布朗粒子動(dòng)量關(guān)聯(lián)函數(shù)的若干注記
摘要：布朗粒子的動(dòng)量關(guān)聯(lián)函數(shù)是非平衡統(tǒng)計(jì)力學(xué)的一個(gè)極為重要的物理量,然而國內(nèi)常用教材對(duì)其及相關(guān)內(nèi)容的講解存在瑕疵.本文從學(xué)術(shù)研究的角度,對(duì)有關(guān)動(dòng)量關(guān)聯(lián)函數(shù)的一些不嚴(yán)謹(jǐn)表述進(jìn)行了厘清.目前的非平衡統(tǒng)計(jì)教學(xué)皆以含白噪聲的朗之萬方程為模型,但很難明晰布朗運(yùn)動(dòng)中的兩個(gè)特征時(shí)間:漲落力關(guān)聯(lián)時(shí)間和系統(tǒng)馳豫時(shí)間.本文以O(shè)rnstein-Uhlenbeck色噪聲驅(qū)動(dòng)的廣義朗之萬方程為例解決了這一問題.還討論了判斷各態(tài)歷經(jīng)變量的Khinchin定理,進(jìn)而深化了動(dòng)量關(guān)聯(lián)函數(shù)的價(jià)值.
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