摘 要：對 1995 年日本阪神地震中地鐵車站的破壞情況進(jìn)行了調(diào)查，深入分析了地鐵車站的地震破壞機理。采用二維子結(jié)構(gòu)分析方法（SASSI2000）分別對水平向和豎向地震動作用下神戶大開地鐵車站的地震反應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬分析。在建模時把地鐵車站上方的土體作為車站的附屬結(jié)構(gòu)，首先采用 SHAKE91 程序計算自由場土體的動剪切模量和阻尼比，在 SASSI2000中不再考慮土體的非線性。將計算結(jié)果與 1995 年阪神地震中該車站的震害進(jìn)行了詳細(xì)地對比分析發(fā)現(xiàn)所得的地震反應(yīng)規(guī)律與其震害完全吻合，其計算結(jié)果能夠合理的解釋神戶大開地鐵車站的各種震害現(xiàn)象。因此，對地下車站的抗震設(shè)計具有一定的參考價值和指導(dǎo)意義。

關(guān) 鍵 詞：地鐵車站；子結(jié)構(gòu)法；抗震設(shè)計；地震反應(yīng) 1 前 言 以往人們普遍認(rèn)為，地下結(jié)構(gòu)具有較好的抗震性能，但全球范圍內(nèi)多次地震震害的破壞現(xiàn)象顯示，在地震作用下現(xiàn)有的地下結(jié)構(gòu)并不安全，有時甚至?xí)l(fā)生嚴(yán)重的破壞，特別值得指出的是 1995年 7.2 級日本“阪神地震”，對神戶市內(nèi)地下結(jié)構(gòu)造成了有史以來最嚴(yán)重的破壞，鐵路、停車場、隧道、商業(yè)街等大量地下工程均發(fā)生嚴(yán)重破壞，其最引人注意的是地鐵車站的破壞最為嚴(yán)重，在這次地震中，共有 5 個車站和約 3 km 的地鐵區(qū)間隧道發(fā)生破壞，其中大開車站最為嚴(yán)重，一半以上的中柱完全坍塌，導(dǎo)致頂板坍塌破壞和上覆土層的沉降，最大沉降量達(dá) 2.5 m 之多。據(jù)神戶高速鐵路公司報道，不計高架橋結(jié)構(gòu)破壞造成的損失約為 300 億日元，修復(fù)大開站需要 100 億日元，修復(fù)隧道約 180 億日元。 目前關(guān)于地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計的主要方法為反應(yīng)位移法，該方法由 20 世紀(jì) 70 年代日本學(xué)者提出[1]，該方法假定地下結(jié)構(gòu)和周圍地層之間通過各種彈簧連接，把由地震荷載引起的自由場變形直接通過文克爾土體彈簧作用于地下結(jié)構(gòu)，把土體質(zhì)點位移以正弦曲線的形式給出。這種簡化模型的確給地下結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計帶來了很大的方便。但是，由于土體在地震作用下的動力特性非常復(fù)雜，又存在地區(qū)的差異性，因此很難準(zhǔn)確地確定這種土體彈簧在地震荷載作用下的彈簧系數(shù)。同時，該方法沒有考慮結(jié)構(gòu)本身的慣性力，采用了擬靜力計算方法，因此很難真實地反應(yīng)地震時地下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。 隨后，有許多學(xué)者在反應(yīng)位移法的基礎(chǔ)上提出改進(jìn)或類似的方法，如 Shukla D.K， Rizzo P.C(1980年)提出了 Shukla 法[2]，John P.W， Zahrah T F (1987年)提出了 ST. John 法[3]。 相比而言，動力有限元分析方法考慮的更為全面，在 Zienkiewicz 等提出了動力有限元法后，Newmark（1959 年）、Wilson（1973 年）等分別提出的逐步積分法更是為動力有限元法的發(fā)展和應(yīng)用提供了動力。近幾年，Jun Seong Choi（2002 年）等[4]基于大型有限元軟件 ANSYS 的計算平臺，考慮結(jié)構(gòu)與土體之間的分離和相對滑動，采用二維有限元整體分析方法對非線性土體-地下結(jié)構(gòu)的動力相互作用進(jìn)行了數(shù)值模擬，給出了矩形地下結(jié)構(gòu)內(nèi)由地震荷載引起的動內(nèi)力分布圖；Hongbin Huo（2003 年）等[5]基于 ABAQUS 有限元軟件計算平臺，考慮豎向地震和水平地震的共同作用，用無限元與有限元的耦合來考慮由有限空間代替無限半空間而引起的邊界問題。 本文基于 John Lysmer 等[6]提出的分析土與結(jié)構(gòu)動力相互作用的子結(jié)構(gòu)法(美國伯克利大學(xué)開發(fā)的通用 SASSI2000 程序)，在建模上進(jìn)行創(chuàng)新，分別考慮豎向地震和水平向地震作用下，對在 1995年日本阪神地震中破壞最為嚴(yán)重的大開地鐵車站進(jìn)行了地震反應(yīng)分析，對其震害作了深入的分析和探討。 2 計算原理 結(jié)構(gòu)分析的子結(jié)構(gòu)法最早是為解決飛機結(jié)構(gòu)這類大型和復(fù)雜結(jié)構(gòu)的有限元分析問題而建立起來的，而后才被用于共同作用分析[7]。用子結(jié)構(gòu)法計算土與結(jié)構(gòu)的動力相互作用問題是一個非常簡便的方法。在這個方法中，把線性的土與結(jié)構(gòu)相互作用問題分解成一系列簡單的子問題，對每個子問題分別求解，最后利用疊加原理把分析的結(jié)果建立聯(lián)系，得出問題的最終整體解。 處理土與結(jié)構(gòu)之間相互作用的方法有很多，根據(jù)對土與結(jié)構(gòu)接觸面上結(jié)點自由度處理方法的不同，主要使用以下 4 種分析方法：（1）剛性邊界方法；（2）柔性邊界方法；（3）柔性體法；（4）子結(jié)構(gòu)縮減法。John Lysmer 等[6]提出的分析土與結(jié)構(gòu)動力相互作用的子結(jié)構(gòu)法（SASSI2000）主要采用柔性體法和子結(jié)構(gòu)縮減法，該方法主要適用于上部結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與土體的動力相互作用問題（見圖 1，圖中 i表為土與結(jié)構(gòu)接觸面上的相互作用節(jié)點號，w 為開控區(qū)域內(nèi)部的節(jié)點號；s 為上部結(jié)構(gòu)的節(jié)點號；g為土體的結(jié)點號）。

本文采用子結(jié)構(gòu)縮減法處理土與結(jié)構(gòu)的動力相互作用，其基本概念如圖 1 所示，其中圖 1（a）為整個土與結(jié)構(gòu)相互作用體系；圖 1(b)為子結(jié)構(gòu)Ⅰ，也就是自由場；圖 1(c)為子結(jié)構(gòu)Ⅱ，即為開挖土部分，這部分在開挖后由基礎(chǔ)所取代；圖 1(d)為子結(jié)構(gòu)Ⅲ，即上部結(jié)構(gòu)部分。將 3 個子結(jié)構(gòu)組合起來就形成了整個相互作用體系。在這個體系中，假定自由場與開挖土部分的相互作用僅發(fā)生在二者的接觸節(jié)點上。圖 1(b)、圖 1(c)、圖 1(d)表示出了子結(jié)構(gòu)法求解土與結(jié)構(gòu)相互作用問題的基本概念。 結(jié)構(gòu)動力問題的基本運動方程如下： 式中 [ M ]和[K ]分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣。

將式(1)運用于土與結(jié)構(gòu)相互作用問題中，則可得土與結(jié)構(gòu)相互作用問題的基本運動方程：

式中 [ M ]為總質(zhì)量矩陣；[K ]為總剛度矩陣；{U }為所有節(jié)點的位移向量；{Q }為所施加的動荷載或地震激勵。 通常，所記錄到的地震動都是離散形式的，每個記錄到的地震動都含有不同的頻率分量，因此，荷載和位移向量可以用頻率表示如下：

式中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ為指 3 個子結(jié)構(gòu)的編號。方程式左邊的頻率復(fù)相關(guān)動剛度矩陣，是指從自由場和上部結(jié)構(gòu)的動剛度矩陣中減去開挖土的動剛度矩陣后得到的。頻率相關(guān)項 X ii為地基阻抗系數(shù)，其他符號意義同圖 1。 3 計算模型及其參數(shù)的選擇 日本神戶大開地鐵車站始建于 1962 年，用明挖法構(gòu)建，有兩種斷面形式，底板、中柱和側(cè)墻為現(xiàn)澆鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，本文取混凝土的泊松比為0.15，重度為 25 kN/m3，彈性模量為 3.0×104 MPa。該車站的中柱間距為 3.5 m，大開車站結(jié)構(gòu)所用混凝土的設(shè)計強度估算值為：軸心抗壓強度為 1.5×104 kPa，彎曲抗壓強度為 1.65×104 kPa，抗拉強度為 1.5×103kPa。 大開地鐵車站上方覆土厚度在標(biāo)準(zhǔn)段為 4～5m，為了考慮中柱的間距對二維有限元分析的影響，采用中柱彈性模量折減法，算得中柱的等效模量為0.86×104 MPa；大開地鐵車站所處地層的主要組成為：表層為填土；下面為全新世砂土，該層厚度約為 3 m；再下為海積相粘土，該層厚度約為 9 m；最下面的土層為更新世砂礫層，該層的厚度約為 5m。本文所選的車站結(jié)構(gòu)為震害最為嚴(yán)重的結(jié)構(gòu)，其橫剖面圖如圖 2 所示。由于缺少該地方的地質(zhì)資料，根據(jù)已有的研究，對各層土的剪切波速取值分別為：140，170，240，330 m/s。對于土的非線性，采用水平成層土場地地震反應(yīng)分析程序 SHAKE91來計算[8]，計算所得的土體剪切模量和阻尼比作為程序 SASSI2000 的土動力參數(shù)輸入。

由于地鐵車站是一個細(xì)長形結(jié)構(gòu)，本文只考慮橫向地震作用下地鐵車站的地震反應(yīng)，因此可以用平面應(yīng)變問題來求解。John Lysmer 等提出的子結(jié)構(gòu)建模方法，只適用于求解上部結(jié)構(gòu)與土體的動力相互作用，為了使該計算方法適用于求解地下結(jié)構(gòu)與土體的動力相互作用，本文把地下結(jié)構(gòu)頂板正上方的土體當(dāng)作地鐵車站的附屬結(jié)構(gòu)來考慮，該部分土體的非線性采用 SHAKE 程序計算，SASSI2000程序計算中不再考慮其非線性，具體的計算模型如圖 4 所示。

4 計算結(jié)果與分析 為了說明大開地鐵車站的地震反應(yīng)規(guī)律，利用SURFER7 后處理軟件分別對水平向地震和豎向地震作用下引起的地鐵車站水平向正應(yīng)力、剪切應(yīng)力和豎向正應(yīng)力計算結(jié)果進(jìn)行整理，得出如圖 5 所示的結(jié)果云圖，對地鐵車站在水平和豎向地震作用下的反應(yīng)規(guī)律具體分析如下： （1）在水平地震作用下，大開地鐵車站的中柱上端和下端產(chǎn)生很大的剪切應(yīng)力，很可能發(fā)生剪切破壞，尤其是中柱下端發(fā)生剪切破壞的可能性更大，如圖 5(a)；在地鐵車站的頂板和側(cè)墻連接部位的附近產(chǎn)生很大的拉壓應(yīng)力，這些部位很容易發(fā)生拉壓破壞，如圖 5(a)，圖 5(c)；在各構(gòu)件的連接處附近應(yīng)力集中現(xiàn)象非常明顯。 （2）在豎向地震作用下，地鐵車站的最大應(yīng)力反應(yīng)與水平荷載作用下的結(jié)果明顯不同，具體表現(xiàn)為：中柱的軸向壓應(yīng)力值明顯大于其它部位的反應(yīng)，中柱很可能發(fā)生壓碎破壞，如圖 5(f)；在中柱兩側(cè)附近的頂板和底板處產(chǎn)生很大的剪切應(yīng)力，在這些部位很可能發(fā)生剪切破壞，如圖 5(e)；在側(cè)墻內(nèi)側(cè)產(chǎn)生很大的壓應(yīng)力，在該部位容易發(fā)生壓碎破壞，如圖 5(f)。

把本文分析所得的地鐵車站在水平向和豎向地震作用下的反應(yīng)規(guī)律與大開地鐵車站的震害現(xiàn)象進(jìn)行對比分析，本文所得的結(jié)果與大開地鐵車站的震害非常的吻合。在 1995 年阪神地震中，大開車站的中柱大部分發(fā)生混凝土壓碎破壞，破壞形式如圖 6(b)所示。在頂板和頂板中線兩側(cè) 2 m 內(nèi)產(chǎn)生很寬的縱向裂縫，這些裂縫由剪切應(yīng)力產(chǎn)生的；在側(cè)壁內(nèi)側(cè)主鋼筋出現(xiàn)彎曲，從而側(cè)墻稍稍向內(nèi)鼓出，這種破壞形式主要是由內(nèi)墻的壓應(yīng)力過大而引起的，以上的震害現(xiàn)象與本文豎向地震作用下地鐵車站的響應(yīng)規(guī)律極其相似，這說明大開地鐵車站的震害主要是由豎向地震作用引起的。同時，在 1995 年阪神地震中大開車站部分中柱發(fā)生了剪切破壞，破壞形式如圖 6(a)所示，在側(cè)墻上部加腋部位混凝土也出現(xiàn)壓碎剝落現(xiàn)象，這些現(xiàn)象與在水平向地震作用下地鐵車站的響應(yīng)規(guī)律相吻合，這就說明大開地震車站同時受到水平向地震的破壞作用。

5 結(jié) 語 John Lysmer 等提出考慮土與結(jié)構(gòu)動力相互作用的子結(jié)構(gòu)法（SASSI2000）主要是用于求解上部結(jié)構(gòu)與土體動力相互作用。本文基于該方法的建立了合理的計算模型，把地鐵車站頂板正上方的土體當(dāng)作地鐵車站的附屬結(jié)構(gòu)，對大開地鐵車站的地震反應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬計算，計算結(jié)果與 1995 年日本阪神地震中大開地鐵車站的震害現(xiàn)象進(jìn)行對比，驗證了本文計算所得的大開地鐵車站地震反應(yīng)規(guī)律是可靠的，這些規(guī)律對地下結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計具一定的指導(dǎo)意義和參考價值。 參 考 文 獻(xiàn) [1] 川島一彥. 地下結(jié)構(gòu)の耐震設(shè)計[M]. 日本: 鹿島出版社， 1994. 15－48. [2] Shukla D K， Rizzo P C， Stephenson D E. Earthquake loadanalysis of tunnels and shafts[A]. Proceedings of theSeventh World Conference on Earthquake Engineering[C]. [s.l.]: [s.n.]， 1980. 20－28. [3] John C M S， Zahrah T F. A seismic design of undergroundstructures[J]. Tunneling and Underground SpaceTechnology， 1987， 21(1): 65－197. [4] Jun Seong Choi， Jong She Lee， Jae Min Kim. Nonlinearearthquake response analysis of 2-D undergroundstructures with soil-structure interaction includingseparation and sliding at interface[A]. 15th ASCEEngineering Mechanics Conference[C]. New York:Columbia University， 2002. [5] Hongbin Huo， Antonio Bobet. Seismic design of cut andcover rectangular tunnels-evaluation of observed behaviorof Dakai station during Kobe earthquake[A]. 1995. Proceedings of 1st World Forum of Chinese Scholars inGeotechnical Engineering[C]. Shanghai: Tongji University，2003. 456－466. [6] John Lysmer， Farhang Ostadan， Chih Cheng Chin. ASystem for Analysis of Soil-structure Interaction[M].Berkeley: Geotechnical Engineering Department of Civiland Environmental Engineering， University of California，2000. [7] 宰金珉， 宰金璋. 高層建筑基礎(chǔ)分析與設(shè)計[M]. 中國:中國建筑工業(yè)出版社， 2001. [8] Schnabel， Lysmer， Seed. A Computer Program forConducting Equivalent Linear Seismic Response Analysesof Horizontally Layered Soil Deposits[M]. [s.l.]: [s.n.]，1992. 1－15. [9] 羅奇峰， 那向謙. 1995 年日本阪神地震近場強地面運動的特征[J]. 西北地震學(xué)報， 1997， (3): 52－55.