，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀堪憂。高等數(shù)學(xué)的開設(shè)難以達(dá)到預(yù)期效果，難以滿足學(xué)生各專業(yè)學(xué)科的需要及學(xué)生實踐對數(shù)學(xué)的需要，難以起到數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性作用。如何在高職高專的高等數(shù)學(xué)教育中，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的工具性作用，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，觀察問題、歸納問題并解決實際問題的能力，值得我們數(shù)學(xué)教師不斷探索。

一、準(zhǔn)確把握高等數(shù)學(xué)在高職教育中的定位和作用

高等職業(yè)教育作為我國高等教育的一種類型，其培養(yǎng)目標(biāo)與普通本科院校有所不同，它既是高等教育又是職業(yè)教育，既具有一般高等教育的共性，又具有鮮明的高職教育特色。高等數(shù)學(xué)課程是高職高專院校一門重要的基礎(chǔ)工具課，是學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課程的基礎(chǔ)，它為學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法，具有較強的工具性和實用性。同時，數(shù)學(xué)作為一種思維模式，一種文化，一種素質(zhì)，會使人終身受益。數(shù)學(xué)作為學(xué)生學(xué)習(xí)知識、積累知識、應(yīng)用知識、提高能力與素質(zhì)的載體，對全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)具有不可替代的作用。而長期以來，高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容基本上是本科數(shù)學(xué)教學(xué)的壓縮型，教學(xué)模型和教學(xué)方法也基本上是沿襲或借鑒本科的。培養(yǎng)目標(biāo)和任務(wù)的不同，要求高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)具有鮮明的高職特色，而不是抄、搬本科的教學(xué)模式。

根據(jù)高職院校的培養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)生的特點，高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)，一方面是為專業(yè)學(xué)習(xí)提供必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，另一方面是提高學(xué)生的文化素養(yǎng)和提供就業(yè)上崗后滿足崗位職責(zé)所需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。通過高等數(shù)學(xué)的教學(xué)達(dá)到以下目標(biāo)：讓學(xué)生掌握微積分的基本理論與基本運算；掌握學(xué)習(xí)后續(xù)課程必需的數(shù)學(xué)基本知識；具有基本的運算能力和初步運用數(shù)學(xué)軟件的能力；初步掌握數(shù)學(xué)建模思想，能運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題；初步形成以“數(shù)學(xué)方式”思考問題、解決問題的能力。

二、在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，注意學(xué)生特點，注意與初等數(shù)學(xué)的銜接

當(dāng)前，高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)入學(xué)水平有明顯下降，加上高職院校以培養(yǎng)技術(shù)應(yīng)用型人才為目標(biāo)，重視實踐環(huán)節(jié)和學(xué)生技能的培養(yǎng)，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)時數(shù)又有所減少。高等數(shù)學(xué)知識深奧、概念抽象，歷來被視為一門難學(xué)的學(xué)科。對于高職高專學(xué)生，如果按傳統(tǒng)、經(jīng)典的內(nèi)容，一板一眼地組織高等數(shù)學(xué)教學(xué)，勢必會讓高職高專的學(xué)生感到枯燥、抽象、困難，從而挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心與興趣。為加強教學(xué)針對性，應(yīng)盡量降低難度，突出數(shù)學(xué)思想，將數(shù)學(xué)知識以通俗、直觀、具體、生動活潑的形式展現(xiàn)出來，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。

目前高中數(shù)學(xué)已講到函數(shù)、連續(xù)、極限、求導(dǎo)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。所以，在我們高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中不能是簡單的重復(fù)和加深，而是要注重這些數(shù)學(xué)知識的來源及應(yīng)用。為此，在高數(shù)教學(xué)中必須打破傳統(tǒng)的課程界限與內(nèi)容體系，構(gòu)建富有針對性、適用性的教學(xué)內(nèi)容。注重理論與實踐的結(jié)合，淡化抽象的數(shù)學(xué)定義，采用描述性的定義，深入淺出講清數(shù)學(xué)定義、定理。多給學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想觀察問題，分析問題，解決問題的例子和學(xué)生思考的機會。如在分段函數(shù)的介紹中，舉例出租車收費問題：出租車收費是路程的函數(shù)，起價是9元，7公里以內(nèi)每公里1.4元，7公里以上加上返空費每公里2.7元。讓學(xué)生列出乘坐出租車的費用函數(shù)，并提問：該函數(shù)在分段點處是否連續(xù)？作為乘客為避免返空費有無必要換乘出租車？出租車公司為什么要把7公里以上的返空費定為2.7元，而不定為其它？同時介紹函數(shù)連續(xù)的概念，當(dāng)時可以以速度是時間的連續(xù)函數(shù)為例，啟發(fā)學(xué)生用連續(xù)函數(shù)的特點解釋車速太快易發(fā)生車禍的內(nèi)在原因；在導(dǎo)數(shù)定義中給學(xué)生講解高速公路上測速器的工作原理；在介紹定積分定義時，講解我國隋代建造的跨度達(dá)37米的大石橋——趙州橋，它是用一條條長方形條石砌成，一段段直的條石卻砌成了一整條弧形曲線的拱圈，這也就是微積分中“以曲代直，以常代變”基本思想的生動原型。讓學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)定義的精髓，明白“枯燥抽象”的數(shù)學(xué)并不是空穴來風(fēng)，它來源于實踐，并且與日常生活、工程實踐緊密相關(guān)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過引導(dǎo)學(xué)生有意識地用數(shù)學(xué)的眼光去注意事物之間的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，逐步形成學(xué)生的數(shù)學(xué)氣質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生對事物的濃厚的好奇心，對問題的敏銳感，強烈的探究愿望和堅持性，敢于質(zhì)疑問難，挑戰(zhàn)未來的勇氣。這正是具有創(chuàng)新意識的人典型的個性心理特征。

三、注重與專業(yè)的銜接，注重理論聯(lián)系實際

高等數(shù)學(xué)除了滿足高等教育的必需，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性作用，同時還應(yīng)滿足學(xué)生所學(xué)專業(yè)的需要，為專業(yè)服務(wù)。充分利用數(shù)學(xué)的工具性作用，為學(xué)生后繼專業(yè)課程的學(xué)習(xí)掃清障礙，做好鋪墊。在教學(xué)中做到兩個重視，兩個淡化，即：重視數(shù)學(xué)概念的引入和數(shù)學(xué)思想的形成，重視專業(yè)應(yīng)用需要的數(shù)學(xué)內(nèi)容；淡化復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算和技巧，淡化數(shù)學(xué)本身的知識體系。教師要講清數(shù)學(xué)概念，注重概念引入的實際背景，強調(diào)數(shù)學(xué)方法的形成和運用。學(xué)生要正確理解概念，掌握后續(xù)的定理、公式及在實際中的應(yīng)用。在有限的課堂教學(xué)時間內(nèi)，刪除復(fù)雜、難度較大的計算，提倡學(xué)生學(xué)習(xí)并運用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)軟件解決計算問題。淡化純數(shù)學(xué)的理論推理和證明，多與專業(yè)教師溝通，根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，有的放矢。從學(xué)生所學(xué)專業(yè)和已有的知識背景出發(fā)，選取合適的實際問題，讓學(xué)生帶著問題在迫切要求下學(xué)習(xí)，親身體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用，會讓學(xué)生克服數(shù)學(xué)抽象，困難的心態(tài)，為知識的形成做好情感上的準(zhǔn)備，并為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實踐和交流提供充分的機會。在教學(xué)過程中，要注意拓展數(shù)學(xué)的應(yīng)用空間，突出高等數(shù)學(xué)在科學(xué)技術(shù)和實際生活中的應(yīng)用，從而要求教師有意識地收集與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的各種實例，盡可能地將高等數(shù)學(xué)與經(jīng)濟學(xué)、生態(tài)學(xué)、社會學(xué)、軍事學(xué)等領(lǐng)域的實際問題聯(lián)系起來。講授一些數(shù)學(xué)知識對日常生活具有指導(dǎo)作用的案例，如買彩票，求最佳效益，最低成本等，展現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的巨大魅力。如在函數(shù)部分，我們通過個人所得稅、旅館定價等實際問題的訓(xùn)練，著力培養(yǎng)學(xué)生建立函數(shù)關(guān)系的能力。在導(dǎo)數(shù)部分，我們加大對各種變化率，如路程關(guān)于時間的變化率（速度）、冰箱溫度關(guān)于時間的變化率等的分析，讓學(xué)生深刻領(lǐng)會導(dǎo)數(shù)概念的本質(zhì)。這樣的教學(xué)內(nèi)容安排是數(shù)學(xué)來源于實踐并服務(wù)于實踐最好的佐證。對這些應(yīng)用問題的分析和求解，加強了對學(xué)生應(yīng)用意識與能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。 四、在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模，注重數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用

我有這樣一個經(jīng)歷：在與一個8歲上小學(xué)二年級的美國男孩接觸中，我隨意問了一句“7+8=？”，經(jīng)過短暫的思考，“13”，男孩答；接著我們一起去菜市場，我買了一元八的白菜和七毛錢的土豆，我又問他我用了多少錢（“17+8”，男孩立刻回答道。“等于多少？”想了許久，“23”）男孩答道。我笑了笑，說了一句：“很聰明，對加法的定義反映很快。運算能力是不是差了一點？”他母親卻說：“沒關(guān)系，只要他懂得什么時候該用加，什么時候該減，明白數(shù)學(xué)運算的意義，復(fù)雜的計算計算器一按不就出來了嗎？”我想想她說的還真有一些道理。看看我們二年級的小學(xué)生，每天的數(shù)學(xué)作業(yè)至少有20道左右的口算練習(xí)，他們的心算口算能力之強是外國學(xué)生無法比的。而美國二年級的學(xué)生卻從來沒有那些口算作業(yè)，他們的假期作業(yè)也不過是陪媽媽去一趟超市，然后記一篇流水賬。看似簡單的作業(yè)卻要求小孩親自參加一些社會活動，并作出簡單的歸納總結(jié)，對孩子綜合素質(zhì)的提高更有積極的意義。高職高專培養(yǎng)的是應(yīng)用型而非研究型人才，數(shù)學(xué)作為工具理應(yīng)刪去那些抽象的理論證明，講清數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)定義的實踐由來，拋開復(fù)雜的計算，特別是在數(shù)學(xué)軟件日益完善的今天，教會學(xué)生用數(shù)學(xué)軟件的能力比讓學(xué)生花費大量時間去搞懂復(fù)雜的計算有意義得多。所以，在高職高專學(xué)校，應(yīng)轉(zhuǎn)變教育思想、更新教學(xué)模式。有條件的學(xué)校可采用三步教學(xué)法：

首先，講清數(shù)學(xué)內(nèi)容的基本概念、基本理論和基本計算方法，通過課外作業(yè)使學(xué)生的基本知識得到筑固；

其次，開設(shè)數(shù)學(xué)實驗，利用Matlab，Mathematic等數(shù)學(xué)軟件介紹數(shù)學(xué)實驗的基本方法，借助一些實際問題的課內(nèi)、外解決，讓學(xué)生掌握并使用好一種數(shù)學(xué)軟件，培養(yǎng)和提高學(xué)生利用計算機和數(shù)學(xué)軟件求解數(shù)學(xué)問題的能力；

再次，開展案例教學(xué)，結(jié)合所授的教學(xué)內(nèi)容，分析、講解有關(guān)的數(shù)學(xué)模型案例，通過對每個案例的細(xì)致分析、建立數(shù)學(xué)模型和用計算機求解等步驟的訓(xùn)練，讓學(xué)生逐步具備數(shù)學(xué)建模的基本素質(zhì)，并真實地體會到數(shù)學(xué)在實際問題中的廣泛應(yīng)用。

數(shù)學(xué)建模為學(xué)生建立了一個由數(shù)學(xué)知識通向?qū)嶋H問題的橋梁，是使學(xué)生的知識與實際應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合方式。一般的建模問題較為復(fù)雜，所需數(shù)學(xué)知識較多，學(xué)生通過建模訓(xùn)練，參加建模競賽，參加了將數(shù)學(xué)應(yīng)用于解決實際問題的嘗試，親自參加了發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，取得了課堂上無法獲得的寶貴經(jīng)驗和親身感受。也實現(xiàn)了高數(shù)教學(xué)中“要學(xué)生學(xué)”到“學(xué)生要學(xué)”的轉(zhuǎn)變。另外為體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育“學(xué)數(shù)學(xué)、重應(yīng)用”的教育觀念，在數(shù)學(xué)考試中，也可嘗試進(jìn)行“數(shù)學(xué)+能力”的考試模式。

五、改革教學(xué)方法，構(gòu)筑師生互動的平臺

在多數(shù)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，都是以教師講授為主，學(xué)生只是被動地接收信息。課堂教學(xué)模式單一、死板，教師只重視知識的傳授和教學(xué)任務(wù)的完成，而忽視了學(xué)生的主觀能動性，教學(xué)效果差。為了增強課堂教學(xué)的吸引力，充分調(diào)動學(xué)生的積極性與主動性，教師應(yīng)精心準(zhǔn)備，力求在講課中不斷地提出問題、分析問題，構(gòu)筑師生交流與互動的平臺，提供思考與探索的空間，在教學(xué)中，實現(xiàn)“雙主體、交互式”課堂教學(xué)模式。以教師組織引導(dǎo)，傳授知識為主體，以學(xué)生的積極參與、討論接受為主體。在課堂講解、演示、師生討論、課外作業(yè)、學(xué)生自測等諸多環(huán)節(jié)中激發(fā)學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)接受數(shù)學(xué)知識，實現(xiàn)“教學(xué)相長，相得益彰”。使數(shù)學(xué)教學(xué)成為啟迪學(xué)生智慧，開發(fā)學(xué)生潛能與創(chuàng)新能力的重要途徑。

在教學(xué)中，對于一些開放性問題和解法不唯一的問題，以研討式教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生自主探索，分組討論，最后教師進(jìn)行點評、總結(jié)。充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性和思維的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。高職院校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式、教學(xué)方法和教學(xué)手段的設(shè)計應(yīng)以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)舉，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有利于學(xué)生用數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法消化吸收專業(yè)概念和專業(yè)原理，從而提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，徹底打破以“知識傳授—例題—練習(xí)”為主的教學(xué)模式。而是要采用“實際問題入手—轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題—傳授數(shù)學(xué)知識—應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題”的教學(xué)模式。這種任務(wù)驅(qū)動式教學(xué)模式，讓學(xué)生帶著問題，從應(yīng)用的需要出發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，解決實際問題不僅有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握和應(yīng)用研究，更對學(xué)生畢業(yè)后參加社會竟?fàn)帲e極主動適應(yīng)環(huán)境和不斷提高、完善自己有不可替代的作用。