論文關鍵詞：數學建模 教育模式 引導-發現

論文摘要:數學建模課程教學的根本宗旨在于能力的培養和綜合素質的提高，而能力和素質的培養應以知識及教育模式為載體。本文在高校數學教育改革的背景下，介紹了數學建模教學中引導-發現教育模式對教育改革和創新人才培養所起到的促進作用。

高等學校作為知識創新與人才培養的最主要基地，承擔著培養知識結構合理、基礎扎實、勇于創新、具有國際競爭力的優秀人才的重任。因此，以素質教育為核心，培養大學生綜合素質和創新能力已成為我國高等教育改革的重點與著眼點。那么，在這項改革中，教育模式與方法的探究就顯得尤為重要。

教育模式和方法不是一成不變的，是隨著時代、社會環境和受教育主體的需求而改變的，當代大學生面臨什么樣的社會背景與走勢，這些背景與走勢對大學生的學習提出了什么樣的要求[1]。

科技發展走勢：科學知識發展越來越快，知識更新周期越來越短，這樣情況下會學比學會更重要。

市場經濟走勢：市場經濟的本質特征是競爭。隨著我國市場經濟的深化，競爭日趨激烈，就業與創業都有競爭，決定競爭勝負的是人的能力與素質，包括人的學習能力。

學習化時代走勢：21世紀人類進入學習化社會，終身學習是每一個社會成員的任務，人可以離開學校但離不開學習。大學生的根本任務是學習，但首要是學會學習，為一生的學習打基礎。

經濟形勢走勢：人類社會正在從工業經濟走向知識經濟，創新成為第一位的，創新性學習成為最重要的學習。

21世紀的數學教育對受教育主體面臨的上述走勢表現出如下的反應和變化:

1.數學教學將從傳統的“傳授知識”的模式更多地轉變到“以學生為主體，以興趣為引導”的實踐模式；

2.數學教學將更著重培養、發展學生的數學學習能力。包括采集與處理信息的能力；獨立獲取知識的能力；自我訓練和實踐的能力；創新學習的能力；

3.素質教育要求我們在基礎教育階段就開始培養學生有實現自我“可持續發展”的意識和能力，它要求我們的學生學會設問、學會探索、學會合作，去解決面臨的問題。只有學會學習，才能學會生存，只有敢于創新，才能贏得發展。

數學建模作為一個學數學、用數學的過程，恰好是實現上述目標的有效途徑之一。同時數學建模給學生們再現了一個微型的科研過程，這對學生們今后的學習和工作無疑會有很好的影響，也對學生的能力提出了更高層次的要求。近年來，數學建模已成為國際、國內數學教育中穩定的內容和熱點之一，在建模內容、模式、范圍與課堂教學內容真正意義的結合上進行了不懈的努力和探索，本文通過對數學建模教學模式進行了研究和探討，旨在擬出一套具有較強操作性、行之有效的培養學生數學建模能力的途徑和方法。

教學是一種由師生雙方共同完成的、有目的、有組織的活動，它是教與學的有機統一，其中教師起著主導作用。“教什么”、“如何教”直接影響著學生學習的主動性和積極性，影響著教學的效率和質量，也關系到教學目標能否實現，教學任務能否完成。優秀教師取得成功的關鍵就在于他們能對教學內容(教什么)和教學方法(如何教)進行合理的組合，即能按某一種或某幾種有效的教學模式進行教學。

數學建模教學模式主要有三種：講解-傳授數學建模教學模式；活動-參與數學建模教學模式；引導—發現數學建模教學模式。本文主要介紹引導—發現數學建模教學模式[2]。

發現學習的根本目的在于促進學生在獲取知識的同時，拓展思維能力，培養獨立思考能力和創新精神，從而在學習方式上，改變了從師型過多，自主型過少的狀況；注重知識的發生、發展過程，讓學生自己發現問題，主動獲取知識，從而在學習狀態上，改變了順從型過多，問題型過少的狀況；實施發現法教學，根據青少年好奇、好學、好問、好動手的主要特點，在教師指導下，通過閱讀、觀察、實驗、思考、討論等方式，引導學生像數學家當初發現定理那樣去發現問題、研究問題，進而解決問題，總結規律，努力使學生成為知識的發現者，從而在學習層次上，改變了繼承型過多，創新型過少的狀況；發現法教學不注重問題的結果，因為問題提出方式的不同會產生不同的結論，從而在思維方式上，改變了求同型過多，求異型過少的狀況；發現法教學旨在在發現問題過程中培養學生學習的興趣，而不單是應對考試，從而在學習情感上，改變了應試型過多，興趣型過少的狀況。 一般認為，引導—發現教學模式由以下四個環節組成:

（1）設置情境或創設發現問題；(2)收集信息并進行探索實驗；(3)引導發現，激勵學生自主地解決問題；(4)引導評價，及時歸納總結。

“引導—發現”數學建模教學模式對于教師和學生來說，都是一個學數學、用數學共同促進的過程。特別對于教師來說，教師的“引導”體現在為學生創設一個好的問題環境，激發起學生的探索欲望，最終由學生“自主發現解決”面臨的問題，并使獲取的知識成為繼續發現問題，獲取新知識的起點和手段，形成新的問題環境和學習過程的循環。它的主旨應通過這個過程讓學生在發現問題，在探索求解的實踐活動中學習數學，加深對數學意義的理解，習慣用數學思維來思考問題，提高用數學知識解決問題的能力和意識。

“發現”在教學中起著非常重要的作用，它能充分調動學生的主動性和積極性，在探索、發現的過程中培養學生的思維能力和創新精神。同樣在數學建模教學中，老師應有針對性地選擇一些富有思考性、探索性的問題，引導學生在發現中學習。因為發現法有兩個效用:一是“興趣”，即能使學生在發現中產生“興奮感”，近而培養學習興趣，從“化意外和復雜性為可預料性和簡單性”的行動中獲得理智的滿足，能使數學建模教學比較生動活潑。二是“遷移”能力的提高。這是指學生從發現學習中能獲得這樣一種能力，在遇到類似的但未學習過的問題時其思維過程將大大縮短，具備舉一反三的能力。引導—發現教學模式的宗旨是要人們意識到并掌握科學探究的過程，而不僅僅是找到問題的答案。在這一模式中，師生之間是一種合作的關系，師生比較平等，學生可以自主地進行探究，有利于培養學生的自控能力。

這一教學模式主要應用在數學建模的高級階段，在這一階段，學生己有一定的建模能力，可以接觸較復雜的應用問題，學生在采集有用信息時，發現問題，在教師的引導下解決問題。但這種教學方法對教師和學生的要求都比較高，教師需要了解學生掌握建模方法的思維過程和學生的能力水平，學生則必須具備良好的認知結構，而內容必須是較復雜的，符合探究、發現等高級思維活動方式。因此，在數學建模教學中教師應根據不同的教學內容和教學對象有選擇地采用此模式進行教學，揚長避短，使此模式教學取得實效。

參考文獻

[1] 張德江《會學比學會更重要-在學習革命研究會成立大會上的講話》[J]長春工業大學學報 2006.3 頁碼107-110

[2] 沈小青《數學建模教學模式論》[D]福建師范大學 2003 10頁碼16-19

[3] 葉平《教學模式:從“廣播式”向“分互式”演講》[J]中國地質大學學報2001.3

[4] 洪雙義《一種新型數學教育方式的探索》[J]數學教育學報2003.5 頁碼91-94

[5] 高文《教學模式論》[M]上海教育出版社2002.2