結合紋理結構的分數階TV模型的圖像修復
摘要：目的TV(total variation)模型在圖像修復時易導致圖像中具有弱導數性質的紋理和邊緣細節等信息變得模糊,為了克服該缺陷,分數階微分被引入到TV模型中,但傳統的分數階TV模型對弱邊緣和弱紋理等細節信息的保持仍不夠理想,并且沒有充分利用圖像已知區域的先驗信息,修復精度仍有待提高。方法針對該問題,提出結合紋理結構信息和分數階TV模型的圖像修復算法。改進的模型在分數階TV模型求解時,在梯度計算過程中增加了一個極小值,克服了正則項和數據項在零點處的不可微,從而增加了模型的穩定性。再則改進的模型根據圖像已知區域的先驗信息確定待修復區域的紋理方向,從而更好地保持了圖像中的紋理細節和弱邊緣信息。結果將本文算法與3種修復效果較好的算法進行對比,采用客觀評價指標:均方差(MSE)、峰值信噪比(PSNR)和差值圖像進行評價,實驗結果表明本文算法在不同的紋理圖像修復中均取得較好的效果,如對標準圖像庫中的Barbara和Lena圖像以及巖石圖像進行修復后,與原始TV模型相比,它們的峰值信噪比分別提高5.94%、8.07%和3.85%,灰度均方差分別降低48.66%、65.89%和35%;與分數階TV模型相比,它們的峰值信噪比分別提高4.17%、8.59%和1.81%,灰度均方差分別降低37.90%、68.00%和18.68%。結論提出的模型相對于原始的TV模型和分數階TV模型,均能有效地提高圖像修復的精度,適合于包含較多弱紋理和弱邊緣信息的圖像修復,該模型是TV模型的重要延伸和推廣。
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