[摘要]經濟學研究的出發點是社會福利的最大化。通過不斷放松社會福利函數的約束條件，依次應用洛倫茨優勢比較、廣義洛倫茨優勢比較、均值一方差優勢比較和社會福利指數比較等社會福利比較準則，對1985—2004年期間我國城鎮居民收入分配變動狀況進行比較和排列，研究結果表明：除在1987—1989年期間城鎮居民收入分配狀況存在輕微社會福利惡化外，居民收入分配的社會福利水平一直呈逐年上升趨勢，且在大多數年份中社會福利存在帕累托改善，社會福利改善的成因是實際收入的增長足以補償收入不平等的擴大。

[關鍵詞]收入分配；社會福利；洛倫茨優勢；中國經濟；城鎮居民

一、引言

經濟學研究的出發點是社會福利最大化，即經濟效率和社會公平的最大化。1970年，Atkinson率先提出，在社會福利函數滿足收入遞增和不平等厭惡的假設下，對于收入規模和洛倫茨優勢方向一致的兩種收入分配，具有洛倫茨優勢的收入分配是可取的(Atkinson定理和推論)。1981年，Saposnik指出，如果一個收入分配中任何分位數上的收入均高于另一個收入分配中對應分位數上的收入，則收入水平較高的收入分配是可取的。1983年，Shorrocks提出對于收入規模和洛倫茨優勢方向不一致的兩種收入分配，具有廣義洛倫茨優勢的收入分配是可取的(Shorrocks定理)。廣義洛倫茨優勢暗示著收入的增長足以補償不平等的擴大，這是公眾接收福利的充分必要條件的標準。通過在社會福利函數中增加轉移支付遞減的假設，Dardanoni和Lambert提出對于廣義洛倫茨曲線存在一個交點的兩種收入分配，貧困群體收入水平較高的收入分配是可取的(Dardanoni－Lambert定理)。此外，Davis和Hoy提出廣義洛倫茨曲線存在多個交點的兩種收入分配比較準則，Atkinson和Bourguignon從等價規模的角度提出應用序列廣義洛倫茨曲線比較收入分配狀況的標準。上述社會福利比較準則的提出為經濟學者從社會福利角度評價現實經濟中收入分配狀況提供了理論基準。

經濟理論研究的目的是加深我們對現實經濟的理解并試圖影響公共政策的制定。應用洛倫茨優勢準則和廣義洛倫茨優勢準則等社會福利比較的方法，經濟學者對現實經濟中的收入分配狀況進行了比較廣泛的研究，主要體現在三個方面：(1)某一時期不同國家之間收入分配狀況的橫向比較。如Kakwani通過對23個國家1970年收入分配狀況進行了兩兩比較發現，Atkinson定理能夠比較的數目達到116個，而Shorrocks定理能夠比較的數目達到208個；Bishop、Formby和Smith通過對10個發達國家1980年附近收入分配狀況進行了兩兩比較發現，Atkinson定理能夠比較的數目達到50％，而Shoocks定理能夠比較的數目達到75％。(2)某一個國家不同時期收入分配狀況的縱向比較。如Bishop、Formby和Smith通過對美國1967－1986年期間收入分配狀況進行逐年比較發現，1967-1978年期間社會福利逐年上升，1978－1982年期間社會福利逐年下降，1983－1986年期間社會福利逐年上升；ChatteIjee、Podder和Mukhopadhaya通過對新西蘭1984－1998年期間收入分配狀況進行間斷比較發現，20世紀80年代初的經濟改革導致新西蘭的社會福利經歷了一個先降低后提高的過程。(3)不同地區不同時期收入分配狀況的平行比較。如Bishop、Formby和Thistle通過對美國1969－1979年期間南方地區和其他地區收入分配狀況進行逐年比較發現，南方地區社會福利水平向其他地區收斂；Chumrusphonlert、Formby和Bishop通過對泰國1992－2000年期間不同地區收入分配狀況進行隔年比較發現，亞洲金融危機沒有導致改變最富裕地區的社會福利位置，其他地區的社會福利排列卻發生了變化。社會福利的改善與人均收入水平的提高和收入差距的縮小正相關。然而，自改革開放以來，隨著我國居民收入水平的不斷提高，居民收入差距卻持續擴大。經濟體制改革導致社會福利呈現出兩種相反的運動趨勢，迫切需要經濟學者對社會福利的變動情況做出綜合評價。1996年，美國學者Tam和Zhang應用廣義洛倫茨優勢準則對我國1981－1988年期間收入分配的社會福利水平進行了兩兩比較，研究結論指出1981～1988年期間我國社會福利水平沒有明顯改善。2000年，李實、張平、魏重和仲濟垠估算了我國經濟體制改革4個階段(1978－1995年)收入分配的社會福利指數，研究結論指出城鎮居民社會福利呈持續上升勢態，而農村居民社會福利呈波動上升勢態。盡管社會福利指數計算方法簡單，但社會福利指數的提高只是社會福利帕累托改善的必要條件而非充分條件，因而經濟學者估算社會福利指數的目的通常只是為了得到所有可能社會福利狀態的完整排列和總體趨勢。2001年，王祖祥將名義人均收入作為收入水平的度量單位，應用廣義洛倫茨曲線和社會福利指數比較了1990－1998年期間我國城鎮居民社會福利的變動態勢，得出了居民社會福利逐年顯著增加的結論。

基于上述分析，我們擬對我國近20年來城鎮居民收入分配狀況進行社會福利比較，力圖清晰地把握城市經濟體制改革以來我國城鎮居民收入分配的福利變動態勢。本文將首先論述基于社會福利準則的兩個不同年度收入分配狀況的比較方法，然后對我國近20年來的城鎮居民收入分配狀況進行兩兩比較，推導出社會福利的優勢排列，并分析社會福利的變動態勢和成因。

二、基于社會福利準則的收入分配比較方法

經濟理論認為，滿足社會福利最大化的收入分配方案是最優的。最基本的社會福利函數通常要滿足兩個原則：(1)收入遞增；(2)不平等厭惡。從這兩個原則出發，通過逐漸放松社會福利的約束條件，我們可以給出兩個不同年度收入分配狀況的社會福利比較方法。假設ui和uj。分別表示i年和j年的人均實際收入，Li(p)和Li(p)(pE[0，1])分別表示i年和j年收入分配的洛倫茨曲線。依據Atkinson推論，我們可以給出如下基于洛倫茨優勢的比較準則。

其中i＜1?j表示與i年收入分配相比，j年收入分配具有社會福利優勢。準則(1)明顯符合社會福利關于收人遞增和不平等厭惡的帕累托改善原則，但其無法對收入規模與洛倫茲優勢方向不一致情況和洛倫茨曲線存在交點情況進行比較。

在發展中國家存在的典型化事實為，隨著收入的增長，收入不平等不斷擴大，因此需要綜合分析收入增長和不平等擴大對社會福利的影響。假設GLi(p)和GLi(p)(pE[0，1])分別表示i年和，j年收入分配的廣義洛倫茨曲線，其中GLj(p)=u1L1(p)，GL1(p)=u1L1(p)。依據Shorrocks定理，我們可以給出如下基于廣義洛倫茨優勢的比較準則：

如果GL1(p)≤Gl1(p)，則i<2j

(2)

其中i＜2j表示與i年收入分配相比，j年收入分配具有社會福利優勢。準則(2)暗示著收入的增長足以補償不平等的擴大，符合社會福利關于收入遞增的帕累托改善原則，是公眾接收福利的充分必要條件的標準。盡管準則(2)大大提高比較收入分配狀況的能力，但其無法對廣義洛倫茨曲線存在交點的情況做出判斷。

由于廣義洛倫茨曲線存在多個交點的情況比較鮮見，經濟學者通常僅關注廣義洛倫茨曲線存在一個交點的情況。如果我們進一步放松社會福利函數的約束，在無法斷定其是否滿足收入遞增和不平等厭惡原則情況下僅要求其滿足轉移支付遞減原則。依據Dardanoni-Lambert定理，我們可以給出如下基于均值-一方差優勢的比較準則：

如果ui>uj且σj<σi(2z-uj－ui)，則i<3j

其中σi表示i年收入分配的方差，z表示兩種收入分配中最高收入層次的收入，i<3j表示與i年收入分配相比，j年收入分配具有社會福利優勢。準則(3)著重強調改善最低收入群體的收入分配狀況，是羅爾斯法則的集中體現。

社會福利評價與個人價值觀密切相關。盡管準則(1)、(2)和(3)能夠被福利經濟學界普遍接受，但它們作為序數比較方法，通常只能對一部分社會狀態進行社會福利比較。為了對所有可能的社會狀態進行社會福利比較，經濟學者通常不得不采用基于某一具體社會福利函數的基數方法。依據Sen提出的社會福利函數，我們可以計算不同年度的社會福利指數：

Wi=ui(1-Gi)

其中w；為i年的社會福利指數，G；為體現i年收入不平等的基尼系數。依據Chatterjee、Podder和Muk-hopadhaya的思想，我們可以給出如下基數比較準則：

如果(1-Gj)(uj-ui)>uj(Gj-Gi)，則i

(4)

其中i

通過依次應用準則(1)、(2)、(3)和(4)，我們可以對經濟中不同年度收入分配的社會福利狀況進行兩兩比較。根據社會福利優勢的可傳遞性，即：

如果i

我們可以由兩兩優勢比較結果推導出較長的社會福利優勢序列，并逐步推導出完整的社會福利優勢排列。 三、我國城鎮居民收入分配狀況的社會福利比較

1984年，我國開始了以城市為中心的經濟體制改革。隨著改革的持續深入，城鎮居民的收入水平呈現出強勁的增長趨勢，但居民收入差距卻呈現出逐漸擴大的趨勢(參見表1)。經濟體制改革的目標是提高城鎮居民的社會福利水平，因而需要我們從社會福利角度分析城市經濟體制改革以來城鎮居民收入分配的變動狀況。本文將依據國家統計局1986年~i5 2005年公布的城鎮居民收入分配的 宏觀經濟數據，應用社會福利比較準則，對20年收入分配福利優勢進行兩兩比較(共190組)并進行福利優勢排列，進而分析我國城鎮居民的社會福利變動趨勢。

首先，依據表1給出的洛倫茨曲線和實際人均收入，應用準則(1)(洛倫茨優勢)判斷在哪些年份會出現收入增長的同時收入差距下降，比較結果如下：

1988<11986，1988<11987，1988<11991，1989<11987，1989<11990<1991，1994<1995，1994<1996

比較結果表明：與1986年、1987年、1991年的收入分配相比，1988年城鎮居民不僅實際收入水平較低，而且不平等水平較高，故1988年社會福利水平明顯較低；與1989年的收入分配相比，1987年、1990年和1991年城鎮居民不僅實際收入水平較高，而且不平等水平較低，故1989年社會福利水平也較低。因此，我們可以認為1988年和1989年是我國城鎮居民收入分配的一個谷底。同樣，在1994年以后的1995年和1996年，社會福利明顯得到改善。準則(1)完成了9種兩兩比較，不足需要比較的5％。

其次，依據表2給出了我國1985年至2004年城鎮居民收入分配的廣義洛倫茨曲線，應用準則(2)(廣義洛倫茨優勢)判斷在哪些年份收入的增長足以補償不平等的擴大。

準則(2)能夠比較的數目達到170組，接近需要比較數目的90％。根據福利優勢的傳遞性。可以得到福利優勢序列如下：

其中，括號內的年份表示福利優勢尚未確定。比較結果表明：1990年至1995年、1998年至2001年和2002年至2004年城鎮居民的社會福利均呈現出逐年上升的趨勢。盡管在大多數年份中(除1991年和1995年外)，收入不平等呈現出逐年擴大的趨勢，但居民實際收入的增長足以補償收入：不平等的擴大，社會福利的改善主要來自于城鎮居民實際收入的增長。總體上我們目前可以斷定，上個世紀90年代，我國城鎮居民的社會福利水平基本呈逐年遞增的趨勢，但本世紀初社會福利是否存在拐點無法判斷(2001年和2002年之間)。

由于上述無法斷定福利優勢的年份均屬于廣義洛倫茨曲線單點交叉的情況，需要根據待比較年份的最高收入層次收入、收入方差和實際收入均值(參見表3)，應用準則(3)判斷在哪些年份最低收入群體的收入得到改善。

應用準則(3)可以得到比較結果如下：

1989<31986，1989<31988

比較結果表明：與1989年相比，1986年和1988年最低收入群體的收入得到改善。準則(3)能夠比較的數目僅為兩組，而其它年度的比較由于不符合均值一方差條件而仍然無法判斷。應用序數比較方法的社會福利優勢序列如下：

通過對收入分配的社會福利的逐年比較可以發現：城市經濟體制改革以來，我國城鎮居民收入分配的社會福利變化大體經歷了4個階段：(1)1985－1987年期間，由于實際收入的增加，社會福利呈輕微上升趨勢；(2)1987－1989年期間，由于收入不平等擴大且收入規模降低，社會福利呈輕微下降趨勢；(3)1989－1991年期間，由于收人不平等縮小且收人規模增加，社會福利呈明顯上升趨勢；(4)1991－1996年、1997－2001年和2002，2004年期間，由于實際收入的大幅度增加足以補償收入不平等的擴大，社會福利呈逐年上升趨勢。特別是在1990年至2001年期間，社會福利優勢兩兩比較的結果基本上可以自然派生出社會福利逐年上升的結論。

針對應用序數比較方法無法進行社會福利優勢比較的若干年份，我們以Sen提出的社會福利指數為基準，應用準則(4)進行比較。表4列出了部分年份社會福利指數變動的情況，從中可以發現：在2001年至2002年之間，實際收入均值(指數)增加55.80，不平等水平(基尼系數)增加0.0495，即社會整體收入規模的增長(效率)對于社會福利的作用是正向的(38.743)，而收入分配不平等的擴大(公平)對社會福利的作用則是負向的(－20.595)。綜合看來，整體收入規模的增長所帶來的社會福利水平的增加足以抵消不平等擴大所造成的社會福利水平的縮減，導致社會福利指數增加18.15。1996年至1997年之間的社會福利變動情況與此類似，只不過社會福利指數增加水平較小(僅為4.83)。據此，我們可以得到1996－1997年和2001－2002年的社會福利指數比較結果如下：

1996<1997，2001<2002

綜合分析上述比較結果，我們可以得到我國城市經濟體制改革以來城鎮居民社會福利優勢的完整序列： 1985<21989<31988<11986<21987<21990<11991<21992<21993<21994<11995<21996<1997<1998<1999<2000<2001<2002<2003<2004

完整社會福利排列表明：我國城鎮居民收入分配的社會福利水平除在1987－1989年期間社會福利出現輕微的下降外，一直呈逐年上升趨勢。

為了進一步分析我國城鎮居民社會福利改善的成因，我們估算了1985－2004年期間所有年份的城鎮居民內部收入不平等的基尼系數，并應用Sen社會福利函數估算出所有年份的社會福利指數(參見圖1)。在1985～2004年期間，盡管基尼系數以平均3.8％的增長率上升，但實際收入卻以6.8％的增長率上升，導致社會福利水平以5.6％的增長率上升，即由于居民實際收入的增長足以補償收入不平等的擴大，社會福利呈現不斷上升趨勢。

四、結論

公共政策的目標是追求社會福利的改善。自我國城市經濟體制改革以來，城鎮居民實際收入以年均6.8％的增長率增長，但度量收入不平等的基尼系數卻以年均3.8的增長率擴大，迫切需要經濟學者從社會福利比較角度對收入分配狀況進行綜合分析。通過不斷放松社會福利函數的約束條件，本文應用洛倫茨優勢、廣義洛倫茨優勢、均值方差優勢和社會福利指數等社會福利比較準則對1985－2004年期間城鎮居民收入分配狀況進行了兩兩比較，并逐步推導出完整的社會福利排列。研究結果表明：除在1987－1989年期間城鎮居民收入分配狀況存在輕微社會福利惡化外，在經濟體制改革的大多數年份中(1985－1987年、1989－1996年、1997－2001年和2002～2004年期間)居民收入分配存在社會福利帕累托改善；隨著改革的不斷深化，城鎮居民收入分配的社會福利指數以年均5，6％的增長率上升，特別是1989－2004年期間，社會福利水平一直呈逐年上升趨勢，社會福利水平的提高主要是由于實際收入的增長足以補償收入不平等的擴大。