[摘要]本文研究分析了 “問題解決”課堂教學模式的理論框架，“問題解決”課堂教學模式的功能目標，數(shù)學問題解決能力培養(yǎng)目標，“問題解決”課堂教學模式的操作程序，數(shù)學問題解決能力培養(yǎng)的課堂教學評價標準，數(shù)學問題解決能力的評價標準與方法，研究的成效。

[關鍵詞]高中數(shù)學 問題解決 課堂教學模式

本文力圖通過教學實踐研究，尋找“問題解決”能力培養(yǎng)與課程教材知識體系學習之間的互補與平衡，形成穩(wěn)定簡明的教學理論框架及其操作性較強的數(shù)學課堂教學模式，促進學生的數(shù)學意識、邏輯推理、信息交流、思維品質(zhì)等數(shù)學素質(zhì)的提高，為學生的自主學習、發(fā)展個性打下良好基礎。問題解決是指個體在一種新的情境下，根據(jù)獲得的有關知識對發(fā)現(xiàn)的新問題采用新的策略尋求問題答案的心理活動。數(shù)學問題解決是以數(shù)學問題為研究對象的，它可以培養(yǎng)學生的主動性和解決問題的能力，可以提高學生的創(chuàng)造性思維和應用數(shù)學的意識。數(shù)學課堂中，教師是組織者，指導者，參與者和學習者，學生是發(fā)展的根本，教師在教學過程中要營造一個寬松、和諧、積極、民主的學習環(huán)境，使每位學生都能成為問題的探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，這就要求教師要成為“平等中的首席”，要摒棄傳統(tǒng)教學的弊端，轉(zhuǎn)變數(shù)學教學模式，加強問題式教學。

高中新課改要求在教學活動中師生實現(xiàn)雙邊的互動。課堂教學中，教師的作用不僅僅是教授知識，更應該是組織教學，引導學生思考，點撥學生思維；學生也不僅僅是接受知識，更應該通過主動學習，理解知識和獲取知識。因此應該明確學生在課堂上的重要地位，教師充分發(fā)揮引導者的作用，引導學生積極參與到課堂中來。而要引導學生積極參與課堂最有效的途徑，就是建立“問題解決”課堂教學模式，通過問題探究和問題解決激起學生的學習興趣。

一、“問題解決”課堂教學模式的理論框架

1.在一定的問題情境背景下，學生可以利用必要的學習材料，借助教師和同伴的幫助，通過意義建構主動獲得知識。

2.問題解決能力的培養(yǎng)為學生學習數(shù)學知識提供動力，而系統(tǒng)的數(shù)學知識體系為問題的解決提供保障。問題解決能力的培養(yǎng)與數(shù)學知識體系的建構兩者之間的互補與平衡有助于學生認知結(jié)構的完善。

3.學生和教師是教學活動中能動的角色和要素，師生關系是互為主體、互相依存、互相配合的，師生雙方的主體性在教學過程中都應得到發(fā)展和發(fā)揮。

二、“問題解決”課堂教學模式的功能目標

幫助學生學習發(fā)現(xiàn)問題的方法，提高學生學習數(shù)學的興趣，充分挖掘?qū)W生的思維潛力，培養(yǎng)學生主動參與學習活動的意識以及團結(jié)協(xié)作的精神，進一步增進師生感情，融洽班級氛圍，使學生在解決數(shù)學問題的同時自覺學習數(shù)學知識，運用數(shù)學知識和技能，培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力和意識是“問題解決”課堂教學模式的主要目標。具體來說包括以下幾個方面：其一，學會審題，能夠?qū)?chuàng)設的問題情境進行科學合理的分析；其二，學會數(shù)學建模，在分析的基礎上把實際問題數(shù)學化，建立相應的數(shù)學模型；其三，運用轉(zhuǎn)化，將建好的數(shù)學模型轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學題目；其四，學會歸類運算，運用已有的數(shù)學知識和方法對已轉(zhuǎn)化好的數(shù)學問題進行解題和總結(jié)；第五，學會反思，對已總結(jié)的數(shù)學結(jié)果進行檢驗和反思，找出不足；最后，還應該學會自行創(chuàng)設問題情境，在學習了新數(shù)學知識后，應該學會在模仿學習材料的基礎上，結(jié)合實際，提出類似的數(shù)學問題，創(chuàng)設相應的數(shù)學情境，將理論知識與實際問題相結(jié)合。

三、“問題解決”課堂教學模式的實施要求

1.創(chuàng)設合理的問題情境

首先在問題的選擇方面，應該盡可能選擇合適的問題。其一，應該重視運用情境，以某種實際情境和需求為基礎，切實解決現(xiàn)實困難；其二，選擇的問題應該具備相應的探究性，即問題的答案可以多樣化，根據(jù)條件的變化可以給出多種答案，具體的試驗方法可由學生自己根據(jù)實際和自身的理解進行設計，可充分發(fā)揮學生的主觀能動性；其三，應盡可能避免問題陷入形式化，摒棄對教材的簡單模仿，防止學生對固有知識的依賴，充分發(fā)揮學生的創(chuàng)造能力，可以從學生日常生活情境中選取問題和題材，也可以根據(jù)書本上的數(shù)學基礎知識，抽取出適合于實際運用的知識設置情境，巧妙地將基礎知識寓于需要解決的問題情境中來，激發(fā)學生對知識的求知欲和對問題的探究熱情。

2.數(shù)學教學中予以引導

在高中數(shù)學教學活動中，教師應該充分發(fā)揮自身的創(chuàng)造性，科學地進行教學設計，在教學中觀察學生對已有知識的掌握程度，找出學生課堂中存在的問題和知識缺陷，以此為基礎對發(fā)生問題和存在缺陷的原因進行判斷，并采取有效的方法進行引導和處理。而學生作為教學活動中另一重要主體，在嘗試解決教師提出的問題的過程中，除了需要主動參與，加強自身學習意識之外，還需要正確掌握解決問題的思維，然而這往往是學生最難達到的，在實踐中，學生往往難以把握問題的方向，混淆知識，難以將新舊知識進行合理聯(lián)系，進而難以提出正確的解題思路和方法。根據(jù)學生的這一弱點，教師應該充分發(fā)揮自身引導者的作用，提醒和引導學生自主地發(fā)現(xiàn)問題，主動分析問題，必要時給予相應的提示，并且允許學生在獨立思考的前提下，與同學伙伴進行交流，集思廣益，更快地建立思維構架，提出多種多樣的問題解決方法，并給予驗證。

3.以學生為解決問題的主體

在高中數(shù)學課堂教學過程中，教師應該積極引導學生發(fā)揮學習的主動性，充分體現(xiàn)學生教學過程中的主體地位。為此，教師可以采用動機激發(fā)策略，即在數(shù)學教學中，設計具備趣味性和知識性的學習活動，將學生的注意力充分集中在學習活動中來，并且注意活動的層次性和漸進性，讓學生由易到難地逐一解決問題，從而讓學生體驗到成功的快樂，提高學生學習數(shù)學的信心。在遇到難以解決的問題時，教師應該給予適當?shù)墓膭詈鸵龑В寣W生學會面對挫折，克服困難，從而促使學生樹立正確的學習觀念。 4.注重知識總結(jié)和梳理

根據(jù)新課標對教學目標的要求，高中數(shù)學教學目標分為三層：知識目標，保證學生掌握基本數(shù)學知識和技能；能力目標，促使學生培養(yǎng)相應的數(shù)學思維方法；情感目標，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神。為了實現(xiàn)這三層目標，教師應該在采取啟發(fā)式教學方法進行教學，促使學生主動參與到教學實踐的基礎上，采取相互交流的方式，注重學生對知識的總結(jié)和梳理，通常在學生對問題情境提出了相應的解決方法后，可以組織學生進行討論，判斷各個解決方法的利弊，進一步提高學生對問題和知識的理解。在最后，教師應該對問題中體現(xiàn)的數(shù)學知識和技能進行總結(jié)，歸納出解決問題的一般規(guī)律和方法，將知識同化到認知結(jié)構中，幫助學生更好地記憶知識和應用知識。

四、數(shù)學教學中如何加強“問題性”的設計

教師應花大力氣尋找相關材料，堅持“四問”，即問自已，問資料，問同事，問網(wǎng)絡，在此基礎上設計出以“恰時恰點”的設問來引導學生的數(shù)學教學活動，展現(xiàn)與現(xiàn)實世界生活相關的各種問題，引導學生進入問題情境，培養(yǎng)問題意識，激發(fā)提問熱情，孕育創(chuàng)造精神，通過觀察思考，探索合作等活動，提出恰當?shù)膶W生數(shù)學思維有適度啟發(fā)的問題，引導學生進行思考與探索，經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、推理、交流，反思等理性思維的基本過程，切實改進學生的學習方式，讓學生在不斷有收獲的過程中愉快地學習。教師也在活動中分享思考、經(jīng)驗和知識，求得新的發(fā)現(xiàn)，成為合作者、學習者、研究者。 五、“問題式教學模式”操作程序

1、創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生探究興趣。從生活情境入手，或者從數(shù)學基礎知識出發(fā)，把需要解決的問題有意識地、巧妙地寓于符合學生實際的基礎知識之中，把學生引入一種與問題有關的情境之中，激發(fā)學生的探究興趣和求知欲。創(chuàng)設問題情境的主要方法:(1)通過語言描述，以講故事的形式引導學生進入問題情境。(2)利用錄音、錄象、電腦動畫等媒體創(chuàng)造形象直觀的問題情境。(3)學生排練小品，再現(xiàn)問題情境。(4)利用照片、圖片、實物或模型。(5)組織學生實地參觀。

2、嘗試引導，把數(shù)學活動作為教學的載體。學生在嘗試進行問題解決的過程中，常常難以把握問題解決的思維方向，難以建立起新舊知識間的聯(lián)系，難以判斷知識運用是否正確、方法選擇是否有效、問題的解是否準確等，這就需要教師進行啟發(fā)引導。常用啟發(fā)引導方式:(1)重溫與問題有關的知識。(2)閱讀教材，學習新概念。(3)引導學生對問題進行聯(lián)想、猜測、類比、歸納、推理等。(4)組織學生開展小組討論和全班交流。常用方式:(1)對于比較簡單的問題，可以讓學生獨立完成，使學生體會到運用數(shù)學思想方法解決問題的快樂。(2)對于有一定難度的問題，應該讓學生有充足的時間獨立思考，再進行嘗試解決。(3)對于思維力度較大的問題，應在學生獨立思考、小組討論和全班交流的基礎上，通過合作共同解決。

3、自主解決，把能力培養(yǎng)作為教學的長遠利益。常常從老師的口中聽到這樣一句話："這道題我不知講了多少遍了，到現(xiàn)在還不會做，這幫學生真笨啊"，這種現(xiàn)象很是普遍，教師講得多，學生悟得少，怎樣才能做到教師講得少，學生悟得多呢？這就要求教師在課堂中要給予學生足夠的時間和空間，讓學生自己去探究解決問題的方法。讓學生學會并形成問題解決的思維方法，需要讓學生反復經(jīng)歷多次的“自主解決”過程，這就需要教師把數(shù)學思想方法的培養(yǎng)作為長期的任務，在課堂教學中加強這方面的培養(yǎng)意識。

4、練習總結(jié)，把知識梳理作為教學的基本要求。根據(jù)學生的認知特點，合理選擇和設計例題與練習，培養(yǎng)主動梳理、運用知識的意識和數(shù)學語言表達能力，達到更好地掌握知識及其相互關系和數(shù)學思想方法的目的。常用練習形式：（1）例題變式。（2）讓學生進行錯解剖析。（3）讓學生根據(jù)要求進行命題，相互考察。

總結(jié)是把數(shù)學知識與技能通過“同化”或“順應”的機能“平衡”認知結(jié)構的必要步驟。適時組織和指導學生歸納知識和技能的一般規(guī)律，有助于學生更好地學習、記憶和應用。

常用總結(jié)方式：（1）在概念學習后，以辨析、類比等方式進行小結(jié)。（2）對解題過程進行反思。 （3）從數(shù)學知識、數(shù)學思想、學習的啟示三個層面進行課堂小結(jié)。（4）布置閱讀、練習和實踐等不同形式的課外數(shù)學活動。（5）讓學生撰寫考后感、學習心得、專題小論文。（6）指導學生開展研究性課題研究。

六、“問題解決”課堂教學目標

1、“問題解決”課堂教學模式的功能目標：學習發(fā)現(xiàn)問題的方法，開掘創(chuàng)造性思維潛力，培養(yǎng)主動參與、團結(jié)協(xié)作精神，增進師生、同伴之間的情感交流，形成自覺運用數(shù)學基礎知識、基本技能和數(shù)學思想方法分析問題、解決問題的能力和意識。

2、數(shù)學問題解決能力培養(yǎng)目標：會審題——能對問題情境進行分析和綜合；會建模——能把實際問題數(shù)學化，建立數(shù)學模型；會轉(zhuǎn)化——能對數(shù)學問題進行變換化；會歸類——能靈活運用各種數(shù)學思想和數(shù)學方法進行一題多解或多題一解，并能進行總結(jié)和整理；會反思——能對數(shù)學結(jié)果進行檢驗和評價；會編題——能在學習新知識后，在模仿的基礎上編制練習題；能把數(shù)學知識與社會實際聯(lián)系起來，編制數(shù)學應用題。

七、數(shù)學問題解決能力的評價標準與方法 1、數(shù)學問題解決能力的評價標準:（1）能否把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題；（2） 能否應用各種策略或思想方法去解決問題；（3） 能否有效地解決問題；（4） 能否證明和解釋結(jié)果；（5） 能否概括和推廣解法。 2、數(shù)學問題解決能力的評價方法：（1）觀察學生解題過程的細節(jié)；（2）聆聽學生對解題方法的討論；（3）批改學生的作業(yè)、測驗和考試卷；（4）分析學生的學習體會或考試心得；（5）閱讀學生的數(shù)學小論文。

數(shù)學課程標準的核心理念是“以人為本”，充分體現(xiàn)“人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”.我國傳統(tǒng)的數(shù)學教育，教學內(nèi)容相對偏窄，偏深，偏重書本知識，運算能力和推理技能的學習與訓練，缺少對學生學習的情感，態(tài)度以及個體差異的關注，忽略學生創(chuàng)造精神和實踐能力的培養(yǎng)。數(shù)學新課程標準要求，教學應該通過設計現(xiàn)實主題或問題以支撐學生積極的學習活動，幫助他們成為學習活動的主體，創(chuàng)設真實良好的學習環(huán)境，以誘導他們進行解決問題的探索，在有效教學與有意學習的對立統(tǒng)一基礎上，通過師生共建合作交流與對話互動的課堂教學大平臺，讓教師的有效教學與學生的有意義學習活動能真正落實到實處。

總之，新課程改革的不斷推進，將觸動我們每位數(shù)學教師轉(zhuǎn)變觀念，摒棄舊角色，在新的理念和標準下盡快地轉(zhuǎn)化為學生學習的促進者、教育教學的研究者.在教學中積極實踐問題式教學模式，將最大限度地把青年教師的課堂教育思想和觀念從“灌輸型”向“啟發(fā)探究型”轉(zhuǎn)化，把 學生的學習方式從“接受性學習”向“研究性學習”轉(zhuǎn)化，把師生關系從“從屬型”向“平等型”轉(zhuǎn)化，把基礎性的數(shù)學知識體系的構建可以通過“發(fā)現(xiàn)問題——分析問題——解決問題”的研究性學習方式來實現(xiàn)，“問題解決”課堂教學模式成為“基礎型課程”與“研究型課程”有機結(jié)合的一種嘗試。

[1]王紅革.淺談高中數(shù)學教學中學生問題解決能力的培養(yǎng)[J].天津市教科院學報，2010，(03).

[2]肖金枝.新課程改革下高中數(shù)學教學方法的創(chuàng)新研究[J].數(shù)學學習與研究，2010，(15).