[摘要]本文研究分析了 “問題解決”課堂教學模式的理論框架，“問題解決”課堂教學模式的功能目標，數學問題解決能力培養目標，“問題解決”課堂教學模式的操作程序，數學問題解決能力培養的課堂教學評價標準，數學問題解決能力的評價標準與方法，研究的成效。

[關鍵詞]高中數學 問題解決 課堂教學模式

本文力圖通過教學實踐研究，尋找“問題解決”能力培養與課程教材知識體系學習之間的互補與平衡，形成穩定簡明的教學理論框架及其操作性較強的數學課堂教學模式，促進學生的數學意識、邏輯推理、信息交流、思維品質等數學素質的提高，為學生的自主學習、發展個性打下良好基礎。問題解決是指個體在一種新的情境下，根據獲得的有關知識對發現的新問題采用新的策略尋求問題答案的心理活動。數學問題解決是以數學問題為研究對象的，它可以培養學生的主動性和解決問題的能力，可以提高學生的創造性思維和應用數學的意識。數學課堂中，教師是組織者，指導者，參與者和學習者，學生是發展的根本，教師在教學過程中要營造一個寬松、和諧、積極、民主的學習環境，使每位學生都能成為問題的探索者、研究者、發現者，這就要求教師要成為“平等中的首席”，要摒棄傳統教學的弊端，轉變數學教學模式，加強問題式教學。

高中新課改要求在教學活動中師生實現雙邊的互動。課堂教學中，教師的作用不僅僅是教授知識，更應該是組織教學，引導學生思考，點撥學生思維；學生也不僅僅是接受知識，更應該通過主動學習，理解知識和獲取知識。因此應該明確學生在課堂上的重要地位，教師充分發揮引導者的作用，引導學生積極參與到課堂中來。而要引導學生積極參與課堂最有效的途徑，就是建立“問題解決”課堂教學模式，通過問題探究和問題解決激起學生的學習興趣。

一、“問題解決”課堂教學模式的理論框架

1.在一定的問題情境背景下，學生可以利用必要的學習材料，借助教師和同伴的幫助，通過意義建構主動獲得知識。

2.問題解決能力的培養為學生學習數學知識提供動力，而系統的數學知識體系為問題的解決提供保障。問題解決能力的培養與數學知識體系的建構兩者之間的互補與平衡有助于學生認知結構的完善。

3.學生和教師是教學活動中能動的角色和要素，師生關系是互為主體、互相依存、互相配合的，師生雙方的主體性在教學過程中都應得到發展和發揮。

二、“問題解決”課堂教學模式的功能目標

幫助學生學習發現問題的方法，提高學生學習數學的興趣，充分挖掘學生的思維潛力，培養學生主動參與學習活動的意識以及團結協作的精神，進一步增進師生感情，融洽班級氛圍，使學生在解決數學問題的同時自覺學習數學知識，運用數學知識和技能，培養學生分析和解決問題的能力和意識是“問題解決”課堂教學模式的主要目標。具體來說包括以下幾個方面：其一，學會審題，能夠對創設的問題情境進行科學合理的分析；其二，學會數學建模，在分析的基礎上把實際問題數學化，建立相應的數學模型；其三，運用轉化，將建好的數學模型轉化為具體的數學題目；其四，學會歸類運算，運用已有的數學知識和方法對已轉化好的數學問題進行解題和總結；第五，學會反思，對已總結的數學結果進行檢驗和反思，找出不足；最后，還應該學會自行創設問題情境，在學習了新數學知識后，應該學會在模仿學習材料的基礎上，結合實際，提出類似的數學問題，創設相應的數學情境，將理論知識與實際問題相結合。

三、“問題解決”課堂教學模式的實施要求

1.創設合理的問題情境

首先在問題的選擇方面，應該盡可能選擇合適的問題。其一，應該重視運用情境，以某種實際情境和需求為基礎，切實解決現實困難；其二，選擇的問題應該具備相應的探究性，即問題的答案可以多樣化，根據條件的變化可以給出多種答案，具體的試驗方法可由學生自己根據實際和自身的理解進行設計，可充分發揮學生的主觀能動性；其三，應盡可能避免問題陷入形式化，摒棄對教材的簡單模仿，防止學生對固有知識的依賴，充分發揮學生的創造能力，可以從學生日常生活情境中選取問題和題材，也可以根據書本上的數學基礎知識，抽取出適合于實際運用的知識設置情境，巧妙地將基礎知識寓于需要解決的問題情境中來，激發學生對知識的求知欲和對問題的探究熱情。

2.數學教學中予以引導

在高中數學教學活動中，教師應該充分發揮自身的創造性，科學地進行教學設計，在教學中觀察學生對已有知識的掌握程度，找出學生課堂中存在的問題和知識缺陷，以此為基礎對發生問題和存在缺陷的原因進行判斷，并采取有效的方法進行引導和處理。而學生作為教學活動中另一重要主體，在嘗試解決教師提出的問題的過程中，除了需要主動參與，加強自身學習意識之外，還需要正確掌握解決問題的思維，然而這往往是學生最難達到的，在實踐中，學生往往難以把握問題的方向，混淆知識，難以將新舊知識進行合理聯系，進而難以提出正確的解題思路和方法。根據學生的這一弱點，教師應該充分發揮自身引導者的作用，提醒和引導學生自主地發現問題，主動分析問題，必要時給予相應的提示，并且允許學生在獨立思考的前提下，與同學伙伴進行交流，集思廣益，更快地建立思維構架，提出多種多樣的問題解決方法，并給予驗證。

3.以學生為解決問題的主體

在高中數學課堂教學過程中，教師應該積極引導學生發揮學習的主動性，充分體現學生教學過程中的主體地位。為此，教師可以采用動機激發策略，即在數學教學中，設計具備趣味性和知識性的學習活動，將學生的注意力充分集中在學習活動中來，并且注意活動的層次性和漸進性，讓學生由易到難地逐一解決問題，從而讓學生體驗到成功的快樂，提高學生學習數學的信心。在遇到難以解決的問題時，教師應該給予適當的鼓勵和引導，讓學生學會面對挫折，克服困難，從而促使學生樹立正確的學習觀念。 4.注重知識總結和梳理

根據新課標對教學目標的要求，高中數學教學目標分為三層：知識目標，保證學生掌握基本數學知識和技能；能力目標，促使學生培養相應的數學思維方法；情感目標，激發學生的學習興趣，培養學生創新精神。為了實現這三層目標，教師應該在采取啟發式教學方法進行教學，促使學生主動參與到教學實踐的基礎上，采取相互交流的方式，注重學生對知識的總結和梳理，通常在學生對問題情境提出了相應的解決方法后，可以組織學生進行討論，判斷各個解決方法的利弊，進一步提高學生對問題和知識的理解。在最后，教師應該對問題中體現的數學知識和技能進行總結，歸納出解決問題的一般規律和方法，將知識同化到認知結構中，幫助學生更好地記憶知識和應用知識。

四、數學教學中如何加強“問題性”的設計

教師應花大力氣尋找相關材料，堅持“四問”，即問自已，問資料，問同事，問網絡，在此基礎上設計出以“恰時恰點”的設問來引導學生的數學教學活動，展現與現實世界生活相關的各種問題，引導學生進入問題情境，培養問題意識，激發提問熱情，孕育創造精神，通過觀察思考，探索合作等活動，提出恰當的對學生數學思維有適度啟發的問題，引導學生進行思考與探索，經歷觀察、實驗、猜測、推理、交流，反思等理性思維的基本過程，切實改進學生的學習方式，讓學生在不斷有收獲的過程中愉快地學習。教師也在活動中分享思考、經驗和知識，求得新的發現，成為合作者、學習者、研究者。 五、“問題式教學模式”操作程序

1、創設問題情境，激發學生探究興趣。從生活情境入手，或者從數學基礎知識出發，把需要解決的問題有意識地、巧妙地寓于符合學生實際的基礎知識之中，把學生引入一種與問題有關的情境之中，激發學生的探究興趣和求知欲。創設問題情境的主要方法:(1)通過語言描述，以講故事的形式引導學生進入問題情境。(2)利用錄音、錄象、電腦動畫等媒體創造形象直觀的問題情境。(3)學生排練小品，再現問題情境。(4)利用照片、圖片、實物或模型。(5)組織學生實地參觀。

2、嘗試引導，把數學活動作為教學的載體。學生在嘗試進行問題解決的過程中，常常難以把握問題解決的思維方向，難以建立起新舊知識間的聯系，難以判斷知識運用是否正確、方法選擇是否有效、問題的解是否準確等，這就需要教師進行啟發引導。常用啟發引導方式:(1)重溫與問題有關的知識。(2)閱讀教材，學習新概念。(3)引導學生對問題進行聯想、猜測、類比、歸納、推理等。(4)組織學生開展小組討論和全班交流。常用方式:(1)對于比較簡單的問題，可以讓學生獨立完成，使學生體會到運用數學思想方法解決問題的快樂。(2)對于有一定難度的問題，應該讓學生有充足的時間獨立思考，再進行嘗試解決。(3)對于思維力度較大的問題，應在學生獨立思考、小組討論和全班交流的基礎上，通過合作共同解決。

3、自主解決，把能力培養作為教學的長遠利益。常常從老師的口中聽到這樣一句話："這道題我不知講了多少遍了，到現在還不會做，這幫學生真笨啊"，這種現象很是普遍，教師講得多，學生悟得少，怎樣才能做到教師講得少，學生悟得多呢？這就要求教師在課堂中要給予學生足夠的時間和空間，讓學生自己去探究解決問題的方法。讓學生學會并形成問題解決的思維方法，需要讓學生反復經歷多次的“自主解決”過程，這就需要教師把數學思想方法的培養作為長期的任務，在課堂教學中加強這方面的培養意識。

4、練習總結，把知識梳理作為教學的基本要求。根據學生的認知特點，合理選擇和設計例題與練習，培養主動梳理、運用知識的意識和數學語言表達能力，達到更好地掌握知識及其相互關系和數學思想方法的目的。常用練習形式：（1）例題變式。（2）讓學生進行錯解剖析。（3）讓學生根據要求進行命題，相互考察。

總結是把數學知識與技能通過“同化”或“順應”的機能“平衡”認知結構的必要步驟。適時組織和指導學生歸納知識和技能的一般規律，有助于學生更好地學習、記憶和應用。

常用總結方式：（1）在概念學習后，以辨析、類比等方式進行小結。（2）對解題過程進行反思。 （3）從數學知識、數學思想、學習的啟示三個層面進行課堂小結。（4）布置閱讀、練習和實踐等不同形式的課外數學活動。（5）讓學生撰寫考后感、學習心得、專題小論文。（6）指導學生開展研究性課題研究。

六、“問題解決”課堂教學目標

1、“問題解決”課堂教學模式的功能目標：學習發現問題的方法，開掘創造性思維潛力，培養主動參與、團結協作精神，增進師生、同伴之間的情感交流，形成自覺運用數學基礎知識、基本技能和數學思想方法分析問題、解決問題的能力和意識。

2、數學問題解決能力培養目標：會審題——能對問題情境進行分析和綜合；會建模——能把實際問題數學化，建立數學模型；會轉化——能對數學問題進行變換化；會歸類——能靈活運用各種數學思想和數學方法進行一題多解或多題一解，并能進行總結和整理；會反思——能對數學結果進行檢驗和評價；會編題——能在學習新知識后，在模仿的基礎上編制練習題；能把數學知識與社會實際聯系起來，編制數學應用題。

七、數學問題解決能力的評價標準與方法 1、數學問題解決能力的評價標準:（1）能否把實際問題轉化為數學問題；（2） 能否應用各種策略或思想方法去解決問題；（3） 能否有效地解決問題；（4） 能否證明和解釋結果；（5） 能否概括和推廣解法。 2、數學問題解決能力的評價方法：（1）觀察學生解題過程的細節；（2）聆聽學生對解題方法的討論；（3）批改學生的作業、測驗和考試卷；（4）分析學生的學習體會或考試心得；（5）閱讀學生的數學小論文。

數學課程標準的核心理念是“以人為本”，充分體現“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”.我國傳統的數學教育，教學內容相對偏窄，偏深，偏重書本知識，運算能力和推理技能的學習與訓練，缺少對學生學習的情感，態度以及個體差異的關注，忽略學生創造精神和實踐能力的培養。數學新課程標準要求，教學應該通過設計現實主題或問題以支撐學生積極的學習活動，幫助他們成為學習活動的主體，創設真實良好的學習環境，以誘導他們進行解決問題的探索，在有效教學與有意學習的對立統一基礎上，通過師生共建合作交流與對話互動的課堂教學大平臺，讓教師的有效教學與學生的有意義學習活動能真正落實到實處。

總之，新課程改革的不斷推進，將觸動我們每位數學教師轉變觀念，摒棄舊角色，在新的理念和標準下盡快地轉化為學生學習的促進者、教育教學的研究者.在教學中積極實踐問題式教學模式，將最大限度地把青年教師的課堂教育思想和觀念從“灌輸型”向“啟發探究型”轉化，把 學生的學習方式從“接受性學習”向“研究性學習”轉化，把師生關系從“從屬型”向“平等型”轉化，把基礎性的數學知識體系的構建可以通過“發現問題——分析問題——解決問題”的研究性學習方式來實現，“問題解決”課堂教學模式成為“基礎型課程”與“研究型課程”有機結合的一種嘗試。

[1]王紅革.淺談高中數學教學中學生問題解決能力的培養[J].天津市教科院學報，2010，(03).

[2]肖金枝.新課程改革下高中數學教學方法的創新研究[J].數學學習與研究，2010，(15).