、1985年大學生數學建模競賽在美國首次出現，中國從1989年開始開展大學生數學建模競賽，并在1994年起被中國教育部列為全國性的大學生賽事，目前已成為高校規模最大的課外科技活動。中國參與此賽事的學生持續增長，僅在2007年就有來自中國969所高校的3萬5千多名各個專業的大學生參加了中國競賽。

浙江大學城市學院從2002年開始參加中國競賽，從2004年開始參加美國競賽，并在兩項賽事上均取得不錯的成績。本文根據近幾年的參賽經驗就競賽賽前訓練的組織和實施做一總結和探討。

一、訓練的組織時間安排

中國競賽每年進行一次，時間一般安排在9月下旬，每次競賽時間為3天3夜共72小時。為順利完成競賽并取得較好的成績，賽前訓練需進行系統地統籌安排。

在競賽前一年（大一下學期）安排一次全校性數學建模（以下簡稱數模）講座。講座主要分析一些僅利用大一知識就能解決的并帶有很強趣味性的日常生活問題、社會熱點問題，讓大家對數模有個簡單的了解，并激發對數模的好奇心，進而選修數模課程。

考慮到浙江大學城市學院學生的數學基礎較為薄弱，我們在大二上學期開設數學建模選修課。該課程主要介紹數模基本思想、常用建模方法，以及較為經典的建模案例，以激發該院學生的學習數學知識的興趣。此后我們還在大二下學期開設數學實驗選修課，該課程主要介紹一些建模軟件，要求學生直接利用軟件編程求解一些簡單的數學模型，提高設計算法和算法實現的能力。

為了讓學生了解和掌握更多的數學方法、數學技術，我們在暑期（7月中下旬）對參加數模競賽感興趣的同學集中開設數學建模培訓班，介紹選修課以外的一些必備數學知識，并給學生指導論文寫作等。

培訓班結束后我們再組織為期一個月（8月）的數學建模討論班，培養學生發現問題、分析問題和應用數學知識建立數學模型解決實際問題的實踐能力。根據討論班中的表現，我們選拔出一些優秀學生參加9月份的中國競賽。

二、訓練的組織內容和方法

1.數學建模選修課。數學建模就是利用數學思想、方法將實際問題提煉、加工成數學問題，然后應用數學技術求解數學問題，并將其數學結果反饋到實際問題中去的全過程。開設數模課程的目的就是希望能讓學生具備一定的建模能力，能夠模仿建立一些簡單的數學模型。

針對浙江大學城市學院學生數學基礎相對較差和對數學恐懼的特點，我們在教學中挑選了許多趣味性較強的實例，先激發學習興趣，進而介紹通俗易懂的相關理論，再引導他們研究一些較簡單的課題，以便讓他們從中體會到學習數學知識的重要性，努力促進他們的轉化。

在教學方法上，我們采用啟發式教學方法，讓學生積極主動參與到提出假設、建立模型、模型求解、模型檢驗、模型的改進的全過程，領悟經典案例的思想方法，激發學生學習興趣。 2.數學實驗選修課。選修數學建模課程后，學生基本上可以仿照經典案例建立一些簡單的數學模型，但建模更重要的是模型的求解，為此我們開設數學實驗選修課，希望學生能夠利用一些軟件求解一些簡單的數學模型，以增強學生的成就感。

我們選擇的軟件是數學軟件Matlab和優化軟件lingo/lindo。教學重點重在激發學生自己動手和探索的興趣而不在于講授軟件的多少內容，所以只是對核心部分做一簡要介紹，大部分時間是讓學生通過動手去親身體驗。我們要求學生在機房完成簡單建模案例的分析、建模、編程求解等諸環節，以增強他們的動手能力，親身體驗到成功的樂趣，激發他們進一步求解復雜模型的興趣。3.數學建模培訓班。數模競賽的題目一般是來源于工程技術和管理科學等方面的實際問題，選修課中所學不可能都能用上。所以要想成功地解決競賽題目，還需要給學生補充一些數學知識、數學技術，以及一些必備的技能。

我們在培訓班給學生介紹一些其他的數學模型如統計模型、圖論等，還介紹一些如層次分析法、模糊數學等新的數學技術。此外我們還傳授一些搜索文獻資料和撰寫科技論文等技能和技巧。

培訓班的教學方法是理論教學與實驗教學相結合的方法，以實踐教學為主，在講授基本理論或方法之后馬上讓學生動手做相關的實驗，以期達到快速領悟基本思想的目的。

4.數學建模討論班。到目前為止，學生還沒有真正經歷過一次真正完整的建模過程，所以在競賽之前安排了最后一個環節讓學生進行親身體驗，進行實戰演習，并通過數模討論班達到共同進步。

安排學生三人組隊在3天～7天內完成一篇論文，然后每組在討論班上向所有同學及老師報告，并讓大家討論，對聽講者提出疑問或建議報告者需做出合理的解答。數模討論班環節是整個體系中的關鍵環節，討論班上不同的思想火花不斷地進行碰撞、交融，所有小組都能夠通過討論而達到共同進步。

三、訓練的成效

城市學院的學生已經獲得多個美國賽一等獎和中國賽一等獎，但這些成績僅僅是訓練的短期成效的體現，訓練的長期成效會在訓練之后學生的學習和生活中以及畢業后的工作中陸續體現出來。目前看來，訓練對激勵大學生積極學習數學知識，對學生開拓知識面，對培養學生發現問題、分析問題和應用數學知識和計算機技術解決實際問題的實踐能力，對提高學生的綜合素質，啟迪學生創新意識和合作意識，培養學生的創新能力和團隊協作能力幫助很大。

[1]孫友蓮:首屆全國研究生數學建模競賽的實踐啟發[J].中國研究生， 2005，（06）：24·25