近幾年來，我國大學(xué)擴(kuò)大招生，導(dǎo)致學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊，高低分差距加大。另外，由于學(xué)生 的先天素質(zhì)、教育影響和主觀努力程度的不同，也使學(xué)生在學(xué)習(xí)上明顯存在著差異。這都給 高校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了一定的困難。在這種背景下，我系對高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)這一教學(xué) 形式進(jìn)行了多次研究和討論，并決定自2005年秋季開始，對新生實(shí)施高等數(shù)學(xué)課的分層次教 學(xué)。“分層次教學(xué)”就是依照教學(xué)大綱的要求，從施教班級的好、中、差各類學(xué)生的實(shí)際出 發(fā)，制定不同層次的教學(xué)目標(biāo)，選取不同層次的教學(xué)內(nèi)容，采用有針對性的教學(xué)方法，給 學(xué) 生以不同層次的輔導(dǎo)，讓各類學(xué)生都對高等數(shù)學(xué)有興趣，個(gè)個(gè)有所得，從而全面提高學(xué)生的 素質(zhì)。

一、高等數(shù)學(xué)課分層次教學(xué)的依據(jù)

所謂“分層次教學(xué)”就是依照教學(xué)大綱和教材的要求，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，制定不同層次的 教學(xué)目標(biāo)，選取不同層次的教學(xué)內(nèi)容，采用有針對性的教學(xué)方法，使數(shù)學(xué)成績處在不同層次 的學(xué)生都有所得，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)［1］。

1．“因材施教”是“分層次教學(xué)”的理論依據(jù)

教學(xué)要承認(rèn)學(xué)生的個(gè)體差異，體現(xiàn)因材施教的原則，充分發(fā)展學(xué)生的個(gè)體特長。在 高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中實(shí)施分層次教學(xué)，既要把握學(xué)生的整體性特征，又要顧及學(xué)生的個(gè)性 化特點(diǎn)，從而有效地促進(jìn)全體學(xué)生在高等數(shù)學(xué)課中的良好發(fā)展。

2．“分層次教學(xué)”是全面實(shí)施素質(zhì)教育的需要

高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)符合“教育過程最優(yōu)化”這一教學(xué)理論。蘇聯(lián)教育家巴班斯基在《教育 最優(yōu)化的方法體系》中提出，針對不同程度的學(xué)生，有條件地區(qū)分強(qiáng)、中、弱3組， 按最優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)任務(wù)，其實(shí)質(zhì)就是分層次教學(xué)。分層次教學(xué)的教學(xué)安排要符 合學(xué)生的實(shí)際，要讓各類學(xué)生都能分別在各自的起點(diǎn)上選擇不同的學(xué)習(xí)速度、練習(xí)難度 以及層次不同的 知識(shí)信息，以使他們都能學(xué)有所獲，從而體現(xiàn)素質(zhì)教育的面向全體學(xué)生的要求。

3．“分層次教學(xué)”是高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要

高等教育正在逐步地由精英教育向大眾化教育轉(zhuǎn)變，這種變化要求高校的教育必 須改革。為了適應(yīng)當(dāng)前高校學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)參差不齊的情況，實(shí)施“分層次教學(xué)”是必需的 。只有實(shí)施“分層次教學(xué)”，面向全體學(xué)生，因材施教，才能達(dá)到大面積提高教學(xué)質(zhì)量的目 的，使之適應(yīng)未來社會(huì)激烈競爭的環(huán)境［2］。

二、高等數(shù)學(xué)課分層次教學(xué)的原則

“分層次教學(xué)”的基本原則，主要是根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、悟性以及對數(shù)學(xué)的興趣等進(jìn)行分 類 ?？赏ㄟ^數(shù)學(xué)測試將學(xué)生分為A、B、C三類。教學(xué)目標(biāo)的制定分總體目標(biāo)、階段目標(biāo)和課時(shí) 目 標(biāo)。對不同層次的學(xué)生提出不同的教學(xué)目標(biāo)，目標(biāo)的確定要符合相應(yīng)層次學(xué)生的實(shí)際，力爭 使每個(gè)層次的學(xué)生經(jīng)過努力都能達(dá)到。在教學(xué)中，合格教學(xué)是分層次教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，所有 教學(xué)活動(dòng)都要圍繞教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行。合格教學(xué)是根據(jù)不同層次學(xué)生的實(shí)際，采用靈活多樣、行 之有 效的教學(xué)方法，充分調(diào)動(dòng)不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，使不同層次的學(xué)生在原有的 基礎(chǔ)上都能得到提高。

三、高等數(shù)學(xué)課分層次教學(xué)的目標(biāo)

高等數(shù)學(xué)課運(yùn)用“分層次教學(xué)”的方法可以將不同的學(xué)生與高等數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)聯(lián)系起來 。 高等數(shù)學(xué)的目標(biāo)層次為三級。A級教學(xué)目標(biāo)：完成高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱規(guī)定的要求，提高 學(xué)生 的研究水平，將學(xué)生引入更深層次的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，攻破一些前沿的課題，以滿足社會(huì)對精英型 人 才的需求；B級教學(xué)目標(biāo)：達(dá)到高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求，使學(xué)生在掌握高等 數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，其能力和智力都得到不同程度的提高，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更加主動(dòng)和自覺； C級 教學(xué)目標(biāo)：完成高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱規(guī)定的學(xué)習(xí)要求，使學(xué)生能基本掌握高等數(shù)學(xué)的基本原 理和方法，并以“夠用為度”，使學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，其能力和智力都得到不 同程度的提高，使學(xué)生每節(jié)課都有收獲和進(jìn)步。

四、高等數(shù)學(xué)課分層次教學(xué)的方法

1．教學(xué)對象的分層組建

A級目標(biāo)的學(xué)生是班級的前12名學(xué)生，他們的特點(diǎn)是悟性高、基礎(chǔ)好、反應(yīng)快，并且對數(shù) 學(xué) 有濃厚的興趣；B級目標(biāo)的學(xué)生是班級里前13-32名的學(xué)生，他們的特點(diǎn)是基礎(chǔ)較好，完成作 業(yè)及時(shí)，課堂聽課認(rèn)真；C級目標(biāo)的學(xué)生是班級里第33-第40名的學(xué)生，他們的特點(diǎn)是基礎(chǔ)較 差， 較難獨(dú)立完成作業(yè)，而且有的學(xué)生有聽不懂課的情況。根據(jù)對學(xué)生的分層，要建立學(xué)生分層 檔案，成立互幫小組。然后，教師幫助A級目標(biāo)的學(xué)生，A級目標(biāo)的學(xué)生協(xié)助教師幫助B級目 標(biāo)的學(xué)生，A、B級目標(biāo)的學(xué)生協(xié)助教師幫助C級目標(biāo)的學(xué)生。

2．分層備課

教學(xué)前應(yīng)充分了解學(xué)生，并針對不同層次學(xué)生的實(shí)際情況，確定相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，解決分層 次教學(xué)中遇到的問題。在這個(gè)過程中，教師要真正做到轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，調(diào)整課程設(shè)置；調(diào) 整教學(xué)內(nèi)容，保證學(xué)生各有所得；變換輔導(dǎo)方式，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力；適當(dāng)降低理論要求 ，精心設(shè)計(jì)教學(xué)程序，積極應(yīng)用Mathematics數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件以及多媒體技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等現(xiàn) 代教育手段，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

3．分層授課

教學(xué)中應(yīng)依據(jù)不同層次學(xué)生的實(shí)際情況，分層設(shè)置疑問，分層解釋疑問，使學(xué)生在各自的能 力范圍內(nèi)都能得到充分的發(fā)展。在教學(xué)內(nèi)容上，三個(gè)層次學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)內(nèi)容相同。在 此基礎(chǔ)上，A級學(xué)生著重于提高，B級學(xué)生著重于理解，C級學(xué)生著重于模仿。A級學(xué)生由于能 較快地掌握基礎(chǔ)知識(shí)，所以有較多的時(shí)間用于科學(xué)思維方法的訓(xùn)練，并拓寬知識(shí)面；B級學(xué) 生 則以教授基礎(chǔ)知識(shí)和訓(xùn)練基本技能為重點(diǎn)；C級學(xué)生則以教授基礎(chǔ)知識(shí)主。同時(shí)，對不同 層次學(xué)生的 授課方法也要分層：對A級學(xué)生，以“啟發(fā)—研究—討論—自學(xué)”為主要方法，目的是提高 學(xué)生 分析問題和解決問題的能力；對B級學(xué)生，采用“啟發(fā)—研究—討論—講解”的方法，目 的是 教會(huì)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；對C級學(xué)生，則采用“低起點(diǎn)，小步子，多反饋，段 段清”的方法，目的是使學(xué)生能學(xué)得進(jìn)，跟得上，感興趣。

4．分層輔導(dǎo)

教學(xué)中應(yīng)根據(jù)不同層次學(xué)生的實(shí)際情況，歸納和總結(jié)學(xué)生的弱勢和不足之處，對他們進(jìn)行 相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。一般地說，A級學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)，有很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和正確的學(xué) 習(xí)方法，所以對他們的指導(dǎo)應(yīng)著重在以下兩個(gè)方面：1)讓他們多做一些思維難度較大的題 目，如課本中的選做題、思考題以及部分課外題；2)讓他們積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)課，擴(kuò)大視 野，拓寬知識(shí)面，提高數(shù)學(xué)能力。B級學(xué)生基本能夠掌握基本知識(shí)，也掌握了一定的學(xué)習(xí)方 法，但缺乏勤奮好學(xué)的精神和獨(dú)立思考的習(xí)慣，所以對他們要加強(qiáng)這方面的指導(dǎo)。C級學(xué)生 往往缺乏自信心和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，知識(shí)缺欠多，所以對他們要重點(diǎn)輔導(dǎo)。

5．分層布置作業(yè)

教師從一開始就要清楚作業(yè)不能一刀切。對于A級學(xué)生，要強(qiáng)調(diào)必須做課堂作業(yè)，加大訓(xùn)練 量，爭取每日都有相應(yīng)內(nèi)容的提高題；對于B級學(xué)生，則采用由淺入深、循序漸進(jìn)、培 養(yǎng)興趣、夯實(shí)基礎(chǔ)的原則；對于C級學(xué)生，強(qiáng)調(diào)要從心理調(diào)節(jié)入手，消除他們的自卑心理， 幫助他們做好課堂作業(yè)，教師布置的作業(yè)數(shù)量要少而且難度是較低的。C級學(xué)生對知識(shí)的掌 握不是通過一次的作業(yè)練習(xí)就能領(lǐng)悟的，所以，還應(yīng)有個(gè)重復(fù)再練的過程。

6．分層測試

我們的做法是在一張?jiān)嚲碇校瑢⒃囶}從易到難地進(jìn)行排列，然后要求A級學(xué)生要全部做完，B 、C級的學(xué)生做到某一題為止。同時(shí)，教師要鼓勵(lì)他們繼續(xù)往下做，做對的加分。同一 層次的考題，C級學(xué)生得分可以超過B級學(xué)生，B級學(xué)生得分可以超過A級學(xué)生。為C級學(xué)生準(zhǔn) 備的試題主要考查學(xué)生對課本中基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，試題難度與課本中練習(xí)題的難度相當(dāng) ；對B級學(xué)生，適當(dāng)增加一些有一定難度的分析理解型和綜合型試題，著重考查學(xué)生對 知識(shí) 的理解程度及綜合分析能力和實(shí)際應(yīng)用能力。

7．分層評價(jià)

對不同層次學(xué)生測試的結(jié)果，采用不同的評價(jià)方法：對C級學(xué)生，應(yīng)及時(shí)肯定他們的進(jìn)步， 以增強(qiáng)他們的自信心，引導(dǎo)他們體驗(yàn)成功的樂趣；對B級學(xué)生，采用激勵(lì)評價(jià)方法，促使 他們積極向上；對A級學(xué)生，采用競爭評價(jià)辦法，促使他們努力拼搏。制定考核標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，既 要統(tǒng) 一要求，又要有所不同，因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生的層次都是動(dòng)態(tài)的，考核要將學(xué)生的進(jìn)步 幅度納入到評價(jià)范圍，從而建立一種對所有學(xué)生都有激勵(lì)作用的考核體系。

自2005年開始在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中實(shí)施“分層教學(xué)”至今，我們看到了它的優(yōu)點(diǎn)，即有 利 于所有學(xué)生的提高，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，有利于形成濃厚的課堂學(xué)習(xí)氛圍，有利 于體現(xiàn)教育的公平性。但在實(shí)施過程中，我們也發(fā)現(xiàn)了它的一些弊端。如“分層教學(xué)”給教 師增加了大量的工作量；“分層教學(xué)”如果處理不好，會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生驕傲或自卑等不良心理 反 應(yīng)，甚至影響學(xué)生的身心健康；“分層教學(xué)”也給教學(xué)管理工作帶來了很多麻煩。因此，在 以后的教學(xué)工作中，我們要繼續(xù)完善“分層教學(xué)”的做法，使它更加合理化。因?yàn)?，“分?教學(xué)” 體現(xiàn)了高校的辦學(xué)特點(diǎn)，符合高等數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)際，體現(xiàn)了“以人為本”、“因材施教”的 原則。而且，“分層教學(xué)”符合高校教學(xué)改革的方向，是提高教學(xué)質(zhì)量的一條新途徑。

［1］母麗華，李焱．大學(xué)數(shù)學(xué)分層教學(xué)的研究與實(shí)踐［J］．黑龍江高教研究，200 5(7)．

［2］楊孝平，等．本科高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的深入思考與實(shí)踐［J］．大學(xué)數(shù)學(xué)，2 003(6)．