摘要 中國義務教育財政體制面臨著重大挑戰，特別是區域之間生均經費差異明顯。本研究以生均預算內事業費、生均預算內公用費以及生均公用費占事業費的比重為指標，考察了北京市郊縣義務教育經費分配使用的公平性。 研究發現，在生均公用費的差異上，初中階段小于小學階段；而生均事業費的差異則是初中階段較大。三個指標的差異性在總體上均呈擴大趨勢，并且生均公用費的相對差異大于生均事業費的相對差異。 通過對經費使用結構的分解，發現在初中階段，生均事業費的差異主要是由于生均公用費的差異造成的；在小學階段，生均事業費的差異主要是由生均人員費的差異引起的。但是從最近幾年的情況來看，無論是普通初中還是普通小學和農村小學，生均公用費正越來越顯著的成為造成生均事業費差異的主要原因。進一步研究造成生均經費差異的經濟、教育發展因素，發現當地人均財政支出的差異、人均GDP、人均教育支出等對于差異性有顯著的正向影響，而政府對義務教育投入的努力程度對于差異性有負向影響。 基于上述研究，本文探討了目前義務教育財政體制存在的主要問題。發現義務教育經費投入不足、三級公共教育經費分配比例不當以及各級政府的義務教育投入責任劃分不合理是造成當前這種區域差異性的體制原因。據此，本研究提出了解決經費分配差異性的對策，并重點討論了政府間轉移支付方案。通過對北京市數據的模擬，發現轉移支付方案效果明顯，操作簡便易行。

關鍵詞 義務教育 教育經費 地區差異 公平性 轉移支付 On the Equity of the Distribution of Compulsory Educational Expenditure ——A Case Study of the Counties in Beijing

Abstract In China， the compulsory educational financing systems are facing significant challenges， including， in particular， the widening disparities in per-student spending across areas. Employing three indexes， including budgetary per-student recurrent expenditure (BPSRE)， budgetary per-student public expenditure (BPSPUBE) as well as the ratio of BPSPUBE to BPSRE (ROPR)， this paper analyzes the equity of allocation and use of educational expenditure among the counties in Beijing. It is found that the regional disparity of BPSPUBE in primary levels is larger than that in junior secondary levels， while the disparity of BPSRE is larger in the latter. The disparities of all the three indexes are widening in recent ten years and the relative disparity of BPSPUBE is larger than that of BPSRE. By decomposing the use structure of BPSRE， it’s found that in junior secondary levels the disparity of BPSPUBE contributes more to the disparity of BPSRE. However， in the primary levels， the disparity of budgetary per-student personnel expenditure (BPSPERE) has more weight in the total disparity. While in recent years， the disparity of BPSPUBE has increasingly become the major contributor in both levels. Further analysis shows that the variance of local per capita financial expenditure， per capita GDP and per capita educational expenditure have significant positive impacts on the disparity while the effort-making degree of local government educational expenditure have negative impact on it. Based on such research， this paper also analyzes the challenges to the compulsory educational financing system. It’s showed that the inadequacy of compulsory educational expenditures， the non-proportionate allocation of educational expenditure among three levels of educations and the irrational arrangements of effort-making of compulsory educational expenditure across different levels of governments are three major institutional factors which result in such disparity of per-student spending. This paper suggests some countermeasures and analyzes the method of intergovernmental grants in detail. Using the data of the counties in Beijing， the simulation of the intergovernmental grants method shows that the disparity is significantly narrowed.

Key Words: financing of compulsory education， educational expenditure， regional disparity， equity， intergovernmental grants 第一部分：研究目的以及方法說明 一、研究目的 本研究首先要考察清楚北京市各個郊縣之間在義務教育經費投入上的差異性究竟達到何種程度。因為只有對北京市下屬各個郊縣之間義務教育投資的差異性有一個正確的認識之后，下一步才能制訂正確的政策，確定補助資金的流向和數額。 其次，本研究試圖找出造成北京市郊縣之間義務教育投資差異的原因，以及各個原因對這種差異影響的強弱關系。僅僅認識到差異性的情況是遠遠不夠的，隱藏在這些差異性之后的因素到底是什么才是更重要的。由于影響教育發展狀況的因素很多，有社會的，有經濟的，有人口的，有歷史的，出于數據選取的可行性，本研究主要采取經濟、教育發展狀況的數據來討論，因為對于義務教育來說，當地經濟、教育發展狀況是最為重要的影響方面。 第三，在分析了影響郊縣之間義務教育經費投入差異的原因之后，本研究將利用計量經濟學方法建立一個包含郊縣之間人均國民生產總值的差異、人均財政支出的差異、人均教育經費投入、政府對義務教育投入的努力程度等影響因素在內的計量模型，以此來估計這些因素的變動會對郊縣之間義務教育經費投入差異帶來何種影響。 第四，在上述分析的基礎上對政策的制訂提出參考意見，也即如何從經濟和教育兩方面著手解決郊縣之間義務教育經費投入的差異性。

二、研究方法 （一）樣本和數據選取 為了研究義務教育經費分配使用的公平性狀況，本文選取的衡量指標包括普通小學、普通初中的生均預算內事業費支出、生均公用經費支出以及生均公用經費支出占生均預算內事業費支出比重等指標。絕對量的指標反映了教育經費分配上的公平性，而相對量（比重）指標則反映了經費的使用結構，可以從一個側面體現教育經費的質量因素。 事業性經費包括人員經費和公用經費兩大塊，而人員經費屬于“剛性經費”，主要用于教職員工的工資開支等，在同一個市內部，各個郊縣的教師工資應該差別不是很大，這可能由于有國家政策規定所致，因此各個郊縣的生均人員經費差異應該比較小。而公用經費則包括公務費、業務費、設備購置費、修繕費以及其他屬于公用性質的經費支出，主要是用于改善辦學條件。但是，公用經費經常會被人員經費擠占。 一般說來，教育經費的使用結構會影響教育質量。如果人員經費比重過高，公用經費比重過低，將使教育投資只能用于支付教師工資，正常的教學都難以維持。其次，使用結構還反映了教育資源的利用效率。因為在教育支出中，只有教學支出才直接用于培養學生，其他支出或者間接作用于學生，或者是為教學服務，比如說管理支出，這些一般屬于人員經費（王善邁，1999）。正因為如此，公用經費的多少及其在教育事業費中的比重反映了教育事業費的分配是否合理，也反映了教育經費的充裕程度。換句話說，在教育事業費總量一定的情況下，公用經費的比重如果比較大的話，則意味著“人頭費”比較少，這往往是冗員較少的表現，也即經費的質量比較高。 本研究所說的北京市屬郊縣是指昌平縣、順義縣、通縣、大興縣、平谷縣、懷柔縣、密云縣、延慶縣、房山縣等九個遠郊區縣（現在大部分縣已經變成了所謂的“區”），數據來源為《中國教育經費統計年鑒》、《北京市統計年鑒》等統計資料，時間跨度為1994年到2003年。 （二）評價公平性的指標 現在分析區域發展差異的方法基本上都來自于發展經濟學中關于收入分配的差異分析方法（杜育紅，2000）。這些方法既有對絕對差異的測量，也有對相對差異的測量。所謂的絕對差異，是指某些變量偏離參照值的絕對額，所謂相對差異則是指某些變量偏離參照值的相對額。一般說來，常見的差異分析指標有標準差、極差、極差率、變異系數、洛倫茲曲線、基尼系數、泰爾系數等，由于洛倫茲曲線、基尼系數和泰爾系數需要在樣本的容量比較大的時候計算方有意義，受樣本大小所限，本研究用變異系數作為評價指標。變異系數在數值上等于某項測量指標的標準差除以其均值，計算公式如下： 式中V即為變異系數，分子其實就是前面所說的標準差，分母則為均值。

第二部分：郊縣義務教育經費分配使用的統計描述 一、普通初中生均預算內事業費支出和生均公用經費支出的差異分析 （一）、經費絕對數量差異的分析 根據統計分析，在有代表性的樣本初期的1994年、樣本中期的1999年和樣本末期的2003年，普通初中生均預算內公用經費的變異系數分別為0.246、1.383和1.117，生均預算內事業經費的變異系數分別為0.098、0.731和0.474。如下圖所示： 圖1：北京市郊縣普通初中生均公用費和生均事業費的變異系數比較

從上面兩圖可以清楚的看到，北京市郊縣普通初中生均公用經費的相對差異始終大于生均事業經費的相對差異。如果排除1999年急劇上升這一特例的話，那么總體上看，相對差異在擴大的過程中表現出波動性。盡管生均公用費的相對差異是一直大于生均事業費相對差異的，但是這并不能判斷生均事業費差異的主要原因是否是由公用經費造成的，精確的計算將在下一部分進行。如果考察生均預算內事業費支出和生均公用經費支出的充足性的話，那么二者的均值都是呈增長趨勢的，對此可以詳見附表。 （二）、經費相對比重差異的分析 這里所謂的經費相對比重，指的是生均公用費占生均事業費的比重。隨著經濟、教育水平的發展，生均事業費和生均公用費一般都是逐步增加的，但是其中的人員經費和公用經費增長比例是不一樣的。隨著教育技術的不斷進步，教育物質條件不斷改善，從而使各種教學儀器設備、圖書資料、校舍數量不斷增加，質量不斷提高，為此的支出比重也在上升。因此，雖然人員支出的絕對量也不斷增加，但是其相對比重則是下降的。此外，當經濟發展水平較高時，投入教育的資本相對充足，即使人員支出絕對量增加，但其相對量會下降，共用支出比重、固定資產投資比重會上升并占有較大份額（王善邁，1999）。所以，不能只看生均公用經費的絕對數量，還要考察它所占的比例。如果某個郊縣的生均事業費很多，并且這一比重指標也很高，而另一個生均事業費少的郊縣比重指標也較小，那么這就會導致生均公用費的差異過大。 根據統計分析可以看出，這一比重的均值在10年期間波動較大，總體上略微有所提高，從1994年的25.12%上升到2003年的28.63%，這是符合前面所說的教育經費發展規律的。代表相對差異的變異系數在總體擴大的趨勢上表現出較大的波動性。在樣本初期的1994年、樣本中期的1999年和樣本末期的2003年，該比重的變異系數分別為0.180、0.476和0.439。 由于生均公用費等于生均事業費乘以該比重，那么這種不斷擴大的比重差異會造成什么后果呢？有時生均公用費比重差異較大未必就是一件壞事，因為如果該比重的差異表現出這樣一種情況——也即生均事業費多的比重小，生均事業費少的比重大——那么相乘得到的生均公用費則有可能比較平均。但是，遺憾的是，經過相關系數分析，我們發現這種情況不存在：如果在整個10年期間計算生均事業費和生均公用費占生均事業費比重二者之間的相關系數的話，可以發現二者之間的皮爾迅相關系數(Pearson Correlation)為0.621，并且在1%的水平上通過顯著性檢驗。如果單獨計算每一年的皮爾迅相關系數，那么該系數在10年期間均很大甚至達到0.905，并且在1997年和1999－2003年期間都通過1%的顯著性檢驗。這就充分說明，在北京市各個郊縣之間，如果某縣普通初中生均事業費比較大的話，則生均公用費占生均事業費的比重也比較大，那么二者相乘得到的生均公用費就很大；而如果某縣生均事業費較少，則該比重也較小，那么相乘得到的生均公用費就少。通俗的說，也即“富者更富，窮者更窮”，當然這里的第一個“富”是指生均事業費充足，第二個“富”則是指生均公用費也充足。還需要注意的一點是，盡管前面說過，隨著教育和經濟的發展，生均公用費比重會有所上升，但是那里指的是對于某個確定的區域來說，從時間序列考察，存在著生均公用費比重隨著教育、經濟發展而上升的趨勢。而這里經過相關分析得到的“某縣生均事業費多則生均公用費比重就大”的結論，則是指在某一個時點上從橫截面上考察若干個區域，二者不可混為一談。

二、普通小學生均預算內事業費支出和生均公用經費支出的差異分析 （一）、經費絕對數量差異的分析 根據統計分析，在1994年、1999年和2003年，普通小學生均預算內公用經費的變異系數分別為0.336、1.132和1.063，而生均預算內事業經費的變異系數分別為0.188、0.353和0.231。為了直觀的比較生均預算內事業費和生均公用費的差異大小，下面分別把二者的相對差異在一張圖中表示出來。 從下圖可以清楚的看到，北京市郊縣普通小學生均公用經費的相對差異始終大于生均事業經費的相對差異。兩個指標的相對差異變動趨勢有較大的差別：在1994－1997年期間，二者趨勢是一致的，但是在1997年之后，生均公用費的相對差異急劇擴大，而生均事業費的相對差異則在波動之中略有下降，這就意味著這樣一個隱含的情況：在生均公用經費相對差異急劇上升的前提下，生均事業費的相對差異卻穩中有降，這說明生均人員經費的分配也是極度不均等的，只不過這種不均等性和生均公用費的分配應該相反，也即生均事業費少的郊縣生均人員經費相對較多，因為只有這樣，才可能讓相對差異不斷擴大的生均公用費在加上了生均人員經費之后，使得總的生均事業費的相對差異相對平穩。然而，這就意味著在生均事業費比較少的郊縣存在著比較嚴重的人員經費擠占公用經費的情況。如果考察生均預算內事業費支出和生均公用經費支出的充足性的話，那么二者的均值都是呈增長趨勢的。 圖2：北京市郊縣普通小學生均公用費和生均事業費的變異系數比較 （二）、經費相對比重差異的分析 根據統計分析可以看出，這一比重的均值在10年期間波動較大，總體上略微有所提高，從1994年的14.96%上升到2003年的18.41%，這小于普通初中生均公用經費占生均事業費的比重，這和教育級別提高該比重應該有所增加這一假設是吻合的。代表相對差異的變異系數在總體擴大的趨勢上表現出較大的波動性，在樣本初期的1994年、樣本中期的1999年和樣本末期的2003年，該比重的變異系數分別為0.243、0.673和0.717。普通小學階段該比重的變異系數大于普通初中階段，說明在小學階段，事業性經費的使用結構差異性比初中階段要嚴重。由于前面的分析，在這里仍然檢驗該比重和生均事業費二者之間的相關系數，結果發現二者之間的皮爾迅相關系數為0.361，并且在1%的水平上通過顯著性檢驗，這個相關系數是比較小的。但是如果單獨計算每一年的皮爾迅相關系數，那么該系數在1998年以后都是顯著正相關的，最大的相關系數達到0.836，都通過1%的顯著性檢驗。這和前面分析普通初中時的情況時一樣的——二者都是在樣本后面的年份里表現出顯著的正相關關系，而在樣本初期這種相關關系不明顯。這說明，至少在最近幾年里，如果某縣的普通小學生均事業費比較大的話，則生均公用費占生均事業費的比重也比較大，那么二者相乘得到的生均公用費就很大；而如果某縣生均事業費較少，則該比重也較小，那么相乘得到的生均公用費就少。

第三部分：北京市郊縣義務教育經費分配使用差異的影響因素分析 按使用結構對生均事業費分配差異的分解 由于我國生均預算內事業費分為生均人員經費和生均公用經費兩個部分，人員經費是“剛性經費”，會經常擠占公用經費。一般認為，由于受到國家政策、生師比、地區工資等因素的制約，主要用作教職工工資支出的生均人員經費在一個市下轄的各個郊縣之間差別應該不是很大，更大的差異應該體現在生均公用經費上。但是，這只是一種主觀推論，生均預算內事業費的差異主要是由生均人員經費引起的還是由生均公用經費引起的，這個還需要進行嚴格的計算。 我們知道，生均預算內事業費等于生均人員經費和生均公用經費二者的代數和，但是生均預算內事業費的差異并不等于這二者差異的代數和，并且，不能簡單的根據二者的差異大小就得出誰對總的差異貢獻大小的結論。因此，本節的目的就是按照使用結構對總的生均事業費的差異進行分解。 Shorrocks(1982)曾經提出用下列公式來分解總體經費不平等的方法： 其中，yk為第k項經費，并且Σyk＝y，COV(yk，y)是yk和y的協方差，VAR(y)是y的方差，而πk是第k項經費對總體經費差異的貢獻份額。通過數學換算，可以得到： 其中，rk是第k項經費和總經費的相關系數，σk是第k項經費的標準差，σ是總經費的標準差。根據本節的需要，這里的y1為生均人員經費，y2為生均公用經費。 下面，首先對每一年的普通初中、普通小學、農村小學總體生均事業費的差異進行因素分解，然后對整個樣本期間的總體差異進行因素分解。 表1：1994－2003年北京市郊縣總體生均事業費差異的因素分解 年份 經費 項目 普通初中 普通小學 rk σk πk rk σk πk 年 y1 0.796 61.34 48.25% 0.973 81.52 80.87% y2 0.816 64.15 51.75% 0.707 26.49 19.13% 年 y1 0.962 95.51 60.19% 0.980 110.07 68.10% y2 0.919 66.14 39.81% 0.918 55.04 31.90% 年 y1 0.978 205.24 42.30% 0.993 226.75 77.70% y2 0.988 277.08 57.70% 0.927 69.61 22.30% 年 y1 0.946 185.77 35.62% 0.989 185.57 78.89% y2 0.983 323.23 64.38% 0.871 56.44 21.11% 年 y1 0.951 453.27 52.33% 0.902 163.87 50.03% y2 0.941 417.26 47.67% 0.902 163.60 49.97% 年 y1 0.987 950.06 44.48% 0.901 292.78 53.96% y2 0.991 1180.63 55.52% 0.871 258.66 46.04% 年 y1 0.903 360.45 39.18% 0.754 310.52 43.78% y2 0.956 528.13 60.82% 0.828 363.46 56.22% 年 y1 0.950 361.71 36.06% 0.537 313.57 26.26% y2 0.983 620.01 63.94% 0.873 541.78 73.74% 年 y1 0.687 519.35 26.27% NA NA NA y2 0.936 1069.97 73.73% NA NA NA 年 y1 0.739 610.84 25.12% 0.347 379.87 16.41% y2 0.956 1407.66 74.88% 0.883 760.43 83.59% 從上表可以看出，對于普通初中來說，生均公用費的差異是造成生均事業費差異的主要原因，在10年當中，僅有1995年和1998年生均人員費的貢獻份額大于生均公用費的貢獻份額；對于普通小學來說，生均事業費的差異主要是由生均人員費的差異引起的，在10年當中，1994－1999年期間均是生均人員費的貢獻份額大于生均公用費的貢獻份額。但是，從最近幾年的情況來看（2000－2003年），無論是普通初中還是普通小學，生均公用費的貢獻份額均超過了生均人員費的貢獻份額，而公用經費對于教育的進一步發展至關重要，那么生均公用費的貢獻份額占主導地位的情況就更會制約各個郊縣教育水平的均衡發展。初中階段生均公用費是造成總體差異的主要原因，而小學階段則是由于生均人員費的原因，之所以會有這種差異，有可能是因為在初中階段，教學活動中使用的儀器設備、圖書資料比小學階段要多的多，公用經費支出自然就多，相應占有的比重也較大，這樣就會對總的事業經費造成較大的影響，這也可以從初中階段生均公用費比重遠遠大于小學階段這點看出來。 上表還顯示了為何是生均公用費或者生均人員費是造成總體生均事業費差異的原因。拿普通初中階段來說，生均公用費差異占據主導地位的原因有三：1，在普通初中階段，生均公用費比重較小學階段有所上升；2，生均公用費和生均事業費的相關系數要高于生均人員費和生均事業費的相關系數；3，生均公用費的標準差要高于生均人員費的標準差。

義務教育經費分配差異性的影響因素分析 我們知道，義務教育經費主要來自政府的投入，而政府的教育投入力度是和當地經濟狀況密切相關的。衡量經濟發展的指標有人均GDP、人均財政支出等，如果各個郊縣之間的人均GDP和人均財政支出差異越大，則教育經費的差異也應該越大。 此外，政府對教育的投入力度也會影響教育經費分配的公平性。因為義務教育經費來源的主渠道是政府投入，如果政府教育投入力度過小，那就需要從其他渠道來籌集教育經費，而從其他渠道籌集教育經費的能力是和各個郊縣的經濟、社會發展狀況密切相關的。過多的依賴其他渠道的資金來源會導致各個郊縣之間義務教育經費差異過大。要衡量政府對教育的投入力度，可以選用政府財政預算內教育經費占政府財政支出的比重這一指標。 庫茲涅茨曾經提出一個關于收入分配不平等性的倒U型假說，也即收入分配的不平等性會隨著收入的增加先上升，然后到達一個頂點再趨于下降。有研究表明，在我國，教育經費分配的不平等性隨著經濟的發展是有所增加的；在經濟發達地區內部，教育經費分配的不平等性要大于經濟欠發達地區。那么，對于庫茲涅茨假說進行推廣，有可能教育經費分配的不平等性也存在這樣一種倒U型趨勢，也即在當前我國教育和經濟發展水平不是很高但是又快速增長的階段，教育經費分配的不平等性有可能是趨于增加的，直到教育和經濟發展到一個比較高的階段之后，教育經費分配的不平等性才趨于下降。 綜上所述，本節將選用各個郊縣普通初中、普通小學的生均事業費標準差的自然對數作為被解釋變量，分別記做LNSESAT和LNSEPAT；選用各個郊縣人均GDP的標準差的自然對數（LNSEAGDP）和人均財政支出的標準差的自然對數（LNSEAFE）作為衡量經濟發展差異的解釋變量；選用北京市人均GDP的自然對數（LNAGDP）作為衡量全社會經濟發展水平的的解釋變量；選用北京市人均教育經費的自然對數（LNBJAE）作為衡量全社會教育發展水平的解釋變量；選用北京市財政預算內教育經費占財政支出比重的自然對數（LNBJEI）作為衡量政府對教育的投入力度的解釋變量。 下面，首先將對各個郊縣生均事業費和各種影響因素進行相關分析，判斷它們之間是否存在理論推理上所說的那種相關關系。然后，分別對各個影響因素進行回歸分析，考察各種因素具體的影響大小。 （一）相關分析 表2：生均事業費與各種教育、經濟指標的相關系數矩陣 LNSEAGDP LNSEAFE LNAGDP LNBJAE LNBJEI LNSESAT 0.848** 0.873** 0.868** 0.846** -0.765* LNSEPAT 0.941** 0.979** 0.968** 0.962** -0.899* 注：表中相關系數為皮爾迅相關系數(Pearson Correlation Index) *表示通過5％水平的顯著性檢驗 **表示通過1％水平的顯著性檢驗 從上面這個相關系數矩陣可以看出，兩種類型教育的生均事業費標準差的自然對數和當地人均GDP、人均財政支出的標準差的自然對數是顯著正相關的，這和前面的理論推導是一致的。比較LNSEAGDP和LNSEAFE的相關系數，可見生均事業費的標準差自然對數和人均財政支出的標準差的相關性更強，因此在后面的回歸分析中就選用人均財政支出的標準差作為解釋變量。生均事業費的標準差自然對數和人均GDP以及人均教育經費的自然對數都是顯著正相關的，這意味著在現階段，經濟和教育的發展會擴大義務教育分配的不公平性，至于是否表現出倒U型趨勢還需進行回歸分析。此外，生均事業費的標準差的自然對數和財政預算內教育經費占財政支出比重的自然對數是顯著負相關的，這就說明，如果政府加強對教育的投入力度就會減少教育經費分配的差異性，這與義務教育階段經費來源主體應該是政府投入這一道理是吻合的。 （二）回歸分析 由于各地人均財政支出的標準差對于生均事業費的標準差影響最為強烈，當人均財政支出標準差的自然對數和其他解釋變量同時進入模型之后，其他解釋變量立刻失去了統計意義，但是這并不意味著其他的解釋變量就真的沒有統計意義。因此，下面的部分將分別對各個影響因素進行一元回歸分析。為了描述方便，分別將關于普通初中、普通小學的回歸方程稱作模型1、模型2。 1、各地人均財政支出的差異性對生均事業費差異性的影響 根據前面的相關系數矩陣，我們知道各地人均財政支出的標準差的自然對數和生均事業費標準差的自然對數之間的相關關系最為緊密，下面就對其進行回歸分析，首先在模型中包含截距項，其次進行不帶截距項的擬合，擬合回歸結果如下： 表3：人均財政支出差異對教育經費差異影響的回歸分析結果（含截距項） 自變量 b值 標準差 t值 p值 R2 修正R2 模型 截距 -1.229 1.663 -0.739 0.488 LNSEAFE 1.173 0.268 4.383 0.005 模型 截距 -0.505 0.532 -0.949 0.379 LNSEAFE 0.998 0.086 11.663 0.000

表4：人均財政支出差異對教育經費差異影響的回歸分析結果（不含截距項） 自變量 b值 標準差 t值 p值 R2 修正R2 模型1 LNSEAFE 0.976 0.024 39.945 0.000 0.996 0.995 模型2 LNSEAFE 0.918 0.008 114.340 0.000 0.999 0.999 可以看出，在包含截距項的擬合模型中，截距項的系數都不顯著，LNSEAFE的系數都顯著為正。在不含截距項的擬合模型中，LNSEAFE的系數顯著為正，并且擬合優度要優于包含截距項的模型，因此選用不含截距項的模型進行擬合。從上述一元線形回歸模型來看，各個郊縣之間的人均財政支出差異對生均事業費的影響是很顯著的，從兩個模型來看，人均財政支出的標準差每增加1%，會導致相應的生均事業費標準差增加0.9%以上，這種影響關系是很顯著的。 2、經濟發展水平對生均事業費差異性的影響 在這里我們選用北京市人均GDP的自然對數作為衡量全社會經濟發展水平的指標。根據庫茲涅茨的倒U型假說，在經濟發展程度較低的階段，經濟發展會加劇不平等性。為了檢驗義務教育經費的分配是否也呈現倒U型趨勢，下面將進行線性和非線性兩種曲線擬合。 表5：經濟發展水平對教育經費差異影響的線性回歸分析結果 自變量 b值 標準差 t值 p值 R2 修正R2 模型 截距 -18.078 5.629 -3.212 0.018 LNAGDP 2.474 0.577 4.284 0.005 模型 截距 -14.748 2.146 -6.872 0.000 LNAGDP 2.096 0.220 9.519 0.000

表6：經濟發展水平對教育經費差異影響的非線性回歸分析結果 自變量 b值 標準差 t值 p值 R2 修正R2 模型 LNAGDP -1.241 0.594 -2.089 0.082 LNAGDP2 0.191 0.061 3.135 0.020 模型 LNAGDP -0.946 0.226 -4.196 0.006 LNAGDP2 0.157 0.023 6.785 0.001 從上面線性和非線性回歸結果來看，總體上說線性模型的擬合優度更好，因此決定采用線性模型。之所以非線性模型沒有截距項，是因為加上截距項之后關鍵的自變量就失去了統計顯著性。從線性模型的結果來看，人均GDP對教育經費分配的差異性表現出很強的正向關系，人均GDP每提高1%，則生均事業費差異性會增加2.10%～2.47%。兩個模型的自變量均通過了顯著性檢驗，模型擬合優度良好。之所以非線性模型的擬合優度稍微差于線性模型，有可能是因為樣本數據較少所致。但是，在當前階段，隨著經濟發展程度的提高，北京市各個郊縣之間義務教育經費分配的差異性呈加速擴大的情況卻是與實際相吻合的。這可能是因為隨著經濟的發展，政策目標逐漸從公平為主轉向效率優先，以前對于教育的投入強調“一碗水端平”，現在則要強調發展優質教育資源——在高等教育階段是所謂的世界級水平的重點大學，在義務教育階段則是示范性學校。所以，現在盡管經濟發展水平在迅速提高，但是經濟總量仍然很有限，那么在效率優先的目標約束下，教育資源的分配自然就會出現差異性擴大的現象。 3、教育發展水平對于生均事業費差異性的影響 在這里我們選用北京市人均教育經費的自然對數（LNBJAE）作為衡量全社會教育發展水平的指標，下面就分別對其進行線性回歸和非線性回歸。 表7：教育發展水平對教育經費差異影響的線性回歸分析結果 自變量 b值 標準差 t值 p值 R2 修正R2 模型1 LNBJAE 1.063 0.032 33.074 0.000 0.994 0.993 模型2 LNBJAE 1.000 0.016 62.863 0.000 0.998 0.998

表8：教育發展水平對教育經費差異影響的非線性回歸分析結果 自變量 b值 標準差 t值 p值 R2 修正R2 模型 LNBJAE 0.477 0.451 1.059 0.331 LNBJAE2 0.102 0.078 1.300 0.241 模型 LNBJAE 0.553 0.175 3.167 0.019 LNBJAE2 0.078 0.030 2.565 0.043 從上面的回歸結果來看，線性模型的擬合優度要好于非線性模型，并且，在非線性模型中，除了模型2以外，系數的估計值基本上都沒有通過顯著性檢驗，二次項的系數相當小。因此，我們選定用線性模型進行擬合。從線性模型的擬合結果來看，隨著人均教育經費的增加，各個郊縣之間的生均事業費分配的差異性也逐步增加，人均教育經費每增加1%，生均事業費的差異性會增加1%～1.06%。這說明在當前教育還不是很發達但是正在高速發展的階段，教育發展水平的提高會加劇教育經費分配的不平等性。這可以從北京市總體教育高速發展與城鄉之間、鄉村之間的辦學條件差異中體現出來：北京市到2000年全社會教育經費投入200億元，占當年GDP的8%。小學入學率為99.95%，初中入學率為98.53%，但是，城區的生均經費支出卻是農村地區的3－4倍，即使是在郊縣之間，有的縣的生均公用費只相當于別的縣一個零頭。 4、政府對教育的投入力度對于生均事業費差異的影響 這里選用政府預算內教育經費占財政支出比重的自然對數（LNBJEI）作為衡量政府對教育的投入力度的指標，下面就對其進行一元線性回歸。

表9：政府對教育投入的努力程度對教育經費差異影響的線性回歸分析結果 自變量 b值 標準差 t值 p值 R2 修正R2 模型 截距 -3.168 3.165 -1.001 0.356 LNBJEI -4.640 1.594 -2.911 0.027 模型 截距 -2.532 1.634 -1.550 0.172 LNBJEI -4.141 0.823 -5.033 0.002 從上面的回歸結果來看，2個模型的LNBJEI系數都是負的，且都通過了顯著性檢驗，政府預算內教育經費占財政支出比重每增加1%，生均事業費差異性會減少4.14%～4.64%左右。常數項沒有通過顯著性檢驗，但是常數項關系不大。此外，模型的擬合優度比較理想。系數之所以為負，是因為如果政府對教育的投入力度較小的話，那么各個郊縣就得從其他渠道籌集教育經費，比如說農村地區的教育費附加。根據統計，目前在農村地區，農村教育費附加是農村教育經費的最主要來源，1999年通過該渠道獲得的教育經費已經達到126.1億元。而其他渠道的經費來源是和當地經濟、社會發展水平密切相關的，因此該比重低的話就會導致經費來源更大的依賴于社會，這就會產生較大的差異。因此，對于義務教育來說，加大政府投入力度將有效的減小地區之間教育經費投入的差異性。

第四部分：解決郊縣間義務教育經費分配使用非公平性的方法 根據前面的分析，造成北京市郊縣之間義務教育經費分配不公平的最根本原因是因為各地之間經濟發展程度有差異。通過計量分析，發現當地人均財政支出水平、人均GDP的絕對數量和相對差異都對這種地區間的教育經費差異性有很強的正向關系。因此，要想解決地區之間義務教育經費投入的差異性，最根本的措施在于均衡的發展各地經濟。為了解決全國范圍內的區域之間經濟發展不平衡，國家已經采取了“西部大開發”、“振興東北”、“搞活中部”等一系列措施。 由于經濟體制決定了教育財政體制，因此，要想緩解區域之間教育發展不平衡，最為根本的方法是進行農村財政、經濟體制改革，然而，在既定的預算約束下，優化教育資源的配置也是解決問題的更為直接切實的方法。也就是說，如果能夠找到一個有效的方案使得同樣的經濟資源可以產生更大的經濟效果，那么在推行農村財政體制改革的同時，深化教育體制，或者說教育財政體制的改革將有助于減少財政體制變革對于農村教育的沖擊（都陽，王美艷，2002）。 目前我國義務教育財政體制存在的一些問題直接導致了區域之間教育經費投入的差異性。首先表現在義務教育經費的投入不夠。對于對基礎教育的撥款數量，中國政府并沒有做出明確規定，但是《教育法》規定：“各級人民政府教育財政撥款的增長應當高于財政經常性收入的增長”。 其次，表現在經費負擔結構不合理，政府的公共教育經費主要分配給了高等教育，對于義務教育的重視程度不夠。從1993年到1998年期間，中國政府預算內三級教育經費的比例（高等:中等:初等）基本穩定在1:2.0:1.5，而國際上的平均水平則是1:2.5:9.2。由此可見，中國的三級教育經費分配中對初等教育的投入力度太小，而高等教育的支出比重則過高，三級教育經分的分配結構很不合理。 第三，在政府的公共教育經費支出中，中央和省級政府的投入力度過小。對于各級政府究竟應該負擔多大比例的義務教育經費，雖然沒有對此作出明確規定，但是從下列數據仍然可以看出中央和省級政府的投入力度過小：以1997年為例，在中國的五級財政中，鄉級財政在教育方面的支出比重最高，幾乎占了本級財政支出的一半；其次是縣級，占財政支出的比重近20％；市級和省級的比重則在15％左右；而中央政府的教育支出比重僅有2.4%，遠遠低于其他四級財政的教育支出比例（孫國英，許正中，王錚，2002）。由于我國目前采取的是“三級辦學、兩級管理”體制，具體的說，就是義務教育實行縣、鄉、村三級辦學，縣、鄉兩級管理。廣大農村地區的義務教育主要靠鄉、村兩級政府來辦，而村一級沒有財政，鄉一級的財政又是各級財政中最為薄弱的，這就使得義務教育在基層地區的發展基礎十分薄弱。并且，隨著1994年的“分稅制”改革，中央和省級政府的財力得到加強，分權化的基礎教育改革又要求基層政府承擔主要的義務教育發展責任，二者之間的矛盾導致農村地區義務教育發展的區域差異明顯。1998年中央財政收入與地方政府財政收入的比例改變為52：48，地方政府尤其是縣鄉政府的財政收入日漸困難，而教育成本由于教師工資和教材等材料價格的上升而提高，許多地區單靠縣鄉財政已經難以承擔義務教育的全部經費，貧困地區有的縣鄉全部財政收入還不夠發放教師工資；在農村義務教育的管理權下放到鄉級政府后，由于鄉財政中的大部分是教師工資，容易被挪用，這樣就連續出現了大面積拖欠教師工資的現象，2000年曾達到180億元，有的地區拖欠達半年以上，農村教育面臨著經費短缺的嚴重困難（談松華，2003）。 基于以上的分析，為了解決地區之間義務教育經費投入的差異性，應當從教育財政體制的改革開始。首先，政府應當明確義務教育發展的目標。目前，我國政府只規定要“普及九年制義務教育”，這種目標應該說不是很明確的。因為普及義務教育只是從入學率、升學率、輟學率等指標進行考察，是一個層次比較淺的目標。政府對于義務教育的責任不僅僅是保證其“免費實施”，還應當保證義務教育機會的公平。因此，政府應當努力讓每個適齡兒童接受達到某一最低標準的義務教育。這樣一來，政府在實施義務教育的時候，就要考慮到公平性這個標準，才可能在具體的教育財政撥款體制中做到“公平優先，兼顧效率”。 其次，應當確立義務教育財政撥款在公共財政中的優先地位，加大對義務教育的撥款力度。根據《中共中央國務院關于深化教育改革全面推進素質教育的決定》，“政府的教育撥款主要用于保證普及義務教育的資金投入和承擔普通高等教育的大部分經費”，因此，要進一步加強義務教育在公共財政中的地位。 第三，在分稅制改革背景下，明確各級政府的教育投入范圍和各級政府的責任分工，各級政府合理分擔義務教育經費。對于政府的教育投入范圍，首先應該正確劃分教育領域的公共物品和私人物品，將財政資源集中在公共物品的提供上。特別是對于公共物品屬性最為明顯的義務教育來說，政府財政應該加大投入力度，尤其是對農村地區的投入力度，切實保證每個適齡兒童接受免費的義務教育，保障農村人口的基本受教育權利。對此，各級政府應該劃分各自的教育職責。中央政府的主要職責應該是保證教育機會的公平，比如說為義務教育提供轉移支付資金；而省級政府有責任為平衡本省或本市內部各個地區之間的義務教育發展差異提供資金支持。根據研究，我國教育發展不平衡更多的表現為省內不平衡而非省際不平衡，因此，省級政府對于保證教育機會的公平至關重要；縣級政府作為我國目前義務教育經費的主要投入主體，應當為實施免費的義務教育提供充足的資源（岳昌君，2003）。對此，可以參考日本、美國的教育財政體制。在日本，中央政府負責全國義務教育教師的工資（我國基層政府的教育經費主要用于支付教師工資，并且在許多經濟基礎薄弱的地區連教師工資都無法足額支付，人員經費擠占公用經費的問題嚴重，因此日本的做法值得借鑒。）、福利支出的1/2、學校基建支出的1/3到1/2，免費提供教科書，并對困難學生進行補助；都道府縣政府（相當于我國的省級政府）負責義務教育教師工資和福利支出的1/2；市町村政府負責所轄義務教育學校的運營費（相當于我國的公用經費）以及基建支出的1/3到1/2。美國法律規定，教育主要是州和地方政府的責任。中小學主要由學區負責，高等教育主要由州政府負責。同時按照財權與事權統一的原則，各級政府法定的支出責任應與法定的財力和上級政府的轉移支付相一致。 第四，加大中央和省級政府對下級政府的義務教育財政轉移支付力度，這是當前緩解當前“三級辦學、兩級管理”體制下地區之間義務教育發展不平衡、經費不充足的切實有效的手段。根據統計，目前在農村地區，農村教育費附加是農村教育經費的最主要來源，1999年通過該渠道獲得的教育經費已經達到126.1億元。由于教育費附加的專用性，農村稅費改革之后取消這項收費無疑會給農村教育融資帶來嚴峻的挑戰。因此在當前的農村稅費改革背景下，政府間轉移支付尤其重要。對于這一方法，下面將詳細討論。 政府間轉移支付包括上下級政府之間和同級政府之間的轉移支付，其目的在于解決財政縱橫向的不平衡問題。其中，縱向不平衡是指上下級政府之間同時出現一個有財政赤字一個有財政盈余的情況；而橫向不平衡則是指在同一級政府之間，有的出現財政赤字有的則是財政盈余的情況。財政轉移支付制度一般分為一般性轉移支付和專項轉移支付兩類。前者也叫做不指定用途的轉移支付，不規定使用方向，也沒有附加條件；后者則有附加條件，用于特定的項目，對資金的使用有明確的規定，因此具有很強的政策性。在我國，一般性教育財政轉移支付包括稅收返還和過渡時期轉移支付兩部分。前者由于保持了原有的利益格局，因此對縮小地區差距作用甚微。而后者雖然可以平衡地區差異，但是由于所占比重較小，因此作用也不大。而專項教育財政轉移支付主要用于校舍修復、教師教育、職業教育等經費，這些資金一般用于一次性或者臨時性的項目，對于緩解經常性經費的地區差異作用也不大（杜育紅，2000）。 有鑒于此，我們在涉及平衡地區間教育發展差異的轉移支付制度時應當考慮如下幾點：（1）轉移支付的主體應該是誰？也即應當如何在中央政府和省級政府之間劃分出資責任；（2）根據什么標準來確定接受轉移支付的對象；（3）如何確定轉移支付的額度；（4）對轉移支付的效果如何考察，也即采取什么激勵措施來評判績效。 根據杜育紅（2000）提出的方法，這里用相對法對北京市2001年的數據進行模擬，以此來比較轉移支付前后各個郊縣義務教育經費分配的差異狀況。 第一步，先計算生均預算內事業費的最低標準。這里各個郊縣的最低標準用所有郊縣平均值的一個百分比來確定，這樣比較簡便易行。但是百分比的確定難免帶有主觀性，主要靠經驗估計。在這里我們采用80%和70%兩個百分比分別來計算最低標準，然后從中選擇一個較為合理的方案。2001年北京市各個郊縣的普通初中生均預算內教育事業費的均值為2767.28元，普通小學生均預算內教育事業費的均值為2313.47元。根據80％和70％確定的初中生均預算內事業費最低標準2213.82元和1937.10元；小學生均預算內事業費最低標準為1850.78元和1619.43元。 第二步，根據各個郊縣對教育投入的努力程度來調整上面計算的最低標準。根據2001年的數據，各個郊縣預算內教育撥款占財政支出的比重均值為21.95%，這意味著財政支出用于預算內教育撥款每增加一個百分點，預算內教育撥款就會增加4.6個百分點。因此，可以用下列公式來計算最低標準的調整系數T： 用最低標準乘以調整系數就得到各個郊縣調整后的最低標準。 第三步，根據各地提供相同的教育服務所需成本的差異來調整生均經費。由于各地的自然條件、社會經濟發展水平不一致，因此工資水平、房租、教育投入所需的各種物質資料的價格就存在較大差異，致使相同的生均經費的實際購買能力存在較大差別。因此在計算轉移支付額之前要根據成本差異來對各地生均經費進行調整。常用的方法時建立一個成本調整系數，該系數要全面考慮所有影響成本的因素，對各個因素進行加權求和。但是，我們這里計算的僅僅是北京市下轄的各個郊縣，在同一個市域內，這種成本的差異是比較小的，因此我們省略這一步。 第四步，計算各個郊縣應當獲得的生均轉移支付額。用生均轉移支付額乘以該縣的在校生數量，就得到該縣應獲得的轉移支付額。由于我們關心的是轉移支付前后的生均經費的差異問題，因此只計算生均轉移支付額。 用上述方法，對2001年北京市普通初中生均預算內教育費和普通小學生均預算內教育費進行了轉移支付的模擬，結果見下表： 表10：2001年北京市郊縣初中生均預算內事業費轉移支付模擬 縣名 初中 生均 比重 值 按80%確定的方案1 按70%確定的方案2 調整后的最低標準 生均轉移 調整后的最低標準 生均轉移 昌平 2809.70 .2510 1.0014 2217.03 -592.67 1939.91 -869.79 順義 1812.52 .2143 0.9998 2213.29 400.77 1936.64 124.12 通縣 1862.24 .2309 1.0005 2214.98 352.74 1938.12 75.88 大興 2658.89 .2592 1.0018 2217.86 -441.03 1940.64 -718.25 平谷 2182.10 .2141 0.9998 2213.27 31.17 1936.62 -245.48 懷柔 4775.41 .1686 0.9977 2208.64 -2566.77 1932.56 -2842.85 密云 3255.82 .2144 0.9998 2213.30 -1042.52 1936.65 -1319.17 延慶 2781.55 .2037 0.9993 2212.21 -569.34 1935.69 -845.86 表11：2001年北京市郊縣小學生均預算內事業費轉移支付模擬 縣名 小學 生均 比重 值 按80%確定的方案1 按70%確定的方案2 調整后的最低標準 生均轉移 調整后的最低標準 生均轉移 昌平 2665.67 .2510 1.0014 1853.46 -812.21 1621.78 -1043.89 順義 1932.10 .2143 0.9998 1850.34 -81.76 1619.04 -313.06 通縣 1434.25 .2309 1.0005 1851.75 417.50 1620.28 186.03 大興 2241.22 .2592 1.0018 1854.16 -387.06 1622.39 -618.83 平谷 2118.13 .2141 0.9998 1850.32 -267.81 1619.03 -499.10 懷柔 3627.83 .1686 0.9977 1846.45 -1781.38 1615.64 -2012.19 密云 2411.64 .2144 0.9998 1850.35 -561.29 1619.05 -792.59 延慶 2076.95 .2037 0.9993 1849.43 -227.52 1618.25 -458.70 從上面兩個表格可以看出，對于普通初中來說，在采用80%比例的方案1下，順義、通縣和平谷三個縣需要接受轉移支付，其他5個縣則維持原有經費不變；在采用70%比例的方案2下，順義和通縣需要接受轉移支付。對于普通小學來說，在采用80%比例的方案1下，通縣需要接受轉移支付；在采用70%比例的方案2下，還是通縣需要接受轉移支付。經過轉移支付之后，現在各個郊縣的生均事業費及其差異與原來情況的對比如下： 表12：采用轉移支付后普通初中生均預算內事業費及其差異比較 縣名 方案1 方案2 生均經費 標準差 變異系數 生均經費 標準差 變異系數 昌平 2809.70 2809.70 順義 2213.29 1850.34 通縣 2214.98 1862.24 大興 2658.89 2658.89 平谷 2213.27 2182.10 懷柔 4775.41 4775.41 密云 3255.82 3255.82 延慶 2781.55 2781.55 表13：采用轉移支付后普通小學生均預算內事業費及其差異比較 縣名 方案1 方案2 生均經費 標準差 變異系數 生均經費 標準差 變異系數 昌平 2665.67 2665.67 順義 1936.64 1932.10 通縣 1938.12 1620.28 大興 2241.22 2241.22 平谷 2118.13 2118.13 懷柔 3627.83 3627.83 密云 2411.64 2411.64 延慶 2076.95 2076.95 在實施轉移支付前，北京市郊縣普通初中生均預算內事業費的標準差和變異系數分別為953.05和0.344，普通小學的標準差和變異系數分別為641.32和0.277。采取轉移支付之后，標準差和變異系數均有所下降，采取80%比例的方案效果更加明顯。

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附表2：北京市郊縣普通初中生均事業費支出的統計描述 最小值 最大值 均值 標準差 極差 極差率 變異系數 1994年 817.14 1140.28 1028.95 101.18699 323.14 1.395 0.098 1995年 876.65 1312.14 1111.11 152.63652 435.49 1.497 0.137 1996年 1100.50 2131.24 1436.50 474.53551 1030.74 1.937 0.330 1997年 1453.59 2950.37 1752.25 493.35248 1496.78 2.030 0.282 1998年 1721.69 3773.64 2592.97 951.34675 2051.95 2.192 0.367 1999年 1715.32 7618.26 2883.14 2108.1032 5902.94 4.441 0.731 2000年 1885.43 4485.58 2812.35 830.68510 2600.15 2.379 0.295 2001年 1812.52 4775.41 2767.28 953.04839 2962.89 2.635 0.344 2002年 1862.43 6328.03 3237.69 1358.1683 4465.60 3.398 0.419 2003年 2131.68 8213.42 3793.40 1797.2332 6081.74 3.853 0.474

附表3：北京市郊縣普通初中生均公用經費占生均事業費支出比重的統計描述 最小值 最大值 均值 標準差 極差 極差率 變異系數 1994年 0.1959 0.3064 0.2512 0.0451292 0.1105 1.564 0.180 1995年 0.2480 0.3238 0.2788 0.0284308 0.0758 1.306 0.102 1996年 0.2281 0.3980 0.3017 0.0853452 0.1699 1.745 0.283 1997年 0.2197 0.4430 0.2810 0.0729634 0.2233 2.016 0.260 1998年 0.1277 0.3978 0.2487 0.0869048 0.2701 3.115 0.349 1999年 0.1032 0.4617 0.2340 0.1112911 0.3585 4.474 0.476 2000年 0.1885 0.4457 0.2691 0.0863080 0.2572 2.364 0.321 2001年 0.1586 0.4588 0.2699 0.0992939 0.3002 2.893 0.368 2002年 0.1631 0.5975 0.2730 0.1332416 0.4344 3.663 0.488 2003年 0.1975 0.6053 0.2863 0.1256466 0.4078 3.065 0.439

附表4：北京市郊縣普通小學生均公用經費支出的統計描述 最小值 最大值 均值 標準差 極差 極差率 變異系數 1994年 38.49 126.23 78.74 26.48606 87.74 3.280 0.336 1995年 68.35 235.23 123.50 55.04136 166.88 3.442 0.446 1996年 64.83 225.42 139.64 69.61135 160.59 3.477 0.499 1997年 80.74 259.41 149.40 56.44344 178.67 3.213 0.378 1998年 57.88 537.91 189.75 160.93297 480.03 9.294 0.848 1999年 52.19 803.38 228.49 258.65940 751.19 15.393 1.132 2000年 118.08 1194.16 303.83 363.45658 1076.08 10.113 1.196 2001年 151.12 1735.09 405.06 541.77717 1583.97 11.482 1.338 2002年 NA NA NA NA NA NA NA 2003年 202.41 2648.91 715.09 760.43409 2446.50 13.087 1.063

附表5：北京市郊縣普通小學生均事業費支出的統計描述 最小值 最大值 均值 標準差 極差 極差率 變異系數 1994年 353.87 672.79 521.54 98.08036 318.92 1.901 0.188 1995年 446.87 975.13 666.96 158.39707 528.26 2.182 0.237 1996年 551.09 1198.37 801.51 289.79670 647.28 2.175 0.362 1997年 736.54 1444.56 959.97 232.64524 708.02 1.961 0.242 1998年 818.54 1678.00 1077.10 290.01246 859.46 2.050 0.269 1999年 830.85 2309.44 1384.60 488.90859 1478.59 2.780 0.353 2000年 1083.23 2814.44 1820.00 534.84198 1731.21 2.598 0.294 2001年 1434.25 3627.83 2313.47 641.31726 2193.58 2.529 0.277 2002年 NA NA NA NA NA NA NA 2003年 2403.05 5322.68 3474.96 803.43243 2919.63 2.215 0.231

附表6：北京市郊縣普通小學生均公用經費占生均事業費支出比重的統計描述 最小值 最大值 均值 標準差 極差 極差率 變異系數 1994年 0.0876 0.2143 0.1496 0.0364244 0.1267 2.446 0.243 1995年 0.1274 0.2412 0.1797 0.0403111 0.1138 1.893 0.224 1996年 0.1036 0.1947 0.1700 0.0443254 0.0911 1.879 0.261 1997年 0.1096 0.2121 0.1535 0.0352824 0.1025 1.935 0.230 1998年 0.0518 0.3206 0.1539 0.0836689 0.2688 6.189 0.544 1999年 0.0378 0.3479 0.1431 0.0963039 0.3101 9.204 0.673 2000年 0.0807 0.4243 0.1445 0.1138939 0.3436 5.258 0.788 2001年 0.0811 0.4783 0.1477 0.1350218 0.3972 5.898 0.914 2002年 NA NA NA NA NA NA NA 2003年 0.0595 0.4977 0.1841 0.1320852 0.4382 8.309 0.717