摘 要：對 1995 年日本阪神地震中地鐵車站的破壞情況進行了調查，深入分析了地鐵車站的地震破壞機理。采用二維子結構分析方法（SASSI2000）分別對水平向和豎向地震動作用下神戶大開地鐵車站的地震反應進行了數值模擬分析。在建模時把地鐵車站上方的土體作為車站的附屬結構，首先采用 SHAKE91 程序計算自由場土體的動剪切模量和阻尼比，在 SASSI2000中不再考慮土體的非線性。將計算結果與 1995 年阪神地震中該車站的震害進行了詳細地對比分析發現所得的地震反應規律與其震害完全吻合，其計算結果能夠合理的解釋神戶大開地鐵車站的各種震害現象。因此，對地下車站的抗震設計具有一定的參考價值和指導意義。

關 鍵 詞：地鐵車站；子結構法；抗震設計；地震反應 1 前 言 以往人們普遍認為，地下結構具有較好的抗震性能，但全球范圍內多次地震震害的破壞現象顯示，在地震作用下現有的地下結構并不安全，有時甚至會發生嚴重的破壞，特別值得指出的是 1995年 7.2 級日本“阪神地震”，對神戶市內地下結構造成了有史以來最嚴重的破壞，鐵路、停車場、隧道、商業街等大量地下工程均發生嚴重破壞，其最引人注意的是地鐵車站的破壞最為嚴重，在這次地震中，共有 5 個車站和約 3 km 的地鐵區間隧道發生破壞，其中大開車站最為嚴重，一半以上的中柱完全坍塌，導致頂板坍塌破壞和上覆土層的沉降，最大沉降量達 2.5 m 之多。據神戶高速鐵路公司報道，不計高架橋結構破壞造成的損失約為 300 億日元，修復大開站需要 100 億日元，修復隧道約 180 億日元。 目前關于地下結構抗震設計的主要方法為反應位移法，該方法由 20 世紀 70 年代日本學者提出[1]，該方法假定地下結構和周圍地層之間通過各種彈簧連接，把由地震荷載引起的自由場變形直接通過文克爾土體彈簧作用于地下結構，把土體質點位移以正弦曲線的形式給出。這種簡化模型的確給地下結構的抗震設計帶來了很大的方便。但是，由于土體在地震作用下的動力特性非常復雜，又存在地區的差異性，因此很難準確地確定這種土體彈簧在地震荷載作用下的彈簧系數。同時，該方法沒有考慮結構本身的慣性力，采用了擬靜力計算方法，因此很難真實地反應地震時地下結構的響應。 隨后，有許多學者在反應位移法的基礎上提出改進或類似的方法，如 Shukla D.K， Rizzo P.C(1980年)提出了 Shukla 法[2]，John P.W， Zahrah T F (1987年)提出了 ST. John 法[3]。 相比而言，動力有限元分析方法考慮的更為全面，在 Zienkiewicz 等提出了動力有限元法后，Newmark（1959 年）、Wilson（1973 年）等分別提出的逐步積分法更是為動力有限元法的發展和應用提供了動力。近幾年，Jun Seong Choi（2002 年）等[4]基于大型有限元軟件 ANSYS 的計算平臺，考慮結構與土體之間的分離和相對滑動，采用二維有限元整體分析方法對非線性土體-地下結構的動力相互作用進行了數值模擬，給出了矩形地下結構內由地震荷載引起的動內力分布圖；Hongbin Huo（2003 年）等[5]基于 ABAQUS 有限元軟件計算平臺，考慮豎向地震和水平地震的共同作用，用無限元與有限元的耦合來考慮由有限空間代替無限半空間而引起的邊界問題。 本文基于 John Lysmer 等[6]提出的分析土與結構動力相互作用的子結構法(美國伯克利大學開發的通用 SASSI2000 程序)，在建模上進行創新，分別考慮豎向地震和水平向地震作用下，對在 1995年日本阪神地震中破壞最為嚴重的大開地鐵車站進行了地震反應分析，對其震害作了深入的分析和探討。 2 計算原理 結構分析的子結構法最早是為解決飛機結構這類大型和復雜結構的有限元分析問題而建立起來的，而后才被用于共同作用分析[7]。用子結構法計算土與結構的動力相互作用問題是一個非常簡便的方法。在這個方法中，把線性的土與結構相互作用問題分解成一系列簡單的子問題，對每個子問題分別求解，最后利用疊加原理把分析的結果建立聯系，得出問題的最終整體解。 處理土與結構之間相互作用的方法有很多，根據對土與結構接觸面上結點自由度處理方法的不同，主要使用以下 4 種分析方法：（1）剛性邊界方法；（2）柔性邊界方法；（3）柔性體法；（4）子結構縮減法。John Lysmer 等[6]提出的分析土與結構動力相互作用的子結構法（SASSI2000）主要采用柔性體法和子結構縮減法，該方法主要適用于上部結構基礎與土體的動力相互作用問題（見圖 1，圖中 i表為土與結構接觸面上的相互作用節點號，w 為開控區域內部的節點號；s 為上部結構的節點號；g為土體的結點號）。

本文采用子結構縮減法處理土與結構的動力相互作用，其基本概念如圖 1 所示，其中圖 1（a）為整個土與結構相互作用體系；圖 1(b)為子結構Ⅰ，也就是自由場；圖 1(c)為子結構Ⅱ，即為開挖土部分，這部分在開挖后由基礎所取代；圖 1(d)為子結構Ⅲ，即上部結構部分。將 3 個子結構組合起來就形成了整個相互作用體系。在這個體系中，假定自由場與開挖土部分的相互作用僅發生在二者的接觸節點上。圖 1(b)、圖 1(c)、圖 1(d)表示出了子結構法求解土與結構相互作用問題的基本概念。 結構動力問題的基本運動方程如下： 式中 [ M ]和[K ]分別為結構的質量矩陣和剛度矩陣。

將式(1)運用于土與結構相互作用問題中，則可得土與結構相互作用問題的基本運動方程：

式中 [ M ]為總質量矩陣；[K ]為總剛度矩陣；{U }為所有節點的位移向量；{Q }為所施加的動荷載或地震激勵。 通常，所記錄到的地震動都是離散形式的，每個記錄到的地震動都含有不同的頻率分量，因此，荷載和位移向量可以用頻率表示如下：

式中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ為指 3 個子結構的編號。方程式左邊的頻率復相關動剛度矩陣，是指從自由場和上部結構的動剛度矩陣中減去開挖土的動剛度矩陣后得到的。頻率相關項 X ii為地基阻抗系數，其他符號意義同圖 1。 3 計算模型及其參數的選擇 日本神戶大開地鐵車站始建于 1962 年，用明挖法構建，有兩種斷面形式，底板、中柱和側墻為現澆鋼筋混凝土結構，本文取混凝土的泊松比為0.15，重度為 25 kN/m3，彈性模量為 3.0×104 MPa。該車站的中柱間距為 3.5 m，大開車站結構所用混凝土的設計強度估算值為：軸心抗壓強度為 1.5×104 kPa，彎曲抗壓強度為 1.65×104 kPa，抗拉強度為 1.5×103kPa。 大開地鐵車站上方覆土厚度在標準段為 4～5m，為了考慮中柱的間距對二維有限元分析的影響，采用中柱彈性模量折減法，算得中柱的等效模量為0.86×104 MPa；大開地鐵車站所處地層的主要組成為：表層為填土；下面為全新世砂土，該層厚度約為 3 m；再下為海積相粘土，該層厚度約為 9 m；最下面的土層為更新世砂礫層，該層的厚度約為 5m。本文所選的車站結構為震害最為嚴重的結構，其橫剖面圖如圖 2 所示。由于缺少該地方的地質資料，根據已有的研究，對各層土的剪切波速取值分別為：140，170，240，330 m/s。對于土的非線性，采用水平成層土場地地震反應分析程序 SHAKE91來計算[8]，計算所得的土體剪切模量和阻尼比作為程序 SASSI2000 的土動力參數輸入。

由于地鐵車站是一個細長形結構，本文只考慮橫向地震作用下地鐵車站的地震反應，因此可以用平面應變問題來求解。John Lysmer 等提出的子結構建模方法，只適用于求解上部結構與土體的動力相互作用，為了使該計算方法適用于求解地下結構與土體的動力相互作用，本文把地下結構頂板正上方的土體當作地鐵車站的附屬結構來考慮，該部分土體的非線性采用 SHAKE 程序計算，SASSI2000程序計算中不再考慮其非線性，具體的計算模型如圖 4 所示。

4 計算結果與分析 為了說明大開地鐵車站的地震反應規律，利用SURFER7 后處理軟件分別對水平向地震和豎向地震作用下引起的地鐵車站水平向正應力、剪切應力和豎向正應力計算結果進行整理，得出如圖 5 所示的結果云圖，對地鐵車站在水平和豎向地震作用下的反應規律具體分析如下： （1）在水平地震作用下，大開地鐵車站的中柱上端和下端產生很大的剪切應力，很可能發生剪切破壞，尤其是中柱下端發生剪切破壞的可能性更大，如圖 5(a)；在地鐵車站的頂板和側墻連接部位的附近產生很大的拉壓應力，這些部位很容易發生拉壓破壞，如圖 5(a)，圖 5(c)；在各構件的連接處附近應力集中現象非常明顯。 （2）在豎向地震作用下，地鐵車站的最大應力反應與水平荷載作用下的結果明顯不同，具體表現為：中柱的軸向壓應力值明顯大于其它部位的反應，中柱很可能發生壓碎破壞，如圖 5(f)；在中柱兩側附近的頂板和底板處產生很大的剪切應力，在這些部位很可能發生剪切破壞，如圖 5(e)；在側墻內側產生很大的壓應力，在該部位容易發生壓碎破壞，如圖 5(f)。

把本文分析所得的地鐵車站在水平向和豎向地震作用下的反應規律與大開地鐵車站的震害現象進行對比分析，本文所得的結果與大開地鐵車站的震害非常的吻合。在 1995 年阪神地震中，大開車站的中柱大部分發生混凝土壓碎破壞，破壞形式如圖 6(b)所示。在頂板和頂板中線兩側 2 m 內產生很寬的縱向裂縫，這些裂縫由剪切應力產生的；在側壁內側主鋼筋出現彎曲，從而側墻稍稍向內鼓出，這種破壞形式主要是由內墻的壓應力過大而引起的，以上的震害現象與本文豎向地震作用下地鐵車站的響應規律極其相似，這說明大開地鐵車站的震害主要是由豎向地震作用引起的。同時，在 1995 年阪神地震中大開車站部分中柱發生了剪切破壞，破壞形式如圖 6(a)所示，在側墻上部加腋部位混凝土也出現壓碎剝落現象，這些現象與在水平向地震作用下地鐵車站的響應規律相吻合，這就說明大開地震車站同時受到水平向地震的破壞作用。

5 結 語 John Lysmer 等提出考慮土與結構動力相互作用的子結構法（SASSI2000）主要是用于求解上部結構與土體動力相互作用。本文基于該方法的建立了合理的計算模型，把地鐵車站頂板正上方的土體當作地鐵車站的附屬結構，對大開地鐵車站的地震反應進行了數值模擬計算，計算結果與 1995 年日本阪神地震中大開地鐵車站的震害現象進行對比，驗證了本文計算所得的大開地鐵車站地震反應規律是可靠的，這些規律對地下結構的抗震設計具一定的指導意義和參考價值。 參 考 文 獻 [1] 川島一彥. 地下結構の耐震設計[M]. 日本: 鹿島出版社， 1994. 15－48. [2] Shukla D K， Rizzo P C， Stephenson D E. Earthquake loadanalysis of tunnels and shafts[A]. Proceedings of theSeventh World Conference on Earthquake Engineering[C]. [s.l.]: [s.n.]， 1980. 20－28. [3] John C M S， Zahrah T F. A seismic design of undergroundstructures[J]. Tunneling and Underground SpaceTechnology， 1987， 21(1): 65－197. [4] Jun Seong Choi， Jong She Lee， Jae Min Kim. Nonlinearearthquake response analysis of 2-D undergroundstructures with soil-structure interaction includingseparation and sliding at interface[A]. 15th ASCEEngineering Mechanics Conference[C]. New York:Columbia University， 2002. [5] Hongbin Huo， Antonio Bobet. Seismic design of cut andcover rectangular tunnels-evaluation of observed behaviorof Dakai station during Kobe earthquake[A]. 1995. Proceedings of 1st World Forum of Chinese Scholars inGeotechnical Engineering[C]. Shanghai: Tongji University，2003. 456－466. [6] John Lysmer， Farhang Ostadan， Chih Cheng Chin. ASystem for Analysis of Soil-structure Interaction[M].Berkeley: Geotechnical Engineering Department of Civiland Environmental Engineering， University of California，2000. [7] 宰金珉， 宰金璋. 高層建筑基礎分析與設計[M]. 中國:中國建筑工業出版社， 2001. [8] Schnabel， Lysmer， Seed. A Computer Program forConducting Equivalent Linear Seismic Response Analysesof Horizontally Layered Soil Deposits[M]. [s.l.]: [s.n.]，1992. 1－15. [9] 羅奇峰， 那向謙. 1995 年日本阪神地震近場強地面運動的特征[J]. 西北地震學報， 1997， (3): 52－55.