創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)研究
趙雪冰
探究式學(xué)習(xí)是新課程所倡導(dǎo)的重要的教學(xué)方式。新課程強(qiáng)調(diào)的是知識(shí)形成過(guò)程,而不全是結(jié)論。在課堂教學(xué)中,教師是教學(xué)的指導(dǎo)者與合作者。新課程理念為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)帶來(lái)了前所未有的生機(jī)和活力。筆者在新課程教學(xué)實(shí)踐中,逐步體會(huì)到在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中采用探究性教學(xué)的諸多優(yōu)點(diǎn)。然而也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題:教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究時(shí),學(xué)生的探究活動(dòng)往往不能從表面走向深入;學(xué)生的探究在隨后的教學(xué)中,常常不能很好的延續(xù)等情況;此時(shí)教師又該如何進(jìn)行引導(dǎo),讓探究引向深入。本文將從幾個(gè)方面談?wù)勛砸训膶?shí)踐與思考。
一、數(shù)學(xué)課堂探究教學(xué)中的困惑
(一)問(wèn)題的提出
案例:,用兩種不同的方法教學(xué)《平行四邊形的性質(zhì)》
方法一:首先通過(guò)復(fù)習(xí)四邊形的內(nèi)角和及三角形的有關(guān)性質(zhì),然后提出一個(gè)開(kāi)放性的問(wèn)題:請(qǐng)你任意畫(huà)一個(gè)平行四邊形,你能發(fā)現(xiàn)它有什么性質(zhì)呢?請(qǐng)同學(xué)們分小組進(jìn)行探究。本來(lái)以為學(xué)生有舊知識(shí)作鋪墊,能對(duì)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行全面而深入地探究,但是學(xué)生交流的探究結(jié)果卻讓人感到遺憾,因?yàn)榻^大多數(shù)學(xué)生探究的結(jié)果,僅僅停留在對(duì)平行四邊形的一些淺顯的邊角性質(zhì)的認(rèn)識(shí)上,如學(xué)生總結(jié)不出具有規(guī)律性的性質(zhì)來(lái)。
方法二:先用問(wèn)題 “我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形、四邊形的哪些性質(zhì)?”“以前是通過(guò)什么方法來(lái)研究它們的性質(zhì)的?”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流,并把交流的重點(diǎn)放在第二個(gè)問(wèn)題上,然后再順勢(shì)而問(wèn):“你能用這些方法來(lái)研究平行四邊形的性質(zhì)嗎?你準(zhǔn)備怎樣來(lái)研究平行四邊形的性質(zhì)?”接下來(lái)讓學(xué)生自己畫(huà)一個(gè)平行四邊形,分小組進(jìn)行探究。在這節(jié)課上,學(xué)生的交流卻迥然異于方法一中學(xué)生的表現(xiàn)。
為什么教學(xué)中教師同樣都是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式去探索新知,卻出現(xiàn)了大相徑庭的探索結(jié)果呢?
(二)對(duì)上述兩種方法的思考
對(duì)于方法一:教師只給出了探究性的問(wèn)題,而沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生回憶必要的探究活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),學(xué)生缺乏了經(jīng)驗(yàn),難免會(huì)陷入一種無(wú)序而低級(jí)的探索之中。
對(duì)于方法二:教學(xué)中不僅注重設(shè)計(jì)具有探究空間的問(wèn)題,還適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用自己獨(dú)特的方法去探究問(wèn)題,獲得探究方法。在師生交流過(guò)程中及時(shí)地開(kāi)發(fā)了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這樣有了方法的支撐,又開(kāi)發(fā)了學(xué)生在探索時(shí)所必須的動(dòng)力源泉——學(xué)生已有的帶有鮮明個(gè)體認(rèn)知特征的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),加上教師的合理提問(wèn),學(xué)生完成有效的探究也就可能了。
上面這個(gè)案例告訴我們,盡管探究學(xué)習(xí)是新課程教學(xué)所倡導(dǎo)的,但并不是所有的探究活動(dòng)就是具有真正意義的探究學(xué)習(xí),如對(duì)于方法一。為了使學(xué)生探究活動(dòng)不斷深入進(jìn)行,作為教學(xué)的組織者----教師,應(yīng)給學(xué)生一定的探究動(dòng)力源泉,那就是合適的設(shè)問(wèn)、層層的引導(dǎo)、及時(shí)的總結(jié)和必要的反思。只有這樣才能使學(xué)生的探究活動(dòng)不“出軌”,在合理的范圍內(nèi)的探究和生成。
二、數(shù)學(xué)課堂探究教學(xué)中動(dòng)力源泉問(wèn)題的分析
維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)理論”認(rèn)為:學(xué)生的發(fā)展有兩種水平:一種是學(xué)生的現(xiàn)有水平,另一種是學(xué)生可能的發(fā)展水平,那就是最近發(fā)展區(qū)。教學(xué)應(yīng)著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū),為學(xué)生提供帶有難度的內(nèi)容,調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,發(fā)揮其潛能,達(dá)到超越其最近發(fā)展區(qū)的功效。因此在探究教學(xué)組織中,注重對(duì)問(wèn)題的設(shè)問(wèn)是動(dòng)力源泉的的基礎(chǔ),使學(xué)生產(chǎn)生探究欲望的前題。由此,有必要進(jìn)一步研究問(wèn)題的設(shè)問(wèn)。 (1)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景。提出問(wèn)題的形式是探究式教學(xué)的起點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)。提出問(wèn)題形式的質(zhì)量直接影響后面的探究環(huán)節(jié)。由于教材的特殊地位,其中的問(wèn)題多為陳述性的問(wèn)題,一般很難激起學(xué)生探究的熱情,教師的作用恰好要在這里體現(xiàn)出來(lái),教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,將學(xué)生引入他們認(rèn)為值得探究問(wèn)題中。
(2)提問(wèn)要合適。初中學(xué)生的年齡特征和心理特征決定了他們對(duì)有趣問(wèn)題易于引起注意,并能保持較長(zhǎng)時(shí)間的關(guān)注,因此教師提出的問(wèn)題一定要生動(dòng)、有趣,同時(shí)還要難度適當(dāng)。問(wèn)題過(guò)于簡(jiǎn)單會(huì)讓學(xué)生失去探究的欲望;問(wèn)題過(guò)難又會(huì)讓他們感覺(jué)高不可攀。
(3)鼓勵(lì)學(xué)生自己歸納提煉、深入思考。初中學(xué)生在心理上還比較稚嫩,在學(xué)習(xí)上缺乏自我反思、自我總結(jié)和調(diào)整的經(jīng)驗(yàn),對(duì)問(wèn)題探究的成果往往滿足于結(jié)果,而缺乏對(duì)過(guò)程的深入思考,尤其缺乏對(duì)方法提煉的意識(shí)。關(guān)注這一方面,也就關(guān)注了學(xué)生探究動(dòng)力源泉所在。
三、數(shù)學(xué)課堂探究教學(xué)動(dòng)力源泉的實(shí)踐
(1)挖掘?qū)W生探究動(dòng)力源泉應(yīng)注重問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)
學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)是生活中的數(shù)學(xué),是學(xué)生“自己的數(shù)學(xué)”。現(xiàn)實(shí)的生活內(nèi)容,能夠賦予數(shù)學(xué)足夠的活力和靈性。
(2)問(wèn)題的設(shè)計(jì)要有一定的趣味性
探究問(wèn)題需要?jiǎng)恿Γ@動(dòng)力就是求知的欲望。在課堂教學(xué)中,教師一個(gè)十分重要的任務(wù),就是培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生探究欲望,使學(xué)生經(jīng)常處于一種探究的沖動(dòng)之中。
(3)提出的問(wèn)題應(yīng)能是“跳一跳,摘桃子”的水平
學(xué)生對(duì)于僅用一種正多邊形鑲嵌,哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面?對(duì)于這樣的問(wèn)題,作為八年級(jí)學(xué)生,應(yīng)該不會(huì)有困難。這樣對(duì)問(wèn)題的探究動(dòng)力源泉也不大,為了激發(fā)學(xué)生的興致動(dòng)力,于是對(duì)鑲嵌增加了一點(diǎn)難度,用兩種正多邊形組合起來(lái)鑲嵌,由哪兩種正多邊形組合起來(lái)能鑲嵌成一個(gè)平面?如果只是碰運(yùn)氣地亂試一通,是很難得到較多結(jié)論的,這就迫使學(xué)生在動(dòng)手的同時(shí)還要?jiǎng)幽X,思考應(yīng)當(dāng)如何恰當(dāng)?shù)亟M合幾種正多邊形,才能進(jìn)行平面鑲嵌。對(duì)于這樣難度的問(wèn)題,就是一種“跳一跳,摘桃子”問(wèn)題,經(jīng)過(guò)探索學(xué)生終能解決。
綜上所述,教師只有加強(qiáng)對(duì)探究教學(xué)理論的學(xué)習(xí)和研究,正確運(yùn)用探究策略,才會(huì)讓每一個(gè)學(xué)生積極主動(dòng)地參與探究,才會(huì)全面、深入和細(xì)致,才會(huì)真正落到實(shí)處。?探究教學(xué)是一種理念、一種技巧、一種品質(zhì),它需要教師耐心地培養(yǎng)和長(zhǎng)期地訓(xùn)練;探究學(xué)習(xí)是一種形式,需要教師優(yōu)質(zhì)地組織和高效的實(shí)施,才能使真正的探究落到實(shí)處,才能使課堂煥發(fā)生命的活力。愿探究教學(xué)的種子在數(shù)學(xué)教育中生根,發(fā)芽,結(jié)果,更愿這棵種子在學(xué)生的心中生根,發(fā)芽,結(jié)果。